河北省唐山市遷安市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版+原卷）

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．本試卷共6頁，總分100分，考試時間90分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡相應(yīng)位置上．3．考生務(wù)必將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．一、選擇題：（本大題有16個小題，每小題2分，共32分．在每小題給出的四個選項中，只有一頁是是符合題目要求的）1.下列物品形狀類似圓柱的有（）A.足球 B.奶粉罐 C.語文課本 D.魔方2.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若上升17米記作米，則米表示（）A.上升5米 B.下降5米 C.下降17米 D.上升17米3.下列四個角中，最有可能與70°角互補的角是（）A. B.C. D.4.遷安市某日凌晨時氣溫是，上午10時氣溫為，則10時與凌晨時的溫差是（）A. B. C. D.5.下列每個選項中的兩條線能夠相交的是（）A. B.C. D.6.按照有理數(shù)加法法則，計算的正確過程是（）A. B. C. D.7.下列語句正確的是()A.延長線段到，使 B.反向延長線段，得到射線C.取射線的中點 D.連接A、B兩點，使線段過點8.如圖，數(shù)軸上點A表示數(shù)可能是（）A B. C. D.3.39.與相等的是（）A. B. C. D.10.如圖，C，D是線段AB上兩點，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AB的長等于（）A.6cm B.7cm C.10cm D.11cm11.一種面粉，其包裝袋上的質(zhì)量標(biāo)識為“”，則下列面粉質(zhì)量不合格的是（）A. B. C. D.12.（數(shù)學(xué)文化）我國古代用算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)．如圖，圖1可列式計算為，由此可推算圖2可列的算式為（）A B. C. D.13.如圖，繞點旋轉(zhuǎn)一定角度后得到，則下列說法不正確的是（）A. B.C. D.14.計算：等于（）A. B. C. D.15.某程序如圖所示，當(dāng)輸入時，輸出的值為（）A. B. C. D.16.通過計算器計算發(fā)現(xiàn)：，，……，按照以上的規(guī)律計算的結(jié)果是（）A.123454321 B.1234564321C.1234567654321 D.123456787654321二、填空題（本大題有3個小題，共10分；17、18小題3分；19小題每個空2分．把答案寫在題中橫線上）17.的倒數(shù)是________．18.A，B，C三點在同一直線上，線段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C兩點的距離是______．19.從圖1中找規(guī)律，并按此規(guī)律填寫圖2中______；______．三、解答題（本大題有6個小題，共58分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20計算：（1）（2）21.規(guī)定一種新運算：．例如（1）（2）若，則的值．22.在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有A，，三點，其中，，如圖6所示，設(shè)點A，，所對應(yīng)數(shù)的和是．（1）若以為原點，寫出點A，所對應(yīng)的數(shù)，計算的值；（2）若以為原點，寫出點A，所對應(yīng)的數(shù)，計算的值；（3）在（2）的條件下，在數(shù)軸上表示、和A、、所對應(yīng)的數(shù)，并把這5個數(shù)進行大小比較，用“”連接．23.如圖，在同一平面內(nèi)有任意四個點、、、．（1）按要求補充圖形：畫出直線、射線、，連接；（2）若小明在（1）的基礎(chǔ)上測量，，求的度數(shù)；（3）若（1）（2）基礎(chǔ)上，小亮又測量，比較與的大小關(guān)系．24.體育課上，某班男同學(xué)進行了跑的測驗，達標(biāo)成績?yōu)椋卤矸从沉四承〗M10名男生的成績情況（單位：），比多和少的成績分別記為正和負(fù)．人數(shù)12322差值0（1）有1名男生成績被弄污了，但知道他的測驗成績是，則表格中弄污處的值______；（2）這個小組男生的平均成績是多少秒?25.如圖1，已知長方形的紙片．操作1：如圖2，把紙片沿折疊，使落在邊上，則______；操作2：如圖3，把紙片沿、折疊，使、的對應(yīng)邊、重合，求的度數(shù)：操作3：如圖4，把紙片沿、折疊，使、的對應(yīng)邊、重合，求的度數(shù)．

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．本試卷共6頁，總分100分，考試時間90分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡相應(yīng)位置上．3．考生務(wù)必將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．一、選擇題：（本大題有16個小題，每小題2分，共32分．在每小題給出的四個選項中，只有一頁是是符合題目要求的）1.下列物品形狀類似圓柱的有（）A.足球 B.奶粉罐 C.語文課本 D.魔方【答案】B【解析】【分析】圓柱是由兩個大小相等、相互平行的圓形（底面）以及連接兩個底面的一個曲面（側(cè)面）圍成的幾何體．【詳解】解：A為球體，B類似圓柱，C為長方體，D為正方體，故選：B【點睛】本題考查圓柱的識別．熟悉相關(guān)幾何體是解題關(guān)鍵．2.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若上升17米記作米，則米表示（）A.上升5米 B.下降5米 C.下降17米 D.上升17米【答案】B【解析】【分析】根據(jù)具有相反意義的量求解即可．詳解】解：∵上升7米記作米，

∴米表示下降5米，故B正確．

故選：B．【點睛】本題考查了具有相反意義的量，掌握相反數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．3.下列四個角中，最有可能與70°角互補的角是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)互補的性質(zhì)，與70°角互補的角等于180°-70°=110°，是個鈍角；看下4個答案，哪個符合即可．【詳解】解：根據(jù)互補的性質(zhì)得，70°角的補角為：180°-70°=110°，是個鈍角；∵答案A、B、C都是銳角，答案D是鈍角；∴答案D正確．故選：D．4.遷安市某日凌晨時氣溫是，上午10時氣溫為，則10時與凌晨時的溫差是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】將10時的溫度與凌晨時的溫度作差即可求解．【詳解】解：℃故選：D【點睛】本題考查有理數(shù)的減法運算．注意計算的準(zhǔn)確性．5.下列每個選項中的兩條線能夠相交的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】直線可以向兩端無限延伸，射線可以向一端無限延伸，線段不可延伸，據(jù)此即可求解．詳解】解：A：，延長直線后仍不能相交，不符合題意；B：，延長射線后兩條線能夠相交，符合題意；C：，延長直線后仍不能相交，不符合題意；D：，延長射線后仍不能相交，不符合題意；故選：B【點睛】本題考查直線、射線、線段的特點．熟記相關(guān)結(jié)論即可．6.按照有理數(shù)加法法則，計算的正確過程是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則：異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，再用大絕對值減去小絕對值即可．【詳解】解：．故選：D．【點睛】考查了有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是熟練掌握異號兩數(shù)相加的計算法則．7.下列語句正確的是()A.延長線段到，使 B.反向延長線段，得到射線C.取射線的中點 D.連接A、B兩點，使線段過點【答案】B【解析】【分析】根據(jù)直線，射線，線段的定義解答即可，直線：在平面內(nèi)，無端點，向兩方無限延伸的線，射線：在平面內(nèi)，有一個端點，向一方無限延伸，線段：在平面內(nèi)，有兩個端點，不延伸．【詳解】A.延長線段到，使，故錯誤；B.反向延長線段，得到射線，正確；C.取線段的中點，故錯誤；D.連接A、B兩點，則線段不一定過點，故錯誤；故選B.【點睛】本題考查了直線、射線、線段的定義，正確掌握三者的概念是解題的關(guān)鍵．8.如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)可能是（）A B. C. D.3.3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)點在數(shù)軸上的位置解答即可得．【詳解】解：數(shù)軸上點A介于之間，所以點A表示的數(shù)大于小于，縱觀四個選項，只有滿足，雖然介于這兩個數(shù)間，但它更接近，故選：A．【點睛】本題考查了數(shù)軸，明確點A表示的數(shù)大于小于是解題的關(guān)鍵．9.與相等的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分別求出每個選項中式子的值進行比較即可．【詳解】解：A．，故A不符合題意；B．，故B不符合題意；C．，故C符合題意；D．，故D不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)加減運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)加減運算法則，準(zhǔn)確計算．10.如圖，C，D是線段AB上兩點，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AB的長等于（）A.6cm B.7cm C.10cm D.11cm【答案】C【解析】【分析】首先根據(jù)CB=4cm，DB=7cm，求出CD的長度是多少；然后根據(jù)D是AC的中點，可得AD=CD，據(jù)此求出AB的長等于多少即可．【詳解】∵CB=4cm，DB=7cm，∴CD=7-4=3（cm）；∵D是AC的中點，∴AD=CD=3cm，∴AB=AD+DB=3+7=10（cm）．故選C．【點睛】此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及線段的中點的含義和應(yīng)用，要熟練掌握．11.一種面粉，其包裝袋上的質(zhì)量標(biāo)識為“”，則下列面粉質(zhì)量不合格的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】求出合格面粉的質(zhì)量范圍即可求解．【詳解】解：由題意可知，合格面粉的質(zhì)量范圍為：，即：故選：B【點睛】本題考查有理數(shù)的加減運算．正確理解題意即可．12.（數(shù)學(xué)文化）我國古代用算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)．如圖，圖1可列式計算為，由此可推算圖2可列的算式為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)，列式計算即可．【詳解】解：4個小棍正放表示4，3個小棍斜放表示，因此圖2可列的算式為，故選A．【點睛】本題考查有理數(shù)的加減運算，解題的關(guān)鍵是理解題意．13.如圖，繞點旋轉(zhuǎn)一定角度后得到，則下列說法不正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】旋轉(zhuǎn)前后的圖形，對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，據(jù)此即可求解．【詳解】解：由題意得：A：∵，∴故A正確；B：，故B正確；C：，故C正確；D：，故D錯誤；故選：D【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．熟記相關(guān)結(jié)論即可．14.計算：等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】幾個相同式子相加，可以將其寫成乘法的形式；幾個相同的式子相乘，可以將其寫成乘方的形式．【詳解】解：∵，，∴，故選：C【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法和乘法運算．掌握相關(guān)結(jié)論即可．15.某程序如圖所示，當(dāng)輸入時，輸出的值為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題中給出程序列式計算即可．【詳解】解：由題意得，．

故選：C．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)混合運算的法則是解題的關(guān)鍵．16.通過計算器計算發(fā)現(xiàn)：，，……，按照以上的規(guī)律計算的結(jié)果是（）A.123454321 B.1234564321C.1234567654321 D.123456787654321【答案】C【解析】【分析】根據(jù)已知條件可以得到這樣的規(guī)律：對于由1組成的數(shù)字，當(dāng)平方后最中間的數(shù)字是幾，這個數(shù)字就是由幾個1組成．【詳解】解：根據(jù)已知條件可以得到這樣的規(guī)律：11的平方是121，中間的數(shù)字是2，111的平方是12321，中間的數(shù)字是3，……由此可以推斷出：對于由1組成的數(shù)字，當(dāng)平方后最中間的數(shù)字是幾，這個數(shù)字就是由幾個1組成；所以的結(jié)果是1234567654321，故選C．【點睛】本題主要考查了觀察式子找規(guī)律，找到對于由1組成的數(shù)字，當(dāng)平方后最中間的數(shù)字是幾，這個數(shù)字就是由幾個1組成的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題有3個小題，共10分；17、18小題3分；19小題每個空2分．把答案寫在題中橫線上）17.的倒數(shù)是________．【答案】－2【解析】【詳解】解：的倒數(shù)是：，故答案為：-2．【點睛】本題考查了倒數(shù)的概念，即當(dāng)a≠0時，a與互為倒數(shù)．特別要注意的是：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，此題難度較?。?8.A，B，C三點在同一直線上，線段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C兩點的距離是______．【答案】9cm或1cm【解析】【分析】由已知條件知A，B，C三點在同一直線上，解本題時應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置，分情況可以求出A，C兩點的距離．【詳解】解：第一種情況：C點在AB之間時，故AC=AB-BC=1cm；第二種情況：當(dāng)C點在AB的延長線上時，AC=AB+BC=9cm．故答案為：9cm或1cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出線段圖，找準(zhǔn)線段間的關(guān)系．19.從圖1中找規(guī)律，并按此規(guī)律填寫圖2中______；______．【答案】①.####②.####【解析】【分析】觀察可知：，據(jù)此即可求解．【詳解】解：由題意得：※,◎，故答案為：①②．【點睛】本題考查有理數(shù)的減法運算．觀察得出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題有6個小題，共58分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.計算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果．【小問1詳解】==；【小問2詳解】==．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21.規(guī)定一種新運算：．例如（1）（2）若，則的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)新運算規(guī)則即可求解；（2）根據(jù)絕對值的非負(fù)性求出，利用新運算規(guī)則即可求解．【小問1詳解】解：由新運算可得：【小問2詳解】解：∵∴原式【點睛】本題考查新定義題型．正確理解題意是解題關(guān)鍵．22.在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有A，，三點，其中，，如圖6所示，設(shè)點A，，所對應(yīng)數(shù)的和是．（1）若以為原點，寫出點A，所對應(yīng)的數(shù)，計算的值；（2）若以為原點，寫出點A，所對應(yīng)的數(shù)，計算的值；（3）在（2）的條件下，在數(shù)軸上表示、和A、、所對應(yīng)的數(shù)，并把這5個數(shù)進行大小比較，用“”連接．【答案】（1）A，所對應(yīng)的數(shù)為,（2）A，所對應(yīng)的數(shù)為，（3）數(shù)軸見解析，【解析】【分析】（1）由數(shù)軸的上點的特點分別求出A點對應(yīng)的數(shù)是，B點對應(yīng)的數(shù)是，再求的值即可；（2）由數(shù)軸的上點的特點分別求出A點對應(yīng)的數(shù)是，C點對應(yīng)的數(shù)是1，再求的值即可；（3）先化簡、，在數(shù)軸上表示出來即可，然后從左到右用“”連接即可．【小問1詳解】解：，，為原點，B表示的數(shù)是，A表示的數(shù)是，；【小問2詳解】解：，，以為原點，C表示的數(shù)是1，A表示的數(shù)是；【小問3詳解】解：，，把它們在數(shù)軸上表示如下：．【點睛】本題考查了數(shù)軸及有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．23.如圖，在同一平面內(nèi)有任意四個點、、、．（1）按要求補充圖形：畫出直線、射線、，連接；（2）若小明在（1）的基礎(chǔ)上測量，，求的度數(shù)；（3）若（1）（2）基礎(chǔ)上，小亮又測量，比較與的大小關(guān)系．【答案】（1）見解析（2）（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)要求即可完成作圖；（2）根據(jù)即可求