數(shù)學(xué)自我小測：頻率與概率

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測1．下列說法：(1)頻率反映隨機(jī)事件發(fā)生的頻繁程度，概率反映隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大??；(2)做n次隨機(jī)試驗(yàn)，事件A發(fā)生m次,則事件A發(fā)生的頻率eq\f（m,n)就是事件的概率；(3）頻率是不能脫離n次試驗(yàn)的試驗(yàn)值，而概率是具有確定性的不依賴于試驗(yàn)次數(shù)的理論值;（4）頻率是概率的近似值，而概率是頻率的穩(wěn)定值．其中正確的個(gè)數(shù)是()A．1B．2C．3D．42．下列結(jié)論正確的是(）A．對事件A的概率P(A）必有0＜P（A）＜1B．若事件A的概率P（A)＝0.999,則事件A是必然事件C．用某種藥物對患有胃潰瘍的500名病人治療，結(jié)果有380人有明顯的療效，現(xiàn)有胃潰瘍的病人服用此藥,則估計(jì)其會有明顯療效可能性為76%D．某獎券中獎率為50%,則某人購買此獎券10張，一定有5張中獎3．在n次重復(fù)進(jìn)行的試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻率為eq\f(m，n),當(dāng)n很大時(shí),P(A)與eq\f(m，n）的關(guān)系是()A．P(A)≈eq\f（m，n）B．P（A）＜eq\f（m,n）C．P（A)＞eq\f(m，n)D．P(A)＝eq\f（m，n)4．天氣預(yù)報(bào)中預(yù)報(bào)某地明天降雨的概率為10％,則()A．降雨的可能性是10%B．10%太小，不可能降雨C．該地有10%的區(qū)域降雨D．降雨概率為10％沒有什么意義5．在給病人動手術(shù)之前，外科醫(yī)生會告知病人或家屬一些情況，其中有一項(xiàng)是說這種手術(shù)的成功率大約是99%。下列解釋正確的是()A．100個(gè)手術(shù)有99個(gè)手術(shù)成功，有1個(gè)手術(shù)失敗B．這個(gè)手術(shù)一定成功C．99％的醫(yī)生能做這個(gè)手術(shù)，另外1％的醫(yī)生不能做這個(gè)手術(shù)D．這個(gè)手術(shù)成功的可能性是99%6．如果袋中裝有數(shù)量差別很大而大小相同的白球和黑球(只是顏色不同），從中任取一球,取了10次有9個(gè)白球，估計(jì)袋中數(shù)量最多的是__________．7．高考數(shù)學(xué)試題中，有12道選擇題,每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng),其中只有1個(gè)選項(xiàng)是正確的，則隨機(jī)選擇其中一個(gè)選項(xiàng)正確的概率是eq\f（1,4)，某家長說:“要是都不會做，每題都隨機(jī)選擇其中一個(gè)選項(xiàng),則一定有3道題答對．”這句話是________的．(填“正確”或“錯(cuò)誤”)8．某市2010～2013年新生兒出生數(shù)及其中女嬰數(shù)(單位：人）如下表：時(shí)間2010年2011年2012年2013年出生嬰兒數(shù)21840230702009019982出生女嬰數(shù)11453120311029710242(1)試計(jì)算女嬰各年出生的頻率（精確到0.001)；(2)該市女嬰出生的概率約是多少？9．今天電視臺的天氣預(yù)報(bào)說:今晚陰有雨，明天白天降雨概率是60％。請回答下列問題：(1）明天白天運(yùn)輸部門能否搶運(yùn)糧食？(2）如果明天搶運(yùn)的是石灰和白糖，能否在白天進(jìn)行?

參考答案1．解析：(1）（3）(4）均正確．答案:C2．解析:A項(xiàng)中應(yīng)有0≤P（A)≤1,B項(xiàng)中若A為必然事件，則P（A)＝1,在D項(xiàng)中,某人購買此獎券10張，有可能都不中獎，也有可能有1張或2張、或3張或4張……中獎，故選C.答案:C3．解析：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率就穩(wěn)定于某一固定的值，即概率．答案:A4．解析：降雨的概率為10％是說明降雨的可能性是10％.答案：A5．解析：成功率大約是99%，說明手術(shù)成功的可能性是99%.答案：D6．解析：取了10次有9個(gè)白球，則取出白球的頻率是eq\f(9，10)，估計(jì)其概率約是eq\f（9,10)，那么取出黑球的概率約是eq\f(1，10)，那么取出白球的概率大于取出黑球的概率，所以估計(jì)袋中數(shù)量最多的是白球．答案：白球7．解析：把解答一個(gè)選擇題作為一次試驗(yàn)，答對的概率是eq\f(1，4），說明了對的可能性大小是eq\f（1,4).做12道選擇題,即進(jìn)行了12次試驗(yàn)，每個(gè)結(jié)果都是隨機(jī)的，那么答對3道題的可能性較大，但是并不一定答對3道題．也可能都選錯(cuò)，或有1,2，3,4，…甚至12個(gè)題都選擇正確．答案:錯(cuò)誤8．解:（1)2010年女嬰出生的頻率為eq\f(11453，21840)≈0.524.同理可求得2011年、2012年和2013年女嬰出生的頻率分別為0。521，0.513，0.513；（2)各年女嬰出生的頻率在0。51～0.53之間，故該市女嬰出生的概率約為0。52。9．分析：利