第二章 資料的整 理與基本分析課件

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數(shù)據(jù)資料的分類數(shù)據(jù)資料的整理常用統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)資料的特征值分析第二章資料的整理與基本分析正確地進(jìn)行資料的分類是資料整理的前提。在調(diào)查或試驗(yàn)中，由觀察、測量所得的數(shù)據(jù)按其性質(zhì)的不同，一般可以分為計(jì)量資料、計(jì)數(shù)資料和等級(jí)（半定量）資料三大類。下一張

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第一節(jié)資料的分類

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數(shù)據(jù)資料的來源1、實(shí)驗(yàn)觀察所得的科學(xué)實(shí)驗(yàn)記錄

2、調(diào)查研究所得的資料

3、生產(chǎn)記錄、病理等現(xiàn)場資料第二章資料的整理與基本分析下一張

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一計(jì)量資料(數(shù)值變量)指用量測方式獲得的數(shù)量性狀資料，即用度、量、衡等計(jì)量工具直接測定獲得的數(shù)量性狀資料。其數(shù)據(jù)是用長度、容積、重量等來表示。這種資料的各個(gè)觀測值不一定是整數(shù)，兩個(gè)相鄰的整數(shù)間可以有帶小數(shù)的任何數(shù)值出現(xiàn)，其小數(shù)位數(shù)的多少由度量工具的精度而定，它們之間的變異是連續(xù)性的。因此，計(jì)量資料也稱為連續(xù)性變異資料。體現(xiàn)：動(dòng)物的各種生理、生化指標(biāo)，藥動(dòng)力學(xué)指標(biāo)等，如血液中血紅蛋白含量。第二章資料的整理與基本分析下一張

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二計(jì)數(shù)資料(無序分類變量)指用計(jì)數(shù)方式獲得的數(shù)量性狀資料。在這類資料中，它的各個(gè)觀察值只能以整數(shù)表示，在兩個(gè)相鄰整數(shù)間不得有任何帶小數(shù)的數(shù)值出現(xiàn)。這些觀察值只能以整數(shù)來表示，各觀察值是不連續(xù)的，因此該類資料也稱為不連續(xù)性變異資料或間斷性變異資料。如：畜禽疫病感染個(gè)數(shù)、發(fā)病數(shù)、死亡數(shù)、呼吸次數(shù)、單位容積內(nèi)細(xì)胞數(shù)、細(xì)菌數(shù)等。第二章資料的整理與基本分析

等級(jí)或半定量資料(rankeddata

or

semi-quantitative)是指將觀察單位按所考察的性狀或指標(biāo)的等級(jí)順序分組，然后清點(diǎn)各組觀察單位的次數(shù)而得的資料。這類資料既有次數(shù)資料的特點(diǎn)，又有程度或量的不同。也稱為分類資料。下一張

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三、等級(jí)（半定量）資料(有序分類變量)第二章資料的整理與基本分析下一張

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如糞便潛血試驗(yàn)的陽性反應(yīng)是在涂有糞便的棉簽上加試劑后觀察顏色出現(xiàn)的快慢及深淺程度分為六個(gè)等級(jí)；又如用某種藥物治療畜禽的某種疾病，療效分為“無效”、“好轉(zhuǎn)”、“顯效”和“控制”四個(gè)級(jí)別；然后統(tǒng)計(jì)各級(jí)別的供試畜禽數(shù)。

半定量資料在醫(yī)學(xué)研究中是常見的。在生物醫(yī)學(xué)中，這類資料常用相對(duì)數(shù)（率）或構(gòu)成比的形式表示（如：發(fā)病率、死亡率、感染率、治愈率、免疫率、陽性率等）第二章資料的整理與基本分析率（rate）：說明某現(xiàn)象或某事物發(fā)生的頻率或強(qiáng)度。率=（實(shí)際發(fā)生數(shù)/可能發(fā)生總數(shù)）×比例基數(shù)

比例基數(shù)：100%、1000‰、10000/萬、100000（1/10萬）等

如：發(fā)病率、死亡率、發(fā)生率、陽性率、患病率等構(gòu)成比（proportion）：說明某一事物內(nèi)部，各組成部分所占的比重。也叫百分比。

構(gòu)成比=（某部分觀察單位數(shù)/各組成部分觀察單位總數(shù)）×100%

如：教研室16人中高級(jí)職稱有4人，占20％（1/5）。相對(duì)比（relativeratio）：是A、B兩個(gè)有關(guān)指標(biāo)之比，說明A是B的若干倍或百分之幾，通常用倍數(shù)或分?jǐn)?shù)表示。

如：男：女、醫(yī)生：護(hù)士、教師：學(xué)生下一張

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第二章資料的整理與基本分析率與構(gòu)成比率構(gòu)成比概念發(fā)生的頻率或強(qiáng)度各組成部分所占的比重強(qiáng)調(diào)點(diǎn)隨機(jī)發(fā)生事件各部分的構(gòu)成（分類）資料獲得較難容易特點(diǎn)不一定合計(jì)為100％下一張

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第二章資料的整理與基本分析1.1白豬和黑豬子二代的毛色分離情況率與構(gòu)成比的例子下一張

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占第二章資料的整理與基本分析年齡組（周）⑴受檢個(gè)數(shù)⑵白內(nèi)障例數(shù)⑶患者周齡構(gòu)成比（%）⑷患病率（%）⑸=(3)/(2)4～5～6～7～≥8合計(jì)5604412961492268129135971915.1828.7930.1321.654.2412.1429.2545.6165.1086.361468448100.0030.521.24周齡以上仔豬患某一疾病的記錄下一張

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存在分類隨機(jī)事件第二章資料的整理與基本分析應(yīng)用注意事項(xiàng)1、不能以構(gòu)成比代替率。2、計(jì)算相對(duì)數(shù)的分母不宜過小。小則直接敘述。3、進(jìn)行率的對(duì)比分析時(shí)，應(yīng)注意資料可比性。如比較療效時(shí)，比較組間應(yīng)病情輕重相同，性別影響，應(yīng)按性別分組后再作比較。4、正確求平均率。例：若P1=x1/n1

P2=x2/n2P3=x3/n3

P＝（x1+x2+x3）/n1+n2+n3）(正確)

P＝（P1+P2+P3）/3(錯(cuò)誤)下一張

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三種不同類型的資料相互間是有區(qū)別的，但有時(shí)可根據(jù)研究的目的和統(tǒng)計(jì)方法的要求將一種類型資料轉(zhuǎn)化成另一種類型的資料。

例如，醫(yī)學(xué)臨床化驗(yàn)動(dòng)物的白細(xì)胞總數(shù)得到的資料屬于計(jì)數(shù)資料，根據(jù)化驗(yàn)的目的，可按白細(xì)胞總數(shù)正常或不正常分為兩組，清點(diǎn)各組的次數(shù)，或者按白細(xì)胞總數(shù)過高、正常、過低分為三組，清點(diǎn)各組次數(shù)，就轉(zhuǎn)化成了半定量資料。小結(jié)第二章資料的整理與基本分析第二節(jié)資料的整理

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統(tǒng)計(jì)學(xué)第二章資料的整理與基本分析一、資料的檢查與核對(duì)目的：確保原始資料的完整性和正確性。

完整性：指原始資料無遺缺或重復(fù)。

正確性：指原始資料的測量和記載無差錯(cuò)或未進(jìn)行不合理的歸并。

檢查中要注意：

1.數(shù)據(jù)本身差錯(cuò)2.取樣差錯(cuò)3.數(shù)據(jù)資料的不合理合并和歸類下一張

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檢查中要特別注意特大、特小和異常數(shù)據(jù)（可結(jié)合專業(yè)知識(shí)作出判斷）。對(duì)于有重復(fù)、異?；蜻z漏的資料，應(yīng)予以刪除或補(bǔ)齊；對(duì)有錯(cuò)誤、相互矛盾的資料應(yīng)進(jìn)行更正，必要時(shí)進(jìn)行復(fù)查或重新試驗(yàn)。第二章資料的整理與基本分析

當(dāng)變數(shù)不多(n≤30)時(shí)，不必分組，直接進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。當(dāng)變數(shù)較多(n>30)時(shí)，宜將變數(shù)分成若干組，以便統(tǒng)計(jì)分析。將變數(shù)分組后，制成次數(shù)分布表（統(tǒng)計(jì)學(xué)上把經(jīng)過數(shù)據(jù)整理后得到的反映變數(shù)在各組內(nèi)的分布情況表格），即可看到資料的集中和變異情況。資料的性質(zhì)不同，整理方法不同。二、資料的整理方法下一張

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第二章資料的整理與基本分析表2-250枚受精種蛋出雛天數(shù)的次數(shù)分布表下一張

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第二章資料的整理與基本分析

問題：有些計(jì)數(shù)資料，觀察值較多，變異范圍較大，若以每一變數(shù)為一組，則組數(shù)太多，而每組內(nèi)包含的變數(shù)太少，資料的規(guī)律性顯示不出來。

方法：可擴(kuò)大為以幾個(gè)相鄰變數(shù)為一組，適當(dāng)減少組數(shù)，增加每組的變數(shù)。這樣資料的規(guī)律性就較明顯，對(duì)資料進(jìn)一步計(jì)算分析也比較方便。變數(shù)較多，變異幅度較大的資料整理下一張

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【例2-1】對(duì)100例患病的斷奶仔豬血液涂片顯微鏡下病變紅細(xì)胞數(shù)資料進(jìn)行整理分組。（原始資料略），病變紅細(xì)胞數(shù)變異范圍在6-21個(gè)，如果以一個(gè)單獨(dú)觀測值為一組，分16組就太多，不易看出資料的分布規(guī)律。如每間隔2個(gè)分為一組，則可使組數(shù)適當(dāng)減少。經(jīng)適當(dāng)合并后分為9組，資料的分布規(guī)律就比較明顯，見表2-3。第二章資料的整理與基本分析表2-3100例血液涂片病變紅細(xì)胞數(shù)的次數(shù)分布表

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病變細(xì)胞數(shù)（個(gè)）組中值（x）劃線計(jì)數(shù)次數(shù)（）5～67～89～1011～1213～1415～1617～1819～2021～225.57.59.511.513.515.517.519.521.5|||||卌卌|卌卌卌卌卌卌卌卌卌卌|卌卌卌|卌卌|卌|14112031161151合計(jì)

100第二章資料的整理與基本分析（二）、計(jì)量資料的整理計(jì)量資料在分組前需要確定全距、組數(shù)、組距、組中值及組限，然后將全部變數(shù)劃線計(jì)數(shù)歸組。

——頻數(shù)與頻數(shù)分布下一張

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第二章資料的整理與基本分析1概念下一張

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頻數(shù)：某個(gè)（組）測量值的個(gè)（例）數(shù)。頻數(shù)分布表（frequencydistributiontable）：又稱頻數(shù)表。是將原始數(shù)據(jù)值適當(dāng)分組后得到各組的頻數(shù)。適用樣本量較大的資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述的常用方法。通過頻數(shù)表可以顯示數(shù)據(jù)分布的范圍與形態(tài)?？捎檬止ず陀?jì)算機(jī)軟件（如SAS、SPSS等）方便制作頻數(shù)表。第二章資料的整理與基本分析2頻數(shù)表的編制步驟（1）求極差（range）：即最大值與最小值之差，又稱為全距。

（2）決定組數(shù)、組限和組距：根據(jù)研究目的和樣本含量n確定。組距=極差/組數(shù)，通常分10-15個(gè)組，為方便計(jì)，組距參考極差的十分之一,再略加調(diào)整。

（3）列出組段：第一組段的下限略小于最小值，最后一個(gè)組段上限必須包含最大值，其它組段上限值忽略。（4）劃線計(jì)數(shù)：用劃記法將所有數(shù)據(jù)歸納到各組段，得到各組段的頻數(shù)。下一張

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（1）、求全距

全距是資料中最大值與最小值之差，又稱為極差(range)，用R表示，即

R=Max(x)-Min(x)

本例R=65.0-37.0=28.0（kg）第二章資料的整理與基本分析下一張

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（2-1）、確定組數(shù)

組數(shù)的多少視樣本含量及資料的變動(dòng)范圍大小而定，一般以達(dá)到既簡化資料又不影響反映資料的規(guī)律性為原則。組數(shù)要適當(dāng)，不宜過多，亦不宜過少。分組越多所求得的統(tǒng)計(jì)量越精確，但增大了運(yùn)算量；若分組過少，資料的規(guī)律性就反映不出來，計(jì)算出的統(tǒng)計(jì)量的精確性也較差。一般組數(shù)的確定，可參考表2-5。第二章資料的整理與基本分析表2-5樣本含量與組數(shù)

本例中，n＝126，根據(jù)表2-5，初步確定組數(shù)為10組。下一張

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第二章資料的整理與基本分析（2-2）、確定組距

每組最大值與最小值之差稱為組距，記為i。分組時(shí)要求各組的組距相等。組距的計(jì)算公式為：組距(i)＝全距／組數(shù)

本例i＝28.0／10≈3.0(化整)下一張

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第二章資料的整理與基本分析（2-3）、確定組限及組中值

各組的最大值與最小值稱為組限。最小值稱為下限，最大值稱為上限。每一組的中點(diǎn)值稱為組中值，它是該組的代表值。組中值與組限、組距的關(guān)系如下：組中值＝(組下限＋組上限)/2＝組下限＋1/2組距＝組上限－1/2組距

由于相鄰兩組的組中值間的距離等于組距，所以當(dāng)?shù)谝唤M的組中值確定以后，加上組距就是第二組的組中值，第二組的組中值加上組距就是第三組的組中值，其余類推。下一張

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組距確定后，首先要選定第一組的組中值。在分組時(shí)為了避免第一組中觀察值過多，一般第一組的組中值以接近或等于資料中的最小值為好。第一組組中值確定后，該組組限即可確定，其余各組的組中值和組限也可相繼確定。注意，最末一組的上限應(yīng)大于資料中的最大值。注意第二章資料的整理與基本分析下一張

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（3）列出組段表2-2中，最小值為37.0，第一組的組中值取37.5，因組距已確定為3.0，所以第一組的下限為：37.5-(1/2)×3.0＝36.0；第一組的上限也就是第二組的下限為：36.0+3.0=39.0；第二組的上限也就是第三組的下限為：39.0+3.0=42.0，……，以此類推，一直到某一組的上限大于資料中的最大值為止。于是可分組為：36.0

39.0，39.0

42.0，……。第二章資料的整理與基本分析為了使恰好等于前一組上限和后一組下限的數(shù)據(jù)能確切歸組，約定將其歸入后一組。通常將上限略去不寫。第一組記為36.0

，第二組記為39.0

，……下一張

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在歸組劃線時(shí)應(yīng)注意，不要重復(fù)或遺漏，歸組劃線后將各組的次數(shù)相加，結(jié)果應(yīng)與樣本含量相等，如不等，證明歸組劃線有誤，應(yīng)予糾正。在分組后所得實(shí)際組數(shù)，有時(shí)和最初確定的組數(shù)不同，如第一組下限和資料中的最小值相差較大或?qū)嶋H組距比計(jì)算的組距為小，則實(shí)際分組的組數(shù)將比原定組數(shù)多；反之則少。注意第二章資料的整理與基本分析

（三）等級(jí)（半定量）資料的整理

對(duì)于等級(jí)（半定量）資料，可按性狀或等級(jí)進(jìn)行分組，分別統(tǒng)計(jì)各組的次數(shù)，然后制成次數(shù)分布表。下一張

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第二章資料的整理與基本分析

表2-7F2代山羊的有角無角分離情況下一張

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表2-8仔豬死亡情況第二章資料的整理與基本分析第三節(jié)常用統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖

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使用統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，可以把研究對(duì)象的特征、內(nèi)部構(gòu)成、相互關(guān)系等簡明、形象地表達(dá)出來，便于比較分析。第二章資料的整理與基本分析一、統(tǒng)計(jì)表任何反映統(tǒng)計(jì)資料的表格（廣義）統(tǒng)計(jì)整理與分析階段使用的表格（狹義）下一張

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用表格形式來表示數(shù)據(jù)間的數(shù)量關(guān)系第二章資料的整理與基本分析（一）統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)和要求統(tǒng)計(jì)表由標(biāo)題、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目、線條、數(shù)字及合計(jì)構(gòu)成，其基本格式如下表:下一張

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第二章資料的整理與基本分析編制統(tǒng)計(jì)表的總原則：結(jié)構(gòu)簡單，層次分明，內(nèi)容安排合理，重點(diǎn)突出，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，便于理解和比較分析。具體要求如下：下一張

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1.統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)

××.××┋┋×.××××.××縱標(biāo)目總標(biāo)目（單位）××.××××××××合計(jì)┋┋┋┋┋┋┋┋×.××××××┋××.××××××××橫標(biāo)目縱標(biāo)目縱標(biāo)目縱標(biāo)目總標(biāo)目橫標(biāo)目的總標(biāo)目備注：表號(hào)標(biāo)題（包括何時(shí)、何地、何事）第二章資料的整理與基本分析下一張

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1、標(biāo)題標(biāo)題要簡明扼要、準(zhǔn)確地說明表的內(nèi)容，有時(shí)須注明時(shí)間、地點(diǎn)。2、標(biāo)目標(biāo)目分橫標(biāo)目和縱標(biāo)目兩項(xiàng)。橫標(biāo)目列在表的左側(cè)，用以表示被說明事物的主要標(biāo)志；縱標(biāo)目列在表的上端，說明橫標(biāo)目各統(tǒng)計(jì)指標(biāo)內(nèi)容，并注明計(jì)算單位，如％、kg、cm等等。2.統(tǒng)計(jì)表的要求

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3、數(shù)字一律用阿拉伯?dāng)?shù)字，數(shù)字以小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，小數(shù)位數(shù)一致，無數(shù)字的用“─”表示，數(shù)字是“0”的，則填寫“0”。4、線條表的上下兩條邊線略粗，縱、橫標(biāo)目間及合計(jì)用細(xì)線分開，表的左右邊線可省去，表的左上角一般不用斜線。第二章資料的整理與基本分析(二)統(tǒng)計(jì)表的種類

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統(tǒng)計(jì)表可根據(jù)縱、橫標(biāo)目是否有分組分為簡單表和復(fù)合表兩類。

1、簡單表由一組橫標(biāo)目和一組縱標(biāo)目組成，縱橫標(biāo)目都未分組。此類表適于簡單資料的統(tǒng)計(jì)，如表2-9。第二章資料的整理與基本分析下一張

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2、復(fù)合表由兩組或兩組以上的橫標(biāo)目與一組縱標(biāo)目結(jié)合而成，或由一組橫標(biāo)目與兩組或兩組以上的縱標(biāo)目結(jié)合而成，或由兩組或兩組以上的橫、縱標(biāo)目結(jié)合而成。此類表適用于復(fù)雜資料的統(tǒng)計(jì)，如表2-10。第二章資料的整理與基本分析表2-10幾種動(dòng)物性食品的營養(yǎng)成分下一張

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豬場

消化道疾病發(fā)病數(shù)其它情況黃白痢腸炎寄生蟲病水腫病甲乙丙丁35113023812043821714423652426225317712684113212合計(jì)83910351316535第二章資料的整理與基本分析下一張

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常用的統(tǒng)計(jì)圖有長條圖(barchart)、園圖(piechart)、線圖(linearchart)、直方圖(histogram)和折線圖

(broken-linechart)等。一般情況下，計(jì)量資料采用直方圖和折線圖，計(jì)數(shù)資料、半定量（等級(jí)）資料常用長條圖、線圖或園圖。二、統(tǒng)計(jì)圖第二章資料的整理與基本分析

1、標(biāo)題簡明扼要，列于圖的下方。2、縱、橫兩軸應(yīng)有刻度，注明單位。3、橫軸由左至右、縱軸由下而上，數(shù)值由小到大；圖形長寬比例約5：4或6：5。4、圖中需用不同顏色或線條代表不同事物時(shí)，應(yīng)有圖例說明。下一張

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（一）統(tǒng)計(jì)圖繪制的基本要求第二章資料的整理與基本分析（二）常用統(tǒng)計(jì)圖及其繪制方法軟件繪制，直接輸出，很方便！下一張

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統(tǒng)計(jì)學(xué)第二章資料的整理與基本分析y下一張

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1、直方圖（柱形圖，矩形圖）直方圖(histogram)適用于表示連續(xù)性變數(shù)的次數(shù)分布。

橫軸為各組組限，縱軸為分布次數(shù)（f)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的長度要有合適的比例(一般為5：4或6：5為好)，繪成的圖形能明顯表明次數(shù)分布情況。第二章資料的整理與基本分析次數(shù)（f）圖2-1126基礎(chǔ)母羊體重的次數(shù)分布柱形圖下一張

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圖2-3水稻雜種二代植株米粒分離情況的次數(shù)分布條形圖性狀次數(shù)(f)3、條形圖條形圖(bardiagram)適用于間斷性變數(shù)和屬性變數(shù)資料。一般橫坐標(biāo)表示間斷的組中值或分類性狀，縱坐標(biāo)表示次數(shù)。第二章資料的整理與基本分析下一張

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餅圖

(piediagram)適用于間斷性和屬性資料，用以表示這些變數(shù)中各種屬性或各種間斷性數(shù)據(jù)觀察值在總觀察值個(gè)數(shù)中的百分比。4、餅圖第二章資料的整理與基本分析第四節(jié)數(shù)據(jù)資料的特征值分析下一張

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統(tǒng)計(jì)學(xué)

離散性特征值

集中性特征值第二章資料的整理與基本分析生物學(xué)數(shù)據(jù)資料（觀測值）的分布具有兩個(gè)重要的特征：

集中性

離散性

觀測值向中心位置聚集的趨勢。

反映數(shù)據(jù)資料集中性的特征值是平均數(shù)，包括算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等。觀測值偏離中心位置的分散情況。

反映數(shù)據(jù)資料離散性的特征值是極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)等。下一張

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第二章資料的整理與基本分析一集中性特征值平均數(shù)（mean）是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的統(tǒng)計(jì)量，用來表明數(shù)據(jù)中各觀測值相對(duì)集中較多的中心位置，反映了一組觀察值的平均水平，是一組數(shù)據(jù)資料的代表值。

可以用來說明一組數(shù)據(jù)資料的平均水平或集中趨勢，具有典型性

可以用來進(jìn)行組間比較，以判斷一組數(shù)據(jù)資料與另一組數(shù)據(jù)資料的差別，具有代表性平均數(shù)的作用：下一張

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第二章資料的整理與基本分析下一張

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第二章資料的整理與基本分析【例】某種公牛站測得10頭成年公牛的體重分別為500、520、535、560、585、600、480、510、505、490（kg），求其平均數(shù)。由于Σx=500+520+535+560+58+600+480+510+505+49=5285，n=10下一張

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直接法：主要用于樣本含量n≤30以下、未經(jīng)分組資料平均數(shù)的計(jì)算第二章資料的整理與基本分析1.3重要性質(zhì)

樣本各觀測值與平均數(shù)之差的和為0，即離均差之和為0

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第二章資料的整理與基本分析1.4加權(quán)平均數(shù)對(duì)于樣本容量≥30且已分組的資料，可以在次數(shù)分布表的基礎(chǔ)上采用加權(quán)法計(jì)算平均數(shù)。xi—第i組的組中值

fi—第i組的次數(shù)

k—組數(shù)

采用加權(quán)法計(jì)算得到的平均數(shù)就稱為加權(quán)平均數(shù)（weightedmean）

加權(quán)平均數(shù)不具備算術(shù)平均數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)下一張

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第二章資料的整理與基本分析組別組中值(ｘ)次數(shù)ｆｘ10-1534520-25615030-352691040-4530135050-5524132060-65852070-753225合計(jì)1004520【例】將100頭仔豬一月窩重（單位：kg）資料整理成次數(shù)分布表如下，求其加權(quán)數(shù)平均數(shù)。仔豬一月窩重次數(shù)分布表下一張

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第二章資料的整理與基本分析利用式得：即這100頭長白母豬仔豬一月齡平均窩重為45.2kg。計(jì)算若干個(gè)來自同一總體的樣本平均數(shù)的平均數(shù)時(shí)，如果樣本含量不等，也應(yīng)采用加權(quán)法計(jì)算。

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第二章資料的整理與基本分析下一張

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第二章資料的整理與基本分析幾何平均數(shù)（geometricmean）:n個(gè)觀測值相乘之積的n次方根■利率、畜禽數(shù)的增長率、藥物的效價(jià)、抗體的滴度等非線性數(shù)據(jù)，采用幾何平均數(shù)比用算術(shù)平均數(shù)更能代表其平均水平。例1為研究人群中流感的抗體水平，測得12名兒童的血清對(duì)流感病毒的血凝抑制抗體效價(jià)的倒數(shù)為：5，5，5，5，5，5，5，10，10，10，20，40，試計(jì)算平均血凝抑制抗體效價(jià)。解：

答：平均血凝抑制抗體效價(jià)約為1∶8平均血凝抑制抗體效價(jià)約為1∶10

2.幾何平均數(shù)下一張

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第二章資料的整理與基本分析3.調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)（harmonicmean）：資料中各觀測值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)?！稣{(diào)和平均數(shù)主要適用于速度類的資料，或有個(gè)別極端大觀測值的數(shù)據(jù)資料。

主要用于反映畜群不同階段的平均增長率或畜群不同規(guī)模的平均規(guī)模。下一張

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第二章資料的整理與基本分析當(dāng)觀測值的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，以中間兩個(gè)觀測值的平均數(shù)作為中位數(shù)

■數(shù)據(jù)資料呈偏態(tài)分布或分布情況不清楚時(shí)，中位數(shù)的代表性優(yōu)于算術(shù)平均數(shù)4.中位數(shù)中位數(shù)（median）：將資料中所有觀測值按從小到大依次排列，位于中間位置的那個(gè)觀測值，簡稱為中數(shù)下一張

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（1）未分組資料中位數(shù)的計(jì)算方法

第二章資料的整理與基本分析下一張

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第二章資料的整理與基本分析（2）已分組資料中位數(shù)的計(jì)算方法

【例】某奶牛場68頭健康母牛從分娩到第一次發(fā)情間隔時(shí)間整理成次數(shù)分布表如下表所示，求中位數(shù)。下一張

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第二章資料的整理與基本分析5.眾數(shù)

眾數(shù)（mode）：在數(shù)據(jù)資料中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)觀測值或次數(shù)最多一組的組中值

有的資料可出現(xiàn)多個(gè)眾數(shù)，有的資料則沒有眾數(shù)下一張

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所列出的次數(shù)分布表中，57—71這一組次數(shù)最多，其組中值為64天，則該資料的眾數(shù)為64天。第二章資料的整理與基本分析總結(jié)對(duì)于同一資料：算術(shù)平均數(shù)>幾何平均數(shù)>調(diào)和平均數(shù)上述五種平均數(shù)，最常用的是算術(shù)平均數(shù)。第二章資料的整理與基本分析二離散性特征值平均數(shù)主要是用來說明數(shù)據(jù)的集中趨勢和集中程度的，是一組數(shù)據(jù)的代表值。平均數(shù)的代表性如何，還要看數(shù)據(jù)的變異情況：

數(shù)據(jù)越是集中，

則平均數(shù)的代表性就越強(qiáng)

僅用平均數(shù)對(duì)一個(gè)數(shù)據(jù)資料的特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述是不完善的，還必須要有另外一個(gè)統(tǒng)計(jì)量來衡量數(shù)據(jù)變異程度的大小、說明平均數(shù)的代表性。

數(shù)據(jù)越是分散（離散），則平均數(shù)的代表性就越差

用來衡量數(shù)據(jù)變異程度的統(tǒng)計(jì)量有很多，常用的有：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。下一張

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第二章資料的整理與基本分析1.極差（全距）極差（range）：數(shù)據(jù)資料中最大觀測值與最小觀測值之間的差■極差主要用來說明傳染病和食物中毒的最短、最長潛伏期（1）沒有充分利用數(shù)據(jù)中全部觀測值的信息

優(yōu)點(diǎn)：極差是衡量數(shù)據(jù)資料變異程度大小的最簡便的統(tǒng)計(jì)量

缺點(diǎn)：（2）不能準(zhǔn)確反映數(shù)據(jù)中各觀測值的分布狀況

（3）樣本之間難以進(jìn)行比較

（4）極差的抽樣誤差較大，不穩(wěn)定下一張

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第二章資料的整理與基本分析2.方差

極差：僅用全部觀測值中較為特殊的兩個(gè)點(diǎn)值，比較粗糙充分利用數(shù)據(jù)資料中的每一個(gè)觀測值，將每一觀測值都和某一個(gè)特定的值相比，可以求出每一個(gè)觀測值與平均數(shù)的差值，即離均差

有多少個(gè)觀測值就可以得到多少個(gè)離均差，還是不能說明整個(gè)數(shù)據(jù)資料的變異程度

將各個(gè)離均差相加是最簡單的方法，

■可以用離均差平方和來衡量數(shù)據(jù)的變異程度僅僅進(jìn)行簡單地相加，還是不能反映數(shù)據(jù)資料中所有觀測值的總偏離程度

最理想的特定值就是平均數(shù)下一張

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第二章資料的整理與基本分析離均差平方和簡稱為平方和（sumofsquares），用SS表示

樣本平方和：總體平方和：用平方和衡量數(shù)據(jù)的變異程度：

離均差平方和消除了離均差正、負(fù)值的影響

離均差平方和的大小除了與變異程度有關(guān)外，還隨樣本容量的大小而改變?yōu)榱讼龢颖救萘看笮〉挠绊懀梢匀∑淦骄鶖?shù)，即用平方和除以樣本容量，即

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第二章資料的整理與基本分析平方和的平均數(shù)稱為方差（variance）

在求離均差平方和的平均數(shù)時(shí)，分母不用樣本容量n，而用自由度n-1

樣本方差：

總體方差：

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為了使所得統(tǒng)計(jì)量是相應(yīng)總體參數(shù)的無偏估計(jì)值，統(tǒng)計(jì)學(xué)證明，在求離均差平方和的平均數(shù)時(shí)，分母不用樣本含量，而必須用自由度.第二章資料的整理與基本分析注意用方差衡量數(shù)據(jù)的變異程度：■同類資料進(jìn)行比較時(shí)，方差越大就意味著數(shù)據(jù)資料的變異程度越大，因此方差是衡量數(shù)據(jù)資料變異程度的一個(gè)重要指標(biāo)■方差是通過平方求和得來的，在對(duì)觀測值進(jìn)行平方的同時(shí)，它的單位也相應(yīng)地進(jìn)行了平方，因此在實(shí)際應(yīng)用時(shí)很不方便。