北京清華附中上地學(xué)校C21級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)一及答案

基礎(chǔ)專(zhuān)題練習(xí)（一）一、選擇題每題2分，共16分)1．下列四個(gè)交通標(biāo)志圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是2．若x=3是關(guān)于x的方程x2?2x?m=0的一個(gè)根m的值是C．3A．B．-3D．153．關(guān)于二次函數(shù)y=2(x?+2，下列說(shuō)法正確的是2A=1時(shí)，有最小值為2C=-1時(shí)，有最小值為24．在下列事件中，隨機(jī)事件是B=1時(shí)，有最大值為2D=-1時(shí)，有最大值為2A．投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)不超過(guò)6B．從裝滿(mǎn)紅球的袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，是白球C．通常情況下，自來(lái)水在℃結(jié)冰D．投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為25．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，且頂點(diǎn)AB,D都在⊙O上，則⊙O的半徑為A.3B.6C.32D.626．2022年冬奧會(huì)以后，冰雪運(yùn)動(dòng)的熱度持續(xù)某地雪場(chǎng)第一周接待游客7000人，第三周接待游客8470人.設(shè)該地雪場(chǎng)游客人數(shù)的周平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是xA．7+x)2=8470B．7000x2=8470C．7x)=8470D．7+x)3=84707．如圖，某汽車(chē)車(chē)門(mén)的底邊長(zhǎng)為1m，車(chē)門(mén)側(cè)開(kāi)后的最大角度為°.若將一扇車(chē)門(mén)側(cè)開(kāi)，則這扇車(chē)門(mén)底邊掃過(guò)區(qū)域的最大面積是ππm2B．m2A．C．2π54πm2D．m2558.O是△ABC的內(nèi)切圓，與AB,BC分別相切于點(diǎn)D,EF.若⊙O的半徑為2，△的周長(zhǎng)為26，則△ABC的面積為A.123B.C.26D.52二、填空題(2分，共16分)9.把拋物線y=2x2向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線的解析式為．+6x?經(jīng)過(guò)配方，變形為x3(+)=n的形式，則n的值為2．210.若一元二次方程x．為了解某小麥品種的發(fā)芽率，某農(nóng)業(yè)合作小組在相同條件下對(duì)該小麥做發(fā)芽試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：種子個(gè)數(shù)n發(fā)芽種子個(gè)數(shù)mm5450441009220018950047610009512000189830002851發(fā)芽種子頻率0.8000.8800.9200.9450.9520.9510.9490.950n(1)估計(jì)該品種小麥在相同條件下發(fā)芽的概率為(2)若在相同條件下播種該品種小麥種子個(gè)，則約有(結(jié)果保留兩位小數(shù))；個(gè)能發(fā)芽．12．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，2)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)____________．13.已知二次函數(shù)y=?x+8x+3，當(dāng)m時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的2值可以是____________(寫(xiě)出一個(gè)即可．14.如圖ABCO上的三個(gè)點(diǎn)，若∠ACB=°，則∠OBA的大小是_____________°．515.m3球行進(jìn)的水平距離為4m3m.鉛球的行進(jìn)高度m）之間的關(guān)系滿(mǎn)足二次函數(shù).若以最高點(diǎn)為原點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的水平直線為x2所示的平面直角坐1標(biāo)系y=?x2.若以過(guò)出手點(diǎn)且與地面垂直的直線為y軸，y軸與地面的12交點(diǎn)為原點(diǎn)，建立如圖3所示的平面直角坐標(biāo)系，則該二次函數(shù)的解析式為.16．某單位承擔(dān)了一項(xiàng)施工任務(wù)，完成該任務(wù)共需，B，C，，E，，G七道工序．施工要求如下：①先完成工序，B，C，再完成工序，E，，最后完成工序G；②完成工序A后方可進(jìn)行工序B；工序C，B同時(shí)進(jìn)行；③完成工序D后方可進(jìn)行工序E；工序F可與工序，E同時(shí)進(jìn)行；④完成各道工序所需時(shí)間如下表所示：工序ABCDEFG所需時(shí)間/天11152817163125(1)在不考慮其它因素的前提下，該施工任務(wù)最少_____________天完成．(2)80CD每縮短1天需增加的投入分別為5萬(wàn)元，4萬(wàn)元，6萬(wàn)元，其余工序所需時(shí)間不可縮短，則所增加的投入最少是_____________萬(wàn)元.三、解答題(+)=(+)3xx12x117.解方程：．18.如圖，在Rt△中，∠C=90°．求作：⊙O，使得△的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上.作法：①作邊的垂直平分線，交AB于點(diǎn)O;②以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作圓．則⊙O為所求作的圓．(1)利用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)；(2)完成下面的證明．證明：連接OC.1由作圖可知，OBOA=AB.2∴點(diǎn)BO在RtACB中，∠ACB=90°，1∴=________()(填推理依據(jù)．2∴=．∴點(diǎn)CO∴△ACB的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上.19．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x+bx的圖象過(guò)點(diǎn)A，3)．2(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)用描點(diǎn)法畫(huà)出該二次函數(shù)的圖象；(3)當(dāng)＜＜3時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，都有kx＞x+bx，直接寫(xiě)出k的取值范圍．220．某班開(kāi)展“講數(shù)學(xué)家故事”的活動(dòng)．下面是印有四位中國(guó)數(shù)學(xué)家紀(jì)念郵票圖案的卡片，，C，卡片除圖案外其它均相同將四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，小明同學(xué)從中隨機(jī)抽取兩張，講述卡片上數(shù)學(xué)家的故事．(1)請(qǐng)寫(xiě)出小明抽到的兩張卡片所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求小明抽到的兩張卡片中恰好有數(shù)學(xué)家華羅庚郵票圖案的概率.21.如圖，OOD⊥C.若AB=16CD=2，求⊙O的半徑的長(zhǎng)．22．已知關(guān)于x的一元二次方程x2?(2m+)x+m?2=02(1)當(dāng)該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，求m的取值范圍;(2)當(dāng)該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)時(shí)，求m23．如圖，在邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，OB為格點(diǎn)每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn))OA=3，=4，且∠AOB=150°OA關(guān)于直線OB對(duì)稱(chēng)的線段為OA，將線段OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段．(1)畫(huà)出線段OA，；()得到線段OCC．(2)將線段OBO逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，B的度數(shù)．若AC=5，求∠基礎(chǔ)練習(xí)專(zhuān)題一答案一、選擇題（每題2分，共16分）12345678BCADCABC二、填空題每題2分，共16y=2x2?3．10．912.（，）9．1235313≥4=?+x+即可50yx2，381217-21522題6題524-266分，27-28題，每題7分)(+)?(+)=3xx12x10.17．解：移項(xiàng)，得(+)(?)=x13x20.因式分解，得……………..1分x+1=0，或3x?2=0.于是得……………..3分23所以方程的兩個(gè)根分別為1，x218．解：(1)作圖如下，=.……………..5分------------------------3分(2)AB直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.------------------------5分19.）∵點(diǎn)A，在拋物線二次函數(shù)y=x2+bx的圖象上，∴3=3+b.2解得b=?2.∴二次函數(shù)的解析式為y=x?2x.------------------------2分2(2)列表：x……-130012033……y-1描點(diǎn)，連線------------------------4分k1.------------------------5（3分20）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共6ABACADBCBDCD.…………3分（22張卡片中恰好有數(shù)學(xué)家華羅庚郵票圖案為事件M,M包含的結(jié)果有3種，即，BCCD6種可能的結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，31()PM==…………5所以分6221．解：連接OA.∵半徑OD⊥CAB=16，1∴∠ACO=90°，AC=AB=8，………2分2r?2設(shè)=r=在Rt中，根據(jù)勾股定理，得OA+(r?2)2．………4分r=17．2=AC+OC2，2即r2=82解得．∴⊙O17………5分x2?(2m+x+m?2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)222．解：(1)x的一元二次方程數(shù)根，=(2m?+2?(?2=4m4m+4m+1?4m+8=4m+0.………..2222∴分94＞-.解得9∴m的取值范圍是＞-.………..3分4=4m+9.(2)由（1）可知，(+)+(+)?2m12m1由求根公式，得1=，2=.………..5分22∵該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，∴xx=0.12(2m1+)+(+)?2m1∴+=2m+1=0.221解得m=-，符合題意.21∴當(dāng)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)時(shí)，m=-.………..6分223.）如圖．………