2024年新教材高中物理第三章萬有引力定律第三節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用訓(xùn)練含解析粵教版必修2

PAGE4-第三節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用A級合格達標1.地球可近似看成球形，由于地球表面上物體都隨地球自轉(zhuǎn)，所以有（）A.物體在赤道處受的地球引力等于兩極處，而重力小于兩極處B.赤道處的角速度比南緯30°大C.地球上物體的向心加速度都指向地心，且赤道上物體的向心加速度比兩極處大D.地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)時供應(yīng)向心力的是重力解析：由F＝Geq\f(Mm,R2)可知，若將地球看成球形，則物體在地球表面任何位置受到地球的引力都相等.此引力的兩個分力，一個是物體的重力，另一個是物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力.在赤道上，向心力最大，重力最小，A對.地表各處的角速度均等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，B錯.地球上只有赤道上的物體向心加速度指向地心，其他位置的向心加速度均不指向地心，C錯.地面上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力是萬有引力與地面支持力的合力，D錯.答案：A2.某個行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，半徑也是地球半徑的一半，那么一個物體在此行星表面上的重力是地球表面上重力的（）A.eq\f(1,4)倍 B.eq\f(1,2)倍C.4倍 D.2倍解析：物體在某星球表面的重力等于萬有引力G星＝Geq\f(M星m,req\o\al(2,星))＝Geq\f(\f(1,2)M地m,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)r地))\s\up12(2))＝2Geq\f(M地m,req\o\al(2,地))＝2G地，故D正確.答案：D3.“嫦娥三號”攜帶“玉兔”探測車在實施軟著陸過程中，“嫦娥三號”離月球表面4m高時最終一次懸停，確認著陸點.若總質(zhì)量為M的“嫦娥三號”在最終一次懸停時，反推力發(fā)動機對其供應(yīng)的反推力為F，已知引力常量為G，月球半徑為R，則月球的質(zhì)量為（）A.eq\f(FR2,MG) B.eq\f(FR,MG)C.eq\f(MG,FR) D.eq\f(MG,FR2)＝eq\f(FR2,MG)，選項A正確.答案：A4.某星球的半徑為R，表面的重力加速度為g，引力常量為G，則該星球的平均密度為（）A.eq\f(3g,4πR2G) B.eq\f(3g,4πRG)C.eq\f(g,RG) D.eq\f(g,R2G)解析：依據(jù)重力近似等于星球的萬有引力，有Geq\f(Mm,R2)＝mg，解得M＝eq\f(gR2,G).把該星球看作勻稱球體，則星球體積為V＝eq\f(4,3)πR3，則其密度為ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(3g,4πRG).答案：B5.隨著太空技術(shù)的飛速發(fā)展，地球上的人們登陸其他星球成為可能.假設(shè)將來的某一天，宇航員登上某一星球后，測得該星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而該星球的平均密度與地球的差不多，則該星球質(zhì)量大約是地球質(zhì)量的（）A.eq\f(1,2) B.2倍C.4倍 D.8倍＝eq\f(3g,4πρG)，所以M＝eq\f(9g3,16π2ρ2G3)，易知該星球質(zhì)量大約是地球質(zhì)量的8倍.D正確.答案：DB級等級提升6.月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的eq\f(1,6).一個質(zhì)量為600kg的飛行器到達月球后，下列說法錯誤的是（）A.在月球上的質(zhì)量仍為600kgB.在月球表面上的重力為980NC.在月球表面上方的高空中重力小于980ND.在月球上的質(zhì)量將小于600kg解析：物體的質(zhì)量與物體所處的位置及運動狀態(tài)無關(guān)，故A正確，D錯誤；由題意可知，物體在月球表面上受到的重力為地球表面＝Geq\f(m1m2,r2)知，r增大時，引力F減小，在月球表面，物體的重力可近似認為等于物體所受的萬有引力，故C正確.答案：D7.2024年10月20日，酒泉衛(wèi)星放射中心迎來60歲生日.作為我國航天事業(yè)的發(fā)祥地，它擁有我國最早的航天放射場和目前唯一的載人航天放射場.2013年6月，我國勝利實現(xiàn)目標飛行器“神舟十號”與軌道空間站“天宮一號”的對接.已知“神舟十號”從捕獲“天宮一號”到兩個飛行器實現(xiàn)剛性對接用時為t，這段時間內(nèi)組合體繞地球轉(zhuǎn)過的角度為θ，地球半徑為R，組合體離地面的高度為H，萬有引力常量為G.據(jù)以上信息，可求地球的質(zhì)量為（）A.eq\f(（R＋H）3θ2,Gt2) B.eq\f(π2（R＋H）3θ2,Gt2)C.eq\f(（G＋H）3θ2,4πGt2) D.eq\f(4π4（R＋H）3θ2,Gt2)解析：組合體在圓軌道運行的周期T＝eq\f(2π,θ)·t，依據(jù)萬有引力定律和牛頓定律得eq\f(GMm,（R＋H）2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)（R＋H），所以M＝eq\f(（R＋H）3θ2,Gt2).選項A正確.答案：A8.對于環(huán)繞地球做圓周運動的衛(wèi)星來說，它們繞地球做圓周運動的周期會隨著軌道半徑的改變而改變.某同學依據(jù)測得的不同衛(wèi)星做圓周運動的半徑r與周期T關(guān)系作出如圖所示圖像，則可求得地球質(zhì)量為（已知引力常量為G）（）A.eq\f(4π2b,Ga) B.eq\f(4π2a,Gb)C.eq\f(Ga,4π2b) D.eq\f(Gb,4π2a)解析：依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，得r3＝eq\f(GMT2,4π2)，由題圖可知eq\f(r3,T2)＝eq\f(GM,4π2)＝eq\f(a,b)，所以地球的質(zhì)量M＝eq\f(4π2a,Gb).答案：B9.一物體在地球表面重16N，它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的視重（即物體對火箭豎直向下的壓力）為9N，則此火箭離地球表面的距離為地球半徑的（地球表面重力加速度取10m/s2）（）A.2倍 B.3倍C.4倍 D.eq\f(1,2)解析：設(shè)此時火箭離地球表面高度為h.由牛頓其次定律得FN－mg′＝ma，①在地球表面處mg＝Geq\f(Mm,R2)，②由①可得g′＝0.625m/s2.③又因h處mg′＝Geq\f(Mm,（R＋h）2)，④由②④得eq\f(g′,g)＝eq\f(R2,（R＋h）2).代入數(shù)據(jù)，得h＝3R，故選B.答案：B10.火星半徑約為地球半徑的一半，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的eq\f(1,9).一位宇航員連同宇航服在地球上的質(zhì)量為50kg.地球表面的重力加速度g取10m/s2，則（1）在火星上宇航員所受的重力為多少？（2）宇航員在地球上可跳1.5m高，他以相同初速度在火星上可跳多高？解析：（1）由mg＝Geq\f(Mm,R2)，得g＝eq\f(GM,R2)，在地球上有g(shù)＝eq\f(GM,R2)，在火星上有g(shù)′＝eq\f(G·\f(1,9)M,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)R))\s\up12(2))，所以g′＝eq\f(40,9)m/s2，那么宇航員在火星上所受的重力mg′＝50×eq