2024-2025學(xué)年甘肅省張掖市民樂一中高二（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年甘肅省張掖市民樂一中高二（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在等比數(shù)列{an}中，若a1=A.4 B.8 C.22 2.已知點(diǎn)A(1,0)，B(n,m)，若直線AB的斜率為2，則n?1m=(

)A.2 B.?2 C.12 D.3.在等差數(shù)列{an}中，已知a1=?9，a3+A.7 B.8 C.9 D.104.在等比數(shù)列{an}中，a1?a2A.±6 B.?6 C.36 D.65.已知直線l1：ax+y+7=0，l2：(a+2)x?3y+2=0，則“a=1”是“l(fā)1⊥A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.若點(diǎn)P(?1,2)在圓C：x2+y2+x+y+m=0的外部，則A.5 B.1 C.?4 D.?77.已知直線l1：ax+y?2=0，l2：2x+(a+1)y+2=0，若l1//lA.?1或2 B.1 C.1或?2 D.?28.已知兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和TA.4910 B.1049 C.5311二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，若a1+A.a1=14 B.q=3 C.10.若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為anA.該數(shù)列僅有6個(gè)正數(shù)項(xiàng)

B.該數(shù)列有無限多個(gè)負(fù)數(shù)項(xiàng)

C.該數(shù)列的最大項(xiàng)就是函數(shù)f(x)=?2xD.?70是該數(shù)列中的一項(xiàng)11.已知圓C：x2+y2A.實(shí)數(shù)k的取值范圍是k>?5 B.圓C的圓心為(1,2)

C.若k=4，則圓C的半徑為3 D.若圓C與x軸相切，則k=?4三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.直線6x+8y?2=0與3x+4y?3=0間的距離為______．13.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=514.已知數(shù)列{an}滿足an=1+an?1四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)

已?△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A(0,4)，B(?1,?2)，C(3,0).D為BC邊上的中點(diǎn)，求：

(1)直線AB的方程；

(2)BC邊上垂直平分線所在的直線方程．16.(本小題15分)

直線l：ax?y+4=0及圓C：(x?1)2+(y?2)2=4．

(Ⅰ)若直線l與圓C相切，求a的值；

(Ⅱ)若直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且弦AB17.(本小題15分)

已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+3，且a3=7．

(1)求數(shù)列{an}18.(本小題17分)

已知圓C過三點(diǎn)(1,3)，(?2,2)，(4,2)．

(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)斜率為1的直線l與圓C交于M，N兩點(diǎn)，若△CMN為等腰直角三角形，求直線l的方程．19.(本小題17分)

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=3an+2(n∈N?)．

(1)求證：數(shù)列{an參考答案1.A

2.C

3.A

4.D

5.A

6.C

7.B

8.A

9.BD

10.ABD

11.AC

12.2513.an14.1315.解：△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A(0,4)，B(?1,?2)，C(3,0).D為BC邊上的中點(diǎn)，

(1)由題意得直線AB的斜率為：kAB=4?(?2)0?(?1)=6，

所以直線AB的方程為y?4=6(x?0)，即6x?y+4=0；

(2)由題意得直線BC的斜率kBC=0?(?2)3?(?1)=12，

所以BC邊上垂直平分線所在的直線的斜率為?2，

因?yàn)榫€段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為(?1+316.解：(Ⅰ)直線l：ax?y+4=0及圓C：(x?1)2+(y?2)2=4.圓心的坐標(biāo)為(1,2)半徑為2，

由于直線與圓相切，

所以圓心(1,2)到直線ax?y?4=0的距離等于半徑2，

即|a?2+4|1+a2=2，解得a=0或43．

(Ⅱ)直線與圓相交與A、B17.解：(1)根據(jù)題意，數(shù)列{an}滿足an+1=an+3，

即an+1?an=3，

所以數(shù)列{an}為以3為公差的等差數(shù)列，

又a3=7，則a118.解：(1)設(shè)所求的圓的方程是x2+y2+Dx+Ey+F=0，其中D2+E2?4F>0，

又圓C過三點(diǎn)(1,3)，(?2,2)，(4,2)，

則10+D+3E+F=08?2D+2E+F=020+4D+2E+F=0，

解得D=?2E=4F=?20，

所以圓C的一般方程為x2+y2?2x+4y?20=0，

故圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x?1)2+(y+2)2=25．

(2)設(shè)直線l的方程為：x?y+c=0，

因?yàn)椤鰿MN為等腰直角三角形，

又由(1)知圓