《有理數(shù)的乘方（2）》參考課件

2.7有理數(shù)的乘方(2)七年級(上冊)初中數(shù)學(xué)感受天文數(shù)字

“先見閃電．后聞雷聲”，那是因為光的傳播速度大約為300000000m／s，而在常溫下，聲音的傳播速度大約為340m／s，光的傳播速度遠遠大于聲音的傳播速度．今天我們來學(xué)習(xí)一種用來表示像300000000

這樣的“天文數(shù)字”的新的記數(shù)方法——科學(xué)記數(shù)法．做一做1．人體中大約有25000000000000個紅細胞．先將25000000000000輸入計算器，再按“＝”鍵，計算器上是如何顯示這個數(shù)的?2．用計算器計算8000000×600000000，計算器上是如何顯示計算結(jié)果的?

像這些較大的數(shù)可以用如下的方法簡明地表示：25000000000000

＝2.5×10000000000000

＝2.5×1013．8000000600000000

＝4800000000000000

＝4.8×1000000000000000

＝4.8×1015．科學(xué)記數(shù)法:

一般地，一個大于10的數(shù)可以寫成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整數(shù)．這種記數(shù)法稱為科學(xué)記數(shù)法（scientificnotation）．

設(shè)A用科學(xué)記數(shù)法表示為

a×10n，試說明n和A的關(guān)系．n是比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)小1的正整數(shù)．例1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）3500；（2）423500；（3）325．05；（4）－1240000．

解：（1）3500＝3.5×103；（2）423500＝4.235×105；（3）325．05＝3.2505×102；（4）－1240000＝－1.24×106．

例2判斷題：（1）240000用科學(xué)記數(shù)法表示為24×104（）；（2）3.245×104＝32450000（）；（3）－2.785×105＝－278500（）．√××例3

（1）2007年10月24日我國成功發(fā)射“嫦娥1號”探月衛(wèi)星．經(jīng)繞地調(diào)相軌道、地月轉(zhuǎn)移軌道飛行后，“嫦娥1號”于11月7日順利進入繞月工作軌道．共飛行326h，行程約1800000km，其中在地月轉(zhuǎn)移軌道飛行了436600km．試用科學(xué)記數(shù)法表示這兩個行程．解：（1）1800000km＝1.8×106km，436600km＝4.366×105km．（2）1光年是光在真空狀態(tài)下1年走過的路程，已知光在真空狀態(tài)下的速度為300000000m/s，使用科學(xué)記數(shù)法表示1光年為多少千米．

解：（2）300000000m/s×365×24×60×60s

＝9.4608×1015m

＝9.4608×1012km．練一練1．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）地球的半徑大約為6400km；（2）地球與月球的平均距離大約為384000km；（3）地球與太陽的平均距離大約為150000000km．

（1）6400km＝6.4×103km；（2）384000km＝3.84×105km；（3）