3.6 比和比例 同步練習

3.6比和比例基礎過關全練知識點一比1.如果a是b的2倍，b是c的3倍，那么a∶c的值是（）A.16B.15C.6D2.把下面的比寫成分式的形式，并化簡:（1）72x2y∶81xy2；（2）（3x-y）∶（y2-9x2）.3.小明從家到學校的路先是一段平路，然后是上坡路，最后是下坡路.平路、上坡路、下坡路長分別是2akm，akm，0.5akm，小明騎車在平路、上坡路、下坡路上的速度分別為vkm/h，0.6vkm/h，1.5vkm/h，求小明上學和放學回家所需時間的比.知識點二比例及比例的基本性質4.如果3a=5b（ab≠0），那么下列比例式錯誤的是（）A.ab=53B.a5=3bC.aa+b=5.（2022江蘇南京秦淮期末）2021年12月28日，南京市第一條跨市域地鐵S6（寧句城際）正式運營，在比例尺為1∶100000的工程示意圖上，南京地鐵S6號線全長約為43.7cm，它的實際長度約為（）A.0.437kmB.4.37kmC.43.7kmD.437km6.（2022山東安丘期中）若xx-y=-53，則y7.已知x2=y3，你能用兩種方法計算8.已知a，b，c滿足a3=b2=（1）求a，b，c的值；（2）若x是6a，b的比例中項，求x的值.知識點三比例線段9.（2022山東肥城期末）a，b，c，d是四條線段，下列各組中這四條線段成比例的是（）A.a=2cm，b=5cm，c=5cm，d=10cmB.a=5cm，b=3cm，c=10cm，d=6cmC.a=30cm，b=2cm，c=0.8cm，d=2cmD.a=5cm，b=0.02cm，c=7cm，d=0.3cm10.有三條長度分別為2cm、4cm、8cm的線段，請你再添加一條線段，使這四條線段成比例，則這條線段的長度是.

11.如圖，在△ABC中，點D，E分別在AB，AC上，AB=12cm，AE=6cm，EC=4cm，且ADDB=AE（1）求AD的長；（2）判斷DB，AB，EC，AC是否成比例.知識點四連比12.甲與乙的比是6∶5，甲與丙的比是3∶5，則甲∶乙∶丙=.

13.已知x∶y∶z=2∶3∶4，求x+2能力提升全練14.（2020貴州畢節(jié)中考）已知ab=25，則A.25B.35C.7515.（2019四川雅安中考）若a∶b=3∶4，且a+b=14，則2a-b的值是（）A.4B.2C.20D.1416.（2021黑龍江大慶中考）已知x2=y3=z4，則x217.（2022山東聊城東昌府期末）已知a5=b7=素養(yǎng)探究全練18.[數(shù)學運算]已知2ab+c+d=2

3.6比和比例答案全解全析基礎過關全練1.C由題意知a=2b，c=13b，所以a∶c=22.解析（1）72x2y∶81xy2=72x2y（2）（3x-y）∶（y2-9x2）=3x-yy2-93.解析上學所需時間為2av+a0.6v+0.5放學回家所需時間為0.5a0.6v+a1.5v時間比為4av∶7a2v=所以小明上學和放學回家所需時間的比為8∶7.4.B因為3a=5b，所以ab=53，a5所以aa+b=5k5k+3k=5.C設地鐵S6號線的實際長度約為xcm，根據(jù)比例尺=圖上距離實際距離，得6.8解析∵xx-y=-∴8x=5y，∴yx=87.解析x2-y2x解法一:由x2=y所以原式=x+yx解法二:因為x2=y3，所以y=所以原式=x+yx-y=8.解析（1）設a3=b2=c6=k（k所以a+2b+c=3k+2×2k+6k=13k=26，所以k=2，所以a=3×2=6，b=2×2=4，c=6×2=12.（2）因為x是6a，b的比例中項，所以x2=6ab=6×6×4=144，所以x=12（舍負）.9.B選項A，2×10≠5×5，選項C，30×0.8≠2×2，選項D，0.02×7≠0.3×5，四條線段不成比例；選項B，3×10=6×5，這四條線段成比例.10.1cm或4cm或16cm解析設所添加線段的長度為xcm，分類討論如下:（1）當0<x≤2時，四條線段的長度按從小到大的順序排列為x、2．4．8，根據(jù)x2=4（2）當2<x≤4時，四條線段的長度按從小到大的順序排列為2．x、4．8，根據(jù)2x=4（3）當4<x≤8時，四條線段的長度按從小到大的順序排列為2．4．x、8，根據(jù)24=x（4）當x>8時，四條線段的長度按從小到大的順序排列為2．4．8．x，根據(jù)24=8綜上，這條線段的長度是1cm或4cm或16cm.11.解析（1）設AD=xcm，則DB=（12-x）cm，根據(jù)題意，得x12?x=解得x=7.2，所以AD=7.2cm.（2）因為DBAB=12?7.212=25，ECAC=46+4=25，12.6∶5∶10解析甲∶乙=6∶5，甲∶丙=3∶5=6∶10，所以甲∶乙∶丙=6∶5∶10.13.解析因為x∶y∶z=2∶3∶4，所以設x=2k，y=3k，z=4k（k≠0），所以x+2y-zx-y能力提升全練14.C因為ab=25，所以設a=2x，b=5x（x≠0），所以a+bb15.A由a∶b=3∶4知3b=4a，所以b=4a又因為a+b=14，所以a+4a所以a=6，所以b=8，所以2a-b=2×6-8=4.故選A.16.5解析設x2=y3=z4=k（k≠0），則x=2k，y=3k，z=4k，∴x2+xyyz17.解析設a5=b7=c∵3a-2b+c=9，∴3×5k-2×7k+8k=9，解得k=1