大學(xué)物理課件：量子物理2

用紫外線照射鋅板，驗(yàn)電器指針發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)。

金屬及其化合物在光照射下發(fā)射電子的現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)。逸出的電子稱為光電子，由光電子形成的電流叫光電流。光電效應(yīng)現(xiàn)象是德國(guó)物理學(xué)家赫茲于1887年研究電磁波的性質(zhì)時(shí)偶然發(fā)現(xiàn)的。一．光電效應(yīng)現(xiàn)象紫外線鋅板14.2

光電效應(yīng)1.光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置

T為抽成真空的玻璃泡，K為發(fā)射電子的陰極，A為陽極，用一定頻率和強(qiáng)度的單色光照射K時(shí),金屬將釋放出光電子，經(jīng)電場(chǎng)加速后為陽極A所收集,形成光電流。二、光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)規(guī)律OOOOOOGAKOOUAKT石英窗口入射光線K1K2飽和光電流is以及陰極K在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)與照射光的光強(qiáng)I成正比。規(guī)律1.存在飽和光電流。光電效應(yīng)伏安特性曲線is1光強(qiáng)較強(qiáng)iO光強(qiáng)較弱is232.實(shí)驗(yàn)規(guī)律OOOOOOVGAKOOK1K22

規(guī)律2.存在遏止電壓。

當(dāng)UAK=0時(shí)，i≠0。因?yàn)閺年帢O發(fā)出的光電子具有一定的初動(dòng)能，它可以直接到達(dá)陽極。當(dāng)UAK

＜0并達(dá)到一定值時(shí),i=0,此時(shí)反向電勢(shì)差的絕對(duì)值稱為遏止電壓Ua。OOOOOOVGAKOOK2K11實(shí)驗(yàn)指出：遏制電壓與照射光的頻率成線性關(guān)系，而與入射光的強(qiáng)度無關(guān)。oν與金屬有關(guān)的恒量與金屬無關(guān)的普適恒量光電子的最大初動(dòng)能與照射光的強(qiáng)度無關(guān)，而與其頻率成線性關(guān)系。

對(duì)一定金屬，只有入射光的頻率大于某一頻率ν0時(shí),電子才能從該金屬表面逸出，這個(gè)頻率叫做該種金屬的光電效應(yīng)截止頻率，也叫做紅限。如果入射光的頻率小于截止頻率則無論入射光強(qiáng)度多大，都沒有光電子逸出。

規(guī)律3.存在截止頻率（紅限）。幾種金屬的逸出功和紅限不同物質(zhì)的紅限不同，多數(shù)金屬的紅限在紫外區(qū)。金屬參數(shù)銫Cs鉀K鈉Na鋅Zn鎢W銀Ag逸出功/eV1.942.252.293.384.544.63紅限ν0/1014Hz4.695.445.538.0610.9511.19紅限λ0

/μm0.6390.5510.5410.3720.2730.267規(guī)律4.光電效應(yīng)瞬時(shí)響應(yīng)性質(zhì)。光電子是即時(shí)發(fā)射的，滯后時(shí)間不超過10-9秒。光的波動(dòng)理論光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律knU0ee取決于光振幅m120v2max電子從具有一定振幅的光波中吸收與光強(qiáng)無關(guān)I不論什么頻率，只要光足夠強(qiáng)，總可連續(xù)供給電子足夠的能量而逸出。nn0金屬材料的截止頻率時(shí)，無論多強(qiáng)，均無電子逸出。I初動(dòng)能與光強(qiáng)有關(guān)無紅限有紅限初動(dòng)能與光強(qiáng)無關(guān)瞬時(shí)響應(yīng)響應(yīng)快慢取決光強(qiáng)光強(qiáng)越弱，電子從連續(xù)光波中吸收并累積能量到逸出所需的時(shí)間越長(zhǎng)。只要不論光強(qiáng)多弱，nn0幾乎同時(shí)觀察到光電效應(yīng)。（小于）s019能量而逸出，其初動(dòng)能三光的波動(dòng)理論與光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律相矛盾四、愛因斯坦光子假說和光電效應(yīng)方程

一束光就是一束以光速運(yùn)動(dòng)的粒子流，這些粒子稱為光子；頻率為v的光的每一個(gè)光子所具有的能量為

,它不能再分割，只能整個(gè)地被吸收或產(chǎn)生出來。1

.愛因斯坦光子假說愛因斯坦在普朗克能量子假設(shè)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出了光子假說。

愛因斯坦按照光子假說，當(dāng)頻率為v的光照射金屬表面時(shí)，金屬中的電子將吸收光子，獲得能量hv，此能量一部分用于電子逸出金屬表面所需要做的功(稱為逸出功A)，另一部分則轉(zhuǎn)變?yōu)橐莩鲭娮拥某鮿?dòng)能。根據(jù)能量守恒定律，有——愛因斯坦光電效應(yīng)方程2.愛因斯坦光電效應(yīng)方程式中是光電子的最大初動(dòng)能。1.入射光的強(qiáng)度I取決于單位時(shí)間內(nèi)垂直通過單位面積的光子數(shù)N。入射光越強(qiáng)時(shí)，含有的光子數(shù)越多，所以獲得能量而逸出的電子數(shù)也就越多，飽和光電流自然也就越大。2.光電子的最大初動(dòng)能與照射光的強(qiáng)度無關(guān)，而與其頻率成線性關(guān)系。五、愛因斯坦對(duì)光電效應(yīng)的解釋

4.當(dāng)一個(gè)光子被吸收時(shí)，全部能量立即被吸收，不需要積累能量的時(shí)間，因此具有瞬時(shí)性。3.存在紅限存在紅限:愛因斯坦光子假說圓滿解釋了光電效應(yīng)，但當(dāng)時(shí)并未被物理學(xué)家們廣泛承認(rèn)，因?yàn)樗耆`背了光的波動(dòng)理論。普朗克在推薦愛因斯坦為柏林科學(xué)院院士時(shí)說“光量子假設(shè)可能是走得太遠(yuǎn)了”。他在1907年給愛因斯坦的信中寫到：“我為基本量子（光量子）所尋找的不是它在真空中的意義，而是它在吸收和發(fā)射地方的意義，并且我認(rèn)為真空中過程已由麥克斯韋方程作了精辟的描述”。直到1913年他還對(duì)光子持否定態(tài)度。密立根由于研究基本電荷和光電效應(yīng)，特別是通過著名的油滴實(shí)驗(yàn)，證明電荷有最小單位，獲得1923年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)1868—1953愛因斯坦由于對(duì)光電效應(yīng)的理論解釋和對(duì)理論物理學(xué)的貢獻(xiàn)，獲得1921年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)1879—1955相對(duì)論能量和動(dòng)量關(guān)系粒子性：（光電效應(yīng)等）波動(dòng)性：光的干涉和衍射光子能量

光子質(zhì)量

光子動(dòng)量

靜能：

描寫光的粒子性的E、p，與描寫光的波動(dòng)性的

、

通過橋梁h

聯(lián)系起來。六、光的波粒二象性八、光電效應(yīng)的應(yīng)用

利用光電效應(yīng)可以制成光電成像器件，能將可見或不可見的輻射圖像轉(zhuǎn)換或增強(qiáng)成為可觀察記錄、傳輸、儲(chǔ)存的圖像。

例如，紅外變像管可以使紅外輻射圖像轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢姽鈭D像。

像增強(qiáng)器可以把夜間微弱光學(xué)圖像增強(qiáng)為高亮度可見光學(xué)圖像。

光電倍增管可以將微弱光信號(hào)轉(zhuǎn)換成可測(cè)電信號(hào)。探測(cè)器一、康普頓效應(yīng)X光管光闌入射光散射物質(zhì)散射光1923年美國(guó)物理學(xué)家康普頓發(fā)現(xiàn)，單色X射線被物質(zhì)散射時(shí),散射線中有兩種波長(zhǎng)，其中一種波長(zhǎng)與原波長(zhǎng)成分相同，另一種波長(zhǎng)比入射線的長(zhǎng)，且波長(zhǎng)改變量與入射波長(zhǎng)無關(guān)，而隨散射角的增大而增大，這種波長(zhǎng)變大的散射現(xiàn)象稱為康普頓散射，或康普頓效應(yīng)。14.3康普頓效應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：1.散射X射線的波長(zhǎng)中有兩個(gè)峰值。2.隨散射角的增大而增大。

3.與散射物質(zhì)和無關(guān)。4.對(duì)輕元素，波長(zhǎng)變大的散射線相對(duì)較強(qiáng)，而對(duì)重元素，波長(zhǎng)變大的散射線相對(duì)較弱。

按照經(jīng)典電磁波理論，當(dāng)一定頻率的電磁波照射物質(zhì)時(shí)，物質(zhì)中的帶電粒子將從入射波中吸收能量，作同頻率的受迫振動(dòng)，并向各方向發(fā)射同一頻率的電磁波，就是散射線。顯然這個(gè)理論只能說明波長(zhǎng)不變的散射現(xiàn)象而不能解釋康普頓散射?？灯疹D采用了愛因斯坦的光量子假說成功地解釋了實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，進(jìn)一步證明了光量子假說的正確性二、經(jīng)典物理的困難1.光子理論對(duì)康普頓效應(yīng)的理論解釋

(1)若X射線光子和外層電子相碰撞時(shí)自由電子吸收一個(gè)入射光子后發(fā)射一個(gè)能量較小的光子，電子獲得一部分能量，散射的光子能量減小，頻率減小，波長(zhǎng)變長(zhǎng)。

(2)若光子和束縛很緊的內(nèi)層電子相碰撞時(shí)由于內(nèi)層電子被原子核緊緊束縛著，入射光子相當(dāng)于與整個(gè)原子發(fā)生碰撞，因原子質(zhì)量>>光子質(zhì)量，所以碰撞前后光子只改變運(yùn)動(dòng)方向，能量幾乎不變，故波長(zhǎng)有不變的成分。三、光子理論的解釋電子電子入射光子（X射線或射線）能量大

。表面電子束縛較弱，可視為近自由電子。電子反沖速度很大，需用相對(duì)論力學(xué)來處理。

電子熱運(yùn)動(dòng)能量，可近似為靜止電子。假設(shè)光子與靜止自由電子發(fā)生完全彈性碰撞。碰撞的過程中動(dòng)量和能量守恒。2.和什么因素有關(guān)？..入射光子靜止電子散射光子反沖電子能量守恒：水平方向動(dòng)量守恒：豎直方向動(dòng)量守恒：反沖電子質(zhì)量：能量動(dòng)量碰前電子0光子碰后電子光子稱為電子的康普頓波長(zhǎng)，其值等于在θ=90o方向上測(cè)得的波長(zhǎng)改變量?？灯疹D散射波長(zhǎng)改變量

(1).波長(zhǎng)的改變量

與散射角θ有關(guān),散射角θ

越大，

也越大；波長(zhǎng)的改變量

與入射光的波長(zhǎng)無關(guān)。(2).為什么可見光觀察不到康普頓效應(yīng)？散射波長(zhǎng)改變量

的數(shù)量級(jí)為10-12m，對(duì)于可見光波長(zhǎng)

～10-7m，

<<

，在光譜儀中

與

0分辨不開,所以觀察不到康普頓效應(yīng)。

對(duì)于X光，波長(zhǎng)

，

～

，可觀察到康普頓效應(yīng)。

討論:1、驗(yàn)證了光的粒子說的正確性；2、驗(yàn)證了在光與電子的相互作用過程中,能量守恒與動(dòng)量守恒仍是正確的；3、進(jìn)一步驗(yàn)證了相對(duì)論的正確性?？灯疹D（A.H.Compton)美國(guó)人(1892-1962）

康普頓在做康普頓散射實(shí)驗(yàn)康普頓獲得1927年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).四.康普頓散射理論的意義1925—1926年吳有訓(xùn)用銀的X射線(

0=5.62nm)為入射線以15種輕重不同的元素為散射物質(zhì)。吳有訓(xùn)對(duì)研究康普頓效應(yīng)的貢獻(xiàn)1923年參加了發(fā)現(xiàn)康普頓效應(yīng)的研究工作。在同一散射角()測(cè)量各種波長(zhǎng)的散射

光強(qiáng)度做了大量X射線散射實(shí)驗(yàn)。證實(shí)了康普頓效應(yīng)的普遍性證實(shí)了兩種散射線的產(chǎn)生機(jī)制

－外層電子(自由電子)散射；

0－內(nèi)層電子(整個(gè)原子)散射。在康普頓的一本著作“X-Raysintheoryandexperiment”中19處引用了吳有訓(xùn)的工作。吳有訓(xùn)例2.康普頓效應(yīng)說明在光和微觀粒子的相互作用過程中，以下定律嚴(yán)格適用:（A）動(dòng)量守恒、動(dòng)能守恒；（B）牛頓定律、動(dòng)能定律；（C）動(dòng)能守恒、機(jī)械能守恒；（D）動(dòng)量守恒、能量守恒。例1.黑體輻射，光電效應(yīng)及康普頓效應(yīng)皆突出表明了光的（A）波動(dòng)性;（B）粒子性;（C）單色性;（D）偏振性.早在17世紀(jì)，牛頓就發(fā)現(xiàn)了日光通過三棱鏡后的色散現(xiàn)象，并把實(shí)驗(yàn)中得到的彩色光帶叫做光譜。一、光譜光譜是電磁輻射（不論是在可見光區(qū)域還是在不可見光區(qū)域）的波長(zhǎng)成分和強(qiáng)度分布的記錄，有時(shí)只是波長(zhǎng)成分的記錄。發(fā)射光譜可分為兩類：連續(xù)光譜和明線光譜。1.發(fā)射光譜物體發(fā)光直接產(chǎn)生的光譜叫做發(fā)射光譜。14.4波爾的氫原子理論(1)連續(xù)光譜:

熾熱的固體、液體及高壓氣體的光譜，是由連續(xù)分布的一切波長(zhǎng)的光組成的，這種光譜叫做連續(xù)光譜。例如白熾燈絲發(fā)出的光、燭焰、熾熱的鋼水發(fā)出的光都形成連續(xù)光譜。(2)明線光譜（原子光譜）:只含有一些不連續(xù)的亮線的光譜叫做明線光譜。明線光譜中

的亮線叫譜線，各條譜線對(duì)應(yīng)不同波長(zhǎng)的光。稀薄氣體或

金屬的蒸氣的發(fā)射光譜是明線光譜。明線光譜是由游離狀態(tài)

的原子發(fā)射的，也叫原子光譜。各種元素都只能發(fā)出具有本身特征的某些波長(zhǎng)的光，明線光譜的譜線也叫原子的特征譜線。2.吸收光譜

吸收光譜是溫度很高的光源發(fā)出來的白光，通過溫度較低的蒸汽或氣體后產(chǎn)生的，如讓高溫光源發(fā)出的白光，通過溫度較低的鈉的蒸汽就能生成鈉的吸收光譜。這個(gè)光譜背景是明亮的連續(xù)光譜。而在鈉的標(biāo)識(shí)譜線的位置上出現(xiàn)了暗線。通過大量實(shí)驗(yàn)觀察總結(jié)出一條規(guī)律，即每一種元素的吸收光譜里暗線的位置跟他們明線光譜的位置是互相重合的。也就是每種元素所發(fā)射的光的頻率跟它所吸收的光頻率是相同的。3.光譜分析由于每種原子都有自己的特征譜線，因此可以根據(jù)光譜來鑒別物質(zhì)和確定的化學(xué)組成。這種方法叫做光譜分析。記錄氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)原理氫放電管2~3kV光闌全息干板

三棱鏡（或光柵）光源（攝譜儀）二、氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律氫原子線狀光譜

氫原子光譜是最簡(jiǎn)單的光譜，對(duì)氫原子光譜的研究具有重要的意義。氫原子的實(shí)驗(yàn)規(guī)律1.氫原子光譜是彼此分立的線狀光譜，每一條譜線具有確定的波長(zhǎng)（或頻率）。2.每一條譜線的波數(shù)可以表示為愛因斯坦(Einstein)上式稱為里德伯—里茲合并原則。稱為氫的光譜項(xiàng)。氫光譜的里德伯常量。3.當(dāng)整數(shù)k取一定值時(shí)，n取大于k的光譜中的各整數(shù)所對(duì)應(yīng)的各條譜線夠成一譜線系。每一譜線系都有一個(gè)線系極限，對(duì)應(yīng)于的情況，此時(shí)對(duì)應(yīng)的某一線系的波長(zhǎng)稱為極限波長(zhǎng)。萊曼系紫外巴爾末系可見光帕邢系布拉開系普豐德系漢弗萊系紅外如何解釋氫原子光譜的規(guī)律？

巴耳末是瑞士的一位中學(xué)數(shù)學(xué)教師。年近60歲的他受到該校一位研究光譜的物理學(xué)教授哈根拜希（E.Hagenbach）的鼓勵(lì)，開始試圖尋找氫原子光譜的規(guī)律。當(dāng)時(shí)已發(fā)現(xiàn)了氫光譜見光區(qū)波段的4條譜線和紫外波段的10條譜線，然而它們波長(zhǎng)的規(guī)律尚不為人所知。巴耳末從尋找可見光波段4條譜線波長(zhǎng)的公共因子和比例系數(shù)入手，受投影幾何的啟發(fā)，巴耳末利用幾何圖形為這些譜線的波長(zhǎng)確定了一個(gè)公共因子，寫出了巴耳末公式。巴耳末公式計(jì)算出的波長(zhǎng)與實(shí)際測(cè)量值的誤差不超過波長(zhǎng)的1/40000，吻合得非常好。隨后巴耳末又繼續(xù)推算出當(dāng)時(shí)已發(fā)現(xiàn)的氫原子全部14條譜線的波長(zhǎng)，結(jié)果和實(shí)驗(yàn)值完全符合，繼而打開了光譜奧妙的大門，成了一名在原子物理學(xué)方面有突出貢獻(xiàn)的物理學(xué)家。

為紀(jì)念巴耳末，人們把這組譜線系命名為巴耳末系。

巴耳末大器晚成經(jīng)典理論認(rèn)為原子光譜實(shí)驗(yàn)規(guī)律繞核運(yùn)動(dòng)的電子不斷輻射電磁波，軌道半經(jīng)隨能耗而連續(xù)變小，其光譜應(yīng)是連續(xù)變化的帶狀光譜。非連續(xù)的線狀光譜繞核運(yùn)動(dòng)的電子因軌道變小必迅速落入原子核。因此，原子及其光譜應(yīng)是不穩(wěn)定的光譜狀態(tài)穩(wěn)定經(jīng)典理論解釋原子光譜規(guī)律的困難1913年玻爾（盧瑟福的學(xué)生）將普朗克、愛因斯坦的量子理論推廣到盧瑟福的原子有核模型中，并結(jié)合原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，提出他的氫原子理論，奠定了原子結(jié)構(gòu)的量子理論基礎(chǔ)。1913年，玻爾(N.Bohr)在盧瑟福模型基礎(chǔ)上引入三個(gè)假設(shè)，成功地解釋了氫原子光譜問題。這個(gè)理論在科學(xué)史上被稱作舊量子論。

二、波爾的氫原子理論+(1)、定態(tài)假設(shè)原子中的電子只能在一些半徑不連續(xù)的軌道上作圓周運(yùn)動(dòng)。在這些軌道上運(yùn)動(dòng)的電子不輻射（或吸收）能量而處于穩(wěn)定狀態(tài)，稱為定態(tài)。相應(yīng)的軌道稱為定態(tài)軌道定態(tài)軌道1.玻爾的氫原子理論的三個(gè)重要假設(shè)+m

rv+(2)、頻率條件假設(shè)電子從某一定態(tài)向另一定態(tài)躍遷時(shí)將發(fā)射（或吸收）光子。EnEm若初態(tài)和終態(tài)的能量分別為和EnEm

且

稱為玻爾的頻率條件則發(fā)射光子的頻率n

EmEn+(3)、角動(dòng)量量子化條件假設(shè)在定態(tài)軌道上運(yùn)動(dòng)的電子，其角動(dòng)量只能取h/(2p)的整數(shù)倍，即L

=mvr

=

n

h2p稱為角動(dòng)量量子化條件n=1,2,3,…是量子數(shù)m

rv討論

（1）假設(shè)1是針對(duì)氫原子有核模型與經(jīng)典電磁理論的矛盾而作出的。只有假定電子在圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)不輻射電磁波，才能保證原子的穩(wěn)定性。

（3）假設(shè)3指出電子繞核運(yùn)動(dòng)的圓軌道是有限制的。只有角動(dòng)量滿足量子化條件才是許可的,這是對(duì)普朗克能量量子化的進(jìn)一步發(fā)展。

（2）假設(shè)2是對(duì)普朗克假設(shè)的引伸，指出輻射光的條件。mee電子受力

2.氫原子軌道半徑角動(dòng)量量子化庫侖力=向心力n=1,2,3,...n=1n=2n=3n=4rvm4r19r116r1玻爾半徑其他的可能軌道：n=1的定態(tài)稱為基態(tài)，n=2,3,4,…各態(tài)稱為受激態(tài)。軌道量子化電子在量子數(shù)為n的軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，原子系統(tǒng)總能量是：

基態(tài)能量其它受激態(tài)：E1E2E3E4rvm能量是量子化的3.氫原子能級(jí)氫原子能級(jí)圖欲將電子擺脫氫原子的束縛而電離變?yōu)樽杂蓱B(tài)，外界至少要供給電子的能量為：稱為

電離能n=48n=1n=2n=3-13.6-3.39-1.51-0.850基態(tài)激發(fā)態(tài)電離態(tài)氫原子最低能態(tài)基態(tài)的電離能為4.電離能5.氫原子光譜解釋

根據(jù)玻爾假設(shè)，當(dāng)原子從高能態(tài)En向低能態(tài)Ek躍遷時(shí)，發(fā)射一個(gè)光子。頻率波數(shù)令里德伯常數(shù)的理論值與實(shí)驗(yàn)值符合的很好。公式與經(jīng)驗(yàn)公式一致。當(dāng)時(shí)實(shí)驗(yàn)測(cè)得萊曼系巴耳末系帕邢系布拉開系普豐德系-13.60-3.39-1.51-0.85-0.54En/eV12354氫原子能級(jí)圖四、波爾理論的缺陷和意義

玻爾量子論的缺陷在于量子化不徹底，他只對(duì)電子的徑向運(yùn)動(dòng)采取了量子化，即對(duì)電子的軌道半徑用量子化來處理，而對(duì)電子繞核運(yùn)動(dòng)則用經(jīng)典力學(xué)處理，因此玻爾量子論是半經(jīng)典的量子論。

玻爾的量子論成功解釋了氫原子光譜，在一定程度上反映了原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的規(guī)律性，并得到光譜實(shí)驗(yàn)和夫蘭克—赫茲實(shí)驗(yàn)的證實(shí),為后來的量子理論奠定了基礎(chǔ)，玻爾由于出色的工作獲得了1922年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。14.5-14.6實(shí)物粒子的波粒二象性不確定關(guān)系

光具有波粒二象性，微觀粒子是否也具有波粒二象性？1924年，法國(guó)物理學(xué)家德布羅意第一次提出了實(shí)物粒子具有波動(dòng)性觀點(diǎn)，以后人們把這種波稱為德布羅意波，又稱為物質(zhì)波。L.