廣西南寧市2024年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷【附答案】

廣西南寧市七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1．中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家．若收入300元記作+300元，則支出130元記作（）A．130元 B．-130元 C．0元 D．-170元2．在15，-3，0，，-2.5，負(fù)有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．43．單項(xiàng)式-5mn2的系數(shù)是（）A．-5 B．1 C．3 D．44．2023年國慶期間，南寧方特共接待游客約54000人次，數(shù)字54000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．540×102 B．5.4×104 C．54×103 D．0.54×1055．下列方程為一元一次方程的是（）A．a(chǎn)+3＝0 B．x+2y＝5 C．1+1＝2 D．y2+y+2＝06．多項(xiàng)式3m4+2m2n+1的次數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．67．下列運(yùn)用等式的基本性質(zhì)變形錯(cuò)誤的是（）A．若a＝b，則a-5＝b-5 B．若a＝b，則ac＝bcC．若ac＝bc，則a＝b D．若，則a＝b8．三角形一邊長為a+3，另一邊長為2a，它的周長是4a+b+3（）A．3a+3 B．2a+b C．a(chǎn)+b D．a(chǎn)+b+69．在《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（白色為正，黑色為負(fù)），如圖1表示的是+21-32＝-11的計(jì)算過程（）A．（-13）+（+23）＝10 B．（-31）+（+32）＝1C．（+13）+（+23）＝36 D．（+13）+（-23）＝-1010．解方程7+5x＝4-3x過程中，以下步驟正確的是（）A．5x-3x＝4+7 B．5x+3x＝4+7 C．5x-3x＝4-7 D．5x+3x＝4-711．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．|a|＞|b| B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)b＞0 D．a(chǎn)-b＞012．幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方-九宮格，把1-9這9個(gè)數(shù)填入3×3方格中，每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)之和都相等．如圖是一個(gè)未完成的“幻方”，則其中x的值是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（共6小題，每小題2分，共12分）13．（-2）3的底數(shù)是．14．如圖是某市1月份某天的天氣預(yù)報(bào)，則這天的溫差為℃．15．若3a4bx和-4a3+yb5是同類項(xiàng)，那么x+y＝．16．已知關(guān)于x的方程2x+m-7＝0的解是x＝3，則m的值為．17．觀察下列一組圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個(gè)圖形中共有個(gè)★．18．我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，例如轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，可設(shè)x＝，則10x==2+，即10x＝2+x，解得x=2，＝．那么轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)是．三、解答題（本大題共8小題，共72分）19．計(jì)算：32+4+（-2）．20．先化簡，再求值：（4ab-3a2+3）-3（ab-a2），其中a＝-1，b＝2．21．解下列方程：（1）4x+3＝2x+7；（2）1+＝．22．畫數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：-3，0，|-1|，，并用“＜”把這些數(shù)連接起來.23．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，求2（a+b）-3cd+m的值．24．近幾年時(shí)間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對(duì)于我國來說，新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅增加，小明家新?lián)Q了一輛新能源純電汽車，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如表）．以20km為標(biāo)準(zhǔn)，多于20km記為“+”，不足20km的記為“-”，剛好20km的記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）-15-2+220-10+32+33（1）請(qǐng)求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米？（2）已知新能源汽車每行駛100km耗電量為15度，每度電為0.6元，請(qǐng)估計(jì)小明家的新能源汽車這7天的行駛費(fèi)用是多少元？25．【閱讀理解】數(shù)軸體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，能幫助我們直觀分析問題．若數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，A、B兩點(diǎn)之間的距離可表示為AB＝|a-b|．如：點(diǎn)A表示的數(shù)為2，點(diǎn)B表示的數(shù)為5，則AB=|2-5|=3.（1）【問題提出】填空：如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-4，點(diǎn)B表示的數(shù)為10，AB=；（2）【拓展探究】著點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t妙：①用含t的式子表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為▲，點(diǎn)Q表示的數(shù)為▲．②求當(dāng)t為何值時(shí)，P，Q兩點(diǎn)相遇，并寫出相遇點(diǎn)所表示的數(shù)．26．以下是某市居民家庭用水階梯水價(jià)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量單價(jià)（元/立方米）不超過20立方米的部分2超出20立方米但不超出40立方米的部分3超出40立方米的部分4請(qǐng)根據(jù)表格信息認(rèn)真解答下列問題：（1）小晶家5月份用水15立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)元；6月份用水30立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)元；（2）小豪家7月份用水a(chǎn)立方米（其中a＞40），求7月份應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（用含a的式子表示）；（3）小穎家8月和9月一共用水75立方米（9月份用水量超出了40立方米），設(shè)8月份用水y立方米，請(qǐng)用含y的式子表示小穎家8月和9月共繳水費(fèi)多少元？

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】D12．【答案】D13．【答案】-214．【答案】1315．【答案】616．【答案】117．【答案】3n+118．【答案】19．【答案】解：32+4+（-2）＝9+6-2＝13-2＝11.20．【答案】解：（4ab-3a5+3）-3（ab-a7）＝4ab-3a8+3-3ab+6a2＝ab+3，當(dāng)a＝-6，b＝2時(shí)，原式=-6×2+3=-9.21．【答案】（1）解：原方程移項(xiàng)得：4x-2x＝6-3，合并同類項(xiàng)得：2x＝7，系數(shù)化為1得：x＝2；（2）解：原方程去分母得：8+3x＝2（3-x），去括號(hào)得：6+3x＝7-2x，移項(xiàng)得：3x+7x＝2-6，合并同類項(xiàng)得：5x＝-4，系數(shù)化為1得：x＝22．【答案】解：如圖所示：故-3＜＜0＜|-1|．23．【答案】解：∵a、b互為相反數(shù)，c，∴a+b＝0，cd＝1，∵|m|＝7，∴m＝±4，∴當(dāng)m＝4時(shí)，原式＝3-3+4＝3；當(dāng)m＝-4時(shí)，原式＝0-8-4＝-7.24．【答案】（1）解：由題意得，（-15）+（-2）+（-10）+0+（+22）+（+32）+（+33）＝-27+87＝60（km），20×8+60＝200（km）；（2）解：用電的費(fèi)用：（元），答：小明家的新能源汽車這7天的行駛費(fèi)用是18元.25．【答案】（1）14（2）解：①-4+4t；10-3t；②∵P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)：-4+4t=10-3t.解得：t=2，

∴-4+4×2=4.或10-3×2=4.

∴當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，相遇點(diǎn)表示的數(shù)是4.

答：當(dāng)t=2時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是4.26．【答案】（1）30；70（2）解：小豪家2月份用水a(chǎn)立方米（其中a＞40），則7月份應(yīng)繳水費(fèi)：20×2+20×4+4（a-40）＝40+60+4a-160＝（4a-60）（元），答：7月份應(yīng)繳水費(fèi)（4a-60）元；（3）解：由題意得分y≤20和20＜y＜35兩種情況：①當(dāng)y≤20時(shí)，小穎家8月和9月共繳水費(fèi)為：20y+20×2+20×3+4（75-40-y）＝20y+40+60+140-4y＝(16y+2