甘肅省天水市2020年中考數(shù)學(xué)試題（解析版）

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教育論文

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2020年天水市初中畢業(yè)與升學(xué)學(xué)業(yè)考試（中考）試卷數(shù)學(xué)

A卷（100分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)

中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)）

1.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)負(fù)數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即得答案.

【詳解】解：A、，3不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、，4不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、，4不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義以及實(shí)數(shù)的基本知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是

解題關(guān)鍵.

2.天水市某網(wǎng)店2020年父親節(jié)這天的營(yíng)業(yè)額為341000元，將數(shù)341000用科學(xué)記數(shù)法表示

為（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可.

【詳解】解：341000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為4X10"的形式，其中

1<|?|<10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值.

3.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種表面展開圖，那么在原正方體中，與

"伏'’字所在面相對(duì)面上的漢字是（）

A.文B.羲C.弘D.化

【答案】D

【解析】

【分析】

正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可.

【詳解】解：在原正方體中，與“揚(yáng)”字所在面相對(duì)面上的漢字是“羲”，與"伏”字所在面相對(duì)

面上的漢字是“化”，與"弘"字所在面相對(duì)面上的漢字是“文

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，熟練掌握解答的要點(diǎn)：正方體的表面展開圖，相對(duì)的

面之間一定相隔一個(gè)正方形，建立空間觀念是關(guān)鍵.

4.某小組8名學(xué)生的中考體育分?jǐn)?shù)如下：39,42,44,40,42,43,40,42.該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、

中位數(shù)分別為（）

A.40,42B.42,43C.42,42D.42,41

【答案】C

【解析】

【分析】

先將數(shù)據(jù)按照從小到大的順序重新排列，再根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可得出答案.

【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序重新排列為39,40,40,42,42,42,43,

44,

因?yàn)?2出現(xiàn)了三次，最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為42,

因?yàn)楣灿?個(gè)數(shù)據(jù)，所以中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，即中位數(shù)為，

故選:.

【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).將一組數(shù)

據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)

就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)

據(jù)的中位數(shù)，解決本類題目的關(guān)鍵就是牢記定義.

5.如圖所示,、分別與相切于、兩點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接、，若，則的度數(shù)為（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】

先利用切線的性質(zhì)得/OAP=/OBP=90。，再利用四邊形的內(nèi)角和計(jì)算出/AOB的度數(shù)，然

后根據(jù)圓周角定理計(jì)算NACB的度數(shù).

【詳解】連接OA、0B,

???PA、PB分別與。O相切于A、B兩點(diǎn)，

.\OA±PA,OB±PB,

AZOAP=ZOBP=90°,

,/ZP=70°,

???ZAOB=180°-ZP=180°-70°=110°,

???ZACB=ZAOB=x110°=55°.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.也考查了圓周角定理.

6.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可得出答案.

【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；

&既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；

C、是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故正確；

。、是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，

圖形沿對(duì)稱軸折疊后兩部分能夠完全重合；中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180°

后兩部分能夠重合.

7.若函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)和在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖像即可判斷出、b、c與0的大小關(guān)系，然后根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)

的圖像特點(diǎn)確定答案.

【詳解】解：???拋物線開口向上

.\>0

:拋物線對(duì)稱軸>0

.*.b<0

:拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸上

/.c>0

...當(dāng)>0,b<0時(shí)，一次函數(shù)的圖像過第一、三、四象限；

當(dāng)c>0時(shí)，反比例函數(shù)的圖像過第一、三象限.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵

是掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì).

8.如圖所示，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用標(biāo)桿測(cè)量建筑物的高度，已知標(biāo)桿高，測(cè)得,，則建筑

物的高是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】

先求得AC,再說(shuō)明△ABEs/XACD,最后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程解答即可.

【詳解】解：???，

AC=1.2m+12.8m=14m

:標(biāo)桿和建筑物CD均垂直于地面

.,.BE//CD

ABE^AACD

；?，即，解得CD=17.5m.

故答案為A.

【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，正確判定相似三角形并利用相似三角形的性質(zhì)列方

程計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵.

9.若關(guān)于的不等式只有一2個(gè)正整數(shù)解，則的取值范圍為()

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】

先解不等式得出，根據(jù)不等式只有一2個(gè)正整數(shù)解知其正整數(shù)解為1和2,據(jù)此得出，解之可

得答案.

【詳解】解:，

則，

不等式只有2個(gè)正整數(shù)解，

不等式的正整數(shù)解為1、2,

則，

解得：，

故選：.

【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解不等式的基本步

驟和依據(jù)，并根據(jù)不等式的整數(shù)解的情況得出關(guān)于某一字母的不等式組.

10.觀察等式：門；…已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：，若，用含的式子表示這組數(shù)據(jù)的和是

()

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】

由題意得出，再利用整體代入思想即可得出答案.

【詳解】解：由題意得：這組數(shù)據(jù)的和為：

原式=,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型問題：數(shù)字變化，列代數(shù)式，整體代入思想，同底數(shù)幕的乘法的逆

用，解題的關(guān)鍵是正確找到本題的規(guī)律：，學(xué)會(huì)探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考填

空題中的壓軸題.

二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分.只要求填寫最后結(jié)果）

11.分解因式：.

【答案】

【解析】

【分析】

原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可.

【詳解】解：

故答案為：.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本

題的關(guān)鍵.

12.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5,第三邊長(zhǎng)是方程的根，則該三角形的周長(zhǎng)為.

【答案】13

【解析】

【分析】

先利用因式分解法解方程f-8x+12=0,然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出第三邊的長(zhǎng)，則該三

角形的周長(zhǎng)可求.

【詳解】解：?.?x2-8x+12=0,

??,

.*.xi=2,%2=6,

???三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5,第三邊長(zhǎng)是方程（-8/12=0的根，當(dāng)戶2時(shí)，2+2V5,不

符合題意，

三角形的第三邊長(zhǎng)是6,

,該三角形的周長(zhǎng)為：2+5+6=13.

故答案為：13.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程的因式分解法及三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)

及定理是解題的關(guān)鍵.

13.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是.

【答案】且.

【解析】

【分析】

根據(jù)二次根式性質(zhì)以及分式的意義，分別得出關(guān)于的關(guān)系式，然后進(jìn)一步加以計(jì)算求解即可.

【詳解】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及分式的意義可得:，且，

，且，

故答案為：且.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與分式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

14.已知，，則的值為.

【答案】1

【解析】

【分析】

觀察已知條件可得兩式中a與b的系數(shù)的差相等，因此把兩式相減即可得解.

詳解】解：①，②，

②-①得，2a+2b=2,

解得：a+b=l,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】此題主顧考查了二元一次方程組的特殊解法，觀察條件的結(jié)構(gòu)特征得出2a+2b=2

是解答此題的關(guān)鍵.

15.如圖所示，是放置在正方形網(wǎng)格中的一個(gè)角，則的值是.

【答案】

【解析】

【分析】

由題意可知，要求出答案首先需要構(gòu)造出直角三角形，連接AB,設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,

可以求出OA、OB、AB的長(zhǎng)度，由勾股定理的逆定理可得是直角三角形，再根據(jù)三角函數(shù)

的定義可以求出答案.

【詳解】連接AB如圖所示：

設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,

，是直角三角形，

??,

故答案為：.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理和正弦函數(shù)的定義，熟練掌握技巧即可得出答案.

16.如圖所示，若用半徑為8,圓心角為的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則這個(gè)

圓錐的底面半徑是.

【答案】

【解析】

分析】

根據(jù)半徑為8,圓心角為120。的扇形弧長(zhǎng)，等于圍成的圓錐的底面周長(zhǎng)，列方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)圓錐的底面半徑為，

由題意得,.

解得,，

故答案為:.

【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，扇形與圍成的圓錐底面圓的周長(zhǎng)之間的關(guān)系，明確扇

形的弧長(zhǎng)與圍成的圓錐的底面圓的周長(zhǎng)的關(guān)系是正確解答本題的關(guān)鍵，本題就是把的扇形的

弧長(zhǎng)等于圍成的圓錐的底面圓的周長(zhǎng)作為相等關(guān)系，列方程求解.

17.如圖，將正方形OEFG放在平面直角坐標(biāo)系中，。是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2,3）,

則點(diǎn)F的坐標(biāo)為.

【答案】（-1,5）

【解析】

【分析】結(jié)合全等三角形的性質(zhì)可以求得點(diǎn)G的坐標(biāo)，再由正方形的中心對(duì)稱的性質(zhì)求得

點(diǎn)F的坐標(biāo).

【詳解】如圖，過點(diǎn)E作x軸的垂線EH,垂足為H.過點(diǎn)G作x軸的垂線GM,

垂足為M,連接GE、F0交于點(diǎn)0、

???四邊形OEFG是正方形，

；.OG=EO,ZGOM=ZOEH,Z0GM=ZE0H,

在40GM與^EOH中，

AOGM^AEOH(ASA),

；.GM=0H=2,0M=EH=3,

：.G(-3,2),

.?.O'(-,

??,點(diǎn)F與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)0,對(duì)稱，

.?.點(diǎn)F的坐標(biāo)為(-1,5),

故答案是：(-1,5).

【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、中點(diǎn)坐標(biāo)公式等,

正確添加輔助線以及熟練掌握和運(yùn)用相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.

18.如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形內(nèi)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若,

則的長(zhǎng)為.

【答案】2

【解析】

【分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AG=AF,GB=DF,ZBAG=ZDAF,然后根據(jù)正方形的性質(zhì)和等量代

換可得進(jìn)而可根據(jù)SAS證明△GAE^/XFAE,可得GE=EF,設(shè)BE=x,則

CE與EF可用含x的代數(shù)式表示，然后在RSCE尸中，由勾股定理可得關(guān)于x的方程，解

方程即得答案.

【詳解】解：???將△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到4，

：.AG^AF,GB=DF,NBAG=NDAF,

ZBAD=90°,

ZBAE+ZDAF=45°,

：.ZBAE+ZBAG=45°,即/GAE=45°,

NGAE=NFAE,

又AE^AE,

AAGAE^AME(SAS),

GE=EF,

設(shè)BE=x,則CE=6~x,EF=GE=DF+BE=3+x,

\'DF=3,：.CF=3,

在RSCEF中，由勾股定理，得：，

解得：x=2,即BE-2.

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理等

知識(shí)，屬于常考題型，熟練掌握上述基本知識(shí)、靈活應(yīng)用方程思想是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共3小題，共28分.解答時(shí)寫出必要的文字說(shuō)明及演算過程)

19.(1)計(jì)算:.

(2)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.

【答案】(1);(2),1.

【解析】

【分析】

(1)先代入三角函數(shù)值、去絕對(duì)值符號(hào)、計(jì)算零指數(shù)幕、化簡(jiǎn)二次根式、計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)

基，再計(jì)算乘法、去括號(hào)，最后計(jì)算加減可得；

(2)先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將的值代入計(jì)算可得.

【詳解】(1)原式，

?

(2)原式，

當(dāng)時(shí)，原式二.

【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算與分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混

合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

20.為了解天水市民對(duì)全市創(chuàng)建全國(guó)文明城市工作的滿意程度，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在某個(gè)

小區(qū)內(nèi)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì).將調(diào)查結(jié)果分為不滿意，一般，滿意，非常滿意四類，回收、整理

好全部問卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)結(jié)合圖中的信息，解決下列問題：

(1)此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為人；

(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“滿意”部分的圓心角為度；

(4)該興趣小組準(zhǔn)備從調(diào)查結(jié)果為“不滿意”的4位市民中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行回訪，已知這

4位市民中有2位男性，2位女性.請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求出選擇回訪的市民為“一男一女”

的概率.

【答案】(1)50；(2)答案見解析;(3)144；(4).

【解析】

【分析】

(1)由非常滿意的有18人，占36%,即可求得此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù).

(2)用總?cè)藬?shù)減去不滿意人數(shù)、一般人數(shù)、非常滿意人數(shù)，即可求得此次調(diào)查中結(jié)果為滿

意的人數(shù).

(3)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與“一男一女'’的情況,

再利用概率公式即可求得答案.

【詳解】(1)(人)，

故答案為：50；

(2)

補(bǔ)全圖形如下：

(3),

故答案為：144；

(4)畫樹狀圖得:

???共有12種等可能的結(jié)果，其中是“一男一女''的有8種情況，

.,?一男一女的概率為：P（一男一女）=.

【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí).用到的知識(shí)點(diǎn)

為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

21.如圖所示，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限的點(diǎn)和點(diǎn)，過點(diǎn)作軸

的垂線，垂足為點(diǎn)，的面積為4.

（1）分別求出和的值；

（2）結(jié)合圖象直接寫出中的取值范圍；

（3）在軸上取點(diǎn)，使取得最大值時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】⑴,;（2）或；（3）.

【解析】

【分析】

（1）由A/IOC面積為4,可求出a的值，確定反比例函數(shù)的關(guān)系式，把點(diǎn)8坐標(biāo)代入可求

人的值.

（2）根據(jù)圖象觀察當(dāng)自變量x取何值時(shí)，一次函數(shù)圖象位于反比例函數(shù)圖象的上方即可，

注意由兩部分.

（3）由對(duì)稱點(diǎn)4關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)4,直線4B與y軸交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P,求出直線與

y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可.

【詳解】（1）由題意得：

??，

又：反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限

??，

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，解得

（2）由圖象可以看出的解集為或

（3）如圖，作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)4,直線與y軸交于P,此時(shí)以-PB最大

（PB-PA=Pfi-PA'<A'B,共線時(shí)差最大）

???關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，

又，則直線與軸的交點(diǎn)即為所求點(diǎn).

設(shè)直線的解析式為

則解得

直線的解析式為

直線與軸的交點(diǎn)為.

即點(diǎn)的坐標(biāo)為.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，涉及了軸對(duì)稱以及待定系數(shù)法求函數(shù)

的關(guān)系式、線段的最值等知識(shí)，理解作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)4,直線與y軸交于P,

此時(shí)最大.

B卷

四、解答題（本大題共50分，解答時(shí)寫出必要的演算步驟及推理過程）

22.為了維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)力，海監(jiān)部門對(duì)我國(guó)領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理.如圖所示,

正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)40海里的速度向正東方向航行，在處測(cè)得燈塔在北偏

東方向上，繼續(xù)航行30分鐘后到達(dá)處，此時(shí)測(cè)得燈塔在北偏東方向上.

（1）求的度數(shù)；

（2）已知在燈塔的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？（參考

數(shù)據(jù):，）

【答案】（1）15。；（2）海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行安全.

【解析】

【分析】

（1）作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，根據(jù)題意可得NPBH=45。、NPAB=60。,然后利用三角形外角的性

質(zhì)即可解答；

（2）設(shè)海里，則海里，然后行程關(guān)系求得AB,再利用正切函數(shù)求得x,最后與25海里比

較即可解答.

【詳解】解：（1）作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

（2）設(shè)海里，則海里，海里

；在中，

解得：.

海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行安全.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)以及運(yùn)用正切函數(shù)解三角形，解答本題的關(guān)鍵在于利

用正切函數(shù)列方程求出BH的長(zhǎng).

23.如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)，分別交、于

點(diǎn)、.

（1）試判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若，，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）.

【答案】（1）與相切，理由見解析；（2）.

【解析】

【分析】

（1）連接0D,求出0O//4C,求出OOLBC,根據(jù)切線的判定得出即可；

（2）根據(jù)勾股定理求出0。=2,求出。8=4,得出，再分別求出△OQB和扇形。OF的面積

即可.

【詳解】解：（1）與相切.理由如下：

如圖，連接.

???平分，

??,

又???，

又?.?為的半徑，

???與相切.

（2）設(shè)的半徑為，則，,

由（1）知，在中，，

即，解得.

【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，平行線的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)，扇形的面積計(jì)

算、含30。角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)：熟練掌握切線的判定與性質(zhì)和勾股

定理是解此題的關(guān)鍵.

24.性質(zhì)探究

如圖(1),在等腰三角形中，，則底邊與腰的長(zhǎng)度之比為.

理解運(yùn)用

(1)若頂角為的等腰三角形的周長(zhǎng)為，則它的面積為;

(2)如圖(2),在四邊形中，.在邊，上分別取中點(diǎn)，連接.若,，求線段的長(zhǎng).

類比拓展

頂角為的等腰三角形的底邊與一腰的長(zhǎng)度之比為(用含的式子表示)

【答案】性質(zhì)探究：(或)；理解運(yùn)用：(1);(2)；類比拓展：(或).

【解析】

【分析】

性質(zhì)探究

作CD±AB于D,則NADC=NBDC=90。，由等腰三角形的性質(zhì)得出AD=BD,ZA=ZB=30°,

由直角三角形的性質(zhì)得出AC=2CD,AD=CD,得出AB=2AD=2CD,即可得出結(jié)果；

理解運(yùn)用

(1)同上得出則AC=2CD,AD=CD,由等腰三角形的周長(zhǎng)得出4CD+2CD=4+2,解得：CD=1,

得出AB=2,由三角形面積公式即可得出結(jié)果；

(2)①由等腰三角形的性質(zhì)得出NEFG=/EGF,ZEGH=ZEHG,得出

ZEFG+ZEHG=ZEGF+ZEGH=ZFGH即可；

②連接FH,作EPLFHTP,由等腰三角形的性質(zhì)得出PF=PH,由①得：

ZEFG+ZEHG=ZFGH=120°,由四邊形內(nèi)角和定理求出/FEH=120。，由等腰三角形的性質(zhì)

得出NEFH=30。，由直角三角形的性質(zhì)得出PE=EF=10,PF=PE=10,得出FH=2PF=20,證

明MN是4FGH的中位線，由三角形中位線定理即可得出結(jié)果；

類比拓展

作ADJ_BC于D,由等腰三角形的性質(zhì)得出BD=CD,NBAD=/BAC=a,由三角函數(shù)得出

BD=ABxsina,得出BC=2BD=2ABxsina,即可得出結(jié)果.

【詳解】性質(zhì)探究

解：作CDJ_AB于D,如圖①所示：

貝叱ADC=/BDC=90。，

VAC=BC,ZACB=120°,

；.AD=BD,ZA=ZB=30°,

；.AC=2CD,AD=CD,

；.AB=2AD=2CD,

**?;

故答案為：(或)；

理解運(yùn)用

(1)解：如圖①所示：同上得：AC=2CD,AD=CD,

VAC+BC+AB=4+2,

；.4CD+2CD=4+2,

解得：CD=1,

，AB=2,

.,.△ABC的面積=ABxCD=x2xl=；

故答案為：

(2)①證明：：EF=EG=EH,

.\ZEFG=ZEGF,ZEGH=ZEHG,

Z.ZEFG+ZEHG=ZEGF+ZEGH=ZFGH；

②解：連接FH,作EPLFH于P,如圖②所示：

則PF=PH,由①得：NEFG+NEHG=NFGH=120°,

???ZFEH=360°-120°-120°=120°,

VEF=EH,

???ZEFH=30°,

/.PE=EF=10,

APF=PE=10,

???FH=2PF=20,

???點(diǎn)M、N分別是FG、GH的中點(diǎn)，

AMN是AFGH的中位線，

/.MN=FH=10；

類比拓展

解：如圖③所示：作ADLBC于D,

VAB=AC,

/.BD=CD,ZBAD=ZBAC=a,

?,

BD=ABxsina,

/.BC=2BD=2AB><sina,

??；

故答案為：2sina（或）.

【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查了等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、三角形中

位線定理、四邊形內(nèi)角和定理、解直角三角形等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握等腰三角形

的性質(zhì)和含30。角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

25.天水市某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)、兩種商品，種商品每件的進(jìn)價(jià)比種商品每件的進(jìn)價(jià)多20元，用

2000元購(gòu)進(jìn)種商品和用1200元購(gòu)進(jìn)種商品的數(shù)量相同.商店將種商品每件的售價(jià)定為80

元，種商品每件的售價(jià)定為45元.

（1）種商品每件的進(jìn)價(jià)和種商品每件的進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）商店計(jì)劃用不超過1560元的資金購(gòu)進(jìn)、兩種商品共40件，其中種商品的數(shù)量不低于

種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進(jìn)貨方案？

（3）“五一”期間，商店開展優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)每件種商品售價(jià)優(yōu)惠元，種商品售價(jià)不

變，在（2）的條件下，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出的不同取值范圍內(nèi)，銷售這40件商品獲得總利潤(rùn)最大的進(jìn)

貨方案.

【答案】（1）種商品每件的進(jìn)價(jià)為50元，種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元；（2）該商店有5種進(jìn)

貨方案；（3）①當(dāng)時(shí)，（2）中的五種方案都獲利600元；②當(dāng)時(shí)，購(gòu)進(jìn)種商品18件，購(gòu)進(jìn)

種商品22件，獲利最大；③當(dāng)時(shí)，購(gòu)進(jìn)種商品14件，購(gòu)進(jìn)種商品26件，獲利最大.

【解析】

【分析】

（1）設(shè)種商品每件的進(jìn)價(jià)為元，種商品每件的進(jìn)價(jià)為元，然后根據(jù)“用2000元購(gòu)進(jìn)種商品

和用1200元購(gòu)進(jìn)種商品的數(shù)量相同”的等量關(guān)系列分式方程解答即可；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)種商品件，購(gòu)進(jìn)種商品件，再根據(jù)“商店計(jì)劃用不超過1560元的資金半”和“種

商品的數(shù)量不低于種商品數(shù)量的一半''兩個(gè)等量關(guān)系，列不等式組確定出a的整數(shù)值即可；

（3）設(shè)銷售、兩種商品總獲利元，然后列出y與a和m的關(guān)系式，然后分m=15、10Vm

<15、15Vm<20三種情況分別解答，最后再進(jìn)行比較即可.

【詳解】（1）設(shè)種商品每件的進(jìn)價(jià)為元，種商品每件的進(jìn)價(jià)為元.

依題意得，解得，

經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解且符合題意

當(dāng)時(shí)，.

答：種商品每件的進(jìn)價(jià)為50元，種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)種商品件，購(gòu)進(jìn)種商品件，

依題意得

解得，

???為整數(shù)

，該商店有5種進(jìn)貨方案；

（3）設(shè)銷售、兩種商品總獲利元，

則.

①當(dāng)時(shí)，，與的取值無(wú)關(guān)，即（2）中的五種方案都獲利600元；

②當(dāng)時(shí)，，隨的增大而增大，

，當(dāng)時(shí)，獲利最大，即在（2）的條件下，購(gòu)進(jìn)種商品18件，購(gòu)進(jìn)種商品22件，獲利最大;

③當(dāng)時(shí)，，隨的增大而減小，

，當(dāng)時(shí)，獲利最大，

???在（2）條件下，購(gòu)進(jìn)種商品14件，購(gòu)進(jìn)種商品26件，獲利最大.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用、不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，熟練應(yīng)

用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題是解答本題的關(guān)鍵.

26.如圖所示，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，對(duì)稱軸

為直線?點(diǎn)是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，連接，，，.

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)當(dāng)?shù)拿娣e等于的面積的時(shí)，求的值；

(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的

點(diǎn)，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)

說(shuō)明理由.

【答案】(1);(2)的值為3；(3)存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，.

【解析】

【分析】

(1)把A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，結(jié)合對(duì)稱軸方程，聯(lián)立方程組，求出a,b,c的

值即可；

(2)過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).首先計(jì)算出的面積=6,得，求得B

(4,0),直線的函數(shù)表達(dá)式為，可得點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)得方程求解即可；

(3)根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)分三種情況進(jìn)行求解：①當(dāng)為對(duì)角線時(shí)；②當(dāng)為對(duì)角線

時(shí)；③當(dāng)為對(duì)角線時(shí).

【詳解】(1)由題意得，解得

故拋物線的函數(shù)表達(dá)式為

(2)過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).

???點(diǎn)的坐標(biāo)為，???

???點(diǎn)的坐標(biāo)為二

當(dāng)時(shí),，

解得，.

設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為

則，解得，

???直線的函數(shù)表達(dá)式為.

則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為,

???點(diǎn)的坐標(biāo)為，

則有

解得(不合題意，舍去),.

，的值為3.

(3)存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為,，，

在中，

當(dāng)時(shí)，，

分三種情況討論：

①當(dāng)為對(duì)角線時(shí)，如圖(1),

易知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱.

??,,

??，

又???，

②當(dāng)為對(duì)角線時(shí)，如圖(2),

又?：,

③當(dāng)為對(duì)角線時(shí).

???,易知點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.

將代入中，得，

解得,.

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的位置如圖(3)所示，則

分別過點(diǎn)作軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)，易證.

又?：,

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的位置如圖(4)所示，則.

同理易得點(diǎn)的坐標(biāo)為

綜上所述：點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，.

【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)、平行四邊形性質(zhì)、面積計(jì)算等,

其中(3),要注意分類求解，避免遺漏.

2020年北京市高級(jí)中等學(xué)校招生考試

語(yǔ)文試卷

考生須知：

L本試卷共12頁(yè)，共五道大題，24道小題，滿分100分。考試時(shí)間150分鐘。

2.在試卷和草稿紙上準(zhǔn)確填寫姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)。

3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。

4.在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。

5.考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。

一、基礎(chǔ)?運(yùn)用（共14分）

2020年“中國(guó)水周”的主題是“堅(jiān)持節(jié)水優(yōu)先，建設(shè)幸福河湖”。學(xué)校組織同學(xué)們參與“中

國(guó)水周”的宣傳，準(zhǔn)備舉辦“京華水韻”展覽。請(qǐng)你完成下列任務(wù)。

1.同學(xué)們準(zhǔn)備從書法作品中搜集單字組成展板標(biāo)題，對(duì)于“水”字的選擇產(chǎn)生了爭(zhēng)議。請(qǐng)

你依據(jù)“字體一致，和諧美觀”的原則，選擇最恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)。（）

A.B.C.D.

2.一位同學(xué)負(fù)責(zé)擬寫并講解前言?請(qǐng)閱讀這段文字，完成各題。

“春湖落日水拖藍(lán)，天影樓臺(tái)上下涵。十里青山什畫里，雙飛白烏似江南?！泵鞔鷷?/p>

家文徵明曾在詩(shī)中生動(dòng)地描繪了北京的湖光山色【甲】據(jù)考證，古都北京既有海淀、南海子

等眾多水泊濕地，也有無(wú)數(shù)水井和泉池；既有寬闊繁忙的運(yùn)河水道，也有難以計(jì)數(shù)的古橋閘

口。你也許會(huì)想北京是否有過這般“似江南”的水鄉(xiāng)澤國(guó)之景【乙】讓我們開啟一段時(shí)光之

旅，尋訪京城水脈，感受京華水韻。

（1）這位同學(xué)對(duì)文段中兩個(gè)加點(diǎn)字的意思和讀音，以及【甲】【乙】?jī)商幍臉?biāo)點(diǎn)產(chǎn)生了疑問。

請(qǐng)你幫他選出判斷正確的一項(xiàng)。（）

A.“行”在詩(shī)中是“流通”的意思，應(yīng)讀xing。B.“泊”在此處是“湖”的意思,

應(yīng)讀b6。

C.【甲】處應(yīng)填入句號(hào)，表示陳述語(yǔ)氣D.【乙】處應(yīng)填入問號(hào)，表示疑問語(yǔ)

氣。

（2）為了向參觀者講解“澤國(guó)”的意思，這位同學(xué)查閱字典，找到“國(guó)”字的三個(gè)解釋：

①國(guó)家：②國(guó)都，京城：③地域。請(qǐng)你幫他解釋“澤國(guó)”在此處的意思。

3.展覽內(nèi)容分三個(gè)單元，同學(xué)們?yōu)檫@三個(gè)單元分別擬寫了標(biāo)題和引言。閱讀文段，完成各

題。

第一單元①,碧水潤(rùn)京城

古永定河的沖積與改道，為北京提供了肥沃的土地，留下了大量湖沼和豐富的地下水。

戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，薊運(yùn)河水系就已開通水路運(yùn)輸。元明清三朝，京杭大運(yùn)河成為連接南北經(jīng)濟(jì)、保

障京城物資輸送的交通大動(dòng)脈。今天，潮白河水系承擔(dān)著為北京輸送生產(chǎn)生活用水的重任，

是首都的生命線。在北京3000多年的建城史、800多年的建都史上，這些水系發(fā)揮了重要

作用，滋養(yǎng)了古老的幽燕大地。

第二單元②,生態(tài)治河湖

北京是一座人口超兩千萬(wàn)的特大型城市。為保障城市供水，管理者著力建構(gòu)多水源保障

體系，并努力建設(shè)節(jié)水型社會(huì)。如今，南水北調(diào)工程已使上千萬(wàn)人直接受益，北京也連續(xù)十

七年保持“全國(guó)節(jié)水型城市”稱號(hào)。要保障水資源，也要改善水環(huán)境。用生態(tài)的辦法治理生

態(tài)問題，讓許多河湖告別了“亞健康”，水生態(tài)系統(tǒng)生物多樣性明顯提高。北京有信心打好

這場(chǎng)碧水保衛(wèi)戰(zhàn)，交出一份出色的答卷。

第三單元人水相親，古都添畫意

①生態(tài)補(bǔ)水后的永定河重新煥發(fā)青春，綠頭鴨、白天鵝逐水而來(lái)，給京城增添了勃勃生

機(jī)。②經(jīng)過治理的大運(yùn)河碧波蕩漾，人們可以觀賞白鷺在河面翩翩起舞，體會(huì)與自然和諧相

處的美好。③遁入地下多年的轉(zhuǎn)河“重見天日”，河水清淺，弱柳扶風(fēng)，像一幅恢宏壯麗的

畫卷，讓人們感到別樣的清新。④曾經(jīng)被填埋地下近半個(gè)世紀(jì)的玉河，如今穿街走巷，波光

粼粼，宛如鬧市中的一條玉帶，成為人們休憩的好去處。

（1）同學(xué)們就第一單元和第二單元標(biāo)題的擬定展開討論，你認(rèn)為下列選填詞語(yǔ)最恰當(dāng)?shù)囊?/p>

項(xiàng)是（）

A.①源遠(yuǎn)流長(zhǎng)②開源節(jié)流B.①源源不斷②開源節(jié)流

C.①源遠(yuǎn)流長(zhǎng)②細(xì)水長(zhǎng)流D.①源源不斷②細(xì)水長(zhǎng)流

（2）第三單元引言的四個(gè)句子都運(yùn)用了修辭方法，你認(rèn)為其中修辭方法運(yùn)用不恰當(dāng)?shù)囊痪?/p>

是（）

A.第①句B.第②句C.第③句D.第④句

4.下面這段文字是為展覽擬寫的結(jié)語(yǔ)。根據(jù)語(yǔ)境，畫線的句子表達(dá)欠妥，請(qǐng)你幫助修改。

①“堅(jiān)持節(jié)水優(yōu)先，建設(shè)幸福河湖”，是2020年“中國(guó)水周”的主題，也是北京治水

工作的重要內(nèi)容。②堅(jiān)持節(jié)水優(yōu)先，并非簡(jiǎn)單地限制用水，而是合理用水，高效用水。③治

理河湖，也并非單純地治污補(bǔ)水，還包括用生態(tài)的方法解決生態(tài)問題，讓河湖成為人們的幸

福源泉。④建設(shè)幸福河湖，滿足百姓美好生活愿景；節(jié)約用水，助力首都水資源保障。⑤請(qǐng)

和我們一起節(jié)約用水，共繪幸福河湖畫卷，讓首都北京水韻綿長(zhǎng)。

5.通過籌辦“京華水韻”展覽，同學(xué)們對(duì)2020年“中國(guó)水周”的主題“堅(jiān)持節(jié)水優(yōu)先，建

設(shè)幸福河湖”有了真切的感受。請(qǐng)用“雖然……但是……”的句式，寫出你的感受。

【答案】1.B2.(1)C(2)澤國(guó)：多水的地域

3.(1)A(2)C

4.節(jié)約用水，助力首都水資源保障：建設(shè)幸福河湖，滿足百姓美好生活愿景。

5.示例1：堅(jiān)持節(jié)水優(yōu)先雖然可能會(huì)帶來(lái)暫時(shí)的不便，但是從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，建設(shè)幸福河湖更有

利于可持續(xù)發(fā)展。

示例2：雖然治理水環(huán)境仍然任重而道遠(yuǎn)，但是我相信通過大家的努力，碧水清韻的北京，

一定會(huì)重現(xiàn)。

【解析】

【1題詳解】

本題考查書法字體。書法字體，傳統(tǒng)講共有行書字體、草書字體、隸書字體、篆書字體和楷

書字體五種。書法作品中的“京、華、韻”三個(gè)字，橫平豎直，規(guī)矩整齊，是楷體。這四個(gè)

“水”分別是A.蠶頭雁尾應(yīng)為隸書、B.楷書、C.行書、D.草書。故本題選B。

【2題詳解】

(1)本題考查字詞讀音、釋義，標(biāo)點(diǎn)符號(hào)的用法。

A.“十里青山行畫里”意思是在十里青山中，像在畫中行走一樣，“行”是“行走”的意思,

解釋不正確，排除；

B.“水泊濕地”中，“泊”是“湖”的意思，應(yīng)讀p6,讀音不正確，排除；

C.“明代書畫家文徵明曾在詩(shī)中生動(dòng)地描繪了北京的湖光山色”是陳述句，與前面的描寫是

一個(gè)完整的句子，此處結(jié)束，故【甲】處應(yīng)填的是句號(hào)，正確；

D.“你也許會(huì)想北京是否有過這般‘似江南’的水鄉(xiāng)澤國(guó)之景”，這是一句陳述句，因此句

末【乙】處還是使用句號(hào)。選項(xiàng)不正確；

故本題選C?

(2)本題考查字詞釋義。水鄉(xiāng)澤國(guó)：這是一個(gè)并列式詞語(yǔ)，意思是大小湖泊、河川、渠道,

密如蛛網(wǎng)的地域。再根據(jù)前文“水井泉池、運(yùn)河水道、古橋閘口”可以判斷，這里的“國(guó)”

的含義不在于國(guó)家(僅指北京地區(qū))，也不在于強(qiáng)調(diào)“首都”，而是指“多水的地域”因此,

“國(guó)”的義項(xiàng)應(yīng)為③地域。澤國(guó)：多水的地域。

【3題詳解】

（1）本題考查標(biāo)題的擬定。

源遠(yuǎn)流長(zhǎng)：源頭很遠(yuǎn)，水流很長(zhǎng)，比喻歷史悠久，根底深厚。從第一單元“戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，薊運(yùn)

河水系就已開通水路運(yùn)輸”“元明清三朝”“在北京3000多年的建城史、800多年的建都

史上”等句子中，可以看出，水的歷史悠久，因此①處選“源遠(yuǎn)流長(zhǎng)”符合內(nèi)容所寫；

開源節(jié)流：開發(fā)水源，節(jié)制水流。比喻增加收入，節(jié)省開支。從第二單元“構(gòu)建多重保障體

系，努力建設(shè)節(jié)水社會(huì)”可以看出，節(jié)約用水是這單元前半部分的主要內(nèi)容，因此②處應(yīng)填

“開源節(jié)流”；故本題選A。

源源不斷：形容接連不斷、連綿不絕。多用于事物，不用于人。

細(xì)水長(zhǎng)流：“細(xì)水長(zhǎng)流”比喻節(jié)約使用財(cái)物，使經(jīng)常不缺用。也比喻一點(diǎn)一滴不斷地做某件

事，精細(xì)安排，長(zhǎng)遠(yuǎn)打算。在此處只對(duì)應(yīng)材料中“節(jié)約”，略微片面。

（2）本題考查修辭方法的辨析。③句中描寫遁入地下多年的轉(zhuǎn)河，“河水清淺，弱柳扶風(fēng)”

與后面的比喻“像一幅恢宏壯麗的畫卷”不搭，特點(diǎn)不一致。因此本題選以

【4題詳解】

本題考查上下文的連貫性、一致性銜接。從本題第①句“堅(jiān)持節(jié)水優(yōu)先，建設(shè)幸福河湖”可

知，節(jié)水應(yīng)該放在前面，幸福河湖放在后面，所以此句的順序要調(diào)整為：節(jié)約用水，助力首

都水資源保障：建設(shè)幸福河湖，滿足百姓美好生活愿景。

【5題詳解】

本題考查例句仿寫。用“雖然……但是……”的句式，寫出感受。

示例：雖然河水、湖水治理已經(jīng)初見成效，碧水藍(lán)天已經(jīng)隨處可見，但是任重而道遠(yuǎn)，水的

治理仍然需要我們堅(jiān)持不懈地繼續(xù)努力。

二、古詩(shī)文閱讀（共17分）

（-）默寫。（共4分）

6.（1）其必曰“，后天下之樂而樂”乎！（范仲淹《岳陽(yáng)樓記》）

（2）,陰陽(yáng)割昏曉。（杜甫《望岳》

（3）座右銘是用來(lái)激勵(lì)、警醒自己的格言。如果用兩句古詩(shī)作為你的座右銘，你選用的詩(shī)

句是“，一”。（本試卷中出現(xiàn)的詩(shī)句除外。每句詩(shī)中允許有一個(gè)不會(huì)寫的字用

拼音替代）

【答案】⑴.先天下之憂而憂（2）.造化鐘神秀（3）.千錘萬(wàn)鑿出深山⑷.烈

火焚燒若等閑

【解析】

【詳解】詩(shī)詞默寫要求：一、不能添字，不能少字；二、字的筆畫要準(zhǔn)確。注意：造化、千

錘萬(wàn)鑿、焚燒。選擇座右銘詩(shī)句時(shí),符合“激勵(lì)、警醒自己的格言”這個(gè)要求都可，注意不

能是試卷中出現(xiàn)過的詩(shī)句。

（二）（共5分）

閱讀《己亥雜詩(shī)（其五）》，完成下面小題。

己亥雜詩(shī)（其五）

龔自珍

浩蕩離愁白日斜，吟鞭東指即天涯。

落紅不是無(wú)情物，化作春泥更護(hù)花。

7.近代學(xué)者王國(guó)維在《人間詞話》中說(shuō)“一切景語(yǔ)皆情語(yǔ)”。這首詩(shī)的前兩句，詩(shī)人寫到

了的自然之景，抒發(fā)了之情.

8.孟浩然《春曉》中“夜來(lái)風(fēng)雨聲，花落知多少”，與本詩(shī)“落紅不是無(wú)情物，化作春泥

更護(hù)花”都寫到了落花。請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明兩位詩(shī)人分別借“落花”表達(dá)了怎樣的情感。

【答案】7.（1）.白日西斜，廣闊天涯（2）.離愁的無(wú)限感慨與豪放灑脫

8.龔詩(shī)中“落花”本指脫離花枝的花，但是，并非沒有感情，而是即使化做春泥，也甘愿

培育美麗的春花成長(zhǎng)，不為獨(dú)香，而為護(hù)花，表現(xiàn)詩(shī)人雖然脫離官場(chǎng)，依然關(guān)心著國(guó)家的命

運(yùn)，不忘報(bào)國(guó)之志，以此來(lái)表達(dá)他至死仍牽掛國(guó)家的一腔熱情；充分表達(dá)詩(shī)人的壯懷。孟詩(shī)

中“落花”則表達(dá)了詩(shī)人對(duì)春天落花的惋惜之情和春光流逝的淡淡哀愁。

【解析】

【7題詳解】

本題考查詩(shī)詞中的意象。（1）首聯(lián)翻譯：浩浩蕩蕩的離別愁緒向著日落西斜的遠(yuǎn)處延伸，離

開北京，馬鞭向東一揮，感覺就是人在天涯一般。這里抓住了“白日西斜”“天涯廣闊”的

自然景象。（2）“浩蕩離愁白日斜”中“浩蕩離愁”直接點(diǎn)明了作者對(duì)離愁的無(wú)限感慨，“吟

鞭東指即天涯”則通過“天涯”這個(gè)開闊的意象表現(xiàn)了豪放和灑脫。

【8題詳解】

本題考查詩(shī)歌主題。（1）龔自珍的詩(shī)。翻譯：我辭官歸鄉(xiāng)，有如從枝頭上掉下來(lái)的落花，但

它卻不是無(wú)情之物，化成了春天的泥土，還能起著培育下一代的作用。這里采用了比喻的手

法，作者自比為落花，落花從枝頭落下，化為肥料，滋養(yǎng)大地，為新花的成長(zhǎng)做貢獻(xiàn)。作者

雖然離開朝廷，但是依然關(guān)心國(guó)家的前途和命運(yùn)，依然堅(jiān)持對(duì)理想的追求，表現(xiàn)了一片拳拳

愛國(guó)之情。（2）孟浩然的詩(shī)。翻譯：春天睡醒不覺天已大亮，到處是鳥兒清脆的叫聲。回想

昨夜的陣陣風(fēng)雨聲，吹落了多少芳香的春花。第一聯(lián)從聽覺角度描寫了鳥兒清脆的鳴叫，營(yíng)

造了美好的、充滿生機(jī)的春天的氛圍，表達(dá)出對(duì)春天的喜愛之情，而第二聯(lián)則從視覺角度，

運(yùn)用聯(lián)想，寫春花被吹落到地的景象。寫出了對(duì)春花凋零的憐惜，作者喜愛春天，可是春天

的花被吹落了，這是否意味著春天的逝去，故表達(dá)了對(duì)春天落花的惋惜之情和春光流逝的淡

淡哀愁。

（三）（共8分）

閱讀《曹劌論戰(zhàn)》，完成下面小題。

曹劌論戰(zhàn)

《左傳》

十年春，齊師伐我。公將戰(zhàn)，曹劌請(qǐng)見。其鄉(xiāng)人日：“肉食者謀之，又何間焉？”劌日：

“肉食者鄙，未能遠(yuǎn)謀。”乃入見。問：“何以戰(zhàn)？”公曰：“衣食所安，弗敢專也，必以

分人。”對(duì)目：“小惠未遍，民弗從也?！惫唬骸盃奚癫ジ壹右?，必以信?！睂?duì)日：

“小信未孚，神弗福也?！惫眨骸靶〈笾z，雖不能察，必以情。"對(duì)曰：“【甲】忠之

屬也?？梢砸粦?zhàn)。戰(zhàn)則請(qǐng)從?！?/p>

公與之乘，戰(zhàn)于長(zhǎng)勺。公將鼓之。劌目：“未可?！饼R人三鼓。劌日：“可矣?！饼R師

敗績(jī)。公將馳之。劌目：“未可?！毕乱暺滢H，登軾而望之，日：“可矣。”遂逐齊師。

既克，公問其故。對(duì)口：“夫戰(zhàn)，勇氣也。一鼓作氣，再而衰，三而竭。彼竭我盈，故

克之。夫大國(guó)，難測(cè)也，懼有伏焉?！疽摇课嵋暺滢H亂，望其旗靡，故逐之?！?/p>

9.下列選項(xiàng)中加點(diǎn)字的意思都相同的一項(xiàng)是（）

A.曹劌請(qǐng)見加多識(shí)廣見義勇為各抒己卑

B.小停未孚言而有停杳無(wú)音值停手拈來(lái)

C.公與之普乘風(fēng)破浪乘虛而入乘興而來(lái)

D.遂逐齊師出師未捷百萬(wàn)雄師仁義之師

10.翻譯文中兩處畫線語(yǔ)句，并依據(jù)上下文對(duì)其作出進(jìn)一步理解，全都正確的一項(xiàng)是

（）

【甲】忠之屬也?？梢砸粦?zhàn)。

翻譯：（這）是盡職分之類的事情?？蓱{借（這個(gè)條件）打一仗。

理解：曹劌認(rèn)為魯莊公能夠公正處理百姓的訴訟事件，與“小惠”和“小信”相比，更能贏

得百姓的信任，具備了迎戰(zhàn)的條件。

【乙】吾視其轍亂，望其旗靡，故逐之。

翻譯：我發(fā)現(xiàn)他們的車印混亂，軍旗也倒下了，所以才下令追擊他們。

理解：曹劌能敏銳地觀察戰(zhàn)場(chǎng)形勢(shì)的變化，他根據(jù)“轍亂”“旗靡”判斷齊師撤走了伏兵，

認(rèn)為可以追擊敵人了。

11.“位卑未敢忘憂國(guó)”意思是雖然身份低微，仍然不忘擔(dān)憂國(guó)事。曹劌一介平民，在國(guó)家

危難之際，挺身而出，為國(guó)解憂。閱讀下面兩則材料，簡(jiǎn)要說(shuō)明“位卑未敢忘憂國(guó)”的精神

在弦高和卜式身上是如何體現(xiàn)的。

材料一

秦穆公興兵襲①鄭，過周而東。鄭賈人②弦高將西販牛，道遇秦師于周、鄭之間，乃矯?

鄭伯之命，犒④以十二牛，賓⑤秦師而卻之⑥，以存鄭國(guó)。

（取材于《淮南子?氾論訓(xùn)》）

材料二

時(shí)漢方事⑦匈奴，式⑥上書，愿輸?家財(cái)半助邊嗎上使使問式：“欲為官乎？”式日：

“自小牧羊，不習(xí)仕宦，不愿也。”使者曰：“子何欲？”式口：“天子誅勾奴，愚以為賢

者宜死節(jié)，有財(cái)者宜輸之，如此而匈奴可滅也。”

（取材于《漢書?公孫弘卜式完寬傳》）

注：①［襲］偷襲。②［賈人］商人，在當(dāng)時(shí)社會(huì)地位不高。③［矯］假托。④［犒］犒勞。⑤［賓］

以客禮對(duì)待。⑥［卻之］使秦軍撤退。⑦［事］這里指抵抗。⑧［式］卜式。人名。⑨［輸］交納。

⑩［邊］邊防。

【答案】9.D10.【甲】

11.弦高本是普通商人（位卑），卻在面對(duì)秦軍侵略時(shí)挺身而出，以他的智慧和財(cái)產(chǎn)令秦軍

撤退，保住了鄭國(guó)。卜式作為普通百姓，雖無(wú)為官的才能與意愿，但也愿意捐出一半家產(chǎn)資

助邊防事業(yè)，為國(guó)家貢獻(xiàn)自己的力量。

【解析】

【9題詳解】

A.覲見/看見/看見/見解；

B.信用/信用/消息/隨便，放任；

C.坐（車）/憑借，依仗/利用、趁/利用、趁;

D.都是“軍隊(duì)”的意思；

故選D。

【10題詳解】

［乙］“判斷齊師撤走了伏兵”錯(cuò)誤。原文是“懼有伏焉”，意思是“恐怕（齊軍）設(shè)伏”，

并非齊軍真的設(shè)了伏兵。

【11題詳解】

本題考查發(fā)散思維。首先要理解“位卑未敢忘憂國(guó)”的含義，即答題時(shí)要緊扣兩個(gè)要素，一

是身份低微，二是不忘擔(dān)憂國(guó)事。材料一中，“鄭賈人弦高將西販?！睂懴腋弑臼瞧胀ㄉ倘?

即位卑；“乃矯鄭伯之命，犒以十二牛，賓秦師而卻之，以存鄭國(guó)”寫面對(duì)秦軍侵略時(shí)挺身

而出，以他的智慧和財(cái)產(chǎn)令秦軍撤退，保住了鄭國(guó)，即未敢忘憂國(guó)。材料二中，“自小牧羊”

寫卜式只是一個(gè)普通百姓，即位卑；'‘愿輸家財(cái)半助邊”“天子誅勾奴，愚以為賢者宜死節(jié)，

有財(cái)者宜輸之，如此而匈奴可滅也”寫他愿意捐出一半家產(chǎn)資助邊防事業(yè)，為國(guó)家貢獻(xiàn)自己

的力量，即未敢忘憂國(guó)。

【點(diǎn)睛】參考譯文：

魯莊公十年的春天，齊國(guó)軍隊(duì)攻打我們魯國(guó)。魯莊公將要迎戰(zhàn)。曹劌請(qǐng)求拜見魯莊公。他的

同鄉(xiāng)說(shuō)：“當(dāng)權(quán)的人自會(huì)謀劃這件事，你又何必參與呢？”曹劌說(shuō)：“當(dāng)權(quán)的人目光短淺，

不能深謀遠(yuǎn)慮?！庇谑侨氤ヒ婔斍f公。曹劌問：“您憑借什么作戰(zhàn)？”魯莊公說(shuō)：“衣食

（這一類）養(yǎng)生的東西，我從來(lái)不敢獨(dú)自專有，一定把它們分給身邊的大臣?！辈軇セ卮鹫f(shuō):

“這種小恩小惠不能遍及百姓，老百姓是不會(huì)順從您的?！濒斍f公說(shuō)：“祭祀用的豬牛羊和

玉器、絲織品等祭品，我從來(lái)不敢虛報(bào)夸大數(shù)目，一定對(duì)上天說(shuō)實(shí)話?！辈軇フf(shuō)：“小小信

用，不能取得神靈的信任，神靈是不會(huì)保佑您的?！濒斍f公說(shuō)：“大大小小的訴訟案件，即

使不能一一明察，但我一定根據(jù)實(shí)情（合理裁決）?！辈軇セ卮鹫f(shuō)：“這才盡了本職一類的

事，可以（憑借這個(gè)條件）打一仗。如果作戰(zhàn)，請(qǐng)?jiān)试S我跟隨您一同去?！?/p>

到了那一天，魯莊公和曹劌同坐一輛戰(zhàn)車，在長(zhǎng)勺和齊軍作戰(zhàn)。魯莊公將要下令擊鼓進(jìn)軍。

曹劌說(shuō)：“現(xiàn)在不行。”等到齊軍三次擊鼓之后。曹劌說(shuō)：“可以擊鼓進(jìn)軍了?！饼R軍大敗。

魯莊公又要下令駕車馬追逐齊軍。曹劌說(shuō)：“還不行?！闭f(shuō)完就下了戰(zhàn)車，察看齊軍車輪碾

出的痕跡，又登上戰(zhàn)車，扶著車前橫木遠(yuǎn)望齊軍的隊(duì)形，這才說(shuō)：“可以追擊了?！庇谑亲?/p>

擊齊軍。

打了勝仗后，魯莊公問他取勝的原因。曹劌回答說(shuō)：“作戰(zhàn)，靠的是士氣。第一次擊鼓能夠

振作士兵們的士氣。第二次擊鼓士兵們的士氣就開始低落了，第三次擊鼓士兵們的士氣就耗

盡了。他們的士氣已經(jīng)消失而我軍的士氣正旺盛，所以才戰(zhàn)勝了他們。像齊國(guó)這樣的大國(guó)，

他們的情況是難以推測(cè)的，怕他們?cè)谀抢镌O(shè)有伏兵。后來(lái)我看到他們的車輪的痕跡混亂了，

望見他們的旗幟倒下了，所以下令追擊他們。”

材料一

秦穆公發(fā)兵偷襲鄭國(guó)時(shí)，經(jīng)過東周向東進(jìn)發(fā)，鄭國(guó)的商人弦高恰往西去販牛，在東周和鄭國(guó)

之間碰到了秦軍，于是弦高假托鄭國(guó)君的命令，用十二頭牛犒勞秦軍、禮待秦軍，使秦軍以

為鄭國(guó)已知道這次偷襲計(jì)劃而不敢貿(mào)然前進(jìn)，只得撤退，從而保存了鄭國(guó)。

材料二

當(dāng)時(shí)漢正在抵抗匈奴入侵，卜式上書，愿意捐出一半的家財(cái)資助邊事?；实叟扇藛柌肥剑骸跋?/p>

當(dāng)官嗎？”卜式說(shuō)：“從小牧羊，不熟悉怎樣當(dāng)官，不愿意做官?！笔拐哒f(shuō)：“你想要什么

呢？”卜式說(shuō)：“皇上討伐匈奴，我認(rèn)為賢能的人應(yīng)該為大節(jié)而死，有錢的人應(yīng)該捐出來(lái)，

這樣的話匈奴就可以滅掉了?！?/p>

三、名著閱讀（5分）

12.讀書，如果能夠聯(lián)系白己的生活積累深入思考，就會(huì)更好地理解作品。請(qǐng)結(jié)合你閱讀過

的一部名著的內(nèi)容，說(shuō)說(shuō)對(duì)此讀書經(jīng)驗(yàn)的體會(huì)。（100字左右）

【答案】例1：我選擇《鋼鐵是怎樣煉成的》，讀過這本書后，我真正地成為了一名勇敢堅(jiān)

強(qiáng)的男子漢。

在考試失利時(shí)，我時(shí)常會(huì)想起屢敗屢戰(zhàn)，最終作品得以出版的保爾柯察金，那份堅(jiān)持值

得我去學(xué)習(xí)：在爬山時(shí)，其他人看著陡峭的山壁，望而卻步，我卻驀然想到了勇敢面對(duì)人生

一個(gè)個(gè)挑戰(zhàn)的保爾，那份大無(wú)畏的勇敢與堅(jiān)定的性格值得我們?nèi)W(xué)習(xí)。

例2：隨著自己的成長(zhǎng)，我從原來(lái)的調(diào)皮搗蛋的小毛頭，成長(zhǎng)為了一個(gè)能夠體諒、關(guān)心他人

的中學(xué)生，當(dāng)我看到《西游記》中孫悟空大鬧天宮、不服管束時(shí)，我就想到了自己不聽話的

時(shí)候，不禁會(huì)心一笑：當(dāng)我看到孫悟空對(duì)唐僧噓寒問暖，甚至師父趕他走時(shí)，他仍然感恩磕

頭拜別時(shí)，我體會(huì)到了他的成長(zhǎng)與成熟。

讀名著，有時(shí)結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，可以更好地理解其中的內(nèi)容。

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