冀教 九下 數(shù)學(xué) 第31章《專訓(xùn)1 概率應(yīng)用的四種求法》課件

第三十一章隨機(jī)事件的概率階段方法技巧訓(xùn)練專訓(xùn)1概率應(yīng)用的

四種求法課時導(dǎo)入概率可以通過大量重復(fù)試驗中頻率的穩(wěn)定性來估計，它反映了事件發(fā)生的可能性的大小，需要注意的是：概率是針對大量重復(fù)試驗而言的，大量重復(fù)試驗反映的規(guī)律并不一定出現(xiàn)在每次試驗中．常見的計算概率的方法有公式法(僅適用于等可能事件)、列表法、畫樹形圖法和頻率估算法等．知1－練感悟新知方法1用公式法求概率1．一個不透明的袋中裝有5個黃球，13個黑球和22

個紅球，它們除顏色外都相同．(1)求從袋中摸出一個球是黃球的概率；P(摸出一個球是黃球)＝解：知1－練感悟新知設(shè)取出了x個黑球，則放入了x個黃球，由題意得解得∵x為正整數(shù)，∴x最小取9.則至少取出了9個黑球．解：(2)現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，并放入相同數(shù)量的

黃球，攪拌均勻后使從袋中摸出一個球是黃球

的概率不小于

，問至少取出了多少個黑球？知2－練感悟新知方法2用列表法求概率2.某校為了解九年級學(xué)生近兩個月“推薦書目”的閱讀情況，隨機(jī)抽取了該年級的部分學(xué)

生，調(diào)查了他們每人“推薦書目”的閱讀本數(shù)．設(shè)每名學(xué)生的閱讀本數(shù)為n，并按以下規(guī)定分為四檔：當(dāng)n＜3時，為“偏少”；當(dāng)3≤n＜5時，為“一般”；當(dāng)5≤n＜8時，為“良好”；當(dāng)n≥8時，為“優(yōu)秀”．將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：隨機(jī)事件知2－練感悟新知請根據(jù)以上信息回答下列問題：閱讀本數(shù)

n/本123456789人數(shù)/人126712x7y1知2－練感悟新知(1)分別求出統(tǒng)計表中的x，y的值；由題中圖表可知被調(diào)查學(xué)生中“一般”檔次的有13人，所占比例是26%，所以共調(diào)查的學(xué)生數(shù)是13÷26%＝50(人)，則調(diào)查學(xué)生中“良好”檔次的人數(shù)為50×60%＝30(人)，所以x＝30－(12＋7)＝11，y＝50－(1＋2＋6＋7＋12＋11＋7＋1)＝3.解：知2－練感悟新知由樣本數(shù)據(jù)可知“優(yōu)秀”檔次所占的比例是＝0.08＝8%.所以，估計該校九年級400名學(xué)生中為“優(yōu)秀”檔次的人數(shù)為400×8%＝32(人)．解：(2)估計該校九年級400名學(xué)生中為“優(yōu)秀”檔次的人數(shù)；知2－練感悟新知用A，B，C表示閱讀本數(shù)是8的學(xué)生，用D表示閱讀本數(shù)是9的學(xué)生，列表如下：解：(3)從被調(diào)查的“優(yōu)秀”檔次的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)

生介紹讀書體會，請用列表或畫樹形圖的方法求

抽取的2名學(xué)生中有1名閱讀本數(shù)為9的概率．知2－練感悟新知

ABCDA

(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)

(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)

(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)

知2－練感悟新知由列表可知，共有12種等可能的情況，其中所抽取的2名學(xué)生中有1名閱讀本數(shù)為9的有6種．所以，抽取的2名學(xué)生中有1名閱讀本數(shù)為9的概率P＝知3－練感悟新知方法3用畫樹形圖法求概率3．體育課上，小明、小強(qiáng)、小華三人在踢足球，足

球從一人傳到另一人就記為踢一次．(1)如果從小強(qiáng)開始踢，經(jīng)過兩次踢球后，足球踢

到了小華處的概率是多少？畫樹形圖如圖：∴P(足球踢到小華處)＝解：知3－練感悟新知(2)如果踢三次后，球踢到了小明處的可能性最小，

應(yīng)從誰開始踢？請說明理由．知3－練感悟新知應(yīng)從小明開始踢．理由如下，畫樹形圖如圖：若從小明開始踢，P(踢到小明處)＝同理，若從小強(qiáng)開始踢，P(踢到小明處)＝若從小華開始踢，P(踢到小明處)＝

故應(yīng)從小明開始踢．解：知4－練感悟新知方法4用頻率估算法法求概率4.一只不透明的袋子中裝有4個球，分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，x，這些球除數(shù)字外都相同．甲、乙兩人每

次同時從袋中各隨機(jī)摸出1個球，并計算摸出的這

兩個球上數(shù)字之和．記錄后都將球放回袋中攪勻，

進(jìn)行重復(fù)試驗．試驗數(shù)據(jù)如下表：知4－練感悟新知摸球總次數(shù)1020306090120180240330450“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù)19142426375882109150“和為7”出現(xiàn)的頻率0.100.450.470.400.290.310.320.340.330.33知4－練感悟新知解答下列問題：(1)如果試驗繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和

為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，試估計出現(xiàn)

“和為7”的概率；出現(xiàn)“和為7”的概率約為0.33；解：知4－練感悟新知(2)根據(jù)(1)，若x是不等于2，3，4的自然數(shù)，試求x的值．知4－練感悟新知列表如下：解：234x2/562＋x35/73＋x467/4＋xxx＋2x＋3x＋4/甲和乙知4－練感悟新知由表格可知，一共有12種等可能的結(jié)果，由(1)可知，出現(xiàn)“和為7”的概