陜西省西北工業(yè)大學(xué)附中2016-2017學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)理期中考試

20162017學(xué)年度西工大高二第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測試題高二數(shù)學(xué)理科（選修22、選修23）一、選擇題（每小題4分，共40分）1．若，則（）A．1 B． C．2 D．2．由數(shù)字0，1，2，3，4，5，可以組成的無重復(fù)數(shù)字且奇偶數(shù)字相間的六位數(shù)字的個數(shù)有（）A．72 B．60 C．48 D．523．已知的展開式中的系數(shù)和為162，則展開式中常數(shù)項為（）A． B．1 C． D．44．從1，2，3，4四個數(shù)字中取兩個數(shù)，兩個數(shù)之和為，則（）A． B． C． D．5．設(shè)附屬滿足則（）A． B． C． D．6．將一個骰子連續(xù)擲三次，它落地時間上的點數(shù)一次成等差數(shù)列的概率為（）A． B． C． D．7．已知某批零件的長度誤差（單位：毫米）服從正態(tài)分布，從中隨機(jī)取一件，其長度誤差落在區(qū)間內(nèi)的概率為（附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，。）（）A． B． C． D．8．某城市新建的一條道路上有15盞路燈，為了節(jié)約用電又不影響正常照明，可以熄滅其中5盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，則熄滅的方法有（）種A．66 B．182 C．2002 D．1269．一袋中有5個白球，3個紅球，現(xiàn)從中往外取球，每次任取1個，記下顏色后放回，知道紅球出現(xiàn)10次時停止，設(shè)停止時共取了次球，則等于（）A． B． C． D．10．在一條東西方向的公路同側(cè)有8塊警示牌，某市政府計劃給這些警示牌涂底色，每塊警示牌的底色可選用紅色、藍(lán)色兩種顏色中的一種，若要求相鄰2塊警示牌的底色不都為紅色，則不同的涂色方案有____________。A．31種 B．48種 C．54種 D．55種二、填空題（每小題4分，共16分）11．已知，則的值是___________。12．從1，2，3，4，5中任取2個不同的數(shù)，事件：“取到的兩個數(shù)字之和為偶數(shù)”，事件：“取到的2個數(shù)字均為偶數(shù)”，則_________。13．設(shè)隨機(jī)變量的分布列為23則“”的概率為______。14．袋中裝有5只紅球和4只黑球，從中任取4只球，取到1只紅球得3分，取到1只黑球得1分，設(shè)得分為隨機(jī)變量，則的概率=___________。三、解答題：（共4題，共44分）15．安排5個大學(xué)生到，，三所學(xué)校支教，設(shè)每個大學(xué)生去任何一所學(xué)校是等可能的。（1）求5個大學(xué)生恰有2個去校支教的概率；（2）設(shè)有大學(xué)生去支教的學(xué)校的個數(shù)為，求的分布列。16．2014年12月初，西京查獲了一批問題牛肉，西州市食藥監(jiān)局經(jīng)民眾舉報獲知某地6個儲存牛肉的冷庫有1個冷庫牛肉被病毒感染，需要經(jīng)過對庫存牛肉抽樣化驗病毒DNA來確定感染牛肉，以免民眾食用有損身體健康。下面是兩種化驗方案：方案甲：逐個化驗樣品，直到能確定感染冷庫為止。方案乙：將樣品分為兩組，每組3個，并將他們混合在一起化驗，若存在病毒DNA，則表明感染牛肉在這3個樣品當(dāng)中，然后逐個化驗，知道確認(rèn)感染冷庫為止；若結(jié)果不含病毒DNA，則在另外一組樣品中逐個進(jìn)行化驗。（1）求依據(jù)方案乙所需化驗恰好為2次的概率；（2）首次化驗費10元，第二次化驗化驗費8元，第三次及其以后每次化驗化驗費都是6元，列出方案甲所需化驗費用的分布列，并估計用方案甲平均需要化驗費多少元？（3）試比較兩種方案，估計那種方案有利于盡快查找到感染冷庫，并說明理由。17．已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切。（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)，過點作與軸不重合的直線交橢圓于，兩點，連接，分別為，，試問：是否為定值？若是，求出該定值，若不