湖南省張家界市2024年七年級上學期期中數學試題【附答案】

湖南省張家界市七年級上學期期中數學試題一、選擇題（每小題3分，共10道小題，合計30分）1．《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數，若收入60元記作＋60元，則－20元表示（）.A．收入20元 B．收入40元 C．支出40元 D．支出20元2．的倒數是（）A．2023 B． C． D．3．下列圖形表示數軸正確的是（）A． B．C． D．4．核桃的單價為m元/千克，栗子的單價為n元/千克，買2千克核桃和3千克栗子共需（）A．(m+n)元 B．(3m+2n)元 C．(2m+3n)元 D．5(m+n)元5．下列計算正確的是（）A． B．C． D．6．4月24日是中國航天日，1970年的這一天，我國自行設計、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”成功發(fā)射，標志著中國從此進入了太空時代，它的運行軌道，距地球最近點439000米．將439000用科學記數法表示應為（）A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．139×1037．下列說法正確的是（）A．與不是同類項 B．不是整式C．是二次三項式 D．單項式的系數是8．已知，則的值為（）A．3 B．6 C． D．9．多項式中，不含xy項，則k=（）A．0 B．2 C．3 D．410．若xy>0，則＋＋的值為（）A．3或1 B．-1或0 C．3或-1 D．-3或1二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．的倒數是12．一個兩位數的個位上的數字是a，十位上的數字為b，列式表示這個兩位數為．13．多項式的常數項是．14．如果，則．15．按一定規(guī)律排列的單項式：，……，第100個單項式是．16．如圖，一條數軸上有點A，B，C，其中點A、B表示的數分別是0，9，現(xiàn)在以點C為折點將數軸向右對折，若點A的對應點落在射線上，且，則點C表示的數是．三、解答題（共72分）17．計算：（1）（2）18．化簡：（1）（2）19．先化簡，再求值：，其中，．20．如圖，已知長方形的寬為r，長為半圓的直徑，半圓的半徑為r．（1）陰影部分的面積為（用含r的代數式表示）；（2）當時，求陰影部分的面積．（π取3）21．若，互為相反數，，互為倒數，的絕對值為5．（1）直接寫出，，的值；（2）求的值．22．如圖，有理數a、b、c在數軸上的位置大致如下：（1）比較大小：b___________c，___________b；（2）去絕對值符號：___________，___________；（3）化簡：．23．在機器人社團活動中，小明同學通過編程使一只電子螞蟻從點A處出發(fā)，在一直線上連續(xù)往返爬行趟，設向右爬行記為正，向左爬行記為負．電子螞蟻爬行情況依次記為單位：：，，，，，．（1）電子螞蟻最后位于起點A的右側還是左側？距起點A多少厘米？（2）電子螞蟻離開起點A最遠是多少厘米？（3）如果電子螞蟻爬行的速度為，則電子螞蟻一共爬行了多長時間？24．理解與思考：整體代換是數學的一種思想方法．例如：若，則；我們將作為一個整體代入，則原式．仿照上面的解題方法，完成下面的問題：（1）如果，求的值；（2）若，求的值；（3）當時，代數式的值為m，求當時，代數式的值．25．已知：是最小的正整數，且滿足，請回答問題：（1）請直接寫出的值．，，；（2）所對應的點分別為，點為一動點，其對應的數為，點在之間運動時，請化簡式子：．（請寫出化簡過程）（3）在（1）（2）的條件下，點開始在數軸上運動，若點以每秒（）個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動，假設經過秒鐘過后，若點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為．請問：的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

答案1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】或17．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式．18．【答案】（1）；??????（2）．19．【答案】原式，當，時，原式．20．【答案】（1）答：陰影部分的面積是．（2）當時，答：當時，陰影部分的面積為8．21．【答案】（1）解：，，（2）解：由（1）得：==．22．【答案】（1）；（2）；（3）∵，∴，，，

∴原式

．23．【答案】（1）解：，答：電子螞蟻最后位于起點A的左側，距起點厘米；（2）解：第一趟電子螞蟻離開起點A距離是厘米，

第二趟電子螞蟻離開起點A距離是厘米，

第三趟電子螞蟻離開起點A距離是厘米，

第四趟電子螞蟻離開起點A距離是厘米，

第五趟電子螞蟻離開起點A距離是厘米，

第六趟電子螞蟻離開起點A距離是厘米，

∴電子螞蟻離開起點A最遠是厘米；（3）解：，答：電子螞蟻一共爬行了．24．【答案】（1）∵，∴；（2）∵，∴；（3）當時，代數式的值為m，∴

∴

∴當時

．25．【答案】（1），1，6（2）∵所對應的點分別為，由（1）