【滬科】期中模擬卷B【11-13章】

期中模擬試卷（B卷提高卷）（考查范圍：滬科版八年級上冊第11-13章）選擇題（10小題，每小題2分，共20分）1．（2023秋·山東東營·七年級校考階段練習(xí)）下列長度的三條線段能組成三角形的是（

）A．3，3，6 B．3，5，10 C．4，6，9 D．4，5，92．（2023春·吉林長春·八年級校考期中）函數(shù)的自變量x的取值范圍是（

）A．x≤4 B．x>4 C．x≥4 D．x3．（2023春·吉林長春·八年級?？计谥校┤酎c2，y1和-2，y2都在一次函數(shù)y=-x+8的圖象上，則A．y1<y2 B．y14．（2023秋·山東濟南·八年級統(tǒng)考階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)有一點M，它到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點M的坐標(biāo)為（

）A．(-3，4) B．(-4，3) C．5．（2023秋·北京豐臺·八年級北京市第十二中學(xué)?？茧A段練習(xí)）AD是△ABC中BC邊上的中線，若AB=4，AC=6，則BD的取值范圍是（

）A．BD>1 B．BD<5 C．1<BD<5 D．2<BD<106．（2023春·山東聊城·八年級統(tǒng)考期末）如圖，把△ABC平移得到△A'B'C'，若頂點A-1,1的對應(yīng)點A'的坐標(biāo)為

A．-2,2 B．0,2 C．4,2 D．-7．（2023秋·河北唐山·八年級唐山市第十二中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是△ABC的外角∠ACM的平分線．如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，那么∠A的度數(shù)為（

A．60° B．80° C．70° D．508．（2023春·北京海淀·八年級首都師范大學(xué)附屬中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知平面內(nèi)有兩條直線l1:y=x+2，l2:y=-2x+4交于點A，與x軸分別交于B、C兩點，A．-2<m<2 B．12<m<54 C．9．（2023春·河北滄州·七年級?？计谥校┤鐖D，動點P從0,3出發(fā)，沿所示的方向運動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)點P第2015次碰到矩形的邊時，點P的坐標(biāo)為（

）

A．1,4 B．5,0 C．6,4 D．8,310．（2023秋·山東濟南·九年級統(tǒng)考開學(xué)考試）一次函數(shù)y=ax-3a+1，將函數(shù)變形為y=ax-3+1．當(dāng)x=3時，y=1，所以無論a取任何實數(shù)，一次函數(shù)y=ax-3a+1過定點3,1．已知一次函數(shù)y=kx-2k，正方形ABCD，A1,1，B4,1，C4,4，D1,4，若一次函數(shù)y=kx-2k的圖象與正方形的邊有交點，則A．k≥2或k≤-4 B．k≥12或k≤-1 C．-4≤k≤-1 D二、填空題（6小題，每小題2分，共12分）11．（2023秋·河南駐馬店·八年級?？茧A段練習(xí)）已知三角形的兩邊長分別為2和9，第三邊長為正整數(shù)，則這樣的三角形的個數(shù)為．12．（2023秋·重慶大渡口·八年級重慶市第三十七中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點Pm,3，點Q2-2m,m-3，且PQ∥y軸，則m=13．（2023春·吉林長春·八年級長春市第二實驗中學(xué)?？计谥校┤鐖D，直線y=-x+2與（a≠0且a,b為常數(shù)）的交點坐標(biāo)為(3,-1)，則關(guān)于x的不等式的解集為．

14．（2023秋·湖南湘潭·九年級?？奸_學(xué)考試）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A2,0，點B在y軸的正方向上，如果△OAB的面積為4，則點B的坐標(biāo)是15．（2023秋·湖北武漢·八年級校考階段練習(xí)）如圖，在△ABC中，AD、BD分別為∠CAB的角平分線與∠ABC的外角平分線，CE為∠ACB的外角平分線于E，∠ADB=36°，則∠CAE=．

16．（2023春·山東聊城·八年級校聯(lián)考期末）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點，頂點A，C分別在x軸，y軸上，B，D兩點坐標(biāo)分別為B(-2,3)，，線段EF在邊OA上移動，保持EF=1，當(dāng)四邊形BDEF的周長最小時，點E的坐標(biāo)為．

三、解答題（9小題，共68分）17．（2023秋·陜西咸陽·八年級咸陽市實驗中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知在平面直角坐標(biāo)系中，點M1(1)若點M在x軸上，求m的值；(2)若點M到y(tǒng)軸的距離是3，求m的值．18．（2023春·山東聊城·八年級統(tǒng)考期末）已知一次函數(shù)y=2k(1)求該一次函數(shù)的圖象與x軸交于2，0時的(2)當(dāng)k為何值時，y隨x的增大而減??？(3)當(dāng)k為何值時，該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限？19．（2023秋·四川自貢·八年級四川省榮縣中學(xué)校校考階段練習(xí)）如果一個三角形的一邊長為5cm，另一邊長為2cm，若第三邊長為(1)第三邊x的范圍為______．(2)當(dāng)?shù)谌呴L為奇數(shù)時，求出這個三角形的周長，并指出它是什么三角形（按邊分類）．20．（2023春·吉林長春·八年級?？计谥校┠承赇N售A、B兩種型號的球鞋，銷售一雙A型球鞋可獲利80元，銷售一雙B型球鞋可獲利110元．該鞋店計劃一次購進(jìn)兩種型號的球鞋共60雙（可以單獨購進(jìn)一種球鞋），將其銷售完可獲總利潤為y元，設(shè)其中A型球鞋x雙．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式．(2)若本次購進(jìn)B型球鞋的數(shù)量不超過A型球鞋的2倍，直接寫出自變量x的取值范圍．(3)在（2）的條件下，該鞋店如何安排購進(jìn)方案可獲得最大利潤，并求出最大利潤．21．（2023春·福建莆田·八年級?？计谥校┤鐖D，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A-1,5，與x軸交于點B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象交于點C，點C的橫坐標(biāo)為1．

(1)求AB的函數(shù)表達(dá)式．(2)若點D在y軸負(fù)半軸，且滿足，求點D的坐標(biāo)．22．（2023秋·四川德陽·八年級四川省德陽市第二中學(xué)校校考階段練習(xí)）（1）在圖①中，請直接寫出∠BAD、∠（2）如圖①，∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點E，AB∥CD，∠ADC=40°，∠ABC=30°，求∠AEC（3）如圖②，∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點E，∠ADC=m°，∠ABC=n°，求∠AEC

23．（2023春·廣西南寧·七年級統(tǒng)考期中）在平面直角坐標(biāo)系中（單位長度為1cm），已知點A（0,m），(1)m=，n=．(2)如圖，若點E是第一象限內(nèi)的一點，且EN⊥x軸，過點E作x軸的平行線a，與y軸交于點A，點P從點E處出發(fā)，以每秒2cm的速度沿直線a向左移動，點Q從原點O同時出發(fā)，以每秒1cm的速度沿①經(jīng)過幾秒AP=OQ？②若某一時刻以A、O、Q、P為頂點的四邊形的面積是10cm224．（2023春·云南紅河·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-34x+3交x軸于點A，交y

(1)直接寫出點A、(2)M是x軸上一點，當(dāng)△ABM的面積為5時，求點M的坐標(biāo)；(3)N是y軸上的一點，當(dāng)△ABN為等腰三角形時，求點N的坐標(biāo)．25．（2023秋·黑龍江哈爾濱·八年級哈爾濱市蕭紅中學(xué)?？茧A段練習(xí)）填空及解答：【教材例題展示】

如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC解：∴AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠設(shè)∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，從而∠ABC=∠C=2x．于是在△ABC中，有．解得x=36°．所以，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠【教材習(xí)題展示】①如圖2，在△ABC中，AB=AD=DC，若∠BAD=26°，則∠C=___________°若，則∠C=___________．（用含α的式子表示）②如圖3，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，延長CB至D，使，延長BC至E，使CE=CA，連接AD，AE．則∠DAE=___________°．【教材習(xí)題變式】

①如圖4，在△ABE中，∠BAE=90°，AB=BF，EA=EG，則∠GAF=___________°②如圖5，在△ABC中，AB=AC，∠B=β，點D，E分別為邊BC，AC上的點，AD=AE，若，則___________．【邊角規(guī)律再探】

①如圖6，AB=AC=AD，連接BC、BD、CD，求證：∠BAC=2②如圖7，∠ROS=γ°，點A、B、C、D、E、F……．依次向右在∠ROS的邊OS和上，并且依次有OA=AB=BC=CD=DE=EF……，請解決以下問題：（1）若依次到點G時，△EFG為直角三角形，則γ=___________；（2）若此規(guī)律恰好最多可以進(jìn)行到字母F，則γ的取值范圍是___________．

期中模擬試卷（B卷提高卷）（考查范圍：滬科版八年級上冊第11-13章）選擇題（10小題，每小題2分，共20分）1．（2023秋·山東東營·七年級?？茧A段練習(xí)）下列長度的三條線段能組成三角形的是（

）A．3，3，6 B．3，5，10 C．4，6，9 D．4，5，9【答案】C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷即可．【詳解】解：A、∵3+3=6，∴長度為3，3，6的三條線段不能組成三角形，本選項不符合題意；B、∵3+5<10，∴長度為3，5，10的三條線段不能組成三角形，本選項不符合題意；C、∵4+6>9，∴長度為4，6，9的三條線段能組成三角形，本選項符合題意；D、∵4+5=9，∴長度為4，5，9的三條線段不能組成三角形，本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟記三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的兩邊差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．2．（2023春·吉林長春·八年級?？计谥校┖瘮?shù)的自變量x的取值范圍是（

）A．x≤4 B．x>4 C．x≥4 D．x【答案】D【分析】根據(jù)分式有意義的條件，即可求解．【詳解】解：∵x∴x≠4，即函數(shù)的自變量x的取值范圍是x≠4故選：D．【點睛】本題考查了求函數(shù)自變量的取值范圍，分式有意義的條件，熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．3．（2023春·吉林長春·八年級?？计谥校┤酎c2，y1和-2，y2都在一次函數(shù)y=-x+8的圖象上，則A．y1<y2 B．y1【答案】A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：由y=-x+8可得：k=-∴一次函數(shù)y=-x+8的圖象y隨x的增大而減小，且2>-∴y1故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握其基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．4．（2023秋·山東濟南·八年級統(tǒng)考階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)有一點M，它到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點M的坐標(biāo)為（

）A．(-3，4) B．(-4，3) C．【答案】D【分析】橫坐標(biāo)的絕對值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是到x軸的距離．然后根據(jù)第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征，可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，點M在第四象限內(nèi)，且它到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點M的坐標(biāo)為(4，故選：D．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征，熟記點的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵．5．（2023秋·北京豐臺·八年級北京市第十二中學(xué)?？茧A段練習(xí)）AD是△ABC中BC邊上的中線，若AB=4，AC=6，則BD的取值范圍是（

）A．BD>1 B．BD<5 C．1<BD<5 D．2<BD<10【答案】C【分析】利用三角形三邊的關(guān)系即可解決問題．【詳解】解：如圖，

由三角形三邊的關(guān)系可得，2<BC<10,∵AD是△ABC中BC邊上的中線，∴1<BD<5故選：C.6．（2023春·山東聊城·八年級統(tǒng)考期末）如圖，把△ABC平移得到△A'B'C'，若頂點A-1,1的對應(yīng)點A'的坐標(biāo)為

A．-2,2 B．0,2 C．4,2 D．-【答案】A【分析】根據(jù)平移坐標(biāo)的變化規(guī)律進(jìn)行計算即可．【詳解】解：把△ABC平移得到△A'B'C'，若頂點A可知，平移的方向是沿著x正方向，平移2個單位，所以頂點C-4,2的對應(yīng)點C'的坐標(biāo)-故選：A．【點睛】本題考查平移坐標(biāo)變化，掌握平移坐標(biāo)的變化規(guī)律是正確解答的關(guān)鍵．7．（2023秋·河北唐山·八年級唐山市第十二中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是△ABC的外角∠ACM的平分線．如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，那么∠A的度數(shù)為（

A．60° B．80° C．70° D．50【答案】A【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠ABC=2∠ABP，，即有∠ABC=40°，∠ACM=100°【詳解】∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是△ABC的外角∠ACM∴∠ABC=2∠ABP∴∠ABP=20°，∠ACP=50∴∠ABC=40°，∠ACM=100∵∠ABC+∴∠A=故選：A．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，三角形外角的定義與性質(zhì)，掌握三角形外角的定義與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．8．（2023春·北京海淀·八年級首都師范大學(xué)附屬中學(xué)校考階段練習(xí)）已知平面內(nèi)有兩條直線l1:y=x+2，l2:y=-2x+4交于點A，與x軸分別交于B、C兩點，A．-2<m<2 B．12<m<54 C．【答案】B【分析】根據(jù)點Pm，2m-1落在△ABC內(nèi)部（不含邊界）得出P【詳解】解：∵點Pm，2m-1∴P點在兩條直線的下方同時在x軸上方，∴列不等式組2m-解得：12<m<故選：B．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用、根據(jù)點所在象限求參數(shù)、一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點問題等知識點，根據(jù)題意得出不等式組是解此題的關(guān)鍵．9．（2023春·河北滄州·七年級?？计谥校┤鐖D，動點P從0,3出發(fā)，沿所示的方向運動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)點P第2015次碰到矩形的邊時，點P的坐標(biāo)為（

）

A．1,4 B．5,0 C．6,4 D．8,3【答案】B【分析】根據(jù)點的碰撞可得出：P00,3,P13,0,P27,4【詳解】解：如圖，根據(jù)題意得：P00,3,P∴點的坐標(biāo)6次一循環(huán)．∵2015÷∴當(dāng)點P第2015次碰到矩形的邊時，點P的坐標(biāo)為5,0．故選B．

【點睛】本題考查了規(guī)律型中點的坐標(biāo)，根據(jù)點的坐標(biāo)的變化找出點的坐標(biāo)6次一循環(huán)是解題的關(guān)鍵．10．（2023秋·山東濟南·九年級統(tǒng)考開學(xué)考試）一次函數(shù)y=ax-3a+1，將函數(shù)變形為y=ax-3+1．當(dāng)x=3時，y=1，所以無論a取任何實數(shù)，一次函數(shù)y=ax-3a+1過定點3,1．已知一次函數(shù)y=kx-2k，正方形ABCD，A1,1，B4,1，C4,4，D1,4，若一次函數(shù)y=kx-2k的圖象與正方形的邊有交點，則A．k≥2或k≤-4 B．k≥12或k≤-1 C．-4≤k≤-1 D【答案】B【分析】先求出無論k取任何實數(shù)，一次函數(shù)y=kx-2k過定點2,0，畫出圖形，當(dāng)一次函數(shù)y=kx-2k過點A1,1時，可得k=-1，當(dāng)一次函數(shù)y=kx-2k過點B4,1時，可得k=1【詳解】一次函數(shù)y=kx-2k，將函數(shù)變形為y=kx當(dāng)時，y=0，∴無論k取任何實數(shù)，一次函數(shù)y=kx-2k過定點2,0，如圖，

當(dāng)一次函數(shù)y=kx-2k過點A1,1時，有：，解得：k=-1當(dāng)一次函數(shù)y=kx-2k過點B4,1時，有：1=4k-2k，解得：k=1∵一次函數(shù)y=kx-∴，結(jié)合圖象可知：k≥12或故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，坐標(biāo)與圖形，根據(jù)題干求出一次函數(shù)y=kx-2k過定點2,0，是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（6小題，每小題2分，共12分）11．（2023秋·河南駐馬店·八年級?？茧A段練習(xí)）已知三角形的兩邊長分別為2和9，第三邊長為正整數(shù)，則這樣的三角形的個數(shù)為．【答案】3【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊；解答即可．【詳解】解：設(shè)第三邊長為x，由題意可得9-解得7<x<11，故x為8、9、10，這樣的三角形個數(shù)為3．故答案為：3【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊；牢記三角形的三邊關(guān)系是解答的關(guān)鍵．12．（2023秋·重慶大渡口·八年級重慶市第三十七中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點Pm,3，點Q2-2m,m-3【答案】【分析】根據(jù)平行于y軸的直線上的點橫坐標(biāo)相同求出m的值即可【詳解】解：∵Pm,3，點Q2-∴m=2-解得：m=2故答案為：．【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，熟知平行于y軸的直線上的點橫坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵．13．（2023春·吉林長春·八年級長春市第二實驗中學(xué)校考期中）如圖，直線y=-x+2與（a≠0且a,b為常數(shù)）的交點坐標(biāo)為(3,-1)，則關(guān)于x的不等式的解集為

【答案】x>3【分析】根據(jù)函數(shù)圖象，寫出直線y=-x+2的圖象在直線【詳解】解：關(guān)于x的不等式的解集為x>3．故答案為：x>3．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．14．（2023秋·湖南湘潭·九年級校考開學(xué)考試）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A2,0，點B在y軸的正方向上，如果△OAB的面積為4，則點B的坐標(biāo)是【答案】0,4【分析】首先根據(jù)點B在y軸的正方向上設(shè)點B的坐標(biāo)為0,m，然后求出OA=2，OA⊥【詳解】如圖所示，

∵點B在y軸的正方向上，∴設(shè)點B的坐標(biāo)為0,m∵A2,0∴OA=2，OA∵△OAB的面積為4∴12?解得OB=4∴設(shè)點B的坐標(biāo)為0,4．故答案為：0,4．【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，熟知三角形面積公式是解題的關(guān)鍵．15．（2023秋·湖北武漢·八年級?？茧A段練習(xí)）如圖，在△ABC中，AD、BD分別為∠CAB的角平分線與∠ABC的外角平分線，CE為∠ACB的外角平分線于E，∠ADB=36°

【答案】36°/36【分析】由圖知，∠DBF=∠D+∠DAB,可推知12【詳解】解：由圖知，∠DBF=∵AD、BD分別為∠CAB的角平分線與∠∴12∴12∵∠CBA+∴12∴∠CAB+∴∠ACG=∴∠ECA=∴∠CAE=90

故答案為：36°【點睛】本題考查三角形外角的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，運用外角定理求解角度是解題的關(guān)鍵．16．（2023春·山東聊城·八年級校聯(lián)考期末）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點，頂點A，C分別在x軸，y軸上，B，D兩點坐標(biāo)分別為B(-2,3)，，線段EF在邊OA上移動，保持EF=1，當(dāng)四邊形BDEF的周長最小時，點E的坐標(biāo)為

【答案】-【分析】在矩形OABC邊BC上截取BH=1，可證四邊形BHEF是平行四邊形，可得BF=EH，由對稱性可得DE=D'E，則四邊形BDEF的周長=EH+ED'+BD+EF，由EF和BD是定值，則當(dāng)EH+D'E有最小值時，四邊形BDEF的周長有最小值，即當(dāng)點E【詳解】解：在矩形OABC邊BC上截取BH=1，作點D關(guān)于x軸的對稱點D'，連接D'H交AO

∴BH=EF=1，BC∴四邊形BHEF是平行四邊形，，∵點D與點D'關(guān)于x∴DE=D'E，點∵四邊形BDEF的周長=EF+BF+BD+DE，∴四邊形BDEF的周長=EH+ED∵EF和BD∴當(dāng)EH+D'E∴當(dāng)點E、、D'三點共線時，EH+D∵點B(-2,3)，∴HC=BC-BH=2-設(shè)直線D'H的解析式為，將D'(0,-2)、H(∴直線D'H的解析式為∴當(dāng)y=0時，x=-∴點E-故答案為：-2【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，坐標(biāo)與圖形，平行四邊形的判定和性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識，確定點E的位置是解題的關(guān)鍵．三、解答題（9小題，共68分）17．（2023秋·陜西咸陽·八年級咸陽市實驗中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知在平面直角坐標(biāo)系中，點M1(1)若點M在x軸上，求m的值；(2)若點M到y(tǒng)軸的距離是3，求m的值．【答案】(1)1(2)或2【分析】（1）由點M在x軸上，得到縱坐標(biāo)為0，求出m的值即可；（2）根據(jù)M到y(tǒng)軸的距離為3，得到橫坐標(biāo)的絕對值為3，求出m的值即可．【詳解】（1）解：∵點M在x軸上，M1∴-解得：m=1；（2）解：∵點M到y(tǒng)軸的距離是3，M1∴1∴1-2m解得：m=-1或【點睛】本題主要考查了點的坐標(biāo)規(guī)律、點到坐標(biāo)軸的距離，熟練掌握點坐標(biāo)的特征是解題關(guān)鍵．18．（2023春·山東聊城·八年級統(tǒng)考期末）已知一次函數(shù)y=2k(1)求該一次函數(shù)的圖象與x軸交于2，0時的(2)當(dāng)k為何值時，y隨x的增大而減??？(3)當(dāng)k為何值時，該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限？【答案】(1)k=1(2)k<(3)k>【分析】（1）將2,0代入一次函數(shù)y=2k（2）根據(jù)y隨x的增大而減小可知，一次項的系數(shù)小于0，列不等式可解答；（3）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限，可知k>0且b<0，由此列不等式可解答．【詳解】（1）解：把2,0代入y=2k-∴k=1（2）解：由題意得：2k-∴k<∴當(dāng)k<12時，y隨（3）解：∵一次函數(shù)y=2k∴2k解得k>1∴當(dāng)k>1【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟記知識點是解題關(guān)鍵．19．（2023秋·四川自貢·八年級四川省榮縣中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如果一個三角形的一邊長為5cm，另一邊長為2cm，若第三邊長為(1)第三邊x的范圍為______．(2)當(dāng)?shù)谌呴L為奇數(shù)時，求出這個三角形的周長，并指出它是什么三角形（按邊分類）．【答案】(1)3<x<7(2)12cm

【分析】（1）三角形兩邊的和大于第三邊，三角形兩邊的差小于第三邊，據(jù)此可求得答案．（2）先求得第三邊的長度，然后計算三角形的周長并按邊的相等關(guān)系分類即可．【詳解】（1）根據(jù)三角形兩邊的和大于第三邊，則x<5+2．即x<7．根據(jù)三角形兩邊的差小于第三邊，則5-即3<x．綜上所述3<x<7．故答案為：3<x<7．（2）∵第三邊的長為奇數(shù)，∴第三邊的長為5cm∴三角形的周長=5+5+2=12cm∵兩條邊的長為5cm，另外一條邊的長為2∴這個三角形是底邊和腰不相等的等腰三角形．【點睛】本題主要考查三角形三邊之間的大小關(guān)系以及三角形按邊的相等關(guān)系分類，牢記三角形三邊之間的大小關(guān)系（三角形兩邊的和大于第三邊，三角形兩邊的差小于第三邊）和三角形按邊的相等關(guān)系分類是解題的關(guān)鍵．20．（2023春·吉林長春·八年級?？计谥校┠承赇N售A、B兩種型號的球鞋，銷售一雙A型球鞋可獲利80元，銷售一雙B型球鞋可獲利110元．該鞋店計劃一次購進(jìn)兩種型號的球鞋共60雙（可以單獨購進(jìn)一種球鞋），將其銷售完可獲總利潤為y元，設(shè)其中A型球鞋x雙．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式．(2)若本次購進(jìn)B型球鞋的數(shù)量不超過A型球鞋的2倍，直接寫出自變量x的取值范圍．(3)在（2）的條件下，該鞋店如何安排購進(jìn)方案可獲得最大利潤，并求出最大利潤．【答案】(1)y=(2)20≤x≤(3)鞋店購進(jìn)A型球鞋20雙，購進(jìn)B型球鞋40雙，才能使銷售利潤最大，最大利潤是6000元【分析】（1）根據(jù)A，B兩種型號的球鞋獲利單價列式整理即可；（2）根據(jù)題意，列出不等式，即可；（3）由函數(shù)關(guān)系式可得到隨值的增加而減小，故根據(jù)A，B兩種型號的球鞋的數(shù)量關(guān)系，解不等式求得最小值即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得y=80x+11060∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-（2）解：∵購進(jìn)B型球鞋的數(shù)量不超過A型球鞋的2倍，∴2x≥解得：x≥∴自變量x的取值范圍為20≤x≤（3）解：在y=-∵-30<0∴y隨x的增大而減小，∵20≤∴x=20時，y取最大值，最大值是-30×20+6600=6000答：鞋店購進(jìn)A型球鞋20雙，購進(jìn)B型球鞋40雙，才能使銷售利潤最大，最大利潤是6000元【點睛】本題考查一次函數(shù)的增減性、一元一次不等式的應(yīng)用等，明確題意，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)及不等式的解法是解決本題的關(guān)鍵．21．（2023春·福建莆田·八年級?？计谥校┤鐖D，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A-1,5，與x軸交于點B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象交于點C，點C的橫坐標(biāo)為1

(1)求AB的函數(shù)表達(dá)式．(2)若點D在y軸負(fù)半軸，且滿足，求點D的坐標(biāo)．【答案】(1)y=(2)D(0,【分析】（1）先求得點C的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法即可得到AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)，，依據(jù)，即可得出m=-4，進(jìn)而得到D(0,-4)【詳解】（1）解：當(dāng)x=1時，y=3x=3，，將A(-1,5)，代入，得-k+b=5k+b=3，解得∴直線AB的解析式是y=-（2）y=-x+4中，令y=0，則∴B(4,0)設(shè)，，S△S△∵S，解得m=-∴D(0,【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求出k、b的值．22．（2023秋·四川德陽·八年級四川省德陽市第二中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）（1）在圖①中，請直接寫出∠BAD、∠（2）如圖①，∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點E，AB∥CD，∠ADC=40（3）如圖②，∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點E，∠ADC=m°，

【答案】（1）∠D+∠BCD=∠B+∠BAD；（【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和對頂角相等即可得出結(jié)論；（2）由三角形內(nèi)角和定理可得∠D+∠ECD=∠E+∠EAD，，由角平分線的性質(zhì)可得∠ECD=∠ECB=12∠（3）由三角形內(nèi)角和定理可得∠D+∠ECD=∠E+∠EAD，，由角平分線的性質(zhì)可得∠ECD=∠ECB=12∠【詳解】解：（1）如圖，設(shè)AD與BC相交于點O，∵∠D+∠BCD+∵∠DOC=∴∠D+

（2）∵CE平分∠BCD，AE平分∠∴∠ECD=∠ECB=∵∠D+∠ECD=∴∠D+∴∠D+∴∠E=∵∠ADC=40°，∴∠AEC=（3）∵CE平分∠BCD，AE平分∠∴∠ECD=∠ECB=∵∠D+∠ECD=∴∠D+∴∠D+∴∠E=∵∠ADC=m°，∴∠AEC=【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、角平分線段的定義，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．23．（2023春·廣西南寧·七年級統(tǒng)考期中）在平面直角坐標(biāo)系中（單位長度為1cm），已知點A（0,m），(1)m=，n=．(2)如圖，若點E是第一象限內(nèi)的一點，且EN⊥x軸，過點E作x軸的平行線a，與y軸交于點A，點P從點E處出發(fā)，以每秒2cm的速度沿直線a向左移動，點Q從原點O同時出發(fā)，以每秒1cm的速度沿①經(jīng)過幾秒AP=OQ？②若某一時刻以A、O、Q、P為頂點的四邊形的面積是10cm2【答案】(1)4，6(2)①2秒或6秒；②（4，【分析】（1）根據(jù)絕對值、算術(shù)平方根非負(fù)性求解；（2）①由線段相等構(gòu)建方程求解，分y軸左右兩側(cè)兩種情況；②分類討論：點P在y軸右側(cè)時或點P在y軸左側(cè)時，分別表示PA,根據(jù)梯形面積公式構(gòu)建方程求解．【詳解】（1）解：依題意，得m-4=0解得m=4n=6故答案為：4，6；（2）①設(shè)經(jīng)過x秒PQ=OQ，若點P在y軸右側(cè)，依題意，得，解得，若點P在y軸左側(cè)，得2x解得x=6∴經(jīng)過2秒或6秒后PQ=OQ；②當(dāng)點P在y軸右側(cè)時，依題意，得(6-解得x=1，6-此時點P的坐標(biāo)為（4當(dāng)點P在y軸左側(cè)時，依題意，得(2x-解得x=112x-此時點P的坐標(biāo)為．綜合以上可得點P的坐標(biāo)為（4，4【點睛】本題考查絕對值和算術(shù)平方根的非負(fù)性、坐標(biāo)系內(nèi)動點行程問題；熟練結(jié)合行程問題公式表示直角坐標(biāo)系內(nèi)的線段是解題的關(guān)鍵．24．（2023春·云南紅河·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-34x+3交x軸于點A，交y

(1)直接寫出點A、(2)M是x軸上一點，當(dāng)△ABM的面積為5時，求點M的坐標(biāo)；(3)N是y軸上的一點，當(dāng)△ABN為等腰三角形時，求點N的坐標(biāo)．【答案】(1)4,0，0,3；(2)M的坐標(biāo)為或223,0(3)點N的坐標(biāo)為0,-3或0,-2或或0,8．【分析】（1）令x=0，求出y的值，即求出點B坐標(biāo)，令y=0，求出x的值，即求出點A坐標(biāo)；（2）設(shè)點Mm,0（3）進(jìn)行分類討論即可求解．【詳解】（1）在y=-34x+3中，令y=0∴點A的坐標(biāo)是4,0，在y=-34x+3中，令x=0∴點B的坐標(biāo)是0,3，（2）設(shè)M的坐標(biāo)為m,0，的面積為5，∴12∴12∴12∴m-

∴m-∴m1∴M的坐標(biāo)為或223,0（3）設(shè)點N的坐標(biāo)為0,n．∵點A的坐標(biāo)為4,0，點B的坐標(biāo)為0,3，下面分三種情況說明．①當(dāng)AN=AB時，即AN∴(4-解得n=3（舍去，此時N與B重合）或n=-∴N的坐標(biāo)是0,-②當(dāng)BN=AB時，即BN∴(0-∴(3∴3-解得n=-2或∴N的坐標(biāo)是0,-2或0,8．③當(dāng)AN=BN時，即AN∴(4-∴6n=-解得n=-∴N的坐標(biāo)是．綜上所述，點N的坐標(biāo)為0,-3或0,-2或或0,8．【點睛】此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)與幾何圖形的聯(lián)系及其應(yīng)用．25．（2023秋·黑龍江哈爾濱·八年級哈爾濱市蕭紅中學(xué)?？茧A段練習(xí)）填空及解答：【教材例題展示】

如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC解：∴AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠設(shè)∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，從而∠ABC=∠C=2x．于是在△ABC中，有．解得x=36°．所以，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠【教材習(xí)題展示】①如圖2，在△ABC中，AB=AD=DC，若∠BAD=26°，則∠C=___________°若，則∠C=___________．（用含α的式子表示）②如圖3，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，延長CB至D，使，延長BC至E，使CE=CA，連接AD，AE．則∠DAE=___________°．【教材習(xí)題變式】

①如圖4，在△ABE中，∠BAE=90°，AB=BF，EA=EG，則∠GAF=___________°②如圖5，在△ABC中，AB=AC，∠B=β，點D，E分別為邊BC，AC上的點，AD=AE，若，則___________．【邊角規(guī)律再探】

①如圖6，AB=AC=AD，連接BC、BD、CD，求證：∠BAC=2②如圖7，∠ROS=γ°，點A、B、C、D、E、F……．依次向右在∠ROS的邊OS和上，并且依次有OA=AB=BC=CD=DE=EF……，請解決以下問題：（1）若依次到點G時，△EFG為直角三角形，則γ=___________；（2）若此規(guī)律恰好最多可以進(jìn)行到字母F，則γ的取值范圍是___________．【答案】BDC；38.5；45°-α；115；45；；見詳解；（1）7.5（2）15≤【分析】如圖1，結(jié)合條件以及部分解答內(nèi)容，根據(jù)等邊對等角，得，設(shè)∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，從而∠ABC=∠如圖2，根據(jù)等邊對等角以及三角形內(nèi)角和,得∠B=∠ADB=180°-26°2=77°，結(jié)合三角形外角