2023-2024學年湖北省十堰市五校聯考八年級（上）段考數學試卷（10月份）

八年級上學期數學第一次階段性檢測一、選擇題（3分×10＝30分）1.用一根小木棒與兩根長分別為3cm，6cm的小木棒組成三角形，則這根小木棒的長度可以為（）A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm2.如圖，點D，E分別在BC、AC上，連接BE．若AD⊥BC于D．∠A＝30°，∠B＝20°，則∠AEB的大小為（）A.50° B.60° C.70° D.80°3.過多邊形一個頂點的所有對角線將多邊形分成8個三角形，則這個多邊形是（）A.八邊形 B.九邊形 C.十邊形 D.十一邊形4.一副三角尺如圖擺放，則∠與∠的數量關系為（）A.∠＋∠＝180° B.∠＋∠＝225°C．∠＋∠＝270° D.∠＝∠5.如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成3塊，現要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，他認為最省事的方法帶③去，理由是（）A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS6.如圖，OB平分∠AOC，D，E，F分別是射線OA、射線OB、射線OC上的點，D，E，F與O點都不重合，連接ED，EF．若添加下列條件中的某一個，使△DOE≌△FOE．下列條件不一定成立的是（）A.OD＝OF B.DE＝FE C.∠OED＝∠OEF D.∠ODE＝∠OFE7.如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，若∠CBA＝32°，則∠EFD＝（）A.42° B.58° C.52° D.48°8.如圖，△ABC底邊BC上的高為，△PQR底邊QR上的高為，則有（）A. B. C. D.以上都有可能9.如圖，在正方形網格內，有一個格點三角形ABC（三個頂點都在正方形的頂點上），要在網格內構造一個新的格點三角形與△ABC全等，且有一條邊與△ABC的一條邊重合，這樣的三角形可以構造出（）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個10.如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，則下列結論不正確的是（）A.△ABD≌△ACE B.∠ACE＋∠DBC＝45°C.BD⊥CE D.∠BAE＋∠CAD＝200°二、填空題（3分×6＝18分）11.小華要畫一個有兩邊長分別為4cm和8cm的等腰三角形，則這個等腰三角形的周長是cm．12.在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠ABC＝30°，∠CAD＝20°，則∠BAC＝．13.如圖，已知∠MON＝60°，正五邊形ABCDE的頂點A，B在射線OM上，頂點E在射線ON上，則∠AEO＝度．14.如圖，已知AB//DE，AB＝DE，請你添加一個條件，使△ABC≌△DEF．15.如圖，點G為△ABC的重心，D，E，F分別為BC，CA，AB的中點，具有性質：AG∶GD＝BG∶GE＝CG∶GF＝2∶1，已知△AFG的面積為2，則△ABC的面積為．16.如圖，△ABC中，AC⊥BC，AC＝8cm，BC＝4cm，AP⊥AC于A．現有兩點D，E分別在AC和AP上運動，運動過程中總有DE＝AB，當AD＝時，能使△ADE和△ABC全等．三、解答題（共72分）17.（6分）已知一個多邊形的內角和與外角和差為1440°．（1）求這個多邊形的邊數；（2）若這個多邊形是正多邊形，則它的每一個內角是．18.（8分）如圖，P為AC上任意一點，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，（1）求證：△BPC≌△DPC；（2）求證：AB＝AD．19.（6分）如圖，點B，C，D在同一條直線上，BC＝DE．點A和點E在BD的同側，∠ACE＝∠B＝∠D．（1）求證：△ABC≌△CDE；（2）若BC＝2，AB＝3，則BD＝．20.（7分）如圖，已知AB＝CD，BC＝DA，E，F是AC上的兩點，且AE＝CF，寫出DE與BF之間的關系，并證明你的結論．21.（7分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是AB上一點，且BE＝BC，DE⊥AB于點E．若AC＝8，求AD＋DE的值．22.（8分）已知△ABN和△ACM的位置如圖所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2（1）證明：BD＝CE；（2）證明：∠M＝∠N．23.（8分）某校八年級學生到野外活動，為測量一池塘兩端A，B的距離，甲、乙、丙三位同學分別設計出如圖所示的幾種方案：圖①圖②圖③甲：如圖①，先在平地取一個可直接到達A，B的點C，再連接AC，BC，并分別延長AC至點D，延長BC至點E，使DC＝AC，EC＝BC，最后測出DE的長（即為A，B的距離）．乙：如圖②，先過點B作AB的垂線BF，再在BF上取C，D兩點，使BC＝CD，接著過點D作BD的垂線DE，交AC的延長線于點E，則測出DE的長（即為A，B距離）．丙：如圖③，過點B作BD⊥AB，連接AD，在AB的延長線上取一點C，使∠BDC＝∠BDA，測出BC的長（即為A，B的距離）．（1）以上三位同學所設計的方案，可行的有；（2）請你選擇一可行的方案，說說它可行的理由．24.（10分）材料閱讀：如圖①所示的圖形，像我們常見的學習用品——圓規(guī)，我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”．解決問題：（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A，∠B，∠C之間的數量關系，并說明理由；（2）請你直接利用以上結論，解決以下兩個問題：①如圖②，把一塊三角尺DEF放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊DE，DF恰好經過點B，C，若∠A＝40°，則∠ABD＋∠ACD＝°．②如圖③，BD平分∠ABP，CD平分∠ACP，若∠A＝40°，∠BPC＝130°，求∠BDC的度數．圖①圖②圖③25.（12分）在△ABC中，AB＝AC，D是射線CB上的一動點（點D不與點B，C重合），以AD為邊在其右側作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，連接CE．（如圖1，當點D在線段CB上，且∠BAC＝90°時，∠DCE的度數為；（2）設∠BAC＝，∠DCE＝．①如圖2，當點D在線段CB上，∠BAC≠90°時，請你探究與之間的數量關系，并證明你的結論；②如圖3，當點D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時，請將圖3補充完整，直接寫出此時與之間的數量關系．圖1圖2圖3參考答案一、選擇題1—10DDCBCBBACD二、填空題11.20 12.80°或40° 13.48 14.∠A＝∠D或BC＝EF或BE＝CF或∠ACB＝∠DFE或AC//CF 15.12平方單位 16.8cm或4cm三、解答題17.（1）解：設邊數為n，則n＝12∴邊數為12（2）150°18.（1）證明：在△BPC和△DPC中∴△BPC≌DPC（ASA）（2）∵△BPC≌DPC∴BC＝DC在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC（SAS）∴AB＝AD19.（1）證明：在△ABC中，又∵在△ABC和△CDE中∴△ABC≌△CDE（AAS）（2）520.解：DE＝BF，DE//BF在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（SSS）即AF＝CE在△ABF和△CDE中∴△ABF≌△CDE（SAS）21.解：連接BD，在Rt△BED和Rt△BCD中∴Rt△BED≌Rt△BCD（HL）∴DE＝DC∴AD＋DE＝AD＋DC＝AC＝822.證明：（1）在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）∴BD＝CE（2）∵△ABD≌△ACE∴∠B＝∠C∵∠1＝∠2∴∠1＋∠MAN＝∠2＋∠MAN即∠BAN＝∠CAM在△ABN和△ACM中∴△ABN≌△ACM（ASA）∴∠M＝∠N23.（1）甲、乙、丙（2）如甲：在△ABC