百師聯(lián)盟2025屆高三上學期一輪復習聯(lián)考（二） 數(shù)學 含解析

2025屆高三一輪復習聯(lián)考(二)考試時間為120分鐘，滿分150分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。AAA.Vx∈(-1,2),e-x-3≥0B'A.{1,3}B.{1}C.{3}A.39B.52CA8A87.在數(shù)學領域中，數(shù)形結合思想是極為關鍵的一種思想方法.它將數(shù)的概念與幾何圖形的特性相融合，使抽象的數(shù)學問題更加具體，復雜的幾何問題更加直觀.正如我國著名數(shù)學家華羅庚教授所言：“數(shù)與形本相互依存，豈能分開?”華羅庚教授的話簡潔有力地詮釋了數(shù)形結合，數(shù)一輪復習聯(lián)考(二)數(shù)學試題第1頁(共4頁)則下圖表示的函數(shù)是B.f(x)+g(x)C.f(x)g(x)足a>b,則必有A.af(b)+a<bf(a)+bB.af(a)+b<bf(b)+aC.bf(a)—a<af(b)-bD.bf(b)-b<af(a)-aA.—2B.—4C.—5A.f(x)有一個極D.f(x)的單調增區(qū)間是(-0,0)C.f(x)在上的最小值為-2一輪復習聯(lián)考(二)數(shù)學試題第2頁(共4頁)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。則四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。一輪復習聯(lián)考(二)數(shù)學試題第3頁(共4頁)C)(a≠c).且f(x)=-ax2+(a+2)x.一輪復習聯(lián)考(二)數(shù)學試題第4頁(共4頁)2025屆高三一輪復習聯(lián)考(二)數(shù)學參考答案及評分意見3.B【解析】由題知集合A={1,3},集合B={x|—1<x<3},所以A∩B={1},故選B.,故選A.5.B【解析】等差數(shù)列{a,},設公差為d,由題得2a?+3an=2a?+3(a?+10d)=5a?+30又由cosasin(a+β)=2sinβ得cos(a+β-β)sin(a+β)=2sinβg'(x)=xf'(x)+f(x)-1<0,∴g(x)在區(qū)間(0,+一)上單調遞減，∵a>b,∴g(a)<g(b),即af(a)-a<bf(b)—b,即af(a)+b<bf(b)+ag(x)=f'(x),則,所以f'(x)在(0,+0)上單調遞增，由于J3<e<π,所以一輪復習聯(lián)考(二)數(shù)學答案第1頁(共4頁)f'(J3)<f'(e)<f'(π),故C正確.故選AC.對于A,B,當對于A,B,當由解得0<w=12k+2<3,k∈Z,此2cost在上的圖象即為f(x)在的圖象，由此可知，f(x)在x∈上的最小值為2cosπ=—2,故C正確；對于D,將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位長度得到的圖象對應的函數(shù)g(x)=g(x),且g(x)的定義域(全體實數(shù))關于原點對稱，所以g(x)是偶函數(shù)，D正確.故選ACD.12.1≤x<5【解析】已知x2-3x-4<0,則(x—4)(x+1)<0,所以—1<a<4,所以其必要不充分條件是x的取值范圍真包含集合(-1,4),故答案為1≤x<5(答案不唯一，x的取值范圍真包含集合(-1,4)即可).√2,因為,所以,f(x)取得最小值，所以14.2024【解析】因為f(x-3)+f(5—x)=2,所以f(x)的圖象關于點(1,1)中心對稱，又f(2x+2)為偶函數(shù)，所以f(2x+2)=f(-2x+2),所以f(x)的圖象關于直線x=2對稱，所以周期T=4(2-1)=4.由f(1)=1,f(2)=2,得f(0)=f(4)=0,f(3)=1,…,所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=4,則f(2)+f(3)=2020+1+2+1=2024.故答案為2024.又因為a,∈N*,p,q>0,p>1,所以所以數(shù)列為首項，p為公比的等比數(shù)列.…………6分(2)若p=2,a?=q=1,則由(1)可得數(shù)列{a,+1}為以2為首項，公比為2的等比數(shù)列.……9分一輪復習聯(lián)考(二)數(shù)學答案第2頁(共4頁)……………………13分所以a=1,…………………………5分故…………………6分f(x)在定義域R上單調遞增.…………………10分不等式f(1+x2)+f(3-5x)<0,解得1<x<4.故不等式的解集為{x|1<x<4}15分故△ABC的外接圓半徑為……………………7分所以10分,故△ABC的周長的取值范圍為(1+√3,3).……………………15分一輪復習聯(lián)考(二)數(shù)學答案第3頁(共4頁)所以f(1)=2,f'(1)=3,4分(2)h(x)=ax+x2+21n對于方程2x2+ax+2=0,△=a2—16,①當-4≤a≤4時，△=a2—16≤0,2x2+ax+2≥0,所以h'(x)≥0,此時h(x)在(0,+一)上單調遞增；………………………10分②當a<-4時，△=a2—16>0,方程2x2+ax+2=0有兩根 且x?<0,x?<0,當x∈(0,+一)時，h'(x)>0,故h(x)在(0,+一)上單調遞增；和綜上，當a<—4時，函數(shù)h(x)在上單調遞增，在和當a≥-4時，函數(shù)h(x)在(0,+0)上單調遞增.……………17分若x?=x2,代入①式解得，x?=0,或x?=2,而x,≠0,于是x?=2;因此必有x?=2,注意到f(2)=2,xn+1=f(xm),從而由x?=2歸納即知{xn}是常數(shù)列，xn=2.所以{x,}的通項公式為x,=27分(2)由a=—1,可得f(