2024-2025學(xué)年山東省泰安市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)綜合測(cè)試試題【含答案】

2024.2025學(xué)年山東省泰安市名校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)綜合測(cè)

試試題

題號(hào)一二三四五總分

得分

批閱人

掣

A卷（100分）

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均

有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）

1、（4分）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=-x+1平行，且過(guò)點(diǎn)（8,2）,則此一次函

數(shù)的解析式為（）

A.y=-x-2B.y=-x-6C.y=-x-1D.y=-x+10

2、（4分）如圖，是由形狀相同的正六邊形和正三角形鑲嵌而成的一組有規(guī)律的圖案，則第

4：

（7）個(gè)圖案中陰影小三角形的個(gè)數(shù)是（）

……

（1）（2）（3）（4）

A.26B.27C.28D.29

三

3、（4分）如圖，在已知的aABC中，按以下步驟作圖：①分別以A,B為圓心，以大于工AB

2

的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)EF；②作直線EF交BC于點(diǎn)D連接AD.若AD=AC,

4、（4分）如圖，口43。中AELBC,垂足為點(diǎn)E,若NBAE=23°，則ND的度數(shù)是

AD

BEC

鼠A.67°B.23°C.77°D.113°

.

.

.5、（4分）如圖,陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積是（)

.

.如

.

.

W

.

.

.

氐

.A.3cm2B.4cm2C.5cm2D.小cm2

.

.

.

g6、（4分）下列標(biāo)志中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）

.

.

.

鄭

.

.

.

.7、（4分）在下列圖形中，一定是中心對(duì)稱圖形，但不一定是軸對(duì)稱圖形的為（）

赭

.正五邊形正六邊形等腰梯形平行四邊形

.A.B.C.D.

.

.8、（4分）下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）

f

.i

.A.1.5,2,3B.7,24,25C.超,1,2D.9,12,15

.

.

.

.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

.

.

.

.9、（4分）下列4個(gè)分式：①②什；③編；④高,中最簡(jiǎn)分式

.

有個(gè).

10、（4分）當(dāng)a=-3時(shí)，j6-a=.

11、（4分）如圖，等邊AABC內(nèi)有一點(diǎn)O,OA=3,OB=4,OC=5,以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心

將BO逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到線段60',連接AO',下列結(jié)論：①△ABO'可以看成是△BOC

繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到的；②點(diǎn)O與。'的距離為5；③NAOB=150。；④S四邊形AOBO,

9L

=6+472;⑤5?！?5。。8=6+4百.其中正確的結(jié)論有.（填正確序號(hào)）

A

0\

o

BC

12、（4分）如圖，直線/〃機(jī)，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線機(jī)上,

則N1+N2的度數(shù)為.

13、（4分）計(jì)算：3G-6的結(jié)果是

三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）

14、（12分）有這樣一個(gè)問(wèn)題：

探究函數(shù)+l的圖象與性質(zhì).

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=以—3+1的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.

下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：

（1）填表

X???-10123456???

y???32-1-1???

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=————的圖象;

.塔

加

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，請(qǐng)寫出該函數(shù)的一條性質(zhì).

卜

6

5

4

3

鼠

.

.1

.

?:i

姆■1-!(

■,

…

w15、（8分）如圖，已知二次函數(shù)y=or+6x+c的圖象頂點(diǎn)在x軸上，且。4=1,與一次

函數(shù)y=-X—i的圖象交于y軸上一點(diǎn)3和另一交點(diǎn)c.

★

爬

-￡

技鬃

赭

（1）求拋物線的解析式;

（2）點(diǎn)。為線段上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。作DELx軸，垂足為E,交拋物線于點(diǎn)歹，請(qǐng)求出

線段。方的最大值.

16、（8分）某商品原來(lái)單價(jià)48元，廠家對(duì)該商品進(jìn)行了兩次降價(jià)，每次降低的百分?jǐn)?shù)相同,

現(xiàn)單價(jià)為27元，求平均每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù).

加17、（10分）甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客，分別推出赴某地旅游的團(tuán)體（多于4

人）優(yōu)惠辦法.甲旅行社的優(yōu)惠辦法是：買4張全票，其余人按半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社的優(yōu)

惠辦法是：所有人都打七五折優(yōu)惠.已知這兩家旅行社的原價(jià)均為每人1000元，那么隨著

團(tuán)體人數(shù)的變化，哪家旅行社的收費(fèi)更優(yōu)惠.

18、（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作AG〃DB,

交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

（1）求證：DE/7BF：

（2）若NG=90,求證：四邊形DEBF是菱形.

A

掣

B卷（50分）

一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

W19、（4分）若數(shù)據(jù)8,9,7,8,x,3的平均數(shù)是7,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.

20、（4分）二項(xiàng)方程2^+54=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解是

21、（4分）已知％=1是一元二次方程/+3―2=0的一根，則該方程的另一個(gè)根為

22、（4分）已知直線尸fcr+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)AQ,5）和3Q”,-2）,則機(jī)=.

4

23、（4分）已知直線〉=丘（女工0）與反比例函數(shù)丫=—的圖象交于人、B兩點(diǎn)，當(dāng)線段AB

X

三的長(zhǎng)最小時(shí)，以AB為斜邊作等腰直角三角形AABC,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是.

二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

24、（8分）解方程（本題滿分8分）

（1）（X—5）2=2（5—x）

（2）2X2-4X-6=0（用配方法）；

25、（10分）已知函數(shù)y=（l—3Qx+2左—1,試回答：

（1）左為何值時(shí)，V隨x的增大而增大；

（2）左為何值時(shí)，圖象過(guò)點(diǎn)（-2,-13）.

26、（12分）如圖，過(guò)點(diǎn)A的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B.

y

鼠

(1)求該一次函數(shù)的解析式;

(2)若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)D,求△BOD的面積.

析

細(xì)解

與詳

答案

參考

有

其中只

項(xiàng)，

個(gè)選

有四

題均

每小

分，

共32

分，

題4

每小

題，

個(gè)小

共8

大題

題（本

選擇

一、

）

要求

題目

符合

一項(xiàng)

1、D

析】

【解

鼠

析

函數(shù)解

入一次

坐標(biāo)代

2）的

（-1,

點(diǎn)P

后把

k,然

求出

相等

的k值

析式

的解

直線

平行

根據(jù)

.

.

.

.

.

.

解.

可得

算即

式計(jì)

.如

.

】

【詳解

.

.

.

.

，

平行

-x+1

y=

直線

象與

的圖

=1?+1）

數(shù)丫

次函

：一

解：

W

.

,

=-1

.*.k

.

.

.

.

,

,2）

點(diǎn)（8

數(shù)過(guò)

次函

氐???一

.

.

-8+b

；.2=

.

.

.

.

.

,

b=l

解得

g

.

.

.

-x+1

為y=

解析式

次函數(shù)

...一

.

.

.

：D.

鄭故選

.

.

.

的k

析式

的解

直線

平行

掌握

式，

解析

數(shù)的

次函

求一

質(zhì)和

及性

圖象

數(shù)的

一次函

查的是

此題考

.

.

.

.

.

的關(guān)鍵

決此題

式是解

數(shù)解析

一次函

數(shù)法求

待定系

和利用

赭值相等

.

.

.

2、A

.

.

.

.

析】

【解

f

f

i

.

.

.

.

.

即可