人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《22.1.3二次函數(shù)y=a(x－h(huán))²＋k 的圖象和性質(zhì)》同步測(cè)試題（附答案）

第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《22.1.3二次函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象和性質(zhì)》同步測(cè)試題（附答案）一、單選題1．二次函數(shù)的頂點(diǎn)為（）A．(1，﹣2) B．(1，2) C．(﹣1，2) D．(﹣1，﹣2)2．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知的圖象過點(diǎn)A（0，），B（，），C（3，），則，，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．4．已知二次函數(shù)y＝（x﹣h）2+1（h為常數(shù)），在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的最小值為5，甲、乙兩人研究h的取值，他們的判斷是：甲：h＝﹣1；乙：h＝5．則下列說(shuō)法正確的是（）A．甲、乙兩人的判斷合在一起也不正確B．甲、乙兩人的判斷合在一起正確C．甲的判斷正確，乙的判斷不正確D．甲的判斷不正確，乙的判斷正確5．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(

)A． B． C． D．6．對(duì)于拋物線y=－2（x-3）2-2的圖象，下列敘述不正確的是（

）A．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-2） B．對(duì)稱軸為直線x=3C．當(dāng)x≤3時(shí)，y隨x的增大而減小 D．函數(shù)的最大值為-2二、填空題7．已知函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，，其中，則與的大小關(guān)系是（填“<”、“>”或“=”）8．若點(diǎn)，在拋物線上，則，的大小關(guān)系為：（填“”，“”或“”）．9．二次函數(shù)的最小值是．10．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．11．請(qǐng)寫出一個(gè)開口向下，并且與軸交于點(diǎn)的拋物線解析式．12．已知，是拋物線上的兩點(diǎn)，則，的大小關(guān)系為．三、解答題13．探究二次函數(shù)及其圖象的性質(zhì)，請(qǐng)?zhí)羁眨孩賵D象的開口方向是；②圖象的對(duì)稱軸為直線；③圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為；④當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，最小值為．14．已知二次函數(shù)y＝﹣（x﹣2）2+3．（1）寫出此函數(shù)圖象的開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)y隨x增大而減小時(shí)，寫出x的取值范圍；（3）當(dāng)1＜x＜4時(shí)，求出y的取值范圍．15．已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)．求：(1)滿足條件的m的值；(2)m為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)？求出這個(gè)最低點(diǎn)，這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？16．已知平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與直線，其中．若拋物線的對(duì)稱軸為，①m的值為_﹔②當(dāng)時(shí)，有（填“”，“”或“”）．當(dāng)時(shí)，若拋物線與直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)求出的取值范圍．17．已知：拋物線C1：y=（x+1）2+1（1）拋物線C1的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)_______，它與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)是_______．（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出C1的圖象（不必列表）．（3）畫出C1平移后的圖象C2，使點(diǎn)B平移到點(diǎn)C（2，0）的位置，平移后的拋物線C2的頂點(diǎn)為D．（4）連結(jié)BC，AD，直接寫出C1上A，B兩點(diǎn)之間的部分平移至D，C兩點(diǎn)之間時(shí)掃過的面積_____．18．已知函數(shù).（1）寫出函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求出圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減??？（4）當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)有最大值（或最小值）？并求出最大（或?。┲?？參考答案：題號(hào)123456答案AABBBC7．8．9．10．11．y＝-x2＋5（答案不唯一）12．13．①向上；②；③；④3，14．（1）開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3）；（2）x＞2；（3）﹣1＜y≤315．(1)(2)，該點(diǎn)坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大．16．（1）1；②=；（2）17．（1）（﹣1，1），（0，2）；（4）4．18．（1）拋物線的開口向上，對(duì)稱軸是直線，頂點(diǎn)