5.1認(rèn)識(shí)二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)-北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

世界1認(rèn)識(shí)二元一次方程組課題1認(rèn)識(shí)二元一次方程組授課人教學(xué)目標(biāo)1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解的有關(guān)概念,并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解.2.通過對(duì)實(shí)際問題的分析,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).3.通過具體事例使同學(xué)們明確什么是二元一次方程和二元一次方程組,在問題解決過程中,發(fā)展學(xué)生分析、歸納、概括的能力.4.培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題的能力,同時(shí)發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、概括能力.教學(xué)重點(diǎn)理解二元一次方程、二元一次方程組及其解的有關(guān)概念,并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解.教學(xué)難點(diǎn)能夠判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).授課類型新授課課時(shí)教具課件教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧1.以前我們學(xué)習(xí)過什么方程?2.你能否說出它的定義?定義中的關(guān)鍵詞是什么?復(fù)習(xí)回顧,做好鋪墊.活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【新課引入】活動(dòng)一:對(duì)話老牛喘著氣吃力地說:“累死我了!”小馬說:“你還累?這么大的個(gè),才比我多馱了2個(gè).”老牛氣喘吁吁地說:“哼,我從你背上拿來1個(gè),我的包裹數(shù)就是你的2倍!”小馬天真而不信地說:“真的?!”它們各馱了多少包裹呢?圖5-1-2問題1:從它們的對(duì)話中,你最想知道什么?問題2:如果假設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹,小馬馱了y個(gè)包裹,你能得到怎樣的方程?能列幾個(gè)?活動(dòng)二:多媒體顯示公園門票問題,學(xué)生認(rèn)真觀看圖片,部分學(xué)生開始在練習(xí)本上計(jì)算.圖5-1-3問題1:這兩個(gè)人的對(duì)話中說明了哪些數(shù)量之間的關(guān)系?問題2:如果我們假設(shè)他們中有x個(gè)成人,y個(gè)兒童,你能得到怎樣的方程呢?以動(dòng)漫的形式引出方程問題,讓學(xué)生再次經(jīng)歷建模的同時(shí),調(diào)節(jié)學(xué)生的心情,以相對(duì)輕松的狀態(tài)進(jìn)入后面的學(xué)習(xí).活動(dòng)二:探究與應(yīng)用【探究1】二元一次方程的概念觀察并思考:x-y=2,x+1=2(y-1),x+y=8,5x+3y=34.(1)觀察以上幾個(gè)方程,它們各含有幾個(gè)未知數(shù)?含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少?與一元一次方程有何異同?(2)能否仿照一元一次方程的定義給這幾個(gè)方程起個(gè)名?歸納:二元一次方程的概念:含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.它有三個(gè)特征:(1)含有兩個(gè)未知數(shù);(2)所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1;(3)方程的兩邊都是整式.讓學(xué)生利用類比學(xué)習(xí),歸納、概括得出二元一次方程的概念,抓住二元一次方程的關(guān)鍵特征.活動(dòng)二:探究與應(yīng)用鞏固練習(xí)一:下列方程有哪些是二元一次方程:.

(1)x+3y-9=0,(2)3x2-2y+12=0,(3)3a-4b=7,(4)3x-1y=(5)3x(x-2y)=5,(6)m2-5n=1【探究2】二元一次方程組的概念對(duì)于公園門票問題:x+y=8和5x+3y=34這兩個(gè)方程,其中x的含義是什么?y呢?兩個(gè)方程中x,y的含義一樣嗎?總結(jié):兩個(gè)方程中x,y的含義是一樣的.x,y必須同時(shí)滿足兩個(gè)方程,所以我們把它們聯(lián)立起來,在前面加一個(gè)大括號(hào),組成方程組x+y=8,共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組.鞏固練習(xí)二:判斷下列方程組是不是二元一次方程組:(1)x?2y=1,3x+5y=12;(2)x2(4)5x?2y=3,1x+y=3;(5)【探究3】二元一次方程(組)的解做一做:(1)x=6,y=2適合方程x+y=8嗎?x=5,y=3呢?x=4,y=4呢?你還能找到其他x,y的值適合方程x+y=8嗎?(2)x=5,y=3適合方程5x+3y=34嗎?x=2,y=8呢?(3)你能找到一組x,y的值同時(shí)適合方程x+y=8和5x+3y=34嗎?總結(jié):適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.x=5,y=3是二元一次方程x+y=8的一個(gè)解,記作x=5,y=3.同樣x=5,y=3也是二元一次方程5x+3y=x=5,y=3同時(shí)適合方程x+y=8和5x+3y=34,那么,我們就說x=5,y=3是二元一次方程組x+y=8,二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程組的解.鞏固練習(xí)三:1.下列四組數(shù)值中,哪些是二元一次方程x-3y=1的解?(1)x=2,y=3;(2)x=4,y=1;(3)x=10,y=3;注意理解未知數(shù)x和y表示的意義相同,規(guī)范方程組的表示方法.對(duì)比一元一次方程解的概念,讓學(xué)生歸納、概括二元一次方程解的概念,提高學(xué)生的語(yǔ)言組織能力.深刻理解二元一次方程(組)的解的概念,通過練習(xí)強(qiáng)化概念.活動(dòng)二:探究與應(yīng)用2.二元一次方程2x+3y=28的解有:x=5,y=x=?2.5,y=;3.二元一次方程組x+2y=10,y=2x的解是 (A.x=4,y=3B.x=3,y=6C.x=2,y=4【應(yīng)用舉例】1.如果方程2xm-1-3y2m+n=1是二元一次方程,那么m=,n=.

2.請(qǐng)寫出一個(gè)二元一次方程組:,使它的解是

x=2,3.已知關(guān)于x,y的方程組3x?y=m,x+my=n的解是x=1,y=1,則m?n的值是 (A.5B.3C.2D.14.以x=1,y=2為解的二元一次方程組是 (A.x?y=3,3x?y=1B.C.x?2y=?3,3x+5y=?5 D.通過訓(xùn)練,使學(xué)生靈活掌握并深刻理解本節(jié)課所學(xué)的幾個(gè)概念.【拓展提升】1.已知關(guān)于x,y的方程(2m-6)xn+1+(n+2)ym2-8=0是二元一次方程,求2.方程x+2y?5+(2x-y+2)2=0可以轉(zhuǎn)化為方程組:.

3.已知x=2,y=1是方程組2x+(a?1)y=2,bx+y=1的解,則知識(shí)的綜合與拓展提高應(yīng)考能力.活動(dòng)三:課堂總結(jié)反思【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1.下列方程組中,屬于二元一次方程組的是 ()A.x+y=2,y+z=3B.C.a+2b=15,a?2b=13 D.2.方程組x+y=3,x?y=?1的解是 (A.x=1,y=2 B.C.x=2,y=1 D.活動(dòng)三:課堂總結(jié)反思3.二元一次方程x-2y=1有無數(shù)多個(gè)解,下列四組值中不是該方程的解的是 ()A.x=0,y=?12 C.x=1,y=0 D.4.請(qǐng)寫出一個(gè)二元一次方程組:,使它的解是

x=2,5.根據(jù)題意列方程組:小明從郵局買了面值50分和80分的郵票共9枚,花了6.3元,小明買了兩種郵票各多少枚?鞏固所學(xué)知識(shí),了解學(xué)生對(duì)本課所學(xué)知識(shí)的掌握情況,發(fā)現(xiàn)不足,查漏補(bǔ)缺,從而達(dá)到理解、提高的目的.【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】1認(rèn)識(shí)二元一次方程組投影區(qū)1.二元一次方程的定義2.二元一次方程組的定義3.二元一次方程的解4.二元一次方程組的解提綱挈領(lǐng),重點(diǎn)突出.【教學(xué)反思】①[授課流程反思]通過創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展與形成過程,通過自主探究、合作交流的教學(xué)方式,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、思考、探究的能力,在教學(xué)過程中,不但注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與形成過程,同時(shí)注重思想方法與思想情感教育的滲透,使學(xué)生的思想情感得到升華.②[講授效果反思]教學(xué)過程中兩次引入,用老牛和小馬之間的對(duì)話、姚明與劉翔的身高引出課題,培養(yǎng)