13121線段垂直平分線的性質(zhì)和判定（分層練習）-2023-2024學年八年級數(shù)學上冊（人教版）原卷版

線段垂直平分線的性質(zhì)和判定分層練習1.如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交AB于點D，垂足為點E，CD平分∠ACB，若∠A=50°，則∠B的度數(shù)為(

)A.25° B.30° C.35° D.40°2.如圖，已知AB=AC，AB=6，BC=4，分別以A、B兩點為圓心，大于12AB的長為半徑畫圓弧，兩弧分別相交于點M、N，直線MN與AC相交于點D，則A.15

B.13

C.11

D.103.如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于D點，交AB于E點，則下列結論錯誤的是(

)

A.DE=DC B.AD=DB C.4.如圖，DE是△ABC的邊AB的垂直平分線，D為垂足，DE交AC于點E，且AC=8，BC=5，則△BEC的周長是(

)

A.12 B.13 C.14 D.155.如圖，AC=BC，AD=BD，這個圖形叫做“箏形”，數(shù)學興趣小組幾名同學探究出關于它的如下結論：①△ACD≌△BCD；②AO=BOA.①②③④

B.①②③

C.①②④

D.②③④6.如圖，在△ABC中，AC=4cm，線段AB的垂直平分線交AB，AC于點M，N，△BCN的周長是7cm，則BC的長為(

)A.4cm B.3cm C.2cm7.下列條件中，不能判定直線MN是線段AB(點M，N不在線段AB上)的垂直平分線的是(

)A.MA=MB，NA=NB B.MA=MB，MN⊥AB

C.MA=8.如圖，直線l與線段AB交于點O，點P在直線l上，且PA=PB，則下列結論正確的有(

)

?①AO=BO;?②PO⊥AB;?③∠APO=∠BPO;?④點P在線段AB的垂直平分線上．

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.如圖，三條公路把A，B，C三個村莊連成一個三角形區(qū)域，某部門決定在這個三角形區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三個村莊的距離相等，則這個集貿(mào)市場應建在．(

)

A.在AC，BC兩邊高線的交點處 B.在AC，BC兩邊中線的交點處

C.在∠A，∠B兩內(nèi)角平分線的交點處 D.在AC，10.如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線且分別交BC，AC于點D和E，∠B=60°，∠C=25°，則∠BAD11.如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線AE=3cm，△ABC的周長是18cm，則△ABD的周長是

12.小明做了一個如圖所示的風箏，其中EH=FH，ED=FD，小明說不用測量就知道DH是EF的垂直平分線．其中蘊含的道理是______

1.如圖，△ABC

中∠A=56°，PD

垂直平分AB，PE

垂直平分BC，則∠BPC的度數(shù)為(

)A.124° B.112° C.108° D.118°2.如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，若BC=15，則△ADE的周長為

．3.如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，E為CD的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F．

(1)求證CF=(2)若AD=2，AB=8，當BC的長為多少時，點B在線段AF的垂直平分線上?1.如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，