（新版）湖南省軍隊(duì)文職（數(shù)學(xué)3）近年考試真題試題庫（含答案詳解）

PAGEPAGE1（新版）湖南省軍隊(duì)文職（數(shù)學(xué)3）近年考試真題試題庫（含答案詳解）一、單選題1.設(shè)I1＝∫[（1＋x）/（x（1＋xe^x））]dx，I2＝∫[1/（u（1＋u））]du，則存在函數(shù)u＝u（x），使（）。A、I1＝I2＋xB、I1＝I2－xC、I2＝－I1D、I2＝I1答案：D解析：2.A、B、C、D、答案：A解析：3.A、B、C、D、答案：D解析：4.已知yt＝3e^t是方程yt＋1＋ayt－1＝e^t的一個(gè)特解，則a＝（）。A、e（1/3－e）B、e（1/3＋e）C、e（1/2＋e）D、e（1/2－e）答案：A解析：由題意可知?jiǎng)t3（e＋a/e）＝1，即a＝e（1/3－e）。5.A、2B、6C、－6D、－2答案：B解析：根據(jù)行列式的性質(zhì)可知6.A、1B、2C、3D、4答案：D解析：7.A、p＞2B、p＜2C、p＞0D、0＜p＜2答案：D解析：8.設(shè)A為n階可逆矩陣，則下面各式恒正確的是（）.A、B、C、D、答案：D解析：9.設(shè)函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y＝f（x）的圖形如圖所示。則導(dǎo)函數(shù)y′＝f′（x）的圖形為（）A、B、C、D、答案：C解析：根據(jù)f（x）的圖像可知，f（x）在（－∞，0）內(nèi)先減少后增加再減少，故f′（x）先小于0后大于0再小于0；f（x）在（0，＋∞）內(nèi)單調(diào)減少，因此f′（x）在（0，＋∞）內(nèi)一直小于0。由此判斷C項(xiàng)正確。10.D（X）＝4，D（Y）＝9，ρXY＝0.5，則D（X－Y）＝（），D（X＋Y）＝（）。A、7；13B、7；19C、5；19D、5；13答案：B解析：同理可得D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）＋2Cov（X，Y）＝19。11.A、B、C、D、答案：D解析：12.A、0或1B、±1C、都是0D、都是1答案：A解析：13.A、B、C、D、答案：C解析：14.設(shè)A，B為同階可逆方陣，則（?）.A、B、C、D、答案：D解析：15.設(shè)x→0時(shí)，e^tanx－e^x與x^n是同階無窮小，則n為（）。A、1B、2C、3D、4答案：C解析：因故n＝3。16.A、0B、1/2C、2D、+∞答案：B解析：17.設(shè)隨機(jī)變量X、Y相互獨(dú)立，且分別服從于參數(shù)為λ1和λ2的泊松分布，則X、Y的聯(lián)合分布律為P{X＝m，Y＝n}＝（）。A、B、C、D、答案：B解析：18.A、B、C、1/5＜I＜1D、I≥1答案：B解析：19.設(shè)函數(shù)f（x）處處可微，且有f′（0）＝1，并對任何x，y恒有f（x＋y）＝exf（y）＋eyf（x），則f（x）＝（）。A、B、C、D、答案：B解析：20.處的值為：A、B、C、D、答案：A解析：21.A、3B、2C、4D、1答案：D解析：由于連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)是連續(xù)函數(shù)，因此，由F(x)在x=1處連續(xù)得到F(1-)=F(1)，即k=1.故應(yīng)選D.22.設(shè)A是一個(gè)n階方陣，已知A=2，則-2A等于：A、（-2）n+1B、（-1）n2n+1C、-2n+1D、-22答案：B解析：23.已知連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度為，則X的方差為（）。A、1B、1/8C、1/4D、1/2答案：D解析：∵∴故D（X）＝1/2。24.已知，則（）。A、10ln3B、10ln2C、5ln2D、5ln3答案：A解析：25.A、B、C、D、答案：C解析：26.設(shè)平面π的方程為2x－2y+3=0，以下選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是()。A、平面π的法向量為i-jB、平面π垂直于z軸C、平面π平行于z軸D、答案：B解析：27.A、B、C、D、答案：A解析：28.設(shè)A、B都是n階方陣，下面結(jié)論正確的是A.若A、B均可逆，則A+B可逆.B.若A、B均可逆，則AB可逆.B、若A+B可逆，則A－B可逆.C、若A+B可逆，則D、B均可逆.答案：B29.當(dāng)x→0時(shí)，x2+sinx是x的：A、高階無窮小B、同階無窮小，但不是等價(jià)無窮小C、低階無窮小D、等價(jià)無窮小答案：D解析：30.的值是：A、2B、-2C、-1D、1答案：C解析：提示：利用函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)且可導(dǎo)的定義確定k值。計(jì)算如下：31.A、B、C、D、答案：D解析：32.曲線（）。A、沒有漸近線B、僅有水平漸近線C、僅有垂直漸近線D、既有水平漸近線又有垂直漸近線答案：D解析：因?yàn)?，；故x＝0為垂直漸近線；y＝1為水平漸近線。故應(yīng)選（D）。33.A、必絕對收斂B、必條件收斂C、必發(fā)散D、可能收斂，也可能發(fā)散答案：D解析：34.A、=b=-1，c=1B、a=-1，b=2，c=-2C、a=1，b=-2，c=2D、a=b=-1，c=-1答案：A35.A、1B、2C、3D、4答案：A解析：36.設(shè)函數(shù)y=f(x)在(0，+∞)內(nèi)有界且可導(dǎo)，則()。A、B、C、D、答案：B解析：37.微分y″=x+sinx方程的通解是()。(c1，c2為任意常數(shù))A、B、C、D、答案：B解析：38.已知y1(X)與y2(x)是方程：y"+P(x)y'+Q(x)y=0的兩個(gè)線性無關(guān)的特解，y1(x)和y2(x)分別是方程y"+P(x)y'+Q(x)y=R1(x)和y"+p(x)+Q(x)y=R2(x)的特解。那么方程y"+p(x)y'+Q(x)y=R1(x)+R2(x)的通解應(yīng)是：A、c1y1+c2y2B、c1Y1(x)+c2Y2(x)C、1y1+c2y2+Y1(x)D、c1y1+c2y2+Y1(x)+Y2(x)答案：D解析：提示：按二階線性非齊次方程通解的結(jié)構(gòu)，寫出對應(yīng)二階線性齊次方程的通解和非齊次方程的一個(gè)特解，得到非齊次方程的通解。39.設(shè)P=,Q為三階非零矩陣,且PQ=O,則().A、當(dāng)t=6時(shí),r(Q)=1B、當(dāng)t=6時(shí),r(Q)=2C、當(dāng)t≠6時(shí),r(Q)=1D、當(dāng)t≠6時(shí),r(Q)=2答案：C解析：因?yàn)镼≠O，所以r(Q)≥1，又由PQ=O得r(P)+r(Q)≤3，當(dāng)t≠6時(shí)，r(P)≥2，則，r(Q)≤1，于是r(Q)=1，選(C).40.設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）服從于二維正態(tài)分布，則下列說法不正確的是（）。A、X、Y一定相互獨(dú)立B、X、Y的任意線性組合l1X＋l2Y服從于一維正態(tài)分布（l1、l2不全為0）C、X、Y分別服從于一維正態(tài)分布D、當(dāng)參數(shù)ρ＝0時(shí)，X、Y相互獨(dú)立答案：A解析：因?yàn)閄，Y的邊緣概率密度函數(shù)分別為其聯(lián)合概率密度函數(shù)為可見當(dāng)ρ≠0時(shí)，fX（x）·fY（y）≠f（x，y），此時(shí)X，Y不獨(dú)立。故應(yīng)選A。41.函數(shù)y＝x^2－lnx^2的單調(diào)減區(qū)間是（）。A、（－∞，－ln2），（0，ln2）B、（－∞，－1），（0，ln2）C、（－∞，－ln2），（0，1）D、（－∞，－1），（0，1）答案：D解析：令y′＝2x－2/x＜0，解得（－∞，－1），（0，1）。42.已知級數(shù)的和函數(shù)y（x）是微分方程y″－y＝－1的解，則y（x）＝（）。A、1＋shxB、1＋chxC、shxD、chx答案：B解析：令級數(shù)中的x＝2，可得其和函數(shù)y（0）＝2。由，y′（0）＝0兩個(gè)條件，將四個(gè)選項(xiàng)一一代入，可知只有B項(xiàng)滿足此三個(gè)條件。43.設(shè)，是線密度為1的物質(zhì)曲線，則關(guān)于z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I＝（）。A、πR3B、πR3/3C、4πR3/3D、4πR3答案：C解析：曲線關(guān)于z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為所以44.已知f（x）在[a，b]上二階可導(dǎo)，且f′（x）≠0，問在下列的哪個(gè)條件下，能保證至少存在一個(gè)ξ∈（a，b），使f″（ξ）＋f（ξ）＝0（）。A、f′（a）f（b）＝f′（b）f（a）B、f′（a）f（a）＝f′（b）f（b）C、f′2（a）＋f2（b）＝f′2（b）＋f2（a）D、f′2（a）－f2（b）＝f′2（b）－f2（a）答案：D解析：由柯西中值定理知，至少存在一點(diǎn)ξ∈（a，b），使得若使f″（ξ）＋f（ξ）＝0，則f″（ξ）/f（ξ）＝－1，整理得f′2（a）－f2（b）＝f′2（b）－f2（a）。故應(yīng)選（D）。45.設(shè)X～t(2),則服從的分布為().A、χ^2(2)B、F(1,2)C、F(2,1)D、χ^2(4)答案：C解析：因?yàn)閄～t(2)，所以存在U～N(0，1)，V～χ^2(2)，且U，V相互獨(dú)立，使得，則，因?yàn)閂～χ^2(2)，U^2～χ^2(1)且V，U^2相互獨(dú)立，所以，選(C).46.球面x2+y2+z2=9與平面x+z=1的交線在xOy坐標(biāo)面上投影的方程是：A、B、C、D、答案：B解析：47.A、B、C、D、答案：A48.A、B、C、D、答案：C49.過z軸和點(diǎn)M(1，2，-1)的平面方程是：A、x+2y-z-6=0B、2x-y=0C、y+2z=0D、x+z=0答案：B解析：50.設(shè)(X,Y)服從二維正態(tài)分布,則下列說法不正確的是().A、X,Y一定相互獨(dú)立B、X,y的任意線性組合l1X+l2y（l1,l2不全為零）服從正態(tài)分布C、X,y都服從正態(tài)分布D、ρ=0時(shí)X,y相互獨(dú)立答案：A解析：因?yàn)?X，Y)服從二維正態(tài)分布，所以(B)，(C)，(D)都是正確的，只有當(dāng)ρ=0時(shí)，X，Y才相互獨(dú)立，所以選(A).51.A、B、C、D、答案：B解析：52.一實(shí)習(xí)生用同一臺(tái)機(jī)器接連獨(dú)立的制造了3個(gè)同種零件，第i個(gè)零件不合格的概率為Pi＝1/（i＋1）（i＝1，2，3）以X表示3個(gè)零件中合格品的個(gè)數(shù)，則P{X＝2}＝（）。A、7/24B、3/8C、11/24D、13/24答案：C解析：設(shè)Ai：“第i個(gè)產(chǎn)品合格”，i＝1，2，3。53.A、B、C、D、答案：C解析：因?yàn)锽=AC=EAC，其E為m階單位矩陣，而E與C均可逆，由矩陣的等價(jià)定義可知，矩陣B與A等價(jià)，從而r（B）=r（A）。所以應(yīng)選C。54.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(1，4).已知Φ(1)=a，則P(-1＜X≤3)等于A、-1B、2a+1C、a+1D、2a-1答案：D解析：55.A、不可能有唯一解B、必有無窮多解C、無解D、可能有唯一解，也可能有無窮多解答案：A解析：56.設(shè)A,B為n階可逆矩陣,則().A、B、C、D、答案：D解析：因?yàn)锳，B都是可逆矩陣，所以A，B等價(jià)，即存在可逆矩陣P，Q，使得PAQ=B，選(D).57.n階矩陣A可逆的充分必要條件是A、B、C、D、答案：D58.設(shè)A,B為正定矩陣,C是可逆矩陣,下列矩陣不是正定矩陣的是().A、B、C、D、答案：D解析：59.若方陣A與B相似，則有（）.A、B、|A|=|B|：C、對于相同的特征值λ，矩陣A與B有相同的特征向量：D、A與B均與同一個(gè)對角矩陣相似.答案：B60.A、B、C、D、答案：A解析：61.A、[-1，1)B、[4，6)C、[4，6]D、(4，6]答案：B62.設(shè)，則x=0是f（x）的：A、可去間斷點(diǎn)B、跳躍間斷點(diǎn)C、振蕩間斷點(diǎn)D、連續(xù)點(diǎn)答案：D解析：提示：求x→0+、x→0-時(shí)函數(shù)的極限值，利用可去間斷點(diǎn)、跳躍間斷點(diǎn)、振蕩間斷點(diǎn)、連續(xù)點(diǎn)定義判定，計(jì)算如下：63.A、-1B、0C、1D、2答案：C解析：64.設(shè)函數(shù)f（x）滿足關(guān)系式f″（x）＋[f′（x）]2＝x，且f′（0）＝0，則（）。A、f（0）是f（x）的極大值B、f（0）是f（x）的極小值C、點(diǎn)（0，f（0））是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)D、f（0）不是f（x）的極值，點(diǎn)（0，f（0））也不是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)答案：C解析：已知f″（x）＋[f′（x）]^2＝x，方程兩邊對x求導(dǎo)得f″′（x）＋2f″（x）·f′（x）＝1，由f′（0）＝0，則f″（0）＝0，f?（0）＝1，故在點(diǎn)x＝0的某鄰域內(nèi)f″（x）單調(diào)增加，即f－″（0）與f＋″（0）符號(hào)相反，故點(diǎn)（0，f（0））是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)。65.設(shè)α，β，γ都是非零向量，若α×β=α×γ，則()。A、β=γB、α//β且α//γC、α//(β-γ)D、α⊥(β-γ)答案：C解析：根據(jù)題意可得，α×β-α×γ=α×(β-γ)=0，故α//(β-γ)。66.設(shè)y1＝e^xcos2x，y2＝e^xsin2x都是方程y″＋py′＋qy＝0的解，則（）。A、p＝2，q＝5B、p＝－2，q＝5C、p＝－3，q＝2D、p＝2，q＝2答案：B解析：由題意可知，r1，2＝1±2i是方程對應(yīng)的特征方程的根，故特征方程為r^2－2r＋5＝0，則原方程為y″－2y′＋5y＝0，即p＝－2，q＝5。67.設(shè)函數(shù)f（x）有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且，則當(dāng)f（0）＝0時(shí)（）。A、f（0）是f（x）的極大值B、f（0）是f（x）的極小值C、f（0）不是f（x）的極值D、不能判定f（0）是否為極值答案：B解析：已知函數(shù)f（x）有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則f（x）在x＝0的某鄰域內(nèi)連續(xù)，f′（x）在x＝0的某鄰域內(nèi)連續(xù)。由，則f（0）＋f′（0）＝0，f′（0）＋f″（0）＝1。又由f（0）＝0，故f′（0）＝0，f″（0）＝1。故f（0）是f（x）的極小值。68.A、B、C、D、答案：B解析：69.A、B、C、D、答案：B解析：70.設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為f(x)，且f(-x)=f(x)，F(xiàn)(x)是X的分布函數(shù)，則對任意實(shí)數(shù)a有()。A、B、C、F(-a)=F(a)D、F(-a)=2F(a)-1答案：B解析：71.A、B、C、D、答案：B解析：72.A、2B、－2C、－1D、0答案：B解析：73.若f（x）在區(qū)間[a，＋∞）上二階可導(dǎo)，且f（a）＝A＞0，f′（a）＜0，f″（x）＜0（x＞a），則方程f（x）＝0在（a，＋∞）內(nèi)（）。A、沒有實(shí)根B、有兩個(gè)實(shí)根C、有無窮多個(gè)實(shí)根D、有且僅有一個(gè)實(shí)根答案：D解析：由f″（x）＜0（x＞a）知f′（x）單調(diào)減少，又f′（a）＜0，則f′（x）在區(qū)間（a，＋∞）上恒小于0，即f（x）在區(qū)間（a，＋∞）上單調(diào)減少，又由f（a）＝A＞0，且f（x）在區(qū)間[a，＋∞）上二階可導(dǎo)，故方程f（x）＝0在（a，＋∞）內(nèi)有且僅有一個(gè)實(shí)根。74.A、B、C、D、答案：C解析：75.A、B、C、D、答案：A解析：76.A、B、C、D、答案：C解析：77.設(shè)，則（）。A、＝1，b＝－5/2B、a＝0，b＝－2C、a＝0，b＝－5/2D、a＝1，b＝－2答案：A解析：78.A、B、C、D、答案：B解析：79.隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立同分布，且X＋Y與它們服從同一名稱的概率分布，則X和Y服從的分布是（）。A、均勻分布或正態(tài)分布B、指數(shù)分布或泊松分布C、二項(xiàng)分布或指數(shù)分布D、泊松分布或正態(tài)分布答案：D解析：當(dāng)X，Y服從正態(tài)分布且相互獨(dú)立時(shí)，X＋Y也服從正態(tài)分布；當(dāng)X，Y服從泊松分布且相互獨(dú)立時(shí)，即對于任意自然數(shù)n，有：即Z＝X＋Y服從λ1＋λ2的泊松分布。故應(yīng)選D。80.A、B、C、D、答案：C解析：81.A、4πB、8πC、16πD、32π答案：A解析：由于曲面∑為一球心為（1，0，－1）的球面，設(shè)S為球的表面積，則82.微分方程y"-3y'+2y=xex的待定特解的形式是：A.y=（Ax2+Bx）exA、y=（Ax+B、exC、y=Ax2exD、y=Axex答案：A解析：提示：特征方程：r2-3r+2=0，r1=1，r2=2，f（x）=xex，λ=1，為對應(yīng)齊次方程的特征方程的單根，∴特解形式y(tǒng)*=x（Ax+B）*ex83.f（x）＝|xsinx|e^cosx（－∞＜x＜＋∞）是（）。A、有界函數(shù)B、單調(diào)函數(shù)C、周期函數(shù)D、偶函數(shù)答案：D解析：因f（－x）＝|（－x）sin（－x）|e^cos（－x）＝f（x），故f（x）為偶函數(shù)。84.A、B、C、D、答案：B85.設(shè)X,Y都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,則().A、X+Y服從正態(tài)分布B、X^2+Y服從X2分布C、X^2,Y^2都服從χ^2分布D、X^2/Y^2服從F分布答案：C解析：因?yàn)閄，Y不一定相互獨(dú)立，所以X+Y不一定服從正態(tài)分布，同理(B)，(D)也不對，選(C).86.A、B、C、D、答案：B解析：87.函數(shù)y1（x）、y2（x）是微分方程y′＋p（x）y＝0的兩個(gè)不同特解，則該方程的通解為（）。A、y＝c1y1＋c2y2B、y＝y(tǒng)1＋cy2C、y＝y(tǒng)1＋c（y1＋y2）D、y＝c（y1－y2）答案：D解析：由解的結(jié)構(gòu)可知，y1－y2是該方程的一個(gè)非零特解，則方程的通解為y＝c（y1－y2）。88.已知方程xy″＋y′＝4x的一個(gè)特解為x^2，又其對應(yīng)的齊次方程有一特解lnx，則它的通解為（）。A、B、C、D、答案：A解析：方程對應(yīng)的齊次方程為xy″＋y′＝0，則y1＝1是齊次方程的一個(gè)特解，與題中給出的另一個(gè)特解y2＝lnx線性無關(guān)，故齊次方程的通解為y＝C1lnx＋C2，則原非齊次方程的通解為y＝C1lnx＋C2＋x2。89.A、B、C、D、答案：D解析：由，，可知90.A、B、C、D、答案：C解析：91.A、B、C、D、答案：D解析：92.A、B、C、D、答案：B解析：93.設(shè)隨機(jī)變量X,Y的分布函數(shù)分別為F1(x),F2(x),為使得F(x)=aF1(x)＋bF2(x)為某一隨機(jī)變量的分布函數(shù),則有().A、B、C、D、答案：D解析：根據(jù)性質(zhì)F(+∞)=1，得正確答案為(D).94.A、B、C、D、答案：B解析：95.函數(shù)1/x展開成(x-2)的冪級數(shù)是()。A、B、C、D、答案：A解析：96.設(shè)向量組的秩為r，則：A、該向量組所含向量的個(gè)數(shù)必大于rB、該向量級中任何r個(gè)向量必線性無關(guān)，任何r+1個(gè)向量必線性相關(guān)C、該向量組中有r個(gè)向量線性無關(guān)，有r+1個(gè)向量線性相關(guān)D、該向量組中有r個(gè)向量線性無關(guān)，任何r+1個(gè)向量必線性相關(guān)答案：D解析：提示：設(shè)該向量組構(gòu)成的矩陣為A，則有R（A）=r，于是在A中有r階子式Dr≠0，那么這r階子式所在列（行）向量組線性無關(guān)。又由A中所有r+1階子式均為零，則可知A中任意r+1個(gè)列（行）向量都線性相關(guān)，故正確選擇為選項(xiàng)D。97.若f（－x）＝f（x）（－∞＜x＜＋∞），在（－∞，0）內(nèi)，f′（x）＞0，f″（x）＜0，則在（0，＋∞）內(nèi)（）。A、f（x）單調(diào)增加且其圖像是向上凸的B、f（x）單調(diào)增加且其圖像是向上凹的C、f（x）單調(diào)減少且其圖像是向上凸的D、f（x）單調(diào)減少且其圖像是向上凹的答案：C解析：f（－x）＝f（x）?f（x）為偶函數(shù)。可導(dǎo)偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是奇函數(shù)，可導(dǎo)奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)。故f′（x）是奇函數(shù)，f″（x）是偶函數(shù)。由x∈（－∞，0）時(shí)，f′（x）＞0，f″（x）＜0，故x∈（0，＋∞）時(shí)，f′（x）＜0，f″（x）＜0，則函數(shù)單調(diào)減少且其圖像是向上凸的。98.設(shè)f（x，y）為連續(xù)函數(shù)，則等于：A、B、C、D、答案：B解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，再按先x后y順序?qū)懗啥畏e分。99.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，則其概率密度函數(shù)為f（x）＝（）。A、B、C、D、答案：B解析：100.已知，P為三階非零矩陣，且滿足PQ=O，則A、t=6時(shí)P的秩必為1B、t-6時(shí)P的秩必為2C、t≠6時(shí)P的秩必為1D、t≠6時(shí)P的秩必為2答案：C解析：因?yàn)镻≠O，所以秩r(P)≥1，問題是r(P)究竟為1還是2？A是m×n矩陣，B是n×s矩陣，AB=O，則r(A)+r(B)≤n.當(dāng)t=6時(shí)，r(Q)=1.于是從r(P)+r(Q)≤3得r(P)≤2.因此(A)、(B)中對秩r(P)的判定都有可能成立，但不是必成立.所以(A)、(B)均不正確.當(dāng)t≠6時(shí)，r(Q)=2.于是從r(P)+r(Q)≤3得r(P)≤1.故應(yīng)選(C).101.A、-1B、0.1C、1D、0.5答案：D解析：102.A、B、C、D、答案：A解析：103.設(shè)A為m×n階矩陣,B為n×m階矩陣,且m>n,令r(AB)=r,則().A、r>mB、r=mC、rD、r≥m答案：C解析：顯然AB為m階矩陣，r(A)≤n，r(B)≤n，而r(AB)≤min{r(A)，r(B)}≤n小于m，所以選(C).104.設(shè)，，則（）。A、F（x）在x＝0點(diǎn)不連續(xù)B、F（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)連續(xù)，在x＝0點(diǎn)不可導(dǎo)C、F（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)可導(dǎo)，且滿足F′（x）＝f（x）D、F（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)可導(dǎo)，但不一定滿足F′（x）＝f（x）答案：B解析：105.A、B、C、D、答案：A解析：106.A、I(R)是R的一階無窮小B、I(R)是R的二階無窮小C、I(R)是R的三階無窮小D、I(R)至少是R的三階無窮小答案：D解析：107.A、B、C、D、答案：C解析：108.設(shè)總體X～N（μ,σ^2）,X1,X2,…,Xn為總體X的簡單隨機(jī)樣本,X與S^2分別為樣本均值與樣本方差,則().A、B、C、D、答案：A解析：109.A、B、C、D、答案：A解析：由積分曲面及被積函數(shù)的對稱性可知，積分曲面具有輪換對稱性，故110.x＝1/n（n＝2，3，…）是函數(shù)f（x）＝x·[1/x]的（[·]為取整函數(shù)）（）。A、無窮間斷點(diǎn)B、跳躍間斷點(diǎn)C、可去間斷點(diǎn)D、連續(xù)點(diǎn)答案：B解析：因x→（1/n）－時(shí)，n＋1＞1/x＞n，[1/x]＝n；x→（1/n）＋時(shí)，n－1＜1/x＜n，[1/x]＝n－1；故即x＝1/n（n＝2，3，…）是f（x）的跳躍間斷點(diǎn)。111.A、16x＋8y－16z＝0B、2x＋3y－4z＋5＝0C、16x＋8y－16z＋11＝0D、8x－3y＋4z＋7＝0答案：C解析：112.A、B、C、D、答案：C解析：113.設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)為，則當(dāng)n→∞時(shí)，xn是（）。A、無窮大量B、無窮小量C、有界變量D、無界變量答案：D解析：因故n→∞時(shí)，xn是無界變量。114.下列方陣中具有正定性的是().A、B、C、D、答案：D解析：115.A、B、C、D、答案：C解析：116.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，則P{－1＜X＜5}＝（）。A、B、C、D、答案：C解析：117.設(shè)隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立,它們的分布函數(shù)為Fx(x),F(y),則Z=min{X,Y}的分布函數(shù)為().A、B、C、D、答案：C解析：FZ(z)=P(Z≤z)=P(min{X,Y}≤z)=1-P(min{X,Y}>z)=1-P(X>z,Y>z)=1-P(X>z)P(Y>z)=1-【1-P(X≤z)】【1-P(Y≤z)】=1-【1-FX(z)】【1-FY(z)】，選(C).118.以C表示事件“零件長度合格且直徑不合格”，則C的對立事件是()。A、“零件長度不合格且直徑合格”B、“零件長度與直徑均合格”C、“零件長度不合格或直徑合格”D、“零件長度不合格”答案：C解析：119.A、B、C、D、答案：C解析：120.A、（I）相關(guān)==＞（II）相關(guān)B、（I）無關(guān)==＞（II）無關(guān)C、（II）無關(guān)==＞（I）無關(guān)D、（I）無關(guān)（II）無關(guān)答案：B121.設(shè)函數(shù)f（x）＝|x^3－1|φ（x），其中φ（x）在x＝1處連續(xù)，則φ（1）＝0是f（x）在x＝1處可導(dǎo)的（）。A、充分必要條件B、必要但非充分條件C、充分但非必要條件D、既非充分又非必要條件答案：A解析：122.在空間直角坐標(biāo)系中，方程x=2表示().A、x軸上的點(diǎn)(2，0，0)B、xOy平面上的直線x=2C、過點(diǎn)(2，0，0)且平行于yOz面的平面D、過點(diǎn)(2，0，0)的任意平面答案：C解析：方程x=2是一個(gè)特殊的三元一次方程，它表示一個(gè)平面，因此A、B不正確；方程x=2中，B=C=0，它表示一個(gè)平行于yOz面的平面，因此，D不正確，故選C.123.A、B、C、D、答案：A解析：124.A、B、C、D、答案：C解析：125.下列函數(shù)中能作隨機(jī)變量X的分布函數(shù)的是（）。A、B、C、D、答案：D解析：分布函數(shù)F（x）是不減函數(shù)，故排除A，B項(xiàng)；又0≤F（x）≤1，故排除C項(xiàng)，綜上，應(yīng)選D。126.A、B、C、D、答案：B解析：提示：AX=B，X=A-1B。127.設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的事件A和B都不發(fā)生的概率為1/9，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相等，則P（A）＝（）。A、1/9B、2/3C、1/3D、1/6答案：B解析：128.如果函數(shù)y＝f（x）處處二階可導(dǎo)。且點(diǎn)（p，f（p））是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)，則（）。A、1B、1/3C、1/2D、0答案：D解析：由于f（x）處處二階可導(dǎo)，且點(diǎn)（p，f（p））為曲線的拐點(diǎn)，則必有f″（p）＝0。129.設(shè)n階矩陣A與對角矩陣相似,則().A、的n個(gè)特征值都是單值B、A是可逆矩陣C、A存在n個(gè)線性無關(guān)的特征向量D、A一定為n階實(shí)對稱矩陣答案：C解析：矩陣A與對角陣相似的充分必要條件是其有n個(gè)線性無關(guān)的特征向量，A有n個(gè)單特征值只是其可對角化的充分而非必要條件，同樣A是實(shí)對稱陣也是其可對角化的充分而非必要條件，A可逆既非其可對角化的充分條件，也非其可對角化的必要條件，選(C).130.微分方程xdy/dx＋y＝y(tǒng)dy/dx的通解為（）。A、B、C、D、答案：D解析：131.函數(shù)f（x）＝x^3＋2x＋q的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）。A、1B、2C、3D、個(gè)數(shù)與q有關(guān)答案：A解析：132.A、B、C、D、答案：B解析：133.A、必在x=-3處發(fā)散B、必在x=2處收斂C、必在|x|＞3時(shí)發(fā)散D、其收斂區(qū)間為[-2，3)答案：C解析：利用阿貝爾定理。134.A、－3π/2B、0C、2π/3D、3π/2答案：B解析：135.A、B、C、D、答案：C解析：136.A、B、C、D、答案：B解析：137.A、B、C、D、答案：D解析：138.甲、乙、丙三人各射一次靶，事件A表示“甲中靶”，事件B表示“乙中靶”，事件C表示“丙中靶”，則“三人中至多兩人中靶”可表示為()。A、B、C、AB+AC+BCD、答案：B解析：“三人中至多兩人中靶”是“三個(gè)人都中靶”的逆事件，故應(yīng)選B。139.在下列等式中，正確的結(jié)果是()。A、B、C、D、答案：C解析：140.A、B、C、D、答案：A解析：141.A、B、C、D、答案：B解析：142.函數(shù)y＝x^3－3x的極大值點(diǎn)是（），極大值是（）。A、x＝2；y＝2B、x＝1；y＝－2C、x＝－2；y＝－2D、x＝－1；y＝2答案：D解析：將y＝x^3－3x兩邊對x求導(dǎo)，得y′＝3x^2－3，令y′＝0得x＝±1；y″（－1）＝－6＜0，則極大值點(diǎn)是x＝－1，此時(shí)y＝2。143.設(shè)A,B為N階矩陣,且A,B的特征值相同,則().A.A,B相似于同一個(gè)對角矩陣B.存在正交陣Q,使得Q^TAQ=BA、rB、=rC、D、以上都不對答案：D解析：144.設(shè)f（x）在x＝0處連續(xù)，且，則f′（0）＝（）。A、1B、0C、4D、2答案：C解析：145.A、B、C、D、答案：C146.A、B、C、D、答案：D解析：147.設(shè)確定了函數(shù)y＝g（x），則（）。A、x＝0是函數(shù)y＝g（x）的駐點(diǎn)，且是極大值點(diǎn)B、x＝0是函數(shù)y＝g（x）的駐點(diǎn)，且是極小值點(diǎn)C、x＝0不是函數(shù)y＝g（x）的駐點(diǎn)D、存在x＝0的一個(gè)小鄰域，y＝g（x）是單調(diào)的答案：B解析：148.設(shè)f（π）＝2，，則f（0）＝（）。A、3B、2C、0D、1答案：A解析：所以f（0）＝3。149.設(shè)X～P(λ)，且P{X=3}=P{X=4}，則λ為()。A、3B、2C、1D、4答案：D解析：150.A、g′(x)=C(常數(shù))B、g′(x)是單調(diào)增加的C、g′(x)是單調(diào)減少的D、g′(x)是函數(shù)，但不單調(diào)答案：B解析：151.下列論斷正確的是（）。A、連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)是連續(xù)函數(shù)B、連續(xù)型隨機(jī)變量等于0的概率等于0C、連續(xù)型隨機(jī)變量密度f（x）滿足0≤f（x）≤1D、兩連續(xù)型隨機(jī)變量之和是連續(xù)型的答案：B解析：對于A選項(xiàng)，均勻分布的概率密度函數(shù)不是連續(xù)函數(shù)；對于C選項(xiàng)，概率密度函數(shù)不一定滿足f（x）≤1；對于D選項(xiàng)，如X是連續(xù)型隨機(jī)變量，Y＝－X也是連續(xù)型隨機(jī)變量，但X＋Y不是連續(xù)型隨進(jìn)變量。對于B選項(xiàng)，連續(xù)型隨機(jī)變量任意給定值的概率均為0。152.A、B、C、D、答案：A解析：153.設(shè)隨機(jī)變量X～N（0，1），隨機(jī)變量，則Y的數(shù)學(xué)期望E（Y）＝（）。A、1/4B、－1/2C、0D、1/2答案：C解析：E（Y）＝－1·P{Y＝－1}＋0·P{Y＝0}＋1·P{Y＝1}＝－1·P{X＜0}＋1·P{X＞0}＝（－1）×（1/2）＋1×（1/2）＝0。154.設(shè)Ω是由：x2+y2+z2≤2z及z≤x2+y2所確定的立體區(qū)域，則Ω的體積等于：A、B、C、D、答案：D解析：提示：本題Ω是由球面里面部分和旋轉(zhuǎn)拋物面外部圍成的，立體在xOy平面上投影區(qū)域：x2+y2≤1，利用柱面坐標(biāo)寫出三重積分。155.如果向量可由向β量組a1，a2，…，as線性表示，則下列結(jié)論中正確的是：A、存在一組不全為零的數(shù)k1，k2，…，ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas成立B、存在一組全為零的數(shù)k1，k2，…，ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas成立C、存在一組數(shù)k1，k2，…，ks使等式=β=k1a2+k2a2+…+ksas成立D、對β的線性表達(dá)式唯一答案：C解析：提示：向量P能由向量組a1，a2，…，as線性表示，僅要求存在一組數(shù)k1，k2，…，ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas必成立，而對k1，k2，…，ks是否為零并沒有做規(guī)定，故選項(xiàng)A、B排除。若A的線性表達(dá)式唯一，則要求a1，a2，…，as線性無關(guān)，但題中沒有給出該條件，故D也不成立。156.A、B、C、D、答案：D解析：157.A、B、C、D、答案：C解析：158.A、B、C、D、答案：B解析：159.A、B、C、D、答案：C解析：160.A、B、C、D、答案：C解析：161.A、B、C、D、答案：C解析：162.A、不存在B、僅含一個(gè)非零解向量C、含有兩個(gè)線性無關(guān)的解向量D、含有三個(gè)線性無關(guān)的解向量答案：B解析：163.A、極限不存在B、極限存在,但不連續(xù)C、連續(xù),但不可導(dǎo)D、可導(dǎo)答案：D解析：164.設(shè)f（x）是以T為周期的可微函數(shù)，則下列函數(shù)中以T為周期的函數(shù)是（）。A、B、C、D、答案：D解析：四個(gè)選項(xiàng)中，只有D項(xiàng)滿足，故只有是以T為周期的函數(shù)。165.曲線y＝（x－1）^2（x－3）^2的拐點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A、0B、1C、2D、3答案：C解析：166.設(shè)A,B皆為n階矩陣,則下列結(jié)論正確的是().A.AB=O的充分必要條件是A=O或B-OA、B≠O的充分必要條件是A≠0且B≠0B、AB=O且rC、=N,則B=OD、若AB≠0,則｜A｜≠0或｜B｜≠0答案：C解析：167.點(diǎn)A（3，2，6）到直線x/1＝（y＋7）/2＝（z－3）/（－1）的距離為（）。A、B、C、D、答案：A解析：168.“對任意給定的ε∈(0，1)，總存在正整數(shù)N，當(dāng)n>N時(shí)，恒有｜xn-a｜≤2ε”是數(shù)列{xn}收斂于a的A、充分條件但非必要條件B、必要條件但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分條件又非必要條件答案：C解析：本題主要考查考生對數(shù)列極限的ε-N定義的理解.其定義是“對任意給定的ε>0，總存在正整數(shù)N，當(dāng)n>N時(shí)，恒有｜xn-a｜<ε”顯然，若｜xn-a｜<ε，則必有｜xn-a｜≤2ε，但反之也成立，這是由于ε的任意性，對于任意給定的ε1>0，?。黿n-a｜≤2ε中的，則有即，對任意給定的正數(shù)ε1>0，總存在正整數(shù)N，當(dāng)n>N時(shí)，恒有｜xn-a｜<ε1，故應(yīng)選(C).【評注】到目前為止，考研試卷中還沒考過利用極限定義證明，或的試題，但從本題可看出，要求考生理解極限的定義.169.設(shè)，f（x）為連續(xù)函數(shù)，且f（0）＝0，f′（x）＞0，則y＝F（x）在（0，＋∞）內(nèi)是（）。A、遞增且為凹弧B、遞增且為凸弧C、遞減且為凹弧D、遞減且為凸弧答案：A解析：令x－t＝u，則t＝x－u，故因?yàn)閒′（x）＞0，故f（x）在（0，＋∞）上單調(diào)遞增，故f（x）＞f（0）＝0，故由，則F（x）在（0，＋∞）上單調(diào)遞增。F″（x）＝f（x）＞0，則F（x）在（0，＋∞）內(nèi)是凹弧，故應(yīng)選（A）。注：如果函數(shù)二階導(dǎo)數(shù)大于0，則圖形凹；二階導(dǎo)數(shù)小于0，則圖形凸。170.A、B、C、D、答案：C171.A、B、C、D、答案：B解析：172.設(shè)A是m×n階矩陣,下列命題正確的是().A、若方程組AX=0只有零解,則方程組AX=b有唯一解B、若方程組AX=0有非零解,則方程組AX=b有無窮多個(gè)解C、若方程組AX=b無解,則方程組AX=0一定有非零解D、若方程組AX=b有無窮多個(gè)解,則方程組AX=0一定有非零解答案：D解析：173.A、1B、2C、3D、4答案：A解析：174.A、-1B、0C、1D、2答案：B解析：提示：利用奇函數(shù)，在對稱區(qū)間積分為零的性質(zhì)，計(jì)算如下：判定f1（x）=sinx是奇函數(shù)，f2（x）=f（x）+f（-x）是偶函數(shù)，乘積為奇函數(shù)。175.設(shè)A，B為滿足AB=0的任意兩個(gè)非零矩陣，則必有A、的列向量組線性相關(guān)，B的行向量組線性相關(guān)B、A的列向量組線性相關(guān)，B的列向量組線性相關(guān)C、A的行向量組線性相關(guān)，B的行向量組線性相關(guān)D、A的行向量組線性相關(guān)，B的列向量組線性相關(guān)答案：A解析：(方法一)設(shè)A是m×n，B是n×s矩陣，且AB=O那么r(A)+r(B)≤n.由于A，B均非0，故0176.曲線的全長為（）。A、2πB、2C、3D、4答案：D解析：177.A、B、C、D、答案：A解析：178.A、B、C、D、答案：C解析：179.A、1B、2C、3D、無法確定答案：A解析：180.已知f（x）是三階可導(dǎo)函數(shù)，且f（0）＝f′（0）＝f″（0）＝－1，f（2）＝－1/2，則積分（）。A、2B、4C、6D、8答案：C解析：181.要使E[Y－（aX＋b）]2達(dá)到最小，則常數(shù)a＝（）。b＝（）。A、＝Cov（X，Y）/D（X）；b＝E（Y）－[E（X）Cov（X，Y）/D（X）D（Y）]B、a＝Cov（X，Y）/D（X）；b＝E（Y）－[E（X）Cov（X，Y）/D（X）]C、a＝Cov（X，Y）；b＝E（Y）－[E（X）Cov（X，Y）/D（X）]D、a＝Cov（X，Y）；b＝E（Y）－[E（X）Cov（X，Y）/D（X）D（Y）]答案：B解析：E[Y－（aX＋b）]2＝E[Y2－2aXY－2bY＋a2X2＋2abX＋b2]＝E（Y2）－2aE（XY）－2bE（Y）＋a2E（X2）＋2abE（X）＋b2記上式為f，則f為a，b的多元函數(shù)，根據(jù)多元函數(shù)求極值的方法，則令fa′＝－2E（XY）＋2aE（X2）＋2bE（X）＝0fb′＝－2E（Y）＋2aE（X）＋2b＝0解得a＝[E（XY）－E（X）E（Y）]/D（X）＝Cov（X，Y）/D（X）b＝E（Y）－aE（X）＝E（Y）－E（X）Cov（X，Y）/D（X）182.連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為，則P{X＞90}＝（）。A、1B、1/4C、1/9D、1/2答案：A解析：183.設(shè)y＝ex（c1sinx＋c2cosx）（c1、c2為任意常數(shù)）為某二階常系數(shù)線性齊次微分方程的通解，則該方程為（）。A、y″－y′＋y＝0B、y″－2y′＋2y＝0C、y″－2y′＝0D、y′＋2y＝0答案：B解析：根據(jù)題中所給的通解y＝ex（c1sinx＋c2cosx）的結(jié)構(gòu)可知，所求方程對應(yīng)的特征根為λ1，2＝1±i，特征方程為[λ－（1＋i）][λ－（1－i）]＝λ2－2λ＋2＝0，則所求方程為y″－2y′＋2y＝0。184.A、B、C、D、答案：B解析：185.若a1，a2，…，ar是向量組a1，a2，…，ar，…，an的最大無關(guān)組，則結(jié)論不正確的是：A、n可由a1，a2，…，ar線性表示B、a1可由ar+1，ar+2，…，an線性表示C、a1可由a1，a2，…，ar線性表示D、an可由ar+1，ar+2…，an線性表示答案：B解析：提示：可通過向量組的極大無關(guān)組的定義，以及向量的線性表示的定義，判定A、C成立，選項(xiàng)D也成立，選項(xiàng)B不成立。186.A、B、C、D、答案：A187.A、B、C、D、答案：C解析：由于f（x，y）＝|xy|既是x的偶函數(shù)，又是y的偶函數(shù)，D既關(guān)于x軸對稱又關(guān)于y軸對稱，則188.A、連續(xù)B、有可去間斷點(diǎn)C、有跳躍間斷點(diǎn)D、有無窮間斷點(diǎn)答案：B解析：189.將質(zhì)量為m的物體在空氣中豎直上拋，初速度為vo，若空氣阻力與物體的速度V(t)(t是時(shí)間)成正比，比例系數(shù)為k，g為重力加速度.V(t)所滿足的微分方程及初始條件是().A、B、C、D、答案：C解析：物體豎直上拋時(shí)，所受的外力有兩個(gè)，一是空氣阻力，一是物體的重力.這兩個(gè)力的方向都與物體運(yùn)動(dòng)方向相反.由牛頓第二定律知，應(yīng)選C.190.A、B、C、D、答案：C解析：191.二元函數(shù)z＝f（x，y）在點(diǎn)（x0，y0）處存在一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)是它在此點(diǎn)處可微的（）。A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、以上都不是答案：A解析：一階偏導(dǎo)數(shù)在（x0，y0）點(diǎn)連續(xù)，則函數(shù)在（x0，y0）處可微；而函數(shù)在（x0，y0）處可微，其一階偏導(dǎo)數(shù)不一定連續(xù)。192.A、0.08B、0.12C、0.2D、0.4答案：B解析：193.設(shè)A和B都是可逆n階實(shí)對稱矩陣，下列命題中不正確的是().A.如果Α和B相似,則A^-1和B^-1相似B.如果Α和B合同,則和合同A、如果Α和B相似,則f(Α)和fB、相似C、如果Α和B合同,則f(Α)和fD、合同答案：D解析：194.A、B、C、D、答案：C195.過直線且平行于曲線在點(diǎn)（1，－1，2）處的切線的平面方程為（）。A、4x－5y－12z＋9＝0B、4x－5y－12z＋17＝0C、3x－9y－12z＋17＝0D、3x－8y－11z＋9＝0答案：C解析：196.曲線r＝asin^3（θ/3）在0≤θ≤3π一段的弧長s＝（）。A、2πaB、2πa/3C、3πaD、3πa/2答案：D解析：根據(jù)弧長公式可得197.設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[－1，1]上連續(xù)，則x＝0是函數(shù)的（）。A、跳躍間斷點(diǎn)B、可去間斷點(diǎn)C、無窮間斷點(diǎn)D、振蕩間斷點(diǎn)答案：B解析：由函數(shù)可知，g（x）在x＝0處無定義，即x＝0是g（x）的間斷點(diǎn)。又，故x＝0是g（x）的可去間斷點(diǎn)。198.A、充分必要條件B、充分條件而非必要條件C、必要條件而非充分條件D、既非充分又非必要條件答案：A解析：有界。199.A、0B、1C、2D、3答案：B解析：200.A、B、C、D、答案：D解析：201.設(shè)A為n階矩陣,且｜A｜=0,則A().A、必有一列元素全為零B、必有兩行元素對應(yīng)成比例C、必有一列是其余列向量的線性組合D、任一列都是其余列向量的線性組合答案：C解析：因?yàn)閨A|=0，所以r(A)小于n，從而A的n個(gè)列向量線性相關(guān)，于是其列向量中至少有一個(gè)向量可由其余向量線性表示，選(C).202.若隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X在區(qū)間[0，2]上服從均勻分布，Y服從參數(shù)為3的指數(shù)分布，則數(shù)學(xué)期望E（XY）等于：A、4/3B、1C、2/3D、1/3答案：D解析：提示：X與Y獨(dú)立時(shí)，E(XY)=E(X)E(Y)，X在[a,b]上服從均勻分布時(shí)，E(X)=(a+b)/2，Y服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布時(shí)，E(Y)=1/λ。203.設(shè)α=i+2j+3k，β=i-3j-2k，與α、β都垂直的單位向量為()。A、±(i+j-k)B、C、D、答案：D解析：204.A、B、C、D、答案：C解析：205.已知，P為三階非零矩陣，且PQ＝0，則（）。A、當(dāng)t＝6時(shí)，P的秩必為1B、當(dāng)t＝6時(shí)，P的秩必為2C、當(dāng)t≠6時(shí)，P的秩為1D、當(dāng)t≠6時(shí)，P的秩為2答案：C解析：當(dāng)t＝6時(shí)，r（Q）＝1，但r（P）可能是1或2；當(dāng)t≠6時(shí)，r（Q）＝2，則r（P）≤1，又P≠0，故r（P）＝1。206.A、0B、1C、2D、3答案：A解析：207.A、B、C、D、答案：B解析：208.設(shè)A是實(shí)對稱矩陣，C是實(shí)可逆矩陣，.則（）.A、與B相似B、A與B不等價(jià)C、A與B有相同的特征值D、A與B合同答案：D解析：209.在電爐上安裝了4個(gè)溫控器，其顯示溫度的誤差是隨機(jī)的。在使用過程中，只要有兩個(gè)溫控器顯示的溫度不低于臨界溫度t0，電爐就斷電。以E表示事件“電爐斷電”，而T（1）≤T（2）≤T（3）≤T（4），為4個(gè)溫控器顯示的按遞增順序排列的溫度值，則事件E等于（）。A、{T（1）≥t0}B、{T（2）≥t0}C、{T（3）≥t0}D、{T（4）≥t0}答案：C解析：當(dāng)排在第三小的溫度值大于或等于t0，恰有兩個(gè)溫控器顯示的溫度不低于t0，則電爐斷電。故E＝{T（3）≥t0}。210.級數(shù)收斂的充要條件是：A、B、C、D、答案：D解析：提示：題中未說明級數(shù)是何種級數(shù)。選項(xiàng)B、C僅適用于正項(xiàng)級數(shù)，故B、C不一定適用。選項(xiàng)A為級數(shù)收斂的必要條件，不是充分條件。選項(xiàng)D對任何級數(shù)都適用，是級數(shù)收斂的充要條件。211.微分方程y″－2y′＝xe^2x的特解具有形式（）。A.y*＝Axe^2xB.y*＝（Ax＋B）e^2xA、y*＝x（Ax＋B、e^2xC、y*＝x2（Ax＋D、e^2x答案：C解析：方程對應(yīng)齊次方程的特征方程為r^2－2r＝0，解得r1＝0，r2＝2。由于2是特征方程的單根，則其特解形式為y*＝x（Ax＋B）e^2x。212.設(shè)X～N（2，1），Y～N（－1，1），且X，Y相互獨(dú)立，令Z＝3X－2Y，則Z～（）。A、B、C、D、答案：C解析：因?yàn)閄，Y服從分布，且相互獨(dú)立，則二者的線性組合服從正態(tài)分布，又E（Z）＝E（3X－2Y）＝3E（X）－2E（Y）＝8D（Z）＝D（3X－2Y）＝9D（X）＋4D（Y）＝13故Z～N（8，13）。213.A、充分必要條件B、充分非必要條件C、必要非充分條件D、即非充分地非必要條件答案：B解析：214.A、B、C、D、答案：A解析：]提示：驗(yàn)證函數(shù)滿足拉格朗日定理的條件，利用它的結(jié)論求出ζ值。f（x）在[1，2]上連續(xù)，在（1，2）可導(dǎo)。利用拉格朗日中值定理，f（2）-f（1）=f’（ζ）（2-1），求出215.A、B、C、D、答案：B解析：216.A、B、C、D、答案：C解析：行列式每列所含元素相同，可將其余各列均加到第一列上，提出公因子（n－1）后，再計(jì)算。217.A、1B、2C、3D、4答案：C解析：218.A、B、C、D、答案：D解析：219.設(shè)隨機(jī)變量X,Y都是正態(tài)變量,且X,Y不相關(guān),則().A、X,Y一定相互獨(dú)立B、(X,Y)一定服從二維正態(tài)分布C、X,y不一定相互獨(dú)立D、X+y服從一維正態(tài)分布答案：C解析：只有當(dāng)(X，Y)服從二維正態(tài)分布時(shí)，X,Y獨(dú)立才與X,Y不相關(guān)等價(jià)，由X,Y僅僅是正態(tài)變量且不相關(guān)不能推出X,Y相互獨(dú)立，(A)不對；若X,Y都服從正態(tài)分布且相互獨(dú)立，則(X，Y)服從二維正態(tài)分布，但X,Y不一定相互獨(dú)立，(B)不對；當(dāng)X,Y相互獨(dú)立時(shí)才能推出X,Y服從一維正態(tài)分布，(D)不對，故選(C)220.下列極限存在的是（）。A、B、C、D、答案：A解析：221.交換累次積分次序（）。A、B、C、D、答案：B解析：作出積分區(qū)域，如圖所示，則交換積分次序得222.A、B、C、D、答案：C解析：223.設(shè)有齊次線性方程組Ax=0和Bx=0,其中A,B均為矩陣，現(xiàn)有4個(gè)命題：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，則秩(A)秩(B)；②若秩(A)秩(B)，則Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0與Bx=0同解，則秩(A)=秩(B)；④若秩(A)=秩(B)，則Ax=0與Bx=0同解，以上命題中正確的是A、①②B、①③C、②④D、③④答案：B解析：224.級數(shù)前n項(xiàng)和Sn=a1+a2+...+an，若an≥0，判斷數(shù)列﹛Sn﹜有界是級數(shù)收斂的什么條件？A、充分條件，但非必要條件B、必要條件，但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分條件，又非必要條件答案：C解析：提示：用正項(xiàng)級數(shù)基本定理判定。225.A、B、C、D、答案：C解析：226.A、B、C、D、答案：D解析：227.A、B、C、D、答案：C解析：228.曲線的漸近線有（）。A、1條B、2條C、3條D、4條答案：B解析：由故x＝0為曲線垂直漸近線；故y＝π/4，為曲線水平漸近線。綜上所述，該曲線共有2條漸近線。229.A、B、C、D、答案：C解析：230.已知函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(0,0)的某個(gè)鄰域內(nèi)連續(xù)，且，則A、點(diǎn)(0,0)不是f(x,y)的極值B、點(diǎn)(0,0)是f(x,y)的極大值點(diǎn)C、點(diǎn)(0,0)是f(x,y)的極小值點(diǎn)D、根據(jù)所給條件無法判斷點(diǎn)(0,0)是否為f(x,y)的極值點(diǎn)答案：A解析：231.A、f(x)是有極限的函數(shù)B、f(x)是有界函數(shù)C、f(x)是無窮小量D、答案：B232.A、B、C、D、答案：C解析：提示：對方程兩邊求導(dǎo)，得一階線性方程f‘（x）+2f（x）=2x，求通解。233.設(shè)f（x）有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且f′（0）＝0，，則（）。A、f（0）是f（x）的極大值B、f（0）是f（x）的極小值C、（0，f（0））是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)D、f（0）不是f（x）的極值，（0，f（0））也不是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)答案：B解析：234.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：235.A、B、C、D、答案：C解析：236.函數(shù)的可去間斷點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）.A、1B、2C、3D、無窮多個(gè)答案：C解析：237.A、B、C、D、答案：B解析：238.A、B、C、D、答案：C解析：239.設(shè)α=i+k，β=-j+k，與α，β都垂直的單位向量為()。A、±(i+j-k)B、C、D、答案：B240.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，則k＝（）。A、2/πB、1/πC、πD、2π答案：A解析：根據(jù)分布函數(shù)的右連續(xù)性，有解得k＝2/π。241.設(shè)隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立,且X～N,Y～N,則與Z=Y-X同分布的隨機(jī)變量是().A、X-YB、X+YC、X-2YD、Y-2X答案：B解析：Z=Y-X～N(1,1)，因?yàn)閄-Y～N(-1,1),X+Y～N(1,1).X-2Y～N，Y-2X～N，所以選(B).242.下列矩陣中，A和B相似的是（）。A、B、C、D、答案：C解析：243.設(shè)f″（x）存在，且f（0）≠0，記，則（）。A、x＝0不是F（x）的駐點(diǎn)B、x＝0是F（x）的駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C、點(diǎn)（0，0）是y＝F（x）的拐點(diǎn)D、點(diǎn)（0，0）不是y＝F（x）的拐點(diǎn)答案：C解析：244.A、lm＝1B、lm≠1C、l≠mD、l＝m答案：B解析：245.A、單葉雙曲面B、雙葉雙曲面C、旋轉(zhuǎn)雙曲面D、圓錐面答案：D解析：在頂點(diǎn)位于原點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)軸為z軸的圓錐面方程中，令a=1，即為所給方程，故選D.246.A、B、C、D、答案：D解析：247.設(shè)x→x0時(shí)，α（x），β（x），γ（x）都是無窮小，且α（x）＝o[β（x）]，β（x）～γ（x），則（）。A、0B、1C、2D、∞答案：B解析：因x→x0時(shí)，α（x）＋β（x）～β（x），β（x）～γ（x）。故。248.A、B、C、D、答案：B解析：因?yàn)锳，B互不相容，所以P(AB)=0，于是有249.A、連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)存在B、連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)不存在C、不連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)存在D、不連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)不存在答案：C解析：250.設(shè)函數(shù)g（x）可微，h（x）＝e^1＋g（x），h′（1）＝1，g′（1）＝2，則g（1）等于（）。A、ln3－1B、－ln3－1C、－ln2－1D、ln2－1答案：C解析：251.下列矩陣為正定的是A、B、C、D、答案：D252.A、B、C、D、答案：A解析：253.曲線r＝aeθ及直線θ＝－π，θ＝π所圍圖形的面積為（）。A、B、C、D、答案：D解析：254.設(shè)X1，X2，…，Xn，…為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量列，且均服從參數(shù)為λ(λ>1)的指數(shù)分布，記φ(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則A、B、C、D、答案：C解析：【簡解】本題是數(shù)四的考題.X1，X2，…，Xn，…獨(dú)立同分布、方差存在.根據(jù)中心極限定理255.A、N(9,10)B、N(9,102)C、N(9,5)D、N(9,2)答案：A解析：256.A、B、C、D、答案：B解析：257.A、10B、-10C、-250D、250答案：C解析：258.A、不可能有唯一解B、必有無窮多解C、無解D、或有唯一解，或有無窮多解答案：A解析：259.設(shè)f（x）在（-∞，+∞）二階可導(dǎo)，f'（x0）=0。問f（x）還要滿足以下哪個(gè)條件，則f（x0）必是f（x）的最大值？A、x=x0是f（x）的唯一駐點(diǎn)B、x=x0是f（x）的極大值點(diǎn)C、f"（x）在（-∞，+∞）恒為負(fù)值D、f"（x0）≠0答案：C解析：提示：f"（x）在（-∞，+∞）恒為負(fù)值，得出函數(shù)f（x）圖形在（-∞，+∞）是向上凸，又知f'（x0）=0。故當(dāng)x0時(shí)，f'（x）0）取得極大值。且f"（x）0）是f（x）的最大值。260.設(shè)A是n階方陣，n≥3.已知|A|=0，則下列命題正確的是().A、中某一行元素全為0B、A的第n行是前n-1行(作為行向量)的線性組合C、A中有兩列對應(yīng)元素成比例D、A中某一列是其余n-1列(作為列向量)的線性組合答案：D解析：261.設(shè)A、B互不相容，PB、≠0，PC、≠0，則下列結(jié)論肯定正確的是（）。D、答案：D解析：262.設(shè)事件A與B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，則下列結(jié)論正確的是()。A.P(A｜B)=P(A)B.P(A｜B)=0C.P(AB)=PA、PB、C、P(B｜D、＞0答案：B解析：因?yàn)槭录嗀與B互不相容，所以P(AB)=0，又因?yàn)镻(A)＞0，P(B)＞0，所以P(AB)=P(B)·P(A｜B)，由P(AB)=0，P(B)＞0易得P(A｜B)=0。263.A、與z軸成定角B、與x軸成定角C、與yOz平面成定角D、與zOx平面成定角答案：A解析：264.A、B、C、D、答案：A解析：解：本題考查二重積分交換積分次序方面的知識(shí)。解這類題的基本步驟：通過原積分次序畫出積分區(qū)域的圖形，得到積分區(qū)域；然后寫出先x后y的積分表達(dá)式。265.發(fā)報(bào)臺(tái)分別以概率0.6和0.4發(fā)出信號(hào)“*”和“一”，由于受到干擾，接受臺(tái)不能完全準(zhǔn)確收到信號(hào)，當(dāng)發(fā)報(bào)臺(tái)發(fā)出“*”時(shí)，接受臺(tái)分別以概率0.8和0.2收到“*”和“一”；當(dāng)發(fā)報(bào)臺(tái)發(fā)出“一”時(shí)，接受臺(tái)分別以概率0.9和0.1收到“一”和“*”，那么當(dāng)接受臺(tái)收到“*”時(shí)，發(fā)報(bào)臺(tái)發(fā)出“*”的概率是：A、13/25B、12/13C、12/25D、24/25答案：B解析：266.設(shè)為連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度，則下列結(jié)論中一定正確的是：A、B、C、D、答案：C解析：提示：概率密度的性質(zhì)。267.A、B、C、D、答案：A解析：268.在（－∞，＋∞）內(nèi)，設(shè)f（－x）＝－f（x），φ（－x）＝φ（x），則（），其中φ（x）可導(dǎo)，f（x）連續(xù)。A、0B、1C、2f（x）D、f（x）/2答案：A解析：根據(jù)題意可知，f（x）為奇函數(shù)，φ（x）為偶函數(shù)，則φ′（x）為奇函數(shù)，故f[φ′（－x）]＝f[－φ′（x）]＝－f[φ′（x）]，即f[φ′（x）]為奇函數(shù)，故。269.下列等式中哪一個(gè)成立？A、B、C、D、答案：A解析：提示：考慮奇函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)，A成立。注意常數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0，C不成立。270.A、B、C、D、答案：A解析：271.設(shè)兩函數(shù)f(x)及g(x)都在x=a處取得極大值，則函數(shù)F(x)=f(x)g(x)在x=a處()。A、必取極大值B、必取極小值C、不可能取極值D、是否取極值不能確定答案：D解析：272.A、＝2；b＝1；λ＝1B、a＝2；b＝－2；λ＝4C、a＝2；b＝1；λ＝1或a＝2；b＝－2；λ＝4D、a＝2；b＝3；λ＝－1答案：C解析：273.若在區(qū)間(a，b)內(nèi)，f′(x)=g′(x)則下列等式中錯(cuò)誤的是()。A、f(x)=cg(x)B、f(x)=g(x)+cC、D、f(x)=dg(x)答案：A解析：A項(xiàng)，兩邊同時(shí)求導(dǎo)得f′(x)=cg′(x)，與題意不符。274.直線與之間的關(guān)系是（）。A、L1∥L2B、L1，L2相交但不垂直C、L1⊥L2且相交D、L1，L2是異面直線答案：A解析：275.若函