浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步講義：事件的可能性（學(xué)生版+解析）

第6課事件的可能性

號(hào)目標(biāo)導(dǎo)航

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性的意義,

2.了解必然事件、不確定事件、不可能事件的概念

3.會(huì)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷一個(gè)事件是屬于必然事件、不可能事件，還是不確定事件.

4.會(huì)用列舉法（枚舉、列表、畫樹狀圖）統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的各種可能的結(jié)果.

撇知識(shí)精講

知識(shí)點(diǎn)01事件的分類

事件的分類：

（1）必然事件：在一定條件下必然會(huì)發(fā)生的事件

（2）不可能事件：在一定條件下必然不會(huì)發(fā)生的事件

（3）不確定事件（隨機(jī)事件）：在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件

知識(shí)點(diǎn)02事件的可能性

事件的可能性

（1）事件發(fā)生的可能性的大小與數(shù)量（所占的區(qū)域面積）的多少有關(guān)

數(shù)量多（所占的區(qū)域面積大）o可能性大

數(shù)量少（所占的區(qū)域面積?。﹐可能性小

（2）事件發(fā)生的可能性大小是由發(fā)生事件的條件決定的.

知識(shí)點(diǎn)03列表或樹狀圖

列表或畫樹狀圖是人們用來(lái)確定事件發(fā)生的所有不同可能結(jié)果的常用方法.它可以幫助我們分析問(wèn)題，避免

重復(fù)和遺漏，既直觀又條理分明.

能力拓展

考點(diǎn)01事件的分類

【典例1］擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，則下列事件是必然事件的是（）

A.擲1次，擲出的點(diǎn)數(shù)是6B.擲1次，擲出的點(diǎn)數(shù)是3

C.擲1次，擲出的點(diǎn)數(shù)小于6D.擲1次，擲出的點(diǎn)數(shù)小于等于6

【即學(xué)即練1】經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口遇到綠燈，這個(gè)事件是（）

A.必然事件B.不可能事件C.隨機(jī)事件D.以上說(shuō)法都不對(duì)

考點(diǎn)02事件的可能性的大小

【典例2】一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)白球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，從中摸出1個(gè)球，下列

說(shuō)法中正確的是（

A.摸出的球一定是白球B.摸出的球一定是黑球

C.摸出白球的可能性大D.摸出黑球的可能性大

【即學(xué)即練2】如圖是一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤.自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針落在數(shù)字1,2,3,4所示

區(qū)域內(nèi)可能性最大的是（）

A.1號(hào)B.2號(hào)C.3號(hào)D.4號(hào)

考點(diǎn)03用列表或樹狀圖表示事件發(fā)生的結(jié)果

【典例3】三種面包和四種餡，最多可能制成多少種不同的漢堡？試用樹形圖表示出來(lái).

【即學(xué)即練3】一只不透明的袋子里共有2個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除顏色外均相同.從袋子中任意摸出一

個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再?gòu)闹腥我饷鲆粋€(gè)球.用“表格”或“樹狀圖”列出所有等可能的結(jié)

果.

fii分層提分

題組A基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練

1.下列事件是隨機(jī)事件的是（）

A.一箭雙雕B.日落西山C.石沉大海D.一手遮天

2.在下列事件中，確定事件共有（）

①買一張?bào)w育彩票，中大獎(jiǎng)；②拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上；

③在共裝有2只紅球、3只黃球的袋子里，摸出一只白球；

④初二（3）班共有49名學(xué)生，至少有5名學(xué)生的生日在同一個(gè)月.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.下列是任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子所得結(jié)果，其中發(fā)生的可能性最大的是（）

A.朝上的點(diǎn)數(shù)為2B.朝上的點(diǎn)數(shù)為7

C.朝上的點(diǎn)數(shù)為2的倍數(shù)D.朝上的點(diǎn)數(shù)不大于2

4.某校九年級(jí)選出三名同學(xué)參加學(xué)校組織的“法治和安全知識(shí)競(jìng)賽”.比賽規(guī)定，以抽簽方式?jīng)Q定每個(gè)人

的出場(chǎng)順序、主持人將表示出場(chǎng)順序的數(shù)字1,2,3分別寫在3張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一

個(gè)不透明的盒子中，攪勻后從中任意抽出一張，小星第一個(gè)抽、下列說(shuō)法中正確的是（）

A.小星抽到數(shù)字1的可能性最小B.小星抽到數(shù)字2的可能性最大

C.小星抽到數(shù)字3的可能性最大D.小星抽到每個(gè)數(shù)的可能性相同

5.已知一個(gè)不透明的袋子里有3個(gè)白球，4個(gè)黑球，2個(gè)紅球，現(xiàn)從中任意取出一個(gè)球（）

A.恰好是白球是必然事件B.恰好是黑球是隨機(jī)事件

C.恰好是紅球是不可能事件D.摸到白球、黑球、紅球的可能性一樣大

6.從一副撲克牌中任意抽出一張，可能性相同的是（）

A.大王與黑桃B.大王與10C.10與紅桃D.紅桃與梅花

7.在一個(gè)不透明袋子里裝有4個(gè)黃球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同.從袋中任意摸出2個(gè)球都是

紅球，則這個(gè)事件是事件（填“隨機(jī)”或“必然”或“不可能”）

8.小明懷著激動(dòng)的心情買票去看電影《長(zhǎng)津湖》，“電影票座位號(hào)碼是奇數(shù)”屬于事件（選填“必

然事件”，“不可能事件”，或“隨機(jī)事件”）.

9.一只不透明的口袋中裝有5只黃色乒乓球和2只白色乒乓球（除顏色外都相同），攪勻后從中任意摸出

一只乒乓球，攬到色乒乓球的可能性大.

10.某路口紅綠燈的時(shí)間設(shè)置為：紅燈40秒，綠燈60秒，黃燈4秒.當(dāng)人或車隨意經(jīng)過(guò)該路口時(shí)，遇到

哪一種燈的可能性最大？遇到哪一種燈的可能性最??？根據(jù)什么？

11.在一個(gè)不透明的口袋中裝著大小、外形等一模一樣的5個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球和2個(gè)白球，它們已經(jīng)在口袋

中被攪勻了.請(qǐng)判斷以下事件是不確定事件、不可能事件，還是必然事件.

（1）從口袋中任意取出一個(gè)球，是一個(gè)白球；

（2）從口袋中一次任取5個(gè)球，全是藍(lán)球；

（3）從口袋中一次任意取出9個(gè)球，恰好紅藍(lán)白三種顏色的球都齊了.

題組B能力提升練

12.下列事件中，不確定事件是（）

A.兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B.兩直線平行，同位角相等

C.在13名同學(xué)中至少有兩人的生日在同一個(gè)月D.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心

13.一名運(yùn)動(dòng)員連續(xù)打靶100次，其中5次命中10環(huán)，5次命中9環(huán)，90次命中8環(huán).根據(jù)這幾次打靶記

錄，如果再讓他打靶1次，那么下列說(shuō)法正確的是（）

A.命中10環(huán)的可能性最大B.命中9環(huán)的可能性最大

C.命中8環(huán)的可能性最大D.以上3種可能性一樣大

14.如圖，要使摸到卡片5和卡片6的可能性相等，應(yīng)該增加一張卡片（）

A.?-------1B.?-------1C.I-------1D.?-------1

15.“若『=廿，則。=〃，這一事件是.（填“必然事件”“不可能事件”或“隨機(jī)事件”）

16.如圖，轉(zhuǎn)動(dòng)右面三個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤均被等分），當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，根據(jù)“指針落在灰

色區(qū)域內(nèi)”的可能性的大小，將轉(zhuǎn)盤的序號(hào)按事件發(fā)生的可能性從大到小排列為

①②③

17.一副普通撲克牌中有4張牌，分別是方塊4,黑桃5,梅花6.紅心7,將這四張牌洗勻后正面朝下放

在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張，再?gòu)挠嘞碌呐浦须S機(jī)抽取另一張，請(qǐng)用樹狀圖表示抽取的兩張牌牌面數(shù)

字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

18.從標(biāo)有數(shù)字1、2、3各2張的6張卡片中，隨機(jī)抽出2張，把2張卡片上的數(shù)字加起來(lái).

（1）結(jié)果可能是整數(shù)有哪些？

（2）結(jié)果中，數(shù)字—出現(xiàn)的可能性最大？

（3）結(jié)果中，數(shù)字2出現(xiàn)的可能性和數(shù)字—出現(xiàn)的可能性一樣大？

題組C培優(yōu)拔尖練

19.下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.經(jīng)過(guò)路口，恰好遇到紅燈B.367人中至少有2人的生日相同

C.打開電視，正在播放動(dòng)畫片D.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上

20.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若拋擲6次都是正面朝上，則拋擲第7次（）

A.正面朝上的可能性大B.反面朝上的可能性大

C.正面朝上與反面朝上的可能性一樣大D.無(wú)法確定

21.從一副撲克牌中任意抽取1張.估計(jì)下列事件發(fā)生的可能性大?。孩龠@張牌是“A”；②這張牌是“紅

心”；③這張牌是“大王”；④這張牌是“紅色的”這些事件中發(fā)生可能性最小的是事件（）

A.①B.②C.③D.@

22.對(duì)角線相等的四邊形是矩形，這是一個(gè)事件.（從“隨機(jī)、不可能、必然”中選一個(gè)填入）

23.小賢同學(xué)總是不愛(ài)整理自己的物品，他的床頭抽屜里放著3只白襪子和2只黑襪子，襪子除了顏色不

同外沒(méi)有任何區(qū)別，并且襪子在抽屜里是散開混在一起的.若小賢從抽屜中隨機(jī)一次性摸出兩只襪子，

請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法表示小賢摸出的襪子的所有可能結(jié)果.

24.48兩人去茅山風(fēng)景區(qū)游玩，已知每天某一時(shí)段開往風(fēng)景區(qū)有三輛舒適程度不同的車，開過(guò)來(lái)的順序

也不確定.兩人采取了不同的乘車方案:

A無(wú)論如何總是上開來(lái)的第一輛車；B先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開來(lái)時(shí)他不上車，而是仔細(xì)觀察車的

舒適度，如果第二輛車的狀況比第一輛車好，他就上第二輛車；如果第二輛車不比第一輛好，他就上第

三輛車.

如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等，請(qǐng)解決下列問(wèn)題：

（1）三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能？

（2）你認(rèn)為A、8兩人采用的方案，哪種方案使自己乘上等車的可能性大？為什么？

第6課事件的可能性

號(hào)目標(biāo)導(dǎo)航

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性的意義,

2.了解必然事件、不確定事件、不可能事件的概念

3.會(huì)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷一個(gè)事件是屬于必然事件、不可能事件，還是不確定事件.

4.會(huì)用列舉法（枚舉、列表、畫樹狀圖）統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的各種可能的結(jié)果.

魏獻(xiàn)精講

知識(shí)點(diǎn)01事件的分類

事件的分類：

（1）必然事件：在一定條件下必然會(huì)發(fā)生的事件

（2）不可能事件：在一定條件下必然不會(huì)發(fā)生的事件

（3）不確定事件（隨機(jī)事件）：在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件

知識(shí)點(diǎn)02事件的可能性

事件的可能性

（1）事件發(fā)生的可能性的大小與數(shù)量（所占的區(qū)域面積）的多少有關(guān)

數(shù)量多（所占的區(qū)域面積大）o可能性大

數(shù)量少（所占的區(qū)域面積?。﹐可能性小

（2）事件發(fā)生的可能性大小是由發(fā)生事件的條件決定的.

知識(shí)點(diǎn)03列表或樹狀圖

列表或畫樹狀圖是人們用來(lái)確定事件發(fā)生的所有不同可能結(jié)果的常用方法.它可以幫助我們

分析問(wèn)題，避免重復(fù)和遺漏，既直觀又條理分明.

能力拓展

考點(diǎn)01~~事件的分類

【典例1】擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，則下列事件是必然事件的是（）

A.擲1次，擲出的點(diǎn)數(shù)是6B.擲1次，擲出的點(diǎn)數(shù)是3

C.擲1次，擲出的點(diǎn)數(shù)小于6D.擲1次，擲出的點(diǎn)數(shù)小于等于6

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可.

【解析】解：4擲1次，擲出的點(diǎn)數(shù)是6,是隨機(jī)事件，本選項(xiàng)不符合題意；

B、擲1次，擲出的點(diǎn)數(shù)是3,是隨機(jī)事件，本選項(xiàng)不符合題意；

C、擲1次，擲出的點(diǎn)數(shù)小于6,是隨機(jī)事件，本選項(xiàng)不符合題意；

D、擲1次，擲出的點(diǎn)數(shù)小于等于6,是必然事件，本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條

件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事

件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

【即學(xué)即練1】經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口遇到綠燈，這個(gè)事件是（）

A.必然事件B.不可能事件C.隨機(jī)事件D.以上說(shuō)法都不對(duì)

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的特點(diǎn)，即可解答.

【解析】解：經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口遇到綠燈，這個(gè)事件是隨機(jī)事件，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，熟練掌握隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的特點(diǎn)是解

題的關(guān)鍵.

考點(diǎn)02事件的可能性的大小

【典例2】一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)白球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，從中摸

出1個(gè)球，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.摸出的球一定是白球B.摸出的球一定是黑球

C.摸出白球的可能性大D.摸出黑球的可能性大

【思路點(diǎn)撥】個(gè)數(shù)最多的球，摸出其可能性最大.

【解析】解：在袋子中，黑球比白球多，所以從袋子中任意摸出一個(gè)球，可能性最大的

是黑球，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了比較可能性大小，用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情

況數(shù)之比.

【即學(xué)即練2】如圖是一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤.自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針落在數(shù)字1,

2,3,4所示區(qū)域內(nèi)可能性最大的是（）

2號(hào)C.3號(hào)D.4號(hào)

【思路點(diǎn)撥】先求出數(shù)字1對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)，再比較圓心角度數(shù)大小即可.

【解析】解：由圖形知，1對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為360°-（50°+125°+65°）=120

所以數(shù)字3對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)最大，

所以指針落在數(shù)字1,2,3,4所示區(qū)域內(nèi)可能性最大的是3號(hào)，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查可能性的大小，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件發(fā)生的可能性（概率）

的計(jì)算方法.

考點(diǎn)03用列表或樹狀圖表示事件發(fā)生的結(jié)果

【典例3】三種面包和四種餡，最多可能制成多少種不同的漢堡？試用樹形圖表示出來(lái).

【思路點(diǎn)撥】分面包和餡2步，面包共有3種情況，在每種情況下，餡都有可能有2種

情況，列舉出所有情況即可.

【解析】解：最多可以制成12種漢堡，把三種面包編成1,2,3號(hào)，把4種餡編成1,2,

3,4號(hào)，可用下面樹形圖表示.

面包113

/7K

餡123412341234

【點(diǎn)睛】考查列樹狀圖解決問(wèn)題；得到相應(yīng)的步驟和每步里面的情況數(shù)是解決本題的關(guān)

鍵.

【即學(xué)即練3】一只不透明的袋子里共有2個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除顏色外均相同.從袋

子中任意摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再?gòu)闹腥我饷鲆粋€(gè)球.用“表格”或

“樹狀圖”列出所有等可能的結(jié)果.

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意列出圖表得出所有等可能的情況數(shù).

【解析】解：根據(jù)題意列表如下：

白1白2紅

白1（白1,白1）（W1,白2）|（白1,紅）

白2(白2,白1)(白2,白2)(白2,紅）

紅（紅，白1）（紅，白2)（紅，紅）

共有9個(gè)等可能結(jié)果，

【點(diǎn)睛】列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹

狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.

M分層提分

題組A基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練

1.下列事件是隨機(jī)事件的是（）

A.一箭雙雕B.日落西山C.石沉大海D.一手遮天

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件判斷即

可.

【解析】解：A選項(xiàng)，一箭可能射中2只雕，也可能射中1只，也可能沒(méi)有射中，這是

隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)符合題意；

8選項(xiàng)，太陽(yáng)一定會(huì)向西邊落下的，這是必然事件，故該選項(xiàng)不符合題意；

C選項(xiàng)，石頭一定會(huì)沉入大海的，這是必然事件，故該選項(xiàng)不符合題意；

。選項(xiàng)，一只手是遮不住天的，這是不可能事件，故該選項(xiàng)不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，掌握在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱

為隨機(jī)事件是解題的關(guān)鍵.

2.在下列事件中，確定事件共有（）

①買一張?bào)w育彩票，中大獎(jiǎng)；②拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上；

③在共裝有2只紅球、3只黃球的袋子里，摸出一只白球；

④初二（3）班共有49名學(xué)生，至少有5名學(xué)生的生日在同一個(gè)月.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可.

【解析】解：①買一張?bào)w育彩票，中大獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件，屬于不確定事件；

②拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上，是隨機(jī)事件，屬于不確定事件；

③在共裝有2只紅球、3只黃球的袋子里，摸出一只白球，是不可能事件，屬于確定事件;

④初二（3）班共有49名學(xué)生，至少有5名學(xué)生的生日在同一個(gè)月，是必然事件，屬于

確定事件；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條

件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事

件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

3.下列是任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子所得結(jié)果，其中發(fā)生的可能性最大的是

（）

A.朝上的點(diǎn)數(shù)為2B.朝上的點(diǎn)數(shù)為7

C.朝上的點(diǎn)數(shù)為2的倍數(shù)D.朝上的點(diǎn)數(shù)不大于2

【思路點(diǎn)撥】找到朝上點(diǎn)數(shù)為2、7、2的倍數(shù)、不大于2的所有等可能結(jié)果，從而得出

答案.

【解析】解：任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子所得結(jié)果共有1、2、3、4、5、6這

六種結(jié)果，

其中朝上的點(diǎn)數(shù)為2的只有1種結(jié)果，朝上的點(diǎn)數(shù)為7的只有1種結(jié)果，朝上的點(diǎn)數(shù)為2

的倍數(shù)的有2、4、6這3種結(jié)果，朝上的點(diǎn)數(shù)不大于2的有1、2這2種結(jié)果，

所以朝上的點(diǎn)數(shù)為2的倍數(shù)的可能性最大，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查可能性的大小，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件發(fā)生的可能性（概率）

的計(jì)算方法.

4.某校九年級(jí)選出三名同學(xué)參加學(xué)校組織的“法治和安全知識(shí)競(jìng)賽”.比賽規(guī)定，以抽簽

方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場(chǎng)順序、主持人將表示出場(chǎng)順序的數(shù)字1,2,3分別寫在3張同樣

的紙條上，并將這些紙條放在一個(gè)不透明的盒子中，攪勻后從中任意抽出一張，小星第

一個(gè)抽、下列說(shuō)法中正確的是（）

A.小星抽到數(shù)字1的可能性最小B.小星抽到數(shù)字2的可能性最大

C.小星抽到數(shù)字3的可能性最大D.小星抽到每個(gè)數(shù)的可能性相同

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)概率公式求出小星抽到各個(gè)數(shù)字的概率，然后進(jìn)行比較，即可得出答

案.

【解析】解：：3張同樣的紙條上分別寫有1,2,3,

小星抽到數(shù)字1的概率是工，抽到數(shù)字2的概率是工，抽到數(shù)字3的概率是工，

333

小星抽到每個(gè)數(shù)的可能性相同；

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查了基本概率的計(jì)算及比較可能性大小，用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于

所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

5.已知一個(gè)不透明的袋子里有3個(gè)白球,4個(gè)黑球，2個(gè)紅球，現(xiàn)從中任意取出一個(gè)球（

A.恰好是白球是必然事件B.恰好是黑球是隨機(jī)事件

C.恰好是紅球是不可能事件D.摸到白球、黑球、紅球的可能性一樣大

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)得到各種球的可能性判斷相應(yīng)事件即可.

【解析】解：根據(jù)題意，知：

A.恰好是白球是隨機(jī)事件，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

艮恰好是黑球是隨機(jī)事件，此選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；

C.恰好是紅球是隨機(jī)事件，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

D.摸到黑球可能性最大，紅球可能性最小，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查的是可能性的大小，熟記隨機(jī)事件的概率公式是解答此題的關(guān)鍵.

6.從一副撲克牌中任意抽出一張，可能性相同的是（）

A.大王與黑桃B.大王與10C.10與紅桃D.紅桃與梅花

【思路點(diǎn)撥】從一副撲克牌中任意抽出一張，可能性相同的就是包含的情況數(shù)目一樣的，

對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析解答即可.

【解析】解：A、大王2張，黑桃13張；

B、大王2張，10有四張；

C、10有4張，紅桃13張；

即A、B、C中數(shù)目都不相等，故可能性也不相等，只有。中紅桃與梅花數(shù)目相等，即二

者可能性相同.

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰(shuí)包含的情況數(shù)目多，誰(shuí)

的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等.

7.在一個(gè)不透明袋子里裝有4個(gè)黃球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同.從袋中任意

摸出2個(gè)球都是紅球，則這個(gè)事件是隨機(jī)事件（填“隨機(jī)”或“必然”或“不可能”）

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的定義，即可解答.

【解析】解:在一個(gè)不透明袋子里裝有4個(gè)黃球和2個(gè)紅球,這些球除顏色外完全相同.從

袋中任意摸出2個(gè)球都是紅球，則這個(gè)事件是隨機(jī)事件，

故答案為：隨機(jī).

【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，熟練掌握隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的定義是解

題的關(guān)鍵.

8.小明懷著激動(dòng)的心情買票去看電影《長(zhǎng)津湖》，“電影票座位號(hào)碼是奇數(shù)”屬于隨機(jī)

事件（選填“必然事件”，“不可能事件”，或“隨機(jī)事件”）.

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的特點(diǎn)判斷即可.

【解析】解：小明懷著激動(dòng)的心情買票去看電影《長(zhǎng)津湖》，“電影票座位號(hào)碼是奇數(shù)”

屬于隨機(jī)事件，

故答案為：隨機(jī).

【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，熟練掌握隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的特點(diǎn)是解

題的關(guān)鍵.

9.一只不透明的口袋中裝有5只黃色乒乓球和2只白色乒乓球(除顏色外都相同)，攪勻

后從中任意摸出一只乒乓球，攬到黃色乒乓球的可能性大.

【思路點(diǎn)撥】分別求得可能性的大小，然后比較即可.

【解析】解：.??口袋中裝有5只黃色乒乓球和2只白色乒乓球，

，摸到黃色乒乓球的可能性為，白色乒乓球的可能性為2,

7

所以摸到黃色乒乓球的可能性大，

故答案為：黃.

【點(diǎn)睛】考查了可能性的大小，解題的關(guān)鍵是了解可能性大小的求法，難度不大.

10.某路口紅綠燈的時(shí)間設(shè)置為：紅燈40秒，綠燈60秒，黃燈4秒.當(dāng)人或車隨意經(jīng)過(guò)該

路口時(shí)，遇到哪一種燈的可能性最大？遇到哪一種燈的可能性最??？根據(jù)什么？

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)在這幾種燈中，每種燈時(shí)間的長(zhǎng)短，即可得出答案.

【解析】解：因?yàn)榫G燈持續(xù)的時(shí)間最長(zhǎng)，黃燈持續(xù)的時(shí)間最短，

所以人或車隨意經(jīng)過(guò)該路口時(shí)，遇到綠燈的可能性最大，

遇到黃燈的可能性最小.

【點(diǎn)睛】此題考查了可能性的大小，解決這類題目要注意具體情況具體對(duì)待.用到的知

識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

11.在一個(gè)不透明的口袋中裝著大小、外形等一模一樣的5個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球和2個(gè)白球，

它們已經(jīng)在口袋中被攪勻了.請(qǐng)判斷以下事件是不確定事件、不可能事件，還是必然事

件.

(1)從口袋中任意取出一個(gè)球，是一個(gè)白球；

(2)從口袋中一次任取5個(gè)球，全是藍(lán)球；

(3)從口袋中一次任意取出9個(gè)球，恰好紅藍(lán)白三種顏色的球都齊了.

【思路點(diǎn)撥】(1)(2)(3)根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷.

【解析】解：(1)從口袋中任意取出一個(gè)球，可能是一個(gè)白球、一個(gè)紅球也可能是一個(gè)

藍(lán)球，

.?.從口袋中任意取出一個(gè)球，是一個(gè)白球是隨機(jī)事件，即不確定事件；

(2)口袋中只有3個(gè)藍(lán)球，

.?.從口袋中一次任取5個(gè)球，全是藍(lán)球是不可能事件；

（3）從口袋中一次任意取出9個(gè)球，恰好紅藍(lán)白三種顏色的球都齊了是必然事件.

【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條

件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事

件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

題組B能力提升練

12.下列事件中，不確定事件是（）

A.兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B.兩直線平行，同位角相等

C.在13名同學(xué)中至少有兩人的生日在同?個(gè)月D.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶

心

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)確定事件的定義解答即可.

【解析】解：A.兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，是確定事件，不符合題

忌；

B.兩直線平行，同位角相等，是確定事件，不符合題意；

C.在13名同學(xué)中至少有兩人的生日在同一個(gè)月，是確定事件，不符合題意；

D.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心，是不確定事件，符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了確定事件和不確定事件，熟練掌握相關(guān)的定義是解答本題的關(guān)

鍵.

13.一名運(yùn)動(dòng)員連續(xù)打靶100次，其中5次命中10環(huán)，5次命中9環(huán)，90次命中8環(huán).根

據(jù)這幾次打靶記錄，如果再讓他打靶1次，那么下列說(shuō)法正確的是（）

A.命中10環(huán)的可能性最大B.命中9環(huán)的可能性最大

C.命中8環(huán)的可能性最大D.以上3種可能性一樣大

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)可能性的大小直接解答即可.

【解析】解：因?yàn)?次命中10環(huán)，5次命中9環(huán)，90次命中8環(huán)，

所以命中8環(huán)的可能性最大.

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題不需要準(zhǔn)確地計(jì)算可能性的大小，可以根據(jù)命中環(huán)數(shù)的多少，直接判斷可

能性的大小.

14.如圖，要使摸到卡片5和卡片6的可能性相等，應(yīng)該增加一張卡片（）

【思路點(diǎn)撥】要使摸到卡片5和卡片6的可能性相等，則卡片5和卡片6的張數(shù)相等，

據(jù)此可得答案.

【解析】解：要使摸到卡片5和卡片6的可能性相等，則卡片5和卡片6的張數(shù)相等，

所以應(yīng)該增加一張卡片6,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查可能性的大小，數(shù)量多的摸到的可能性就大，根據(jù)日常生活經(jīng)驗(yàn)判斷.

15.“若次=序，則a=b”這一事件是隨機(jī)事件.（填“必然事件”“不可能事件”

或“隨機(jī)事件”）

【思路點(diǎn)撥】直接利用隨機(jī)事件的定義得出答案.

【解析】解：若/=廿，則。=±6,

故若/=房，則。=6,這一事件是隨機(jī)事件.

故答案為：隨機(jī)事件.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了隨機(jī)事件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

16.如圖，轉(zhuǎn)動(dòng)右面三個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤均被等分），當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，根據(jù)

“指針落在灰色區(qū)域內(nèi)”的可能性的大小，將轉(zhuǎn)盤的序號(hào)按事件發(fā)生的可能性從大到小

排列為②①③.

①②③

【思路點(diǎn)撥】指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的可能性是：比較陰影部分的面積即可.

息面積

【解析】解：指針落在灰色區(qū)域內(nèi)的可能性從大到小的順序?yàn)椋孩冖佗?

故答案為：②①③.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目（面積）相同，誰(shuí)包含的

情況數(shù)目（面積）多，誰(shuí)的可能性就大；反之也成立；若包含的情況（面積）相當(dāng)，那

么它們的可能性就相等.

17.一副普通撲克牌中有4張牌，分別是方塊4,黑桃5,梅花6.紅心7,將這四張牌洗勻

后正面朝下放在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張，再?gòu)挠嘞碌呐浦须S機(jī)抽取另一張，請(qǐng)用樹

狀圖表示抽取的兩張牌牌面數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

【思路點(diǎn)撥】畫出樹狀圖即可；

【解析】解：畫樹狀圖如圖:

所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種；

【點(diǎn)睛】列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于

兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.

18.從標(biāo)有數(shù)字1、2、3各2張的6張卡片中，隨機(jī)抽出2張，把2張卡片上的數(shù)字加起來(lái).

(1)結(jié)果可能是整數(shù)有哪些？

(2)結(jié)果中，數(shù)字4出現(xiàn)的可能性最大?

(3)結(jié)果中，數(shù)字2出現(xiàn)的可能性和數(shù)字6出現(xiàn)的可能性一樣大?

【思路點(diǎn)撥】(1)列表得出所有等可能結(jié)果，據(jù)此可得答案；

(2)從表格中找到和為2、3、4、5、6的次數(shù)即可得出答案；

(3)出現(xiàn)次數(shù)和數(shù)字2出現(xiàn)次數(shù)一樣即可得出答案.

【解析】解：(1)列表如下：

112233

123344

123344

233455

233455

344556

344556

，結(jié)果可能是整數(shù)有2、3、4、5、6；

(2)由表知，共有30種等可能結(jié)果，其中數(shù)字2出現(xiàn)2次，數(shù)字3出現(xiàn)8次，數(shù)字4

出現(xiàn)10次，數(shù)字5出現(xiàn)8次，數(shù)字6出現(xiàn)2次，

數(shù)字4出現(xiàn)的可能性最大，

故答案為：4；

(3)由(2)知，數(shù)字2和數(shù)字6出現(xiàn)的次數(shù)一樣，都是2次，

數(shù)字2出現(xiàn)的可能性和數(shù)字6出現(xiàn)的可能性一樣大，

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】本題主要考查可能性大小，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件發(fā)生的可能性(概率)

的計(jì)算方法.

題組C培優(yōu)拔尖練

19.下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.經(jīng)過(guò)路口，恰好遇到紅燈B.367人中至少有2人的生日相同

C.打開電視，正在播放動(dòng)畫片D.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可.

【解析】解：4經(jīng)過(guò)路口，恰好遇到紅燈，是隨機(jī)事件，本選項(xiàng)不符合題意；

8、367人中至少有2人的生日相同，是必然事件，本選項(xiàng)符合題意；

C、打開電視，正在播放動(dòng)畫片，是隨機(jī)事件，本選項(xiàng)不符合題意；

D,拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，是隨機(jī)事件，本選項(xiàng)不符合題意；

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條

件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事

件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

20.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若拋擲6次都是正面朝上，則拋擲第7次（）

A.正面朝上的可能性大B.反面朝上的可能性大

C.正面朝上與反面朝上的可能性一樣大D.無(wú)法確定

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率接近事件發(fā)生的可能性的大?。ǜ怕剩?/p>

可得答案.

【解析】解：雖然連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣6次都是正面朝上，

但拋擲第7次正面朝上與反面朝上的可能性也一樣大.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了概率，大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率接近事件發(fā)生的可能性的大小

（概率）.

21.從一副撲克牌中任意抽取1張.估計(jì)下列事件發(fā)生的可能性大?。孩龠@張牌是“A”；

②這張牌是“紅心”；③這張牌是“大王”；④這張牌是“紅色的”這些事件中發(fā)生可

能性最小的是事件（）

A.①B.②C.③D.@

【思路點(diǎn)撥】分別求出抽出各種撲克牌的概率，比較大小即可求解.

【解析】解：?.?①這張牌是“A”的概率為-￡=2；