勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用 -2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新高考）

考點(diǎn)02勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用

考情探究,

i.高考真題考點(diǎn)分布

題型考點(diǎn)考查考題統(tǒng)計(jì)

選擇題運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式應(yīng)用2024山東卷

計(jì)算題運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式應(yīng)用2024全國(guó)甲卷

計(jì)算題運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式應(yīng)用2024廣西卷

2.命題規(guī)律及備考策略

【命題規(guī)律】近幾年高考對(duì)這部分內(nèi)容的考查多以對(duì)基本運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用考查。

【備考策略】

L掌握并會(huì)利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律處理物理問(wèn)題。

2.掌握并會(huì)利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論處理物理問(wèn)題。

【命題預(yù)測(cè)】重點(diǎn)關(guān)注運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本規(guī)律應(yīng)用以及與動(dòng)力學(xué)相結(jié)合的實(shí)際情境問(wèn)題。

瞧.考點(diǎn)梳理|?

一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

I.勻變速直線運(yùn)動(dòng)：沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)。

2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律

(1)速度公式：V=VQ~\~ato

2

(2)位移公式：x—v0t-\-^ato

22

(3)速度一位移關(guān)系式：V—v0—2ax?

二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論

1.三個(gè)推論仇邦)

(1)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間初、末時(shí)刻速度矢量和的;，還等于中間

時(shí)刻的瞬時(shí)速度。

vo+v

平均速度公式：0='-------=V?O

(2)位移中點(diǎn)的速度:

(3)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差相等，

(T)Ax~X2-=%3-X2=>??=^n-1=。/。

1

@xn—xm=(n—m)aTo

2.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)重要推論

(1)17末，2T末，3T末，…，〃7末的瞬時(shí)速度之比為

v1：v2：v3：...：vn=l：2：3：...：no

(2)17內(nèi)，27內(nèi)，3T內(nèi)，…，〃廠內(nèi)的位移之比為

X1：必：13：…:X〃=12：22：32：...：〃2。

(3)第1個(gè)T內(nèi)，第2個(gè)T內(nèi)，第3個(gè)7內(nèi)，…，第〃個(gè)T內(nèi)的位移之比為

?%!!"Xjn:…:XN=1：3：5：…：(2〃-1)。

(4)從靜止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為

，1工2工3：=1：(四一1)：(退一返)：…：(北一J〃一1)。

考點(diǎn)精講I

考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的概念及規(guī)律

四個(gè)基本公式及選取技巧

題目涉及的物理量沒(méi)有涉及的物理量適宜選用公式

助V，a,tXv=v（）+at

1

Vo，a,t,xVx=v（）t~\at2

2

vo，v,a,xtV2—VO2=2（7%

v+vo

%）,V，t,Xax:-----1

2

【特別提醒】

運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中正、負(fù)號(hào)的規(guī)定：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式和推論公式都是矢量式，使用時(shí)要規(guī)定正

方向。而直線運(yùn)動(dòng)中可以用正、負(fù)號(hào)表示矢量的方向，一般情況下規(guī)定初速度V。的方向?yàn)檎较?，與初速度同

向的物理量取正值，反向的物理量取負(fù)值。當(dāng)1/0=0時(shí),一般以加速度a的方向?yàn)檎较颉?/p>

典例引領(lǐng)

1.如圖，一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))由靜止開(kāi)始沿光滑斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知小球從位置加到位

置p的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，從位置m到位置n的時(shí)間為從位置n到位置p的時(shí)間為t2,兩段連續(xù)的位移均為

s,則小球通過(guò)位置"時(shí)的速度的大小為()

m

s

n

________________________

__sd+g）_V-nv.s（f+g）

A.V—；-D.vn~；7Jv-；-U.%—；7

n丫2（：一/2）丫2（。+/2）n//2（。+%2）42（%—才2）

【答案】B

【詳解】設(shè)小球通過(guò)位置〃時(shí)的速度的大小匕，小球的加速度為。；從位置加到位置〃，根據(jù)逆向思維可

得5=”「；曲從位置〃到位置0,有5=%2+；聞聯(lián)立解得%=S（）+外故選B。

，2"i"2（"1+"2）

??即時(shí)檢測(cè)

2.我國(guó)火箭發(fā)射技術(shù)位于國(guó)際前列。某校物理興趣小組在模擬火箭發(fā)射中，火箭模型從靜止開(kāi)始做勻加

速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小q=10m/s2,勻速直線運(yùn)動(dòng)2s后開(kāi)始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小

2

a2=10m/s,達(dá)到的最大高度為30m,此過(guò)程火箭模型可看作質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.火箭模型從發(fā)射到飛至最高點(diǎn)過(guò)程所用的時(shí)間3s

B.火箭模型從發(fā)射到飛至最高點(diǎn)過(guò)程所用的時(shí)間5s

C.火箭模型升空時(shí)達(dá)到的最大速度為10m/s

D.火箭模型升空時(shí)達(dá)到的最大速度為30m/s

【答案】C

【詳解】AB.勻加速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程有再,匕勻速直線運(yùn)動(dòng)2s過(guò)程有無(wú)2=匕。勻減速過(guò)程，利

用逆向思維有V；，匕=的3根據(jù)題意有再+無(wú)2+X3=30m解得％=ls,h=10m/s則總時(shí)間為

t=tA+t2+%=4s故AB錯(cuò)誤；

CD.結(jié)合上述可知，火箭模型升空時(shí)達(dá)到的最大速度為1。m/s,故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。

考向2剎車類問(wèn)題

1.其特點(diǎn)為勻減速到速度為零后即停止運(yùn)動(dòng)，加速度?突然消失。

2.求解時(shí)要注意確定其實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

3.如果問(wèn)題涉及最后階段（到停止運(yùn)動(dòng)）的運(yùn)動(dòng)，可把該階段看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

典例引領(lǐng)

3.川藏線318是自駕旅行愛(ài)好者公認(rèn)的"必經(jīng)之路"，某自駕旅行愛(ài)好者在駕車經(jīng)過(guò)西藏動(dòng)物保護(hù)區(qū)時(shí)，發(fā)

現(xiàn)前方路段60m處忽然沖出一只耗牛，為避免驚擾保護(hù)動(dòng)物，應(yīng)與其相隔至少10m,則汽車緊急剎車行

駛，已知汽車原來(lái)以20m/s的速度駕駛，剎車加速度大小為5m/s2,駕駛員反應(yīng)時(shí)間為0.2s,則下列說(shuō)法

正確的是（

A.汽車不會(huì)驚擾耗牛

B.剎車后5s車行駛位移大小為37.5m

C.汽車從發(fā)現(xiàn)耗牛到停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4.5s

D.在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車通過(guò)的距離為3.8m

【答案】A

【詳解】AD.駕駛員在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移%=%=20x0.2m=4m剎車開(kāi)始到速度減為零的位移

x2=L=f"m=40m總位移x=尤］+x2=44m車停止時(shí)距耗牛的距離Ax=60m-44m=16m>10m則可知

2a2x5

汽車不會(huì)驚擾耗牛，故A正確，D錯(cuò)誤；

B.汽車剎車到停止所用時(shí)間％=上==$=4s即汽車剎車后4s已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，因此剎車后5s車行駛位移

大小為40m,故B錯(cuò)誤；

C.汽車從發(fā)現(xiàn)耗牛到停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為f=4+/2=4.2s故C錯(cuò)誤。故選A。

即時(shí)檢測(cè)

4.汽車輔助駕駛具有“主動(dòng)剎車系統(tǒng)”，利用雷達(dá)波監(jiān)測(cè)前方有靜止障礙物，汽車可以主動(dòng)剎車，對(duì)于城市

擁堵路段和紅綠燈路口，主動(dòng)剎車系統(tǒng)實(shí)用性非常高，若汽車正以36km/h的速度在路面上行駛，到達(dá)紅

綠燈路口離前方靜止的汽車距離為10m,主動(dòng)剎車系統(tǒng)開(kāi)啟勻減速運(yùn)動(dòng)，能安全停下，下列說(shuō)法正確的是

()

A.若汽車加速度大小為6m/s2,則經(jīng)過(guò)2s鐘汽車前進(jìn)60m

B.若汽車剎車加速度大小為8m/s2,運(yùn)動(dòng)1s時(shí)間，速度為lm/s

C.汽車剎車加速度大小至少為5m/s2才能安全停下

D.若汽車剎車加速度大小為10m/s2,停車時(shí)離前面汽車的距離為2m

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)題意可知汽車剎車時(shí)的初速度為%=36km/h=10m/s若汽車加速度大小為6m/』，則汽

車停下來(lái)所用時(shí)間為6=%==豆<2s則經(jīng)過(guò)2s鐘汽車前進(jìn)的距離為x==gm故A錯(cuò)誤；

6Z6323

B.若汽車剎車加速度大小為8m/s2,運(yùn)動(dòng)Is時(shí)間，速度為巧=%-如=10m/s-8xhn/s=2m/s故B錯(cuò)

誤；

C.汽車前方等待通行暫停的汽車距離為10m,利用逆向思維，根據(jù)速度與位移的關(guān)系式有說(shuō)=2g/解得

出=獸=瞿m/s2=5m/s2即汽車剎車加速度大小至少為5m/s?才能安全停下，故C正確；

D.若汽車剎車加速度大小為lOm/s,停車時(shí)，根據(jù)速度與位移的關(guān)系式有0-%=-20西解得

無(wú)1=+=^"m=5m可知此時(shí)離前面汽車的距離為10m-5m=5m故D錯(cuò)誤。故選C。

222x10

1.多過(guò)程問(wèn)題的處理方法和技巧：

（1）充分借助V-t圖像，從圖像中可以反映出物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程經(jīng)歷的不同階段，可獲得的重要信息有加速度

（斜率）、位移（面積）和速度；

（2）不同過(guò)程之間的銜接的關(guān)鍵物理量是不同過(guò)程之間的銜接速度；

（3）用好勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)基本公式和平均速度公式：v=vo+。"x=vt+-afi；v2-vo2=2ax；x=

o2

v+vo

-----ta

2

2.兩種常見(jiàn)的多過(guò)程模型

（1）多過(guò)程v-t圖像“上凸”模型

【特點(diǎn)】

全程初末速度為零，勻加速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程和勻減速過(guò)程平均速度相等。

【三個(gè)比例關(guān)系】

①由速度公式：v=a1t*片a?%（逆向看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)）得：—=—；

12

②由速度位移公式：22a四;v2=2a2x2（逆向看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)）得："=土；

Cl?

③由平均速度位移公式：西=弘；羽="2得：4=土。

22t,X.

【銜接速度和圖線所圍面積】

①銜接速度是兩個(gè)不同過(guò)程聯(lián)系的關(guān)鍵，它可能是一個(gè)過(guò)程的末速度，另外一個(gè)過(guò)程的初速度。

②圖線與t軸所圍面積，可能是某個(gè)過(guò)程的位移，也可能是全過(guò)程的位移。

（2）多過(guò)程v-t圖像“下凹”模型

【案例】車過(guò)ETC通道耽擱時(shí)間問(wèn)題：

Av

耽擱的距離：陰影面積表示的位移Ax；耽擱的時(shí)間：加=—

v

典例引領(lǐng)

5.豎井的升降機(jī)可將地下深處的礦石快速運(yùn)送到地面。某一升降機(jī)從豎井的井底由靜止做勻加速直線運(yùn)

動(dòng)，在上升16m達(dá)到最大速度8m/s的瞬間立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行到井口時(shí)的速度恰好為0,此次

升降機(jī)運(yùn)行的總時(shí)間為12s。下列說(shuō)法正確的是（）

A.升降機(jī)減速時(shí)的加速度大小為Zm/s?B.升降機(jī)加速時(shí)的加速度大小為2m/s2

C.升降機(jī)此次運(yùn)行上升的總距離為32mD.升降機(jī)減速上升的距離為8m

【答案】B

【詳解】B.由用-0=2。加x可得%=2m/s2升降機(jī)加速時(shí)的加速度大小為2m/s2,故B正確；

2

A.加速所用時(shí)間為fln=—=4s升降機(jī)減速時(shí)的加速度大小為a減==lm/s故A錯(cuò)誤；

“加，，加

12

D.升降機(jī)減速上升的距離為'=5。減”一加）一=32m故D錯(cuò)誤；

C.升降機(jī)此次運(yùn)行上升的總距離為s=x+/=48m故c錯(cuò)誤。故選B。

即

6.ETC是高速公路上不停車電子收費(fèi)系統(tǒng)的簡(jiǎn)稱。如圖所示，汽車以15m/s的速度行駛，如果過(guò)人工收費(fèi)

通道，需要在收費(fèi)站中心線處減速至0,經(jīng)過(guò)30s繳費(fèi)后，再加速至15m/s行駛，如果經(jīng)過(guò)ETC通道，需

要在中心線前方10m處減速至5m/s,勻速到達(dá)中心線后，再加速至15m/s行駛，設(shè)汽車加速和減速的加

速度大小均為lm/s?。下列說(shuō)法不正確的是（）

收費(fèi)站

中心線

1)

行駛方向I

I

I

I

u>1)

行駛方向

人工收費(fèi)通道

I

I)

I

I

A.若汽車過(guò)人工收費(fèi)通道，需要在距離中心線112.5m處開(kāi)始減速

B.若汽車過(guò)人工收費(fèi)通道，從收費(fèi)前減速開(kāi)始，到收費(fèi)后加速到15m/s結(jié)束，需要60s

C.若汽車過(guò)ETC通道，需要距離中心線100m處開(kāi)始減速

D.若汽車走ETC通道將會(huì)比走人工通道節(jié)省37s

【答案】C

【詳解】A.汽車過(guò)人工收費(fèi)通道，減速時(shí)與中心線的距離為x=或=H2.5m故A正確；

2a

B.需要時(shí)間為f=2"+30s=60s故B正確；

a

C,若汽車過(guò)ETC通道，減速時(shí)與中心線的距離為x'=近±+d=100m+10m=110m故C錯(cuò)誤；

2a

D.若過(guò)ETC通道，汽車加速和減速的時(shí)間為％=2%」=20s中心線前方10m內(nèi)的勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

a

t,=±=2s由C選項(xiàng)可知，此時(shí)比人工通道的位移少15m,則還需時(shí)間為與=￡s=ls則汽車走ETC通道將

v15

會(huì)比走人工通道節(jié)省時(shí)間為4="4-，2-G=37s故D正確。本題選擇不正確的，故選C。

\考點(diǎn)精講I

考點(diǎn)二勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論及其應(yīng)用

1.對(duì)于公式羽=—適用于任何運(yùn)動(dòng)；對(duì)于公式枳=匕&=匕只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

Ar2；

2.此方法在紙帶問(wèn)題中，多以處理某段時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度問(wèn)題。

典例引領(lǐng)

7.某做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體初速度為2m/s,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，后速度變?yōu)?m/s,則:時(shí)刻的速度為

A.由于f未知，無(wú)法確定:時(shí)刻的速度

B.由于加速度。及時(shí)間，未知，無(wú)法確定:時(shí)刻的速度

2

C.5m/s

D.4m/s

【答案】D

【詳解】由勻變速直線運(yùn)動(dòng)在某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度可得，該物體在

t-v+v2+6.

彳時(shí)刻的速度為匕=v='n丁=1廠m/s=44m/zs故選D。

2萬(wàn)22

即阻拽測(cè)

8.甲乙兩車并排在同一平直公路上的兩條平行車道上同向行駛，甲車由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，乙車做

勻速運(yùn)動(dòng)，其各自的位移x隨時(shí)間f變化關(guān)系如圖所示，兩條圖線剛好在％時(shí)刻相切，則（）

A.在2訪時(shí)刻，乙車的速度大小為方

B.在訪時(shí)刻，甲車的速度大小為小

C.在％~3%內(nèi)，兩車有兩次機(jī)會(huì)并排行駛

D.在0~2%內(nèi)，乙車平均速度是甲車平均速度的兩倍

【答案】B

【詳解】AB.由X—圖像中圖線的斜率表示速度可知，則在％時(shí)刻甲、乙兩車速度大小相等，

一％一％

iV——

210—0t。

甲車做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則在玲時(shí)刻是0?2%時(shí)間段內(nèi)的中間時(shí)刻，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律

v+0

的推論可知%。時(shí)刻，甲車的速度大小為W=一廠二社故A錯(cuò)誤，B正確；

C.在XT圖像中交點(diǎn)代表相遇，在％~3/0內(nèi)，兩車只能在九時(shí)刻有一次機(jī)會(huì)并排行駛，故C錯(cuò)誤；

Y

D.根據(jù)平均速度公式"=7,在0~2務(wù)內(nèi)，甲乙兩車位移大小相等，所用時(shí)間相等，所以平均速度相等，

故D錯(cuò)誤。故選B。

考向2中間位置瞬時(shí)速度

勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度與中間位置速度的大小關(guān)系比較方法:

(1)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)，不管勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)，中間位置速度一定大于中間時(shí)刻速度。

(2)注意：在勻速直線運(yùn)動(dòng)，中間位置速度等于中間時(shí)刻速度。

典例引領(lǐng)

9.一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過(guò)/、3兩點(diǎn)時(shí)的速度分別是v和7v,經(jīng)過(guò)N8的時(shí)間是f,則

下列判斷中不正確的是()

A.經(jīng)過(guò)48的平均速度為4V

B.經(jīng)過(guò)N8的中間時(shí)刻的速度為4v

C.經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)的速度為4V

D.通過(guò)前一半位移所需時(shí)間是通過(guò)后一半位移所需時(shí)間的2倍

【答案】C

【詳解】AB.物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)的中間時(shí)刻的速度等于該段過(guò)程的平均速度，則有

—v+7v

乜=v=1—=4v故AB正確，不滿足題意要求；

CD.設(shè)/、5兩點(diǎn)的距離為x,加速度大小為貝!］有2依=(7以-1?=481/設(shè)經(jīng)過(guò)45的中點(diǎn)的速度為

%,則有==-U聯(lián)立可得匕=5y通過(guò)前一半位移所需時(shí)間為0=乜1=生通過(guò)后一半位移所需時(shí)間

為t,=4二乜=2可知通過(guò)前一半位移所需時(shí)間是通過(guò)后一半位移所需時(shí)間的2倍；故C錯(cuò)誤，滿足題意

aa

要求；D正確，不滿足題意要求。故選C。

即與性測(cè)

10.如圖所示為我國(guó)著名短跑運(yùn)動(dòng)員謝震業(yè)在杭州亞運(yùn)會(huì)男子百米決賽中比賽時(shí)的情景，此戰(zhàn)謝震業(yè)取得

了9秒97的好成績(jī)。若謝震業(yè)比賽時(shí)加速階段可看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這段過(guò)程中間位置

的速度與中間時(shí)刻的速度差為6(痣則這段運(yùn)動(dòng)的最大速度為()

A.12V2m/sB.12m/sC.6V2m/sD.6m/s

【答案】B

v

【詳解】設(shè)最大速度為力勻變速直線運(yùn)動(dòng)中平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，所以乜=不由速度一位

22

移公式有v^lax,=2a吟根據(jù)題意匕-％=6（亞-l）m/s解得丫=12m/s故選Bo

2222

1,逐差法適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，公式中的兩段位移必須是相等時(shí)間內(nèi)的位移。

2.該方法也被常用于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打下的紙帶問(wèn)題的處理，可以用這種方法求解加速度。

典例引領(lǐng)

11.如圖所示，物體自。點(diǎn)由靜止出發(fā)開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，途經(jīng)/、B、C三點(diǎn),其中/、2之間的距

離4=2m,B、C之間的距離4=3m。若物體通過(guò)乙、4這兩段位移的時(shí)間相等，則根據(jù)已知的條件，

可以求出下列哪個(gè)物理量（）

OABC~

A.通過(guò)4的時(shí)間間隔

B.物體運(yùn)動(dòng)的加速度

C.物體經(jīng)過(guò)8點(diǎn)的瞬時(shí)速度

D.。、C之間的距離

【答案】D

【詳解】D.由于經(jīng)過(guò)右與右的時(shí)間相等，設(shè)時(shí)間為7,且物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以有由

于5是/、。之間的中間時(shí)刻，所以有力=冬邑設(shè)。/之間的距離為'有喘=2"￡+4）解得工=gm

2/o

49

所以。、C之間的距禺為&C=乙+4+4=km故D項(xiàng)正確；

O

ABC.由之前的分析可知，通過(guò)題中數(shù)據(jù)，其通過(guò)4的時(shí)間、物體運(yùn)動(dòng)的加速度以及物體通過(guò)3點(diǎn)的速度

無(wú)法求解，故ABC錯(cuò)誤。故選D。

即時(shí)檢測(cè)

12.如圖所示，一滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿光滑斜面下滑，滑塊依次經(jīng)過(guò)斜面上的N、B、C、。四點(diǎn)，已知

滑塊通過(guò)N8、BC、CD的時(shí)間分別為7、27、37,其中A8的長(zhǎng)度為4，CD的長(zhǎng)度為L(zhǎng)則8c的長(zhǎng)度為

L+5L。

4

5LQ-L

4

【答案】B

【詳解】設(shè)3C的長(zhǎng)度為4c，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得￡-（4+乙。）=。（37）2滑塊在通過(guò)48的中間時(shí)

刻的瞬時(shí)速度為h=與滑塊在通過(guò)的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度匕=5由48的中間時(shí)刻到CD的中間時(shí)刻

對(duì)應(yīng)的時(shí)間Af=47,%=巧+心解得LBC=L故選B。

1.等分時(shí)間比例關(guān)系

注意：可以利用v-t圖像，利用三角形面積比和相似比的關(guān)系加以推導(dǎo)

2.等分位移比例

注意：可以利用v-t圖像，利用三角形面積比和相似比的關(guān)系加以推導(dǎo)

3,速度可以減為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可以逆向利用初速度為零勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系。

典例引領(lǐng)

13.如圖所示為某海灣大橋上四段長(zhǎng)度均為110m的等跨連續(xù)橋梁，汽車從。處開(kāi)始做勻減速直線運(yùn)動(dòng),

恰好行駛到e處停下。設(shè)汽車通過(guò)ac段的平均速度為V”汽車通過(guò)宓段的平均速度為V2,則以滿足

V2

XX

匕匕匕

A.3<—<3.5B.2.5<—<3C.2<—<2,5D.1.5<—<2

VV

2丫2丫22

【答案】A

【詳解】將汽車從〃到e的勻減速直線運(yùn)動(dòng)看作反向初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)初速度為零的勻

變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，汽車經(jīng)過(guò)de段和ac段所用的時(shí)間之比為1:（2-6+。-行）所以汽車經(jīng)過(guò)ac段

的平均速度與通過(guò)de段的平均速度之比為九二2-6+“=2+0所以3＜上＜3.5故選A。

2-V2

即打性測(cè)

14.高拋發(fā)球是乒乓球發(fā)球的一種，由我國(guó)吉林省運(yùn)動(dòng)員劉玉成于1964年發(fā)明，后成為風(fēng)靡世界乒乓球

壇的一項(xiàng)發(fā)球技術(shù)。將乒乓球離手向上的運(yùn)動(dòng)視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，該向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程的時(shí)間為受。設(shè)乒乓

球離開(kāi)手后第一個(gè)f時(shí)間內(nèi)的位移為多，最后一個(gè)f時(shí)間內(nèi)的位移為*2,貝口1：馬為（）

C.7:1D.9:1

【答案】B

【詳解】根據(jù)逆向思維法，將乒乓球離開(kāi)手向上的勻減速運(yùn)動(dòng)看作初速度為零的向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

設(shè)加速度大小為。，則向上運(yùn)動(dòng)的最后一個(gè)t時(shí)間內(nèi)的位移為％=ga產(chǎn)向上運(yùn)動(dòng)的第一個(gè)t時(shí)間內(nèi)的位移

為項(xiàng)=ga?(3t)2-；/(2疔貝"有無(wú)］：迎=5:1故選B。

IN.好地沖關(guān)?

基礎(chǔ)過(guò)關(guān)

1.汽車在出廠前要進(jìn)行剎車性能測(cè)試。某次測(cè)試過(guò)程中，汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，從開(kāi)始剎車到停止,

行駛的距離為40m,所用的時(shí)間為4s。則()

A.在減速行駛的全過(guò)程中，汽車的平均速度為5m/s

B.汽車在減速過(guò)程中的加速度大小為Sm/s?

C.汽車開(kāi)始剎車時(shí)的速度為lOm/s

D.汽車剎車后，前2s內(nèi)位移為25m

【答案】B

【詳解】A.在減速行駛的全過(guò)程中，汽車的平均速度為

v=-=^2m/s=10m/s

t4

故A錯(cuò)誤；

B.看成初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)

x=-at2

2

則

2x2x40

m/s2=5m/s2

42

故B正確;

C.汽車開(kāi)始剎車時(shí)的速度為

v-at=5x4m/s=20m/s

故C錯(cuò)誤；

D.汽車剎車后，前2s內(nèi)位移為

121

x2=vt2-—at2=20x2m--x5x2*m=30m

故D錯(cuò)誤。

故選Bo

2.如圖所示，光滑斜面與平臺(tái)相連，小物塊以某一初速度從斜面底端沖上斜面并從平臺(tái)右端滑落。已知

【答案】B

【詳解】設(shè)小物塊的初速度為％，加速度為。，則根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有

12

x—VQZ—-at

v=%一成>0

即

°1

2=%

%一?！?

聯(lián)立解得

%<4m/s

又小物塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則其初速度大于平均速度，即有

v0>v=—=2m/s

所以有

2m/s<v0<4m/s

故選Bo

3.高鐵目前是我國(guó)的一張名片，在某火車站，維護(hù)員站在中央高鐵站臺(tái)上，觀察到有一列高鐵正在減速

進(jìn)站（可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)）。維護(hù)員發(fā)現(xiàn)在列車減速過(guò)程中相鄰兩個(gè)相等時(shí)間內(nèi)從他身邊經(jīng)過(guò)的車廂

節(jié)數(shù)分別為4和"2，則4和之比可能是（）

【答案】A

【詳解】設(shè)列車減速過(guò)程的加速度大小為明相鄰兩個(gè)相等時(shí)間為T(mén),第二個(gè)相等時(shí)間的末速度為v,一

節(jié)車廂的長(zhǎng)度為工，根據(jù)逆向思維可得

1,

%￡—vT+—ciT

1

92

(n1+n2)L=v2T+-a(2T)

可得

31

nJ=vT+—aT2

則有

2vT+-aT2

2

可得

1n,3

-<—L<-

1n21

故選Ao

4.如圖所示是商場(chǎng)中由等長(zhǎng)的車廂連接而成、車廂間的間隙忽略不計(jì)的無(wú)軌小火車，一小朋友站在第一

節(jié)車廂前端，火車從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則火車（）

A.在相等的時(shí)間里經(jīng)過(guò)小朋友的車廂數(shù)之比是1:4:9

B.第1、2、3節(jié)車廂經(jīng)過(guò)小朋友的時(shí)間之比是1：也：百

C.第1、2、3節(jié)車廂尾經(jīng)過(guò)小朋友瞬間的速度之比是1:2:3

D.火車中間位置經(jīng)過(guò)小朋友的瞬時(shí)速度大于火車通過(guò)小朋友的平均速度

【答案】D

【詳解】A.以小火車為參考系，則小朋友相對(duì)小火車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有

Xj=-aT2,x=-a(2Ty--aT2,x=-a(37)2--6?(2n2

2222322

聯(lián)立，可得

%i：x2：x3=1:3:5

即在相等的時(shí)間里經(jīng)過(guò)小朋友的車廂數(shù)之比是1：3:5。故A錯(cuò)誤；

B.同理，設(shè)每節(jié)車廂長(zhǎng)度為L(zhǎng)則有

L—citi,2_Zy—at、,3_ZL—cit->

222

第1、2、3節(jié)車廂經(jīng)過(guò)小朋友的時(shí)間之比為

書(shū)&-%)：(4-q)=1：-1)：—V2j

故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)

v=at

可得第1、2、3節(jié)車廂尾經(jīng)過(guò)小朋友瞬間的速度之比

匕：v2：v3=?；：t2：Z3=1:亞:V3

故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)

v=vt

2

可知小火車通過(guò)小朋友的平均速度為中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，由

1/

x=—at

2

可知在中間時(shí)刻小朋友相對(duì)小火車的位移為小火車長(zhǎng)度的四分之一，即從時(shí)間上來(lái)說(shuō)小火車中間位置經(jīng)過(guò)

小朋友的時(shí)刻要晚于中間時(shí)刻，根據(jù)

v=at

可知，火車中間位置經(jīng)過(guò)小朋友的瞬時(shí)速度大于火車通過(guò)小朋友的平均速度。故D正確。

故選Do

5.如圖所示，科技館中有一“反重力”展品，其上端有一個(gè)不斷均勻滴水的水龍頭，在一頻閃燈的照射下，

可觀察到一個(gè)個(gè)下落的水滴。當(dāng)緩慢調(diào)節(jié)燈光頻率為力時(shí)，每次閃光時(shí)上一個(gè)水滴剛好落到下一個(gè)水滴的

位置，可觀察到水滴似乎不再下落，而是固定在圖中爪c、d位置不動(dòng)。已知重力加速度g取

10m/s2,忽略空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是()

a-------Ocm

b>-------25cm

c?-------60cm

d-------105cm

A.7)=10HzB.力=5Hz

C.水滴在c點(diǎn)的速度2gm/sD.水滴在爪c、1點(diǎn)的速度之比為1：2：3

【答案】A

【詳解】AB.由位移差可得

Ay=gT2=10cm

解得

7=0.1s

燈光頻率為

工=，=10Hz

故A正確，B錯(cuò)誤；

C.水滴在c點(diǎn)的速度為

bd(105-25)>10-2

m/s=4m/s

2T2x0.1

故C錯(cuò)誤;

D.水滴在b點(diǎn)的速度為匕=￡￡=60x1°m/snSm/s水滴在d點(diǎn)的速度為為=%+gT=5m/s可知水滴在

2T2x0.1

b、c、，點(diǎn)的速度之比為3：4：5,故D錯(cuò)誤。故選A。

6.如圖為消防隊(duì)員正在進(jìn)行滑桿訓(xùn)練的示意圖，若某次下滑過(guò)程中，消防隊(duì)員先做初速度為零的勻加速

直線運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到地面時(shí)速度恰好為零，下滑過(guò)程中最大速度為5m/s,下滑所用的總

時(shí)間為3s,則消防隊(duì)員下滑的總高度為（）

A.15mB.10mC.7.5mD.5m

【答案】C

【詳解】下滑的總高度介=g%f=7.5m故選C。

7.某廠家設(shè)計(jì)的一款自動(dòng)配餐小車如圖1所示，在測(cè)試小車運(yùn)動(dòng)性能中，讓小車沿一條直線運(yùn)動(dòng)依次通

過(guò)/、B、C、。四點(diǎn)，如圖2所示。小車從/到C做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在C點(diǎn)開(kāi)始剎車，剎車后做勻減

速直線運(yùn)動(dòng)，在。點(diǎn)恰好停止，已知通過(guò)48=4m所用時(shí)間為1s,通過(guò)8C=14m所用時(shí)間為2s,

CD=9m,則小車加速和減速過(guò)程的加速度大小分別為（）

ABCD-

圖1圖2

A.2m/s2,3m/s2B.4m/s2,3m/s2C.2m/s2,4.5m/s2D.4m/s2,4.5m/s2

【答案】C

【詳解】小車在段的平均速度等于中間時(shí)刻的速度，則

—AB

X=VAB=--=4m/s

;

小車在8C段的平均速度等于中間時(shí)刻的速度，則

v2=vBC=—=7m/s

h

則加速度

"罡=曾向"2后

2

到達(dá)C點(diǎn)的速度

vc=v2+ai—=(l+2xl)m/s=9m/s

減速的加速度

o2

=---m/s2=4.5m/s2

2XCD2X9

故選c。

8.寒假期間小明去了哈爾濱，玩到了期待已久的超級(jí)冰滑梯。小明心想這些不就是我們物理課本上經(jīng)常用

到的模型嗎？據(jù)此小明編了一道練習(xí)題。將冰滑梯簡(jiǎn)化為斜面，假設(shè)游客滑下過(guò)程為初速度為零的勻加速

直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得游客最初10s內(nèi)的位移為S/,最后10s內(nèi)的位移為S2。已知Sa-、=160m,J:邑=1：9下列

說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

A.游客第5s末的瞬時(shí)速率為2m/s

B.游客滑到底端時(shí)速度大小為20m/s

C.斜面總長(zhǎng)為200m

D.下滑總時(shí)間為50s

【答案】C

【詳解】根據(jù)S2-Si=160m，邑：52=1：9可得§尸20m,*=180m根據(jù)

12

可得

6f=0.4m/s2

A.游客第5s末的瞬時(shí)速率為

吆=%=2m/s

選項(xiàng)A正確，不符合題意；

B.最后20s內(nèi)

S+at

2=1/2^2

解得

vQ=16m/s

游客滑到底端時(shí)速度大小為

v=v0+at2=(16+0.4x10)m/s=20m/s

選項(xiàng)B正確，不符合題意;

C.斜面總長(zhǎng)為

202

m=500m

2a2x0.4

選項(xiàng)C錯(cuò)誤，符合題意；

D.下滑總時(shí)間為

v20

s=50s

a04

選項(xiàng)D正確，不符合題意。

故選Co

能力提升

9.滑塊以初速度%沿粗糙斜面從底端O上滑，到達(dá)最高點(diǎn)8后返回到底端。利用頻閃儀分別對(duì)上行和下

滑過(guò)程進(jìn)行拍攝，頻閃照片示意圖如圖所示，圖中/為的中點(diǎn)。下列判斷正確的是（）

A.圖乙中的滑塊處于下滑階段

B.滑塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25

C.滑塊上行與下滑的加速度之比為16:9

D.滑塊上行與下滑通過(guò)/時(shí)的動(dòng)能之比為4:3

【答案】AC

【詳解】A.因?yàn)轭l閃照片時(shí)間間隔相同，設(shè)時(shí)間間隔為T(mén),對(duì)比圖甲和乙可知，在對(duì)應(yīng)相等時(shí)間內(nèi)圖甲中

滑塊的位移較大，則加速度大，是上行階段，圖乙中的滑塊處于下滑階段，選項(xiàng)A正確；

B.由于斜面傾角未知，不能求出滑塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.從甲、乙圖中可知，上行時(shí)間為37,下滑時(shí)間為47,上行與下行位移相等，設(shè)斜面長(zhǎng)度為/,根據(jù)

I——at2

2

可得

（44

則上行與下滑的加速度之比為16:9,選項(xiàng)C正確；

D.對(duì)上行（甲圖）逆向思考，由速度位移關(guān)系公式則有

VAV=2。甲X—Z

對(duì)下滑（乙圖），有

H乙=2。乙萬(wàn)■/

因此，滑塊上行與下滑通過(guò)N時(shí)的動(dòng)能之比為16:9,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選AC。

10.汽車在平直公路上行駛，發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情緊急剎車，汽車立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止，已知汽車剎車過(guò)

程中第1S內(nèi)的位移為14m,最后1s內(nèi)的位移為2m,下列說(shuō)法正確的是（）

A.汽車剎車過(guò)程中，加速度大小為4m/s2

B.剎車第3s內(nèi)的位移大小為4m

C.剎車第1s末的瞬時(shí)速度大小為14m/s

D.剎車過(guò)程中，汽車運(yùn)動(dòng)的總位移大小為32m

【答案】AD

【詳解】A.正向的勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止可以當(dāng)成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故汽車運(yùn)動(dòng)

的逆過(guò)程是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，最后1s由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

12

x=—at

2

可得汽車剎車過(guò)程中，加速度大小為

a=4m/s2

故A正確；

B.設(shè)初速度為%,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，汽車剎車過(guò)程中第1s內(nèi)的位移為

12

網(wǎng):貼一萬(wàn)如

代入數(shù)據(jù)解得

%=16m/s

則剎車第3s內(nèi)的位移大小為

x'=v0t3--at1-（y0t2-—atf）

解得

x'=6m

故B錯(cuò)誤；

C.剎車第Is末的瞬時(shí)速度大小為

V）=v0-atx=16m/s-4xlm/s=12m/s

故C錯(cuò)誤；

A.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，剎車過(guò)程中，汽車運(yùn)動(dòng)的總位移大小為

v；162?

x=—=--m=32m

總a2a2x4

故D正確。

故選AD。

11.如圖所示，一輛汽車在平直公路上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，汽車