（必會(huì)）軍隊(duì)文職（數(shù)學(xué)3）近年考試真題題庫(kù)（含答案解析）

PAGEPAGE1（必會(huì)）軍隊(duì)文職（數(shù)學(xué)3）近年考試真題題庫(kù)（含答案解析）一、單選題1.微分方程xy'—ylny=0滿足y（1）=e的特解是：A、y=exB、y=exC、y=e2xD、y=lnx答案：B解析：2.A、(-1，1)B、[-1，1]C、[-1，1)D、(-1，1]答案：D解析：3.A、1B、2C、3D、4答案：A解析：4.A、1B、0C、0.6D、0.4答案：D解析：因?yàn)楣蔖（A）＋P（B）＝1，P（B）＝1－P（A）＝1－0.6＝0.4。5.設(shè)，則f′（0）＝（）。A、2B、1C、0D、不存在答案：A解析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可知6.A、B、C、D、答案：C解析：7.A、B、C、D、答案：A解析：8.設(shè)A，B為n階可逆矩陣,下面各式恒正確的是().A、B、C、D、答案：B解析：9.處的值為：A、B、C、D、答案：A解析：10.設(shè)A和B均為n階矩陣，則必有（）。A、｜A+B｜=｜A｜+｜B｜B、AB=BAC、｜AB｜=｜BA｜D、答案：C解析：11.設(shè)函數(shù)，要使f（x）在點(diǎn)x=1處連續(xù)，則a的值應(yīng)是：A、-2B、-1C、0D、1答案：D解析：提示：利用函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的定義，通過計(jì)算的值確定a值。12.A、三個(gè)事件全發(fā)生B、三個(gè)事件全不發(fā)生C、三個(gè)事件不全發(fā)生D、至少有一個(gè)事件發(fā)生答案：C解析：13.設(shè)函數(shù)f（x）有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且，則當(dāng)f（0）＝0時(shí)（）。A、f（0）是f（x）的極大值B、f（0）是f（x）的極小值C、f（0）不是f（x）的極值D、不能判定f（0）是否為極值答案：B解析：已知函數(shù)f（x）有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則f（x）在x＝0的某鄰域內(nèi)連續(xù)，f′（x）在x＝0的某鄰域內(nèi)連續(xù)。由，則f（0）＋f′（0）＝0，f′（0）＋f″（0）＝1。又由f（0）＝0，故f′（0）＝0，f″（0）＝1。故f（0）是f（x）的極小值。14.設(shè)確定了函數(shù)y＝g（x），則（）。A、x＝0是函數(shù)y＝g（x）的駐點(diǎn)，且是極大值點(diǎn)B、x＝0是函數(shù)y＝g（x）的駐點(diǎn)，且是極小值點(diǎn)C、x＝0不是函數(shù)y＝g（x）的駐點(diǎn)D、存在x＝0的一個(gè)小鄰域，y＝g（x）是單調(diào)的答案：B解析：15.微分方程y″－y＝e^x＋1的一個(gè)特解應(yīng)具有形式（）。A、e^x＋bB、axe^x＋bC、ae^x＋bxD、axe^x＋bx答案：B解析：原非齊次微分方程對(duì)應(yīng)的齊次方程的特征方程為r^2－1＝0，解得r＝±1，故y″－y＝e^x的一個(gè)特解形式是axe^x，而y″－y＝1的一個(gè)特解形式是b。由疊加原理可知原方程的一個(gè)特解形式應(yīng)該是axe^x＋b。16.A、B、C、D、答案：A解析：17.A、充分必要條件B、充分條件而非必要條件C、必要條件而非充分條件D、既非充分又非必要條件答案：A解析：有界。18.A、B、C、D、答案：C解析：19.A、B、C、D、答案：C解析：20.A、單葉雙曲面B、雙曲柱面C、雙曲柱面在平面x=0上投影D、x=-3平面上雙曲線答案：D解析：提示：兩曲面聯(lián)立表示空間一曲線，進(jìn)一步可斷定為在x=-3平面上的雙曲線。21.設(shè)隨機(jī)變量X、Y相互獨(dú)立，且分別服從于參數(shù)為λ1和λ2的泊松分布，則X、Y的聯(lián)合分布律為P{X＝m，Y＝n}＝（）。A、B、C、D、答案：B解析：22.已知函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(0,0)的某個(gè)鄰域內(nèi)連續(xù)，且，則A、點(diǎn)(0,0)不是f(x,y)的極值B、點(diǎn)(0,0)是f(x,y)的極大值點(diǎn)C、點(diǎn)(0,0)是f(x,y)的極小值點(diǎn)D、根據(jù)所給條件無(wú)法判斷點(diǎn)(0,0)是否為f(x,y)的極值點(diǎn)答案：A解析：23.A、B、C、D、答案：A解析：24.設(shè)矩陣且r（A）＝3，則k＝（）。A、1B、3C、－3D、－1答案：C解析：由r（A）＝3知矩陣A不可逆，即|A|＝（k＋3）（k－1）3＝0，得k＝－3或1。當(dāng)k＝1時(shí)，r（A）＝1，故k＝－3。25.A、B、C、D、答案：C解析：26.將化為極坐標(biāo)系下的二次積分，其形式為下列哪一式？A、B、C、D、答案：D解析：提示：化為極坐標(biāo)系下的二次積分，面積元素代入。27.設(shè)a，b均為向量，下列命題中錯(cuò)誤的是().A、∥b的充分必要條件是存在實(shí)數(shù)λ，使b=λaB、a∥b的充分必要條件是a×b=0C、a⊥b的充分必要條件是a·b=0D、答案：D解析：28.設(shè)為3階矩陣，將的第2列加到第1列得矩陣，再交換的第2行與第3行得單位矩陣，記，，則A=（）A、B、C、D、答案：D解析：29.A、B、C、D、答案：C解析：30.設(shè)A為n階矩陣,且｜A｜=0,則A().A、必有一列元素全為零B、必有兩行元素對(duì)應(yīng)成比例C、必有一列是其余列向量的線性組合D、任一列都是其余列向量的線性組合答案：C解析：因?yàn)閨A|=0，所以r(A)小于n，從而A的n個(gè)列向量線性相關(guān)，于是其列向量中至少有一個(gè)向量可由其余向量線性表示，選(C).31.∫L[（xdy－ydx）/（|x|＋|y|）]＝（），其中L為|x|＋|y|＝1的正向。A、1B、2C、3D、4答案：D解析：將|x|＋|y|≤1代入積分式可得32.設(shè)A是n階矩陣，且Ak=O(k為正整數(shù))，則()。A、一定是零矩陣B、A有不為0的特征值C、A的特征值全為0D、A有n個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量答案：C解析：33.設(shè)A為n階矩陣,k為常數(shù),則(kA)+等于().A、B、C、D、答案：C解析：34.下列反常（廣義）積分發(fā)散的是（）。A、B、C、D、答案：A解析：35.交換累次積分次序（）。A、B、C、D、答案：B解析：作出積分區(qū)域，如圖所示，則交換積分次序得36.A、B、C、D、答案：B解析：37.A、B、C、D、答案：D38.A、B都是n階矩陣，且A≠0，AB＝0，則|B|＝（）。A、0B、1C、1/｜A｜D、｜A｜答案：A解析：39.A、B、C、D、答案：B解析：40.A、B、C、D、答案：A解析：41.設(shè)事件A與B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，則下列結(jié)論正確的是()。A.P(A｜B)=P(A)B.P(A｜B)=0C.P(AB)=PA、PB、C、P(B｜D、＞0答案：B解析：因?yàn)槭录嗀與B互不相容，所以P(AB)=0，又因?yàn)镻(A)＞0，P(B)＞0，所以P(AB)=P(B)·P(A｜B)，由P(AB)=0，P(B)＞0易得P(A｜B)=0。42.設(shè)，f（x）為連續(xù)函數(shù)，且f（0）＝0，f′（x）＞0，則y＝F（x）在（0，＋∞）內(nèi)是（）。A、遞增且為凹弧B、遞增且為凸弧C、遞減且為凹弧D、遞減且為凸弧答案：A解析：令x－t＝u，則t＝x－u，故因?yàn)閒′（x）＞0，故f（x）在（0，＋∞）上單調(diào)遞增，故f（x）＞f（0）＝0，故由，則F（x）在（0，＋∞）上單調(diào)遞增。F″（x）＝f（x）＞0，則F（x）在（0，＋∞）內(nèi)是凹弧，故應(yīng)選（A）。注：如果函數(shù)二階導(dǎo)數(shù)大于0，則圖形凹；二階導(dǎo)數(shù)小于0，則圖形凸。43.A、B、C、D、答案：C解析：44.A、B、C、D、答案：A解析：45.A、B、C、D、答案：D解析：46.已知φ（x）＝f[g（x）]在x＝x0處可導(dǎo)，則（）。A、f（x），g（x）在x0點(diǎn)處都必可導(dǎo)B、f（x）必可導(dǎo)C、g（x）必可導(dǎo)D、f（x），g（x）都不一定可導(dǎo)答案：D解析：令，g（x）＝|x|，f（x），g（x）在x＝0處都不可導(dǎo)，而f[g（x）]＝1（x∈（－∞，＋∞））在x＝0處可導(dǎo)。相反，若f，g可導(dǎo)，則φ必可導(dǎo)。47.設(shè)A，B是n階方陣，下列等式成立的是().A、B、C、D、答案：D解析：48.線性方程組Ax=0，若是A是n階方陣，且R（A）A.有唯一解B.有無(wú)窮多解A、無(wú)解B、C、D、C皆不對(duì)答案：B解析：提示：當(dāng)方陣的行列式A≠0，即R（A）=n時(shí)，Ax=0僅有唯一解，當(dāng)A=0，即R（A）49.A、B、C、D、答案：B解析：50.A、B、C、D、答案：D解析：51.設(shè)A、B、C為隨機(jī)事件，則()。A.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)B.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(AC)+P(ABC)C.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(BC)+P(ABC)D.P(A-B-C)=PA、-P(AB、-P(BC、+P(AB答案：B解析：52.A、充分條件，但非必要條件B、必要條件，但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分條件，又非必要條件答案：C解析：利用級(jí)數(shù)收斂定義。53.A、不存在B、僅含一個(gè)非零解向量C、含有二個(gè)線性無(wú)關(guān)解向量D、含有三個(gè)線性無(wú)關(guān)解向量答案：B54.設(shè)A,B為,N階實(shí)對(duì)稱矩陣,則A與B合同的充分必要條件是().A.r(A)=rA、B、｜A｜=｜B｜C、A～BD、A,B與同一個(gè)實(shí)對(duì)稱矩陣合同答案：D解析：因?yàn)锳，B與同一個(gè)實(shí)對(duì)稱矩陣合同，則A，B合同.反之，若A，B合同，則A，B的正、負(fù)慣性指數(shù)相同，從而A，B與合同，選(D).55.A、B、C、D、答案：B解析：考察對(duì)于格林公式的使用條件的應(yīng)用。在題設(shè)中，有，但當(dāng)原點(diǎn)在L內(nèi)時(shí)，由于P、Q不滿足在單連通域內(nèi)有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的條件，故只有原點(diǎn)在D外時(shí)，曲線積分才與路徑無(wú)關(guān)，此時(shí)I＝0。56.A、f(x)為偶函數(shù)，值域?yàn)?-∞，+∞)B、f(x)為偶函數(shù)，值域?yàn)?1，+∞)C、f(x)為奇函數(shù)，值域?yàn)?-∞，+∞)D、f(x)為奇函數(shù)，值域?yàn)?1，+∞)答案：B57.已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，且E(X)=2.4，D(X)=1.44，則二項(xiàng)分布的參數(shù)n,p分別是：A、n=4,p=0.6B、n=6,p=0.4C、n=8,p=0.3D、n=24,p=0.1答案：B解析：58.A、3/2B、2/3C、1D、0答案：D解析：59.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2）（σ＞0），且二次方程y2＋4y＋X＝0無(wú)實(shí)根的概率為0.5，則μ＝（）。A、1B、2C、4D、5答案：C解析：令Y＝（X－μ）/σ，則Y服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1）。該二次方程無(wú)實(shí)根的充要條件為4－X＜0，根據(jù)題意，有：0.5＝P{X＞4}＝1－P{X≤4}＝1－P{（X－μ）/σ≤（4－μ）/σ}＝1－P{Y≤（4－μ）/σ}＝1－Φ[（4－μ）/σ]，即Φ[（4－μ）/σ]＝0.5，故（4－μ）/σ＝0，μ＝4。60.曲線sin（xy）＋ln（y－x）＝x在點(diǎn)（0，1）處的切線方程是（）。A、y＝x＋1B、y＝x＋1/2C、y＝x/2＋1D、y＝2x＋1答案：A解析：構(gòu)造函數(shù)F（x）＝sin（xy）＋ln（y－x）－x。則將y（0）＝1代入得dy/dx|x＝0＝1，故切線方程為y－1＝x－0，即y＝x＋1。61.A、xsinxB、C、xln(1-x)D、xln(1+x)答案：D62.A、＋2b＝0B、a＝bC、a＋b＝0D、a＝2b答案：D解析：63.若函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x1、x2均滿足關(guān)系式f（x1＋x2）＝f（x1）f（x2）。且f′（0）＝2，則必有（）A、f（0）＝0B、f（0）＝2C、f（0）＝1D、f（0）＝－1答案：C解析：f（x1＋x2）＝f（x1）f（x2）中，令x1＝x，x2＝0，則f（x＋0）＝f（x）f（0），又f′（0）＝2，則，故f（0）＝1。64.A、B、C、D、答案：C解析：65.關(guān)于n級(jí)排列，以下結(jié)論不正確的是（）.A、逆序數(shù)是一個(gè)非負(fù)整數(shù)B、一個(gè)對(duì)換改變其奇偶性C、逆序數(shù)最大為nD、可經(jīng)若干次對(duì)換變?yōu)?2…n答案：C解析：66.A、B、C、D、答案：A解析：67.設(shè)隨機(jī)變量X和Y都服從正態(tài)分布,則().A、X+Y一定服從正態(tài)分布B、(X,Y)一定服從二維正態(tài)分布C、X與Y不相關(guān),則X,Y相互獨(dú)立D、若X與Y相互獨(dú)立,則X-Y服從正態(tài)分布答案：D解析：若X,Y獨(dú)立且都服從正態(tài)分布，則X,Y的任意線性組合也服從正態(tài)分布，選(D).68.若常數(shù)a≠1/2，則（）。A、1/（2a－1）B、1/（1－2a）C、1/（2a）D、1/2答案：B解析：69.設(shè)n階矩陣A的伴隨矩陣A^*≠0，若ζ1，ζ2，ζ3，ζ4是非齊次線性方程組Ax=b的互不相等的解，則對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組Ax=0的基礎(chǔ)解系A(chǔ)、不存在.B、僅含一個(gè)非零解向量.C、含有兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的解向量.D、含有三個(gè)線性無(wú)關(guān)的解向量.答案：B解析：70.設(shè)向量組Ⅰ可由向量組Ⅱ:線性表示,下列命題正確的是()A、若向量組Ⅰ線性無(wú)關(guān),則r≤sB、若向量組Ⅰ線性相關(guān),則r大于sC、若向量組Ⅱ線性無(wú)關(guān),則r≤sD、若向量組Ⅱ線性相關(guān),則r小于s答案：A解析：71.設(shè)a（x）=1-cosx，β（x）=2x2，則當(dāng)x→0時(shí)，下列結(jié)論中正確的是：A、（x）與β（x）是等價(jià)無(wú)窮小B、a（x）與β（x）是高階無(wú)窮小C、a（x）與β（x）是低階無(wú)窮小D、a（x）與β（x）是同階無(wú)窮小但不是等價(jià)無(wú)窮小答案：D解析：72.A、B、C、D、答案：C解析：73.N階實(shí)對(duì)稱矩陣A正定的充分必要條件是().A、無(wú)負(fù)特征值B、A是滿秩矩陣C、A的每個(gè)特征值都是單值D、A^-1是正定矩陣答案：D解析：A正定的充分必要條件是A的特征值都是正數(shù)，(A)不對(duì)；若A為正定矩陣，則A一定是滿秩矩陣，但A是滿秩矩陣只能保證A的特征值都是非零常數(shù)，不能保證都是正數(shù)，(B)不對(duì)；(C)既不是充分條件又不是必要條件；顯然(D)既是充分條件又是必要條件，選(D).74.A、π/3B、4π/15C、4π/7D、π/5答案：B解析：75.A、4/3B、sin3C、1D、0答案：D解析：因其中n為自然數(shù)，故而，故原式＝0。76.A、x-z-2=0B、x+z=0C、x-2y+z=0D、x+y+z=1答案：A解析：77.A、lm＝1B、lm≠1C、l≠mD、l＝m答案：B解析：78.A、=-2，b=6B、a=2.b=-6C、a=2，b=6D、a=-2，b=-6答案：A解析：79.下列函數(shù)中，在點(diǎn)(0，0)處連續(xù)的函數(shù)是()。A、B、C、D、答案：D解析：80.A、線性相關(guān)B、線性無(wú)關(guān)C、對(duì)應(yīng)分量成比例D、可能有零向量答案：B81.A、B、C、D、答案：C解析：提示：將函數(shù)奇延拓，并作周期延拓。82.從正態(tài)總體X～N（0,σ^2）中抽取簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本X1,X2,…,Xn,則可作為參數(shù)σ^2的無(wú)偏估計(jì)量的是().A、B、C、D、答案：A解析：83.A、9/B、36/C、32/D、18/答案：B解析：84.A、0.6B、0.7C、0.8D、0.9答案：C85.A、2B、－2C、－1D、0答案：B解析：86.由曲線和直線x=1，x=2，y=-1圍成的圖形，繞直線：y=-1旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積為：A、B、C、D、答案：A解析：提示：畫出平面圖形，列出繞直線：y=-1旋轉(zhuǎn)的體積表達(dá)式，注意旋轉(zhuǎn)體的旋轉(zhuǎn)87.A、B、C、D、答案：A解析：88.A、B、C、D、答案：A解析：89.A、π^2B、2πC、5πD、－5π答案：C解析：考察的是格林公式的運(yùn)用。根據(jù)格林公式得。90.下列結(jié)論正確的是（）。A、z＝f（x，y）在點(diǎn)（x0，y0）處兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)存在，則z＝f（x，y）在點(diǎn)（x0，y0）處連續(xù)B、z＝f（x，y）在點(diǎn)（x0，y0）處連續(xù)，則z＝f（x，y）在點(diǎn)（x0，y0）處兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)存在C、z＝f（x，y）在點(diǎn)（x0，y0）處的某個(gè)鄰域內(nèi)兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)存在且有界，則z＝f（x，y）在點(diǎn)（x0，y0）處連續(xù)D、z＝f（x，y）在點(diǎn)（x0，y0）處連續(xù)，則z＝f（x，y）在點(diǎn)（x0，y0）處兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)有界答案：C解析：要證明f（x，y）在點(diǎn)（x0，y0）處連續(xù)，則假設(shè)|fx′（x0，y0）|≤M，|fy′（x0，y0）|≤M，（M＞0為常數(shù)），則其中，Δx＝x－x0，Δy＝y(tǒng)－y0，0＜θ1＜1，0＜θ2＜1。當(dāng)時(shí)，有Δx→0，Δy→0，則必有|f（x，y）－f（x0，y0）|≤M（|Δx|＋|Δy|）→0。所以f（x，y）在點(diǎn)（x0，y0）處連續(xù)。91.A、B、C、D、答案：B解析：92.f（x）＝|xsinx|e^cosx（－∞＜x＜＋∞）是（）。A、有界函數(shù)B、單調(diào)函數(shù)C、周期函數(shù)D、偶函數(shù)答案：D解析：因f（－x）＝|（－x）sin（－x）|e^cos（－x）＝f（x），故f（x）為偶函數(shù)。93.下列說(shuō)法正確的是（）。A、兩個(gè)無(wú)窮大量之和一定是無(wú)窮大B、有界函數(shù)與無(wú)窮大量的乘積一定是無(wú)窮大C、無(wú)窮大與無(wú)窮大之積一定是無(wú)窮大D、不是無(wú)窮大量一定是有界的答案：C解析：當(dāng)x→＋∞時(shí)，1/x＋1→∞，－1/x＋1→∞，但（1/x＋1）＋（－1/x＋1）＝2并非無(wú)窮大，排除A項(xiàng)；設(shè)f（x）＝sinx是有界的，當(dāng)x→0時(shí)，g（x）＝1/x是無(wú)窮大，但f（x）·g（x）＝1不是無(wú)窮大，排除B項(xiàng)；設(shè)f（x）＝（1/x）·sin（1/x），當(dāng)x→0時(shí)不是無(wú)窮大，但它在x＝0的任何去心鄰域內(nèi)都無(wú)界，排除D。94.下列說(shuō)法正確的是()A、無(wú)限個(gè)無(wú)窮小之和為無(wú)窮小B、無(wú)限個(gè)無(wú)窮小之積未必是無(wú)窮小C、無(wú)窮小與無(wú)界量的乘積必為無(wú)窮小D、無(wú)界量必為無(wú)窮大答案：B解析：95.A、=b=-1，c=1B、a=-1，b=2，c=-2C、a=1，b=-2，c=2D、a=b=-1，c=-1答案：A96.A、x軸B、y軸C、z軸D、直線x＝y(tǒng)＝z答案：C解析：97.A、B、C、D、答案：B解析：98.A、B、C、D、答案：A解析：99.若，則必有（）。A、＝2，b＝8B、a＝2，b＝5C、a＝0，b＝－8D、a＝2，b＝－8答案：D解析：又由以上二式得a＝2，b＝－8，本題用排除法更簡(jiǎn)單，在得到4＋2a＋b＝0后即可排除A、B、C選項(xiàng)。100.A、B、C、D、答案：D解析：101.A、λ＝1或λ＝4B、λ＝2或λ＝4C、λ＝3或λ＝4D、λ＝－3/2或λ＝4答案：D解析：102.“對(duì)任意給定的ε∈(0，1)，總存在正整數(shù)N，當(dāng)n>N時(shí)，恒有｜xn-a｜≤2ε”是數(shù)列{xn}收斂于a的A、充分條件但非必要條件B、必要條件但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分條件又非必要條件答案：C解析：本題主要考查考生對(duì)數(shù)列極限的ε-N定義的理解.其定義是“對(duì)任意給定的ε>0，總存在正整數(shù)N，當(dāng)n>N時(shí)，恒有｜xn-a｜<ε”顯然，若｜xn-a｜<ε，則必有｜xn-a｜≤2ε，但反之也成立，這是由于ε的任意性，對(duì)于任意給定的ε1>0，?。黿n-a｜≤2ε中的，則有即，對(duì)任意給定的正數(shù)ε1>0，總存在正整數(shù)N，當(dāng)n>N時(shí)，恒有｜xn-a｜<ε1，故應(yīng)選(C).【評(píng)注】到目前為止，考研試卷中還沒考過利用極限定義證明，或的試題，但從本題可看出，要求考生理解極限的定義.103.A、B、C、D、答案：C解析：考察旋度的計(jì)算。104.A、B、C、D、答案：A105.設(shè)A為n階方陣，則以下結(jié)論正確的是（）。A、B、C、D、答案：A解析：106.若離散型隨機(jī)變量X的分布列維持P{X＝（－1）n·2n}＝1/2n（n＝1，2，…），則E（X）＝（）。A、2B、0C、ln2D、不存在答案：D解析：，該級(jí)數(shù)發(fā)散，故X的數(shù)學(xué)期望不存在。107.A、lnx+cB、C、答案：C解析：108.A、B、C、D、答案：A解析：109.x＝1/n（n＝2，3，…）是函數(shù)f（x）＝x·[1/x]的（[·]為取整函數(shù)）（）。A、無(wú)窮間斷點(diǎn)B、跳躍間斷點(diǎn)C、可去間斷點(diǎn)D、連續(xù)點(diǎn)答案：B解析：因x→（1/n）－時(shí)，n＋1＞1/x＞n，[1/x]＝n；x→（1/n）＋時(shí)，n－1＜1/x＜n，[1/x]＝n－1；故即x＝1/n（n＝2，3，…）是f（x）的跳躍間斷點(diǎn)。110.A、B、C、D、答案：D解析：由于二階微分方程的通解中應(yīng)該有兩個(gè)獨(dú)立的未知常數(shù)，故可排除A、B項(xiàng)。將C、D項(xiàng)代入原方程，C項(xiàng)代入后等式兩邊不相等，故排除C項(xiàng)，D項(xiàng)代入后等式兩邊相等。111.若用代換y＝z^m可將微分方程y′＝axα＋byβ（αβ≠0）化為一階齊次方程dz/dx＝f（z/x），則α，β應(yīng)滿足的條件是（）。A、1/β－1/α＝1B、1/β＋1/α＝1C、1/α－1/β＝1D、1/β＋1/α＝－1答案：A解析：112.A、B、C、D、答案：A解析：113.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)A、B、C、D、答案：C解析：114.隨機(jī)變量X、Y都服從正態(tài)分布且不相關(guān)，則它們（）。A、一定獨(dú)立B、（X，Y）一定服從二維正態(tài)分布C、未必獨(dú)立D、X＋Y服從一維正態(tài)分布答案：C解析：只有當(dāng)隨機(jī)變量X，Y的聯(lián)合分布是二維正態(tài)分布時(shí)，才能保證它們“不相關(guān)”與“獨(dú)立”等價(jià)。當(dāng)X，Y都服從正態(tài)分布且不相關(guān)時(shí)，它們的聯(lián)合分布未必是二維正態(tài)分布，X＋Y也未必服從一維正態(tài)分布。115.下面算式中哪一個(gè)是正確的？A、B、C、D、答案：C解析：提示：本題檢查向量代數(shù)的基本概念，用到兩向量的加法、兩向量的數(shù)量積、向量積的定義。116.A、B、C、D、答案：D解析：117.已知微分方程y'+p（x）y=q（x）[q（x）≠0]有兩個(gè)不同的特解y1（x），y2（x），C為任意常數(shù)，則該微分方程的通解是：A、y=C（y1-y2）B、y=C（y1+y2）C、y=y1+C（y1+y2）D、y=y1+C（y1-y2）答案：D解析：提示：y'+p（x）y=q（x），y1（x）-y2（x）為對(duì)應(yīng)齊次方程的解。微分方程：y'+p（x）=q（x）的通解為：y=y1+C（y1-y2）。118.A、=-3，b=0B、a=0，b=-2C、a=-1，b=0D、以上都不對(duì)答案：D解析：提示：利用公式，當(dāng)：x→∞時(shí)，有理分函數(shù)有極限為-2，所以分子的次數(shù)應(yīng)為三次式，即：x4的系數(shù)為零，即1+a=0，a=-1，x3的系數(shù)b為-2時(shí)，分式的極限為-2，求出a、b值，a=-1，b=-2。119.A、1B、2C、n-1D、n答案：A解析：120.當(dāng)向量β＝（1，k，5）T可由向量α＝（1，－3，2）T，γ＝（2，－1，1）T線性表示時(shí)，k＝（）。A、4B、8C、－8D、－4答案：C解析：因β可由向量α，γ線性表示，故α，β，γ線性相關(guān)，所以行列式，得k＝－8。121.D是由y2=x及y=x-2所圍成的區(qū)域，則化為二次積分后的結(jié)果為：A、B、C、D、答案：B解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，求出交點(diǎn)坐標(biāo)（4，20），（1，-1），再按先x后y的積分順序化為二次積分。122.A、B、C、D、答案：D解析：123.設(shè)A為m×n階矩陣,則方程組AX=b有唯一解的充分必要條件是().A.r(A)=mB.rA、=NB、A為可逆矩陣C、rD、=b且b可由A的列向量組線性表示答案：D解析：方程組AX=b有解的充分必要條件是6可由矩陣A的列向量組線性表示，在方程組AX=b有解的情形下，其有唯一解的充分必要條件是r(A)=n，故選(D).124.設(shè)f（x）＝（x－a）^nφ（x），其中函數(shù)φ（x）在點(diǎn)a的某鄰域內(nèi)具有n－1階導(dǎo)數(shù)，則f（n）（a）＝（）。A、（n－1）！φ′（a）B、n！φ′（a）C、n！φ（a）D、（n－1）！φ（a）答案：C解析：125.A、B、C、D、答案：D解析：126.A、B、C、D、答案：D解析：127.A、B、C、D、答案：B解析：128.設(shè)A、B均為n階方陣，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）.A、B、C、D、答案：D解析：129.設(shè)函數(shù)，則（）。A、x＝0，x＝1都是f（x）的第一類間斷點(diǎn)B、x＝0，x＝1都是f（x）的第二類間斷點(diǎn)C、x＝0是f（x）的第一類間斷點(diǎn)，x＝1是f（x）的第二類間斷點(diǎn)D、x＝0是f（x）的第二類間斷點(diǎn)，x＝1是f（x）的第一類間斷點(diǎn)答案：D解析：因故x＝0是f（x）的第二類間斷點(diǎn)，x＝1是f（x）的第一類間斷點(diǎn)。130.假設(shè)事件A和B滿足P(B｜A)=1，則()。A、是必然事件B、C、D、答案：D解析：131.設(shè)，則dy/dx＝（）。A、tB、tcostC、tsintcostD、t^2答案：A解析：先求出兩個(gè)式子對(duì)t的導(dǎo)數(shù)xt′＝－2tsint^2。則dy/dx＝y(tǒng)t′/xt′＝－2t^2（sint^2）/（－2tsint^2）＝t。132.A、N＜P＜MB、M＜P＜NC、N＜M＜PD、P＜M＜N答案：D解析：133.A、B、C、D、答案：C解析：134.A、1B、0C、不存在且不是∞D(zhuǎn)、∞答案：B解析：135.設(shè)函數(shù)f（x）處處可導(dǎo)，且有f′（0）＝1，并對(duì)任何實(shí)數(shù)x和h，恒有f（x＋h）＝f（x）＋f（h）＋2hx，則f′（x）＝（）。A、x/2＋1B、x^2＋1C、2xD、2x＋1答案：D解析：f（x＋h）＝f（x）＋f（h）＋2hx，令x＝h＝0時(shí)，f（0）＝0。則有136.A、（Ⅰ）相關(guān)（Ⅱ）相關(guān)B、（Ⅰ）無(wú)關(guān)（Ⅱ）無(wú)關(guān)C、（Ⅰ）無(wú)關(guān)（Ⅱ）相關(guān)D、（Ⅰ）相關(guān)（Ⅱ）無(wú)關(guān)答案：B解析：結(jié)論：一組向量線性無(wú)關(guān)，則每個(gè)向量添加分量后仍然線性無(wú)關(guān)。137.A、0B、2C、3D、2/3答案：B解析：138.設(shè)f1（x）和f2（x）為二階常系數(shù)線性齊次微分方程y"+py'+q=0的兩個(gè)特解，若由f1（x）和f2（x）能構(gòu)成該方程的通解，下列哪個(gè)方程是其充分條件？A、f1（x）*f'2（x）-f2（x）f'1（x）=0B、f1（x）*f’2（x）-f2（x）*f'1（x）≠0C、f1（x）f'2（x）+f2（x）*f'1（x）=0D、f1（x）f'2（x）+f2（x）*f'1（x）≠0答案：B解析：139.已知，P為三階非零矩陣，且滿足PQ=O，則A、t=6時(shí)P的秩必為1B、t-6時(shí)P的秩必為2C、t≠6時(shí)P的秩必為1D、t≠6時(shí)P的秩必為2答案：C解析：因?yàn)镻≠O，所以秩r(P)≥1，問題是r(P)究竟為1還是2？A是m×n矩陣，B是n×s矩陣，AB=O，則r(A)+r(B)≤n.當(dāng)t=6時(shí)，r(Q)=1.于是從r(P)+r(Q)≤3得r(P)≤2.因此(A)、(B)中對(duì)秩r(P)的判定都有可能成立，但不是必成立.所以(A)、(B)均不正確.當(dāng)t≠6時(shí)，r(Q)=2.于是從r(P)+r(Q)≤3得r(P)≤1.故應(yīng)選(C).140.A、B、C、D、答案：D141.A、B、C、D、答案：C解析：142.設(shè)f（x）g（x）在x0處可導(dǎo)，且f（x0）＝g（x0）＝0，f′（x0）g′（x0）＞0，f″（x0）、g″（x0）存在，則（）A、x0不是f（x）g（x）的駐點(diǎn)B、x0是f（x）g（x）的駐點(diǎn)，但不是它的極值點(diǎn)C、x0是f（x）g（x）的駐點(diǎn)，且是它的極小值點(diǎn)D、x0是f（x）g（x）的駐點(diǎn)，且是它的極大值點(diǎn)答案：C解析：構(gòu)造函數(shù)φ（x）＝f（x）·g（x），則φ′（x）＝f′（x）·g（x）＋f（x）g′（x），φ″（x）＝f″（x）g（x）＋2f′（x）g′（x）＋f（x）g″（x）。又f（x0）＝g（x0）＝0，故φ′（x0）＝0，x0是φ（x）的駐點(diǎn)。又因φ″（x0）＝2f′（x0）g′（x0）＞0，故φ（x）在x0取到極小值。143.A、B、C、D、答案：D解析：144.A、B、C、xdxD、答案：A解析：145.A、B、C、D、答案：C解析：146.A、B、C、D、答案：A解析：147.設(shè)函數(shù)φ（x）＝（sinx）/2可以作為隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)，則X可以充滿的區(qū)間為（）。A、[0，π/2]B、[－π/2，π/2]C、[0，π]D、[0，2π]答案：C解析：概率密度f(wàn)（x）非負(fù)，故排除B，D項(xiàng)；且，則排除A項(xiàng)。148.設(shè)，是線密度為1的物質(zhì)曲線，則關(guān)于z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I＝（）。A、πR3B、πR3/3C、4πR3/3D、4πR3答案：C解析：曲線關(guān)于z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為所以149.A、B、C、D、答案：C解析：150.A、B、C、D、答案：A解析：151.A、B、C、D、答案：B解析：152.A、B、C、D、答案：B解析：153.A、0B、6C、36D、∞答案：C解析：154.設(shè)X,Y為兩個(gè)隨機(jī)變量,若對(duì)任意非零常數(shù)a,b有D(aX+bY)=D(aX-bY),下列結(jié)論正確的是().A、D(XY)=D(X)D(Y)B、X,Y不相關(guān)C、X,Y獨(dú)立D、X,Y不獨(dú)立答案：B解析：D(aX+bY)=a^2D(X)+b^2D(Y)+2abCov(X，Y)，D(aX-bY)=a^2D(X)+b^2D(Y)-2abCov(X，Y)，因?yàn)镈(aX+bY)=D(aX-bY)，所以Cov(X，Y)=0，即X，Y不相關(guān)，選(B).155.A、-1B、0C、1D、2答案：D解析：156.A、B、C、D、答案：D解析：157.A、B、C、D、答案：C解析：根據(jù)齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)，四個(gè)向量組皆為方程組AX=0的解向量組，容易驗(yàn)證四組中只有(C)組線性無(wú)關(guān)，所以選(C).158.A、B、C、D、答案：D解析：159.已知D(X)=4，D(y)=9，Cov(X+y)=2，則D(3X-2Y)等于().A、96B、72C、48D、36答案：C解析：由相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)③推得D(3X-2Y)=D(3X)+D(2Y)-2Cov(3X，2Y)=9D(X)+4D(Y)-2×3×2Cov(X，Y)=9×4+4×9-12×2=48.故選C.160.A、e^2－1B、e^2＋1C、e^2D、不存在答案：D解析：其中故不存在。161.如果二階常系數(shù)非齊次線性微分方程y″＋ay′＋by＝e^－xcosx有一個(gè)特解y^*＝e^－x（xcosx＋xsinx），則（）。A、＝－1，b＝1B、a＝1，b＝－1C、a＝2，b＝1D、a＝2，b＝2答案：D解析：由題意可得－1＋i為特征方程λ^2＋aλ＋b＝0的根，故（i－1）^2＋a（i－1）＋b＝0?？傻胊＝2，b＝2，故應(yīng)選（D）。162.設(shè)f（x，y）與φ（x，y）均為可微函數(shù)，且φy′（x，y）≠0。已知（x0，y0）是f（x，y）在約束條件φ（x，y）＝0下的一個(gè)極值點(diǎn)，下列選項(xiàng)正確的是（）。A、若fx′（x0，y0）＝0，則fy′（x0，y0）＝0B、若fx′（x0，y0）＝0，則fy′（x0，y0）≠0C、若fx′（x0，y0）≠0，則fy′（x0，y0）＝0D、若fx′（x0，y0）≠0，則fy′（x0，y0）≠0答案：D解析：設(shè)z＝f（x，y）＝f（x，y（x）），由題意可知?z/?x＝fx′＋fy′·（dy/dx）＝0。又φ（x，y）＝0，則dy/dx＝－φx′/φy′。故fx′－（φx′/φy′）fy′＝0。又φy′≠0，則fx′φy′＝φx′fy′。所以當(dāng)fx′≠0時(shí)fy′≠0。163.設(shè)為連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度，則下列結(jié)論中一定正確的是：A、B、C、D、答案：C解析：提示：概率密度的性質(zhì)。164.A、B、C、D、答案：D解析：165.A、B、C、D、答案：C解析：因?yàn)榉驱R次線性方程組AX=b的解不唯一，所以r(A)為齊次線性方程組AX=0的基礎(chǔ)解系，選(C).166.下列命題正確的是().A、若|f(x)|在x=a處連續(xù),則f(x)在x=a處連續(xù)B、若f(x)在x=a處連續(xù),則|f(x)|在x=a處連續(xù)C、若f(x)在x=a處連續(xù),則f(x)在z-a的一個(gè)鄰域內(nèi)連續(xù)D、若［f(a+h)－f(a-h)］=0,則f(x)在x=a處連續(xù)答案：B解析：167.A、8π/5B、32π/5C、16π/5D、4π/5答案：B解析：采用高斯公式得168.A、(3，-1)B、(3，1)C、(1，1)D、(-1，-1)答案：A解析：169.設(shè)f（x）可導(dǎo)，F(xiàn)（x）＝f（x）[1－|ln（1＋x）|]，則f（0）＝0是F（x）在x＝0處可導(dǎo)的（）。A、充分必要條件B、充分但非必要條件C、必要但非充分條件D、既非充分條件也非必要條件答案：A解析：170.A、2B、1C、3D、4答案：B解析：171.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，則P{－1＜X＜5}＝（）。A、B、C、D、答案：C解析：172.設(shè)，則f（x）＝（）。A、正常數(shù)B、負(fù)常數(shù)C、恒為0D、不是常數(shù)答案：A解析：173.設(shè)向量x垂直于向量a=(2，3，-1)和b=(1，-2，3)且與c=(2，-1，1)的數(shù)量積為-6，則向量x=()。A、(-3，3，3)B、(-3，1，1)C、(0，6，0)D、(0，3，-3)答案：A解析：由題意可得，x//a×b，而a×b=(2，3，-1)×(1，﹣2，3)=(7，﹣7，﹣7)=7(1，﹣1，﹣1)，所以x=(x，﹣x，﹣x)。再由-6=x·c=(x，-x，-x)·(2，-1，1)=2x得x=-3，所以x=(-3，3，3)。174.由曲線y＝x＋1/x，x＝2及y＝2所圍成的面積A＝（）。A、－ln2B、1/2－ln2C、ln2D、ln2－1/2答案：D解析：175.曲線從t＝0到t＝π一段弧長(zhǎng)s＝（）。A、2aπB、aπC、aπ^2D、aπ^2/2答案：D解析：176.A、（I）相關(guān)==＞（II）相關(guān)B、（I）無(wú)關(guān)==＞（II）無(wú)關(guān)C、（II）無(wú)關(guān)==＞（I）無(wú)關(guān)D、（I）無(wú)關(guān)（II）無(wú)關(guān)答案：B177.A、B、C、D、答案：D解析：178.在區(qū)間(0，2π)上，曲線y=sinx與y=cosx之間所圍圖形的面積是()。A、B、C、D、答案：B解析：179.微分方程y″＋[2/（1－y）]（y′）^2＝0的通解為（）。A、y＝1/（c1x－c2）－1B、y＝1/（c1x＋c2）－1C、y＝1－1/（c1x－c2）D、y＝1－1/（c1x＋c2）答案：D解析：180.面的夾角為：A、B、C、D、答案：A解析：提示：利用向量和平面的夾角的計(jì)算公式計(jì)算。181.A、2B、C、D、1答案：A解析：182.設(shè)函數(shù)f（x）在點(diǎn)x＝0可導(dǎo)，且f（0）＝0，則（）。A、f（0）B、f′（0）C、f′（0）/2D、f（0）/2答案：C解析：利用導(dǎo)數(shù)的定義，有183.下列命題不正確的是().A.若P(A)=0,則事件A與任意事件B獨(dú)立B.常數(shù)與任何隨機(jī)變量獨(dú)立C.若P(A)=1,則事件A與任意事件B獨(dú)立A、若P(A+B、=PC、+PD、,則事件A,B互不相容答案：D解析：P(A)=0時(shí)，因?yàn)锳BA，所以P(AB)=0，于是P(AB)=P(A)P(B)，即A，B獨(dú)立；常數(shù)與任何隨機(jī)變量獨(dú)立；若P(A)=1，則獨(dú)立，則A，B也獨(dú)立；因?yàn)镻(A+B)=P(A)+P(B)，得P(AB)=0，但AB不一定是不可能事件，故選(D).184.A、B、C、D、答案：C解析：185.A、當(dāng)t＝2時(shí)，A的秩必為1B、當(dāng)t＝2時(shí)，A的秩必為2C、當(dāng)t≠2時(shí)，A的秩必為1D、當(dāng)t≠2時(shí)，A的秩必為2答案：C解析：186.A、B、C、D、答案：C解析：187.A、是此方程的解，但不一定是它的通解B、不是此方程的解C、是此方程的特解D、是此方程的通解答案：D解析：188.A、B、C、D、答案：A解析：189.A、B、C、D、答案：C解析：190.A、B、C、D、答案：C解析：191.A、極限不存在B、極限存在,但不連續(xù)C、連續(xù),但不可導(dǎo)D、可導(dǎo)答案：D解析：192.下列函數(shù)中不是方程y″-2y′+y=0的解的函數(shù)是()。A、B、C、D、答案：A解析：193.設(shè)f（x）和φ（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)有定義，f（x）為連續(xù)函數(shù)，且f（x）≠0，φ（x）有間斷點(diǎn)，則（）。A、φ[f（x）]必有間斷點(diǎn)B、[φ（x）]^2必有間斷點(diǎn)C、f[φ（x）]必有間斷點(diǎn)D、φ（x）/f（x）必有間斷點(diǎn)答案：D解析：設(shè)f（x）＝1，，則f[φ（x）]＝1，φ[f（x）]＝1，[φ（x）]^2＝1均連續(xù)，排除A、B、C項(xiàng)。194.A、B、C、D、答案：D解析：195.微分方程y″-4y=4的通解是()。(c1，c2為任意常數(shù))A、B、C、e2x-e-2x+1D、c1e2x+c2e-2x-2答案：B解析：196.函數(shù)f(x)=｜xsinx｜是().A、有界函數(shù)B、單調(diào)函數(shù)C、周期函數(shù)D、偶函數(shù)答案：D解析：顯然函數(shù)為偶函數(shù)，選(D).197.A、B、C、D、答案：B解析：198.將3個(gè)球隨機(jī)地放入4個(gè)杯子中，則杯中球的最大個(gè)數(shù)為2的概率為()。A、1/16B、3/16C、9/16D、4/27答案：C解析：199.A、B、C、D、答案：A解析：提示：A2為三階方陣，數(shù)乘矩陣時(shí)，用這個(gè)數(shù)乘矩陣的每一個(gè)元素。矩陣的行列式，按行列式運(yùn)算法則進(jìn)行，200.設(shè)a為N階可逆矩陣，則（）.A.若AB=CA、則a=CB、C、A總可以經(jīng)過初等變換化為單位矩陣ED、以上都不對(duì)答案：C201.矩陣的特征值是：A、B、C、D、答案：A解析：202.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：203.A、B、C、D、答案：C解析：204.A、只能確定R≤2B、只能確定R≤4C、只能確定R≥4D、只能確定R=4答案：D解析：由已知冪級(jí)數(shù)知其收斂區(qū)間的中點(diǎn)為x=2，且知該級(jí)數(shù)在x=-2處條件收斂，故收斂半徑R≥4。若R＞4，則由阿貝爾定理知x=-2時(shí)級(jí)數(shù)應(yīng)絕對(duì)收斂與題設(shè)矛盾，所以R≤4。綜合知R=4。205.設(shè)(X,Y)服從二維正態(tài)分布,則下列說(shuō)法不正確的是().A、X,Y一定相互獨(dú)立B、X,y的任意線性組合l1X+l2y（l1,l2不全為零）服從正態(tài)分布C、X,y都服從正態(tài)分布D、ρ=0時(shí)X,y相互獨(dú)立答案：A解析：因?yàn)?X，Y)服從二維正態(tài)分布，所以(B)，(C)，(D)都是正確的，只有當(dāng)ρ=0時(shí)，X，Y才相互獨(dú)立，所以選(A).206.正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂是級(jí)數(shù)收斂的什么條件？A、充分條件，但非必要條件B、必要條件，但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分條件，又非必要條件答案：A解析：提示：利用正項(xiàng)級(jí)數(shù)比較判別法--極限形式判定，反之不一定正確。207.下列說(shuō)法不正確的是（）。A、B、C、D、答案：A解析：A項(xiàng)，一個(gè)線性無(wú)關(guān)組加入k個(gè)線性相關(guān)的向量，新的向量組線性相關(guān)；B項(xiàng)，線性無(wú)關(guān)組的延伸組仍為線性無(wú)關(guān)組；C項(xiàng)，線性相關(guān)組加入k個(gè)向量，無(wú)論k個(gè)向量是否相關(guān)，構(gòu)成的新的向量組必是線性相關(guān)的；D項(xiàng)，線性無(wú)關(guān)組中的任意個(gè)組合均是無(wú)關(guān)的。208.A、連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)存在B、連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)不存在C、不連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)存在D、不連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)不存在答案：C解析：209.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為，則P{π/4≤X≤100}＝（）。A、B、C、D、答案：D解析：210.設(shè)X1，…，Xn是取自正態(tài)總體N(μ，1)的樣本，其中μ未知，下列μ的無(wú)偏估計(jì)中，最有效的是().A、B、C、D、X1答案：A解析：211.一曲線在其上任一點(diǎn)的切線的斜率為－2x/y，則此曲線是（）。A、直線B、拋物線C、橢圓D、圓答案：C解析：由題意可知，y′＝－2x/y，解此一階微分方程得y^2/2＝－x^2＋c，即曲線為橢圓。212.設(shè)A，B均為n階非零矩陣，且AB=0，則R(A)，R(B)滿足()。A、必有一個(gè)等于0B、都小于nC、一個(gè)小于n，一個(gè)等于nD、都等于n答案：B解析：213.A、2x-y+2=0B、2x+y+1=0C、2x+y-3=0D、2x-y+3=0答案：D解析：提示：對(duì)y求導(dǎo)，代入x=-1得到切線斜率k=2，把x=-1代入曲線方程得交點(diǎn)（-1，1），利用點(diǎn)斜式寫出切線方程。214.A、B、C、D、答案：D解析：215.A、B、C、D、答案：D216.已知（X，Y）的聯(lián)合分布為則在Y＝1的條件下，X的條件分布律為（）。A、P{X＝0｜Y＝1}＝1/2，P{X＝1｜Y＝1}＝1/4，P{X＝2｜Y＝1}＝1/4B、P{X＝0｜Y＝1}＝1/3，P{X＝1｜Y＝1}＝1/3，P{X＝2｜Y＝1}＝1/3C、P{X＝0｜Y＝1}＝1/4，P{X＝1｜Y＝1}＝1/2，P{X＝2｜Y＝1}＝1/4D、P{X＝0｜Y＝1}＝1/2，P{X＝1｜Y＝1}＝1/2，P{X＝2｜Y＝1}＝0答案：D解析：因?yàn)镻{Y＝1}＝1/4＋1/4＋0＝1/2，故217.A、B、C、D、答案：C解析：提示：利用復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)的公式計(jì)算。218.設(shè)2是方陣A的特征值，則必有特征值A(chǔ)、0B、1C、-1D、以上都不對(duì)答案：C解析：219.設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為f(x)=（a>0,A為常數(shù)）,則P{aA、與b無(wú)關(guān),且隨a的增加而增加B、與b無(wú)關(guān),且隨a的增加而減少C、與a無(wú)關(guān),且隨b的增加而增加D、與a無(wú)關(guān),且隨b的增加而減少答案：C解析：220.設(shè)是連續(xù)函數(shù)，其中f（x）在x＝0處連續(xù)，f（0）＝0，則C＝（）。A、0B、1C、不存在D、－1答案：A解析：已知F（x）在x＝0處連續(xù)，故。221.設(shè)n階矩陣A與B等價(jià),則必須A、B、C、D、答案：D解析：222.A、1/6B、1/2C、－1/6D、－1/2答案：D解析：223.A、B、C、D、答案：D解析：224.A、B、C、D、答案：C解析：225.A、連續(xù)B、左連續(xù)，且不連續(xù)C、右連續(xù)，且不連續(xù)D、既非左連續(xù)，也非右連續(xù)答案：C解析：226.設(shè)兩個(gè)隨機(jī)變量X與Y獨(dú)立同分布，P{X＝－1}＝P{Y＝－1}＝1/2，P{X＝1}＝P{Y＝1}＝1/2，則下列式子中成立的是（）。A、P{X＝Y(jié)}＝1/2B、P{X＝Y(jié)}＝1C、P{X＋Y＝0}＝1/4D、P{XY＝1}＝1/4答案：A解析：因?yàn)閄，Y獨(dú)立同分布，故P{X＝Y(jié)}＝P{X＝－1，Y＝－1}＋P{X＝1，Y＝1}＝P{X＝－1}P{Y＝－1}＋P{X＝1}P{Y＝1}＝（1/2）×（1/2）＋（1/2）×（1/2）＝1/2，故應(yīng)選A。227.設(shè)總體X～N（μ,σ^2）,其中σ^2未知,^2s=,樣本容量n,則參數(shù)μ的置信度為1－a的置信區(qū)間為().A、B、C、D、答案：D解析：因?yàn)棣襘2未知，所以選用統(tǒng)計(jì)量，故μ的置信度為1-α的置信區(qū)間為，選(D).228.設(shè)函數(shù)g（x）可微，h（x）＝e^1＋g（x），h′（1）＝1，g′（1）＝2，則g（1）等于（）。A、ln3－1B、－ln3－1C、－ln2－1D、ln2－1答案：C解析：229.A、充分條件，但非必要條件B、必要條件，但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分條件，又非必要條件答案：A解析：提示：級(jí)數(shù)收斂的必要條件須注意本題的條件和結(jié)論。230.設(shè)A是一個(gè)n階方陣，已知A=2，則-2A等于：A、（-2）n+1B、（-1）n2n+1C、-2n+1D、-22答案：B解析：231.A、B、C、D、答案：A解析：232.A、平行，但直線不在平面上B、直線在平面上C、垂直相交D、相交但不垂直答案：A解析：直線方向向量與平面法向量垂直，且直線上點(diǎn)不在平面內(nèi)。233.設(shè)事件A滿足P(A)=0，則().A、事件A不可能發(fā)生B、A與任意一個(gè)事件B相互獨(dú)立C、事件A必定發(fā)生D、A與任意一個(gè)事件B互不相容答案：B解析：由P(A)=0推不出A=Φ，因此ACD都不對(duì).故選B.234.設(shè)f(x)是不恒為零的奇函數(shù),且f′(0)存在,則g(x)=().A、在x=0處無(wú)極限B、x=0為其可去間斷點(diǎn)C、x=0為其跳躍間斷點(diǎn)D、x=0為其第二類間斷點(diǎn)答案：B235.A、1B、2C、3D、4答案：C解析：236.A、B、C、D、答案：B解析：237.設(shè)X～P(λ)，且P{X=3}=P{X=4}，則λ為()。A、3B、2C、1D、4答案：D解析：238.設(shè)（X，Y）的聯(lián)合密度函數(shù)為，則A＝（）。A、3B、1/3C、2D、1/2答案：B解析：239.A、B、C、D、答案：D解析：240.設(shè)y＝（4x＋4）/x^2－2，則曲線在拐點(diǎn)處的切線方程為（）。A、y＋26/9＝－2（x＋1）/27B、y＋26/9＝－4（x＋1）/27C、y＋26/9＝－4（x＋3）/27D、y＋26/9＝－2（x＋3）/27答案：C解析：241.設(shè)A，B都是n階方陣，下列等式不正確的是().A、B、C、D、答案：B解析：242.設(shè)函數(shù)y＝f（x）在x0點(diǎn)處可導(dǎo)，Δx，Δy分別是自變量和函數(shù)的增量，dy為其微分且f′（x0）≠0，則（）。A、－1B、1C、0D、∞答案：C解析：243.已知直線L1過點(diǎn)M1(0，0，-1)且平行于X軸，L2過點(diǎn)M2(0，0，1)且垂直于XOZ平面，則到兩直線等距離點(diǎn)的軌跡方程為()。A、B、C、D、答案：D解析：244.設(shè)函數(shù)f（x），g（x）是大于零的可導(dǎo)函數(shù)，且f′（x）g（x）－f（x）g′（x）＜0，則當(dāng)a＜x＜b時(shí)有（）。A、f（x）g（b）＞f（b）g（x）B、f（x）g（a）＞f（a）g（x）C、f（x）g（x）＞f（b）g（b）D、f（x）g（x）＞f（a）g（a）答案：A解析：構(gòu)造函數(shù)F（x）＝f（x）/g（x），則F′（x）＝[f′（x）g（x）－f（x）g′（x）]/g^2（x）。由題意知，對(duì)任意x滿足F′（x）＜0，即函數(shù)F（x）＝f（x）/g（x）在定義域上單調(diào)遞減。又a＜x＜b，所以F（a）＞F（x）＞F（b），即f（a）/g（a）＞f（x）/g（x）＞f（b）/g（b）又f（x）和g（x）大于0，化簡(jiǎn)得245.設(shè)A為n階方陣，B是A經(jīng)過若干次矩陣的初等變換后所得到的矩陣，則有（）。A、｜A｜＝｜B｜B、｜A｜≠｜B｜C、若｜A｜＝0，則一定有｜B｜＝0D、若｜A｜＞0，則一定有｜B｜＞0答案：C解析：矩陣A經(jīng)過若干次初等變換后得到矩陣B，則存在可逆矩陣P，Q使得B＝PAQ，因此|B|＝|PAQ|＝|P|·|A|·|Q|，若|A|＝0，則必有|B|＝|P|·|A|·|Q|＝0成立。246.曲線y＝（x－1）^2（x－3）^2的拐點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A、0B、1C、2D、3答案：C解析：247.矩陣A在（）時(shí)秩改變。A、轉(zhuǎn)置B、初等變換C、乘以奇異矩陣D、乘以非奇異矩陣答案：C解析：A項(xiàng)，對(duì)矩陣轉(zhuǎn)置不改變矩陣的秩，即r（A）＝r（AT）；B項(xiàng)，初等變換不該變矩陣的秩；D項(xiàng)，乘以非奇異矩陣相當(dāng)于對(duì)A進(jìn)行若干次初等變換，不改變矩陣的秩。248.設(shè)A,B為n階矩陣,則下列結(jié)論正確的是().A、若A,B可逆,則A+B可逆B、若A,B可逆,則AB可逆C、若A+B可逆,則A-B可逆D、若A+B可逆,則A,B都可逆答案：B解析：若A，B可逆，則|A|≠0，|B|≠0，又|AB|=|A||B|，所以|AB|≠0，于是AB可逆，選(B).249.已知方程x^2y^2＋y＝1（y＞0）確定y為x的函數(shù)，則（）。A、y（x）有極小值，但無(wú)極大值B、y（x）有極大值，但無(wú)極小值C、y（x）既有極大值又有極小值D、無(wú)極值答案：B解析：250.A、不可能有唯一解B、必有無(wú)窮多解C、無(wú)解D、可能有唯一解，也可能有無(wú)窮多解答案：A解析：251.矩陣與相似的充分必要條件為（）A、=0，b=2B、a=0，b為任意常數(shù)C、a=2，b=0D、a=2，b為任意常數(shù)答案：B解析：252.設(shè)f（x）在x＝a的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義，則f（x）在x＝a處可導(dǎo)的一個(gè)充分條件是（）A、B、C、D、答案：D解析：253.A、B、C、D、答案：C254.下列命題中，錯(cuò)誤的是().A、設(shè)f(x)為奇函數(shù)，則f(x)的傅里葉級(jí)數(shù)是正弦級(jí)數(shù)B、設(shè)f(x)為偶函數(shù)，則f(x)的傅里葉級(jí)數(shù)是余弦級(jí)數(shù)C、D、答案：C解析：255.A、B、C、D、答案：D解析：256.A、=0，b=1B、a=1，b=0C、a=2，b=-1D、a=-1，b=2答案：C解析：257.設(shè)y1＝e^xcos2x，y2＝e^xsin2x都是方程y″＋py′＋qy＝0的解，則（）。A、p＝2，q＝5B、p＝－2，q＝5C、p＝－3，q＝2D、p＝2，q＝2答案：B解析：由題意可知，r1，2＝1±2i是方程對(duì)應(yīng)的特征方程的根，故特征方程為r^2－2r＋5＝0，則原方程為y″－2y′＋5y＝0，即p＝－2，q＝5。258.初值問題y″＝e2y＋ey，y（0）＝0，y′（0）＝2的解為（）。A、y＋ln（1＋ey）＝x－ln2B、y－ln（1＋ey）＝x－ln2C、y－ln（1＋ey）＝x－2D、y＋ln（1＋ey）＝x－2答案：B解析：259.A、不存在B、C、1/56D、答案：D解析：260.A、要求a=bB、C、D、使用F檢驗(yàn)答案：D解析：261.A、B、C、D、答案：C解析：262.下列矩陣為正定的是A、B、C、D、答案：D263.A、B、C、D、答案：D解析：264.設(shè)n和k為正整數(shù)，則（）。A、sin2n/2B、2/nC、sin2nD、2n答案：B解析：采用換元法，令t＝nx，由于周期函數(shù)在每一個(gè)周期的定積分相等，則265.A、1/2B、1/6C、1/3D、1答案：B解析：266.下列廣義積分中發(fā)散的是()。A、B、C、D、答案：A解析：267.下列冪級(jí)數(shù)中，收斂半徑R=3的冪級(jí)數(shù)是：A、B、C、D、答案：D解析：268.設(shè)A,B為n階對(duì)稱矩陣,下列結(jié)論不正確的是().A、B為對(duì)稱矩陣B、設(shè)A,B可逆,則A^-1+B^-1為對(duì)稱矩陣C、A+B為對(duì)稱矩陣D、kA為對(duì)稱矩陣答案：A解析：269.設(shè)A,B是任兩個(gè)隨機(jī)事件,下列事件中與A+B=B不等價(jià)的是().A、B、C、D、答案：D解析：270.A、B、C、D、答案：A解析：由題得271.已知yt＝3e^t是方程yt＋1＋ayt－1＝e^t的一個(gè)特解，則a＝（）。A、e（1/3－e）B、e（1/3＋e）C、e（1/2＋e）D、e（1/2－e）答案：A解析：由題意可知?jiǎng)t3（e＋a/e）＝1，即a＝e（1/3－e）。272.A、1B、2C、3D、0答案：D解析：273.設(shè)有齊次線性方程組Ax=0和Bx=0，其中A，B均m×n矩陣，現(xiàn)有4個(gè)命題：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，則秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，則Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0與Bx=0同解，則秩(A)=秩(B)；④若秩(A)=秩(B)則Ax=0與Bx=0同解；以上命題中正確的是A、①②.B、①③.C、②④.D、③④，答案：B解析：顯然命題④錯(cuò)誤，因此排除(C)、(D).對(duì)于(A)與(B)其中必有一個(gè)正確，因此命題①必正確，那么②與③哪一個(gè)命題正確呢？由命題①，“若Ax=0的解均是Bx=0的解，則秩(A)≥秩(B)”正確，知“若Bx=0的解均是Ax=0的解，則秩(B)≥秩(A)”正確，可見“若Ax=0與Bx=0同解，則秩(A)=秩(B)”正確.即命題③正確，故應(yīng)選(B).274.A、2B、5C、-2D、-4答案：D解析：275.微分y″=x+sinx方程的通解是()。(c1，c2為任意常數(shù))A、B、C、D、答案：B解析：276.A、B、C、D、答案：C解析：277.若物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為s＝3sin2t，則其在t＝0時(shí)的速度等于（），加速度為（）。A、6；1B、6；0C、3；1D、3；0答案：B解析：s＝3sin2t?v＝s′＝6cos2t，a＝s″＝－12sin2t。t＝0時(shí)，v＝s′（0）＝6，a＝s″（0）＝0。278.設(shè)隨機(jī)變量X服從自由度為2的t分布，則P{X≥λ}=0.05中λ的值是：A、2.920B、4.303C、4.503D、6.965答案：B解析：提示：由t分布概念密度曲線的對(duì)稱性，P{X>λ}=0.025，P{X≤λ}=0.975。查表可求λ=t0.025(2)=4.303。279.設(shè)，則（）。A、＝1，b＝－5/2B、a＝0，b＝－2C、a＝0，b＝－5/2D、a＝1，b＝－2答案：A解析：280.A、B、C、D、答案：D解析：281.將積分化為極坐標(biāo)下的二次積分為（）。A、B、C、D、答案：B解析：注意積分區(qū)域以及直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)下的二次積分的轉(zhuǎn)換，由題意得直角坐標(biāo)下的積分區(qū)域?yàn)?＜y＜1，0＜x＜y，故極坐標(biāo)下的積分區(qū)域?yàn)棣?4＜θ＜π/2，0＜r＜cosθ，282.設(shè)y＝f（x）是y″－2y′＋4y＝0的一個(gè)解，若f（x0）＞0且f′（x0）＝0，則f（x）在點(diǎn)x0處（）。A、取得極大值B、某鄰域內(nèi)單調(diào)遞增C、某鄰域內(nèi)單調(diào)遞減D、取得極小值答案：A解析：因?yàn)閥＝f（x）是微分方程y″－2y′＋4y＝0的一個(gè)解，故對(duì)于x＝x0，有f″（x0）－2f′（x0）＋4f（x0）＝0。又因?yàn)閒′（x0）＝0，f（x0）＞0，可得f″（x0）＜0，故函數(shù)在x＝x0處取極大值。故應(yīng)選（A）。283.設(shè)兩函數(shù)f（x）及g（x）都在x＝a處取得極大值，則F（x）＝f（x）g（x）在x＝a處（）A、必取極大值B、必取極小值C、不可能取極值D、是否取得極值不能確定答案：D解析：284.圓周ρ=1，ρ=2cosθ及射線θ=0，θ=π/3所圍圖形的面積S為()。A、B、C、D、答案：C285.設(shè)三階矩陣，若A的伴隨矩陣的秩等于1，則必有A、=b或a+2b=0B、a=b或a+2b≠0C、a≠b且a+2b=0D、a≠b且a+2b≠0答案：C解析：286.設(shè)向量a=(-2，4，4)，b=(0，6，3)，則a與b的夾角為().A、B、C、D、答案：C解析：287.A、B、C、D、答案：B解析：288.設(shè)A是m×n矩陣，C是n階可逆矩陣，矩陣A的秩為r，矩陣B＝AC的秩為r1，則（）。A、r＞r1B、r＜rlC、r＝rlD、r與r1的關(guān)系依C而定答案：C解析：由r1＝r（B）≤min[r（A），r（C）]＝r（A）＝r。且A＝BC－1，故r＝r（BC－1）≤min[r（B），r（C－1）]＝r（B）＝r1，所以有r＝r1。289.A、B、C、D、答案：C解析：290.sin2x的一個(gè)原函數(shù)是（）。A、2cos2xB、（cos2x）/2C、－cos^2xD、（sin2x）/2答案：C解析：（－cos^2x）′＝－2cosx（－sinx）＝sin2x。291.設(shè)，則x=0是f（x）的：A、可去間斷點(diǎn)B、跳躍間斷點(diǎn)C、振蕩間斷點(diǎn)D、連續(xù)點(diǎn)答案：D解析：提示：求x→0+、x→0-時(shí)函數(shù)的極限值，利用可去間斷點(diǎn)、跳躍間斷點(diǎn)、振蕩間斷點(diǎn)、連續(xù)點(diǎn)定義判定，計(jì)算如下：292.A、B、C、D、答案：C解析：293.設(shè)A為n階可逆矩陣，則下面各式恒正確的是（）.A、B、C、D、答案：D解析：294.設(shè)當(dāng)x→0時(shí),(x-sinx)ln(l+x)是比-1高階的無(wú)窮小,而-1是比dt高階的無(wú)窮小,則,n為().A、1B、2C、3D、4答案：C解析：295.A、等價(jià)無(wú)窮小B、同階但非等價(jià)的無(wú)窮小C、高階無(wú)窮小D、低階無(wú)窮小答案：B解析：故f（x）是g（x）的同階但非等價(jià)無(wú)窮小，故應(yīng)選B項(xiàng)。296.設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為f(x),且f(x)為偶函數(shù),X的分布函數(shù)為F(x),則對(duì)任意實(shí)數(shù)a,有().A、B、C、D、答案：B解析：297.設(shè)某產(chǎn)品的需求函數(shù)為Q＝Q（P），其對(duì)價(jià)格P的彈性εP＝O.2，則當(dāng)需求量為10000件時(shí)，價(jià)格增加1元會(huì)使產(chǎn)品收益增加（）元。A、6000B、1000C、8000D、2000答案：C解析：298.A、2B、6C、－6D、－2答案：B解析：根據(jù)行列式的性質(zhì)可知299.A、B、C、D、答案：D解析：300.A、B、C、D、答案：A解析：301.曲線y＝3x＋（lnx）/（2x）＋1的斜漸近線是（）。A、y＝3xB、y＝2x/3＋1C、y＝3x＋1D、y＝3x/2＋1答案：C解析：要求函數(shù)y的斜漸近線方程，需要先求出斜率，即，再求截距，。設(shè)該斜漸近線方程為y＝ax＋b，則有故所求漸近線方程為y＝3x＋1。302.A、B、C、D、答案：C解析：303.在下列微分方程中，以y＝C1ex＋C2cos2x＋C3sin2x（C1，C2，C3為任意常數(shù)）為通解的是（）。A、y″′＋y″－4y′－4y＝0B、y″′＋y″＋4y′＋4y＝0C、y″′－y″－4y′＋4y＝0D、y″′－y″＋4y′－4y＝0答案：D解析：304.設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)服從二維正態(tài)分布，則隨機(jī)變量ζ=X+Y與η=X-Y不相關(guān)的充分必要條件為A、B、C、D、答案：B解析：305.設(shè)，B為三階非零矩陣，且AB＝0，則t＝（）。A、3B、1C、－1D、－3答案：D解析：由B是三階非零矩陣，且AB＝0，知B的列向量是方程組AB＝0的解且為非零解，故|A|＝0，解得t＝－3。306.若在[0，1]上有f（0）＝g（0）＝0，f（1）＝g（1）＝a＞0，且f″（x）＞0，g″（x）＜0，則，的大小關(guān)系是（）。A、I1≥I2≥I3B、I3≥I2≥I1C、I2≥I3≥I1D、I2≥I1≥I3答案：C解析：因?yàn)閒″（x）＞0，故曲線y＝f（x）是凹的，g″（x）＜0，故曲線y＝g（x）是凸的，由圖形可知，即I2≥I3≥I1。故應(yīng)選（C）。307.A、B、C、D、答案：B解析：308.線性方程組對(duì)任意常數(shù)b1，b2，…，bn都有解的充要條件是r（A）＝（）。（其中A為方程組的系數(shù)矩陣）A、n－3B、n－2C、n－1D、n答案：D解析：309.A、B、C、D、答案：C解析：310.下列矩陣中能相似于對(duì)角矩陣的是：A、B、C、D、答案：C解析：311.設(shè)A是n階方陣，n≥3.已知|A|=0，則下列命題正確的是().A、中某一行元素全為0B、A的第n行是前n-1行(作為行向量)的線性組合C、A中有兩列對(duì)應(yīng)元素成比例D、A中某一列是其余n-1列(作為列向量)的線性組合答案：D解析：312.A、B、C、D、答案：B解析：313.A、=-a，b=4B、a=4，b=-12C、a=2，b=-8D、a=1，b=-6答案：B解析：314.設(shè)事件A和B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率為5/6，A和B中有且僅有一個(gè)發(fā)生的概率為2/3，那么A和B同時(shí)發(fā)生的概率為（）。A、1/6B、5/6C、2/3D、1/2答案：A解析：315.對(duì)任意兩個(gè)事件A和B,若P(AB)=0,則().A、B、C、D、答案：D解析：選(D)，因?yàn)镻(A-B)=P(A)-P(AB).316.設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，則下列結(jié)論中哪個(gè)不正確？A、B、C、D、答案：A解析：317.A、2B、0C、1/2D、1答案：B解析：318.A、B、C、D、答案：D解析：319.設(shè)X，Y的聯(lián)合分布律為且X，Y相互獨(dú)立，則α＝（），β＝（）。A、1/2，1/6B、1/3，1/3C、2/9，1/9D、1/9，2/9答案：C解析：X，Y的聯(lián)合分布和邊緣分布如下圖因?yàn)棣瞤i·＝1，則1/3＋（1/3＋α＋β）＝1；X，Y相互獨(dú)立，則（1/3）·（1/18＋β）＝1/18。解得α＝2/9，β＝1/9。320.A、正定B、負(fù)定C、半正定D、半負(fù)定答案：A解析：二次型的矩陣，矩陣A的特征多項(xiàng)式為解得矩陣A的特征值為λ1＝λ2＝1，λ3＝10。因?yàn)锳的特征值均大于0，故A是正定矩陣，f是正定二次型。321.A、B、C、D、答案：B解析：提示：AX=B，X=A-1B。322.A、（Ⅰ）,(Ⅱ)都線性相關(guān)B、(Ⅰ)線性相關(guān)C、(Ⅱ)線性相關(guān)D、(Ⅰ),(Ⅱ)至少有一個(gè)線性相關(guān)答案：D解析：323.A、B、C、D、答案：A解析：324.要使E[Y－（aX＋b）]2達(dá)到最小，則常數(shù)a＝（）。b＝（）。A、＝Cov（X，Y）/D（X）；b＝E（Y）－[E（X）Cov（X，Y）/D（X）D（Y）]B、a＝Cov（X，Y）/D（X）；b＝E（Y）－[E（X）Cov（X，Y）/D（X）]C、a＝Cov（X，Y）；b＝E（Y）－[E（X）Cov（X，Y）/D（X）]D、a＝Cov（X，Y）；b＝E（Y）－[E（X）Cov（X，Y）/D（X）D（Y）]答案：B解析：E[Y－（aX＋b）]2＝E[Y2－2aXY－2bY＋a2X2＋2abX＋b2]＝E（Y2）－2aE（XY）－2bE（Y）＋a2E（X2）＋2abE（X）＋b2記上式為f，則f為a，b的多元函數(shù)，根據(jù)多元函數(shù)求極值的方法，則令fa′＝－2E（XY）＋2aE（X2）＋2bE（X）＝0fb′＝－2E（Y）＋2aE（X）＋2b＝0解得a＝[E（XY）－E（X）E（Y）]/D（X）＝Cov（X，Y）/D（X）b＝E（Y）－aE（X）＝E（Y）－E（X）Cov（X，Y）/D（X）325.設(shè)A，B為n階矩陣，考慮以下命題：①若A，B為等價(jià)矩陣，則A，B的行向量組等價(jià)②若行列式.，則A，B為等價(jià)矩陣③若與都只有零解，則A，B為等價(jià)矩陣④若A，B為相似矩陣，則與的解空間的維數(shù)相同以上命題中正確的是（）.A、①③B、②④C、②③D、③④答案：D解析：326.已知隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立，且X～N（1，1），Y～N（1，4），又P{aX＋bY≤0}＝1/2，則a與b應(yīng)滿足關(guān)系式＝（）。A、＋b＝0B、4a－b＝0C、a－b＝0D、4a＋b＝0答案：A解析：令Z＝aX＋bY，因?yàn)閄～N（1，1），Y～N（1，4），且X，Y相互獨(dú)立，故Z＝aX＋bY～N（a＋b，a2＋4b2），，又因?yàn)镻{aX＋bY≤0}＝P{Z≤0}＝1/2，所以a＋b＝0。327.A、30B、15C、3D、1答案：B解析：328.點(diǎn)P（1，1，－1）關(guān)于平面x－2y＋z－4＝0對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）。A、（3，3，1）B、（3，－3，1）C、（3，3，－1）D、（－3，3，1）答案：B解析：要求已知點(diǎn)關(guān)于已知平面的對(duì)稱點(diǎn)，可先求出這一點(diǎn)在已知平面上的投影點(diǎn)M，則M為已知點(diǎn)和所求點(diǎn)的中點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求得所求點(diǎn)。設(shè)所求點(diǎn)為Q（x，y，z），過點(diǎn)P（1，1，－1）與平面∏：x－2y＋z－4＝0垂直的直線方程為l：（x－1）/1＝（y－1）/（－2）＝（z＋1）/1，即x＝t＋1，y＝－2t＋1，z＝t－1。將其代入平面方程得t＝1，故直線l在平面∏的投影點(diǎn)為M（2，－1，0）。則M是線段PQ的中點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得x＝2×2－1＝3，y＝－1×2－1＝－3，z＝0×2＋1＝1，故所求點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，－3，1）。329.A、1B、2C、3D、無(wú)法確定答案：A解析：330.設(shè)an>0(n=1，2，…)，Sn=a1+a2+…+an，則數(shù)列{Sn}有界是數(shù)列{an}收斂的A、充分必要條件B、充分非必要條件C、必要非充分條件D、既非充分也非必要條件答案：B解析：331.曲線y＝sin^3/2x（0≤x≤π）與x軸圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為（）。A、4/3B、4π/3C、2π2/3D、2π/3答案：B解析：332.設(shè)L為正向圓周x^2＋y^2＝2在第一象限中的部分，則曲線積分∫Lxdy－2ydx的值為（）。A、3π/2B、2π/3C、3π/4D、4π/3答案：A解析：將曲線方程轉(zhuǎn)化為參數(shù)方程：則333.A、B、C、D、答案：D解析：334.若f（x）有原函數(shù)xlnx，則∫xf″（x）dx＝（）。A、－lnx＋CB、－xlnx＋CC、lnx＋CD、xlnx＋C答案：A解析：335.設(shè)X～N（2，1），Y～N（－1，1），且X，Y相互獨(dú)立，令Z＝3X－2Y，則Z～（）。A、B、C、D、答案：C解析：因?yàn)閄，Y服從分布，且相互獨(dú)立，則二者的線性組合服從正態(tài)分布，又E（Z）＝E（3X－2Y）＝3E（X）－2E（Y）＝8D（Z）＝D（3X－2Y）＝9D（X）＋4D（Y）＝13故Z～N（8，13）。336.下列曲線有漸近線的是（）A、B、C、D、答案：C解析：337.n階實(shí)對(duì)稱矩陣A為正定矩陣，則下列不成立的是()。A.所有k級(jí)子式為正(k=1，2，…，n)A、的所有特征值非負(fù)B、C、秩D、=n答案：A338.設(shè)函數(shù)f（x）＝x/（a＋e^bx）在（－∞，＋∞）內(nèi)連續(xù)，且，則常數(shù)a、b滿足（）。A、＜0，b＜0B、a＞0，b＞0C、a≤0，b＞0D、a≥0，b＜0答案：D解析：339.A、只有1條B、只有2條C、至少有3條D、不存在答案：B解析：340.A、過點(diǎn)(0，-2，1)，方向向量為2i-j-3kB、過點(diǎn)(0，-2，1)，方向向量為-2i-j+3kC、過點(diǎn)(0，2，-1)，方向向量為2i+j-3kD、過點(diǎn)(O，2，-1)，方向向量為-2i+j+3k答案：A341.A、B、C、D、答案：B解析：提示：兩邊對(duì)x求導(dǎo)，解出f（x）。342.設(shè)函數(shù)φ（x）具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)且φ（0）＝0，并且已知yφ（x）dx＋[sinx－φ（x）]dy＝0是一個(gè)全微分方程，則φ（x）＝（）。A、B、C、D、答案：A解析：由于yφ（x）dx＋[sinx－φ（x）]dy＝0是一個(gè)全微分方程，故?Q/?x＝?P/?y即cosx－φ′（x）＝φ（x）。即φ′（x）＋φ（x）＝cosx。解此一階微分方程得φ（x）＝ce－x＋（cosx）/2＋（sinx）/2。又φ（0）＝0，代入上式得c＝－1/2，故φ（x）＝－e－x/2＋（cosx）/2＋（sinx）/2。343.A、πB、π/4C、π/2D、π/3答案：C解析：344.當(dāng)下列哪項(xiàng)成立時(shí)，事件A與B為對(duì)立事件()。A、B=φB、A+B=ΩC、D、AB=φ且A+B=Ω答案：D解析：由對(duì)立事件定義，知AB=φ且A+B=Ω時(shí)，A與B為對(duì)立事件。345.A、的任意m個(gè)列向量必線性無(wú)關(guān)B、A的任意一個(gè)m階子式不等于零C、若矩陣B滿足BA=0，則B=0D、答案：C346.A、B、C、D、答案：B解析：347.A、-1，0B、2，3C、4，5D、1，1答案：C解析：348.A、B、C、D、答案：B解析：349.從一批釘子中隨機(jī)抽取16枚，測(cè)得其長(zhǎng)度（單位：cm）為：2.14，2.10，2.13，2.15，2.13，2.12，2.13，2.10，2.15，2.12，2.14，2.10，2.13，2.11，2.14，2.11。設(shè)釘子的長(zhǎng)度X服從于正態(tài)分布N（μ，σ2），已知σ＝0.01，則總體均值μ的置信度為0.90的置信區(qū)間為（）。A、（2.121，2.219）B、（2.121，2.129）C、（2.112，2.129）D、（2.112，2.219）答案：B解析：350.A、錐面B、單葉雙曲面C、雙葉雙曲面D、橢圓拋物面答案：B解析：351.A、4B、3C、2D、1答案：B解析：二次型f的矩陣為因r（A）＝2，所以|A|＝0，解得d＝3。352.設(shè)隨