第七單元數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題單元復(fù)習(xí)篇-2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題人教版

篇首寄語(yǔ)《20232024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列·單元復(fù)習(xí)篇》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)真題總結(jié)與編輯而成的，該部分內(nèi)容主要分為考點(diǎn)導(dǎo)圖、知識(shí)梳理、高頻考題、終極沖刺等四個(gè)部分，其優(yōu)點(diǎn)在于綜合全面，精煉高效，實(shí)用性強(qiáng)。單元復(fù)習(xí)是針對(duì)一個(gè)單元完結(jié)進(jìn)行的小型復(fù)習(xí)，麻雀雖小，五臟俱全，不可輕視，唯有乘風(fēng)破浪，方能揚(yáng)帆滄海。行路難·其一唐·李白?金樽清酒斗十千，玉盤(pán)珍羞直萬(wàn)錢(qián)。停杯投箸不能食，拔劍四顧心茫然。欲渡黃河冰塞川，將登太行雪滿山。閑來(lái)垂釣碧溪上，忽復(fù)乘舟夢(mèng)日邊。行路難，行路難，多歧路，今安在？長(zhǎng)風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海。黃金無(wú)足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過(guò)程中有任何寶貴意見(jiàn)，請(qǐng)留言于我改進(jìn)，歡迎您的使用，謝謝！101數(shù)學(xué)工作室2023年11月1日20232024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第七單元數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題·單元復(fù)習(xí)篇1.植樹(shù)問(wèn)題解題關(guān)鍵。

理清棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

2.植樹(shù)問(wèn)題基本公式。

總距離÷間隔長(zhǎng)度＝間隔數(shù)

3.棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系。

（1）線段植樹(shù)問(wèn)題

①兩端都植樹(shù)：棵數(shù)＝間隔數(shù)+1

②僅一端植樹(shù)：棵數(shù)＝間隔數(shù)

③兩端不植樹(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)－1

（2）環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題

棵數(shù)＝間隔數(shù)

4.運(yùn)用“植樹(shù)問(wèn)題”的規(guī)律解決生活中實(shí)際問(wèn)題。

（1）鋸鋼管問(wèn)題：可以看成在一條線段上兩端都不植樹(shù)的問(wèn)題，鋸的次數(shù)＝段數(shù)－1。

（2）上樓梯問(wèn)題：可以看成在一條線段上兩端都植樹(shù)的問(wèn)題，樓層數(shù)－1＝樓梯段數(shù)（即間隔數(shù)）?！靖哳l考題一】植樹(shù)問(wèn)題基本題型。1．在迎賓大道上，每?jī)蓚€(gè)路燈之間的距離都是45米。小明從第一根燈柱開(kāi)始走，共數(shù)了28根燈柱（單側(cè)），小明走了多少米？如果再往前走585米，小明共能數(shù)多少根燈柱？【答案】1215米；41根【分析】28根燈柱之間有（28－1）個(gè)間距，再用間距×間隔米數(shù)，求出走的長(zhǎng)度；再用585除以間隔米數(shù)，求出間隔數(shù)，就是燈柱數(shù)，再加上28根燈柱，即可解答?！驹斀狻浚?8－1）×45＝27×45＝1215（米）585÷45＋28＝13＋28＝41（根）答：小明走了1215米，小明共能數(shù)41根燈柱。【點(diǎn)睛】本題考查植樹(shù)問(wèn)題，關(guān)鍵是求出他走了幾個(gè)間隔。2．某地舉行長(zhǎng)跑比賽，全程約40千米，平均每2.5千米設(shè)置一處移動(dòng)廁所（起點(diǎn)不設(shè)，終點(diǎn)設(shè)），全程一共設(shè)置了多少處移動(dòng)廁所？【答案】16處【分析】用40除以2.5求出間隔數(shù)，由于起點(diǎn)不設(shè)，終點(diǎn)設(shè)，所以間隔數(shù)等于移動(dòng)廁所數(shù)?！驹斀狻恳苿?dòng)廁所數(shù)量：40÷2.5＝16（處）答：全程一共設(shè)置了16處移動(dòng)廁所?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了植樹(shù)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握如果植樹(shù)線路只有一端要植樹(shù)，那么植樹(shù)的棵數(shù)和要分的段數(shù)相等，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)。3．兩棟大樓相隔115米，在其間路的一側(cè)等距離栽了22棵樹(shù)（兩端不栽）。從第1棵樹(shù)到第15棵樹(shù)之間相距多少米？【答案】70米【分析】在相距115米的兩棟大樓之間栽樹(shù)，兩端都不栽樹(shù)，那么115米應(yīng)該分成22＋1＝23（段），那么每段長(zhǎng)是115÷23＝5（米），而第1棵樹(shù)到第15棵樹(shù)之間有15－1＝14段，所以第1棵樹(shù)到第15棵樹(shù)之間相隔（5×14）米，據(jù)此解答?！驹斀狻?15÷（22＋1）＝115÷23＝5（米）5×（15－1）＝5×14＝70（米）答：從第1棵樹(shù)到第15棵樹(shù)之間相距70米。【點(diǎn)睛】本題主要考查植樹(shù)問(wèn)題，熟練掌握植樹(shù)棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。4．一個(gè)圓形草坪，半徑20米，在草坪的外面有一條2米寬的石子路，園林局現(xiàn)在要在路的兩側(cè)棵每隔3.14米栽一棵雪松，一共要栽多少棵雪松？【答案】84棵【分析】觀察圖形可知，路的兩旁分別是兩個(gè)圓的周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝2πr，分別求出半徑20米和半徑20＋2＝22米的圓的周長(zhǎng)，再根據(jù)圍成一個(gè)圓形植樹(shù)時(shí)，植樹(shù)棵數(shù)＝間隔數(shù)，據(jù)此求出它們各自有幾個(gè)3.14米的間隔，即可求出栽樹(shù)棵數(shù)?！驹斀狻?.14×20×2÷3.14＝62.8×2÷3.14＝125.6÷3.14＝40（棵）3.14×（20＋2）×2÷3.14＝3.14×22×2÷3.14＝69.08×2÷3.14＝138.16÷3.14＝44（棵）40＋44＝84（棵）答：一共要栽84棵雪松?！军c(diǎn)睛】此題考查圓的周長(zhǎng)公式以及圍成圓圈植樹(shù)時(shí)，植樹(shù)棵數(shù)＝間隔數(shù)的應(yīng)用。【高頻考題二】植樹(shù)問(wèn)題提高題型。1．慶元旦，學(xué)校在操場(chǎng)的一邊擺了76盆鮮花，每?jī)膳柚g的距離是4米。如果不動(dòng)兩端的鮮花，現(xiàn)在要再多擺25盆，每?jī)膳桴r花之間的距離應(yīng)縮小多少米？【答案】1米【分析】學(xué)校在操場(chǎng)的一邊擺了76盆鮮花，每?jī)膳柚g的距離是4米，根據(jù)植樹(shù)棵數(shù)－1＝間隔數(shù)，間隔數(shù)×間隔距離＝間隔總長(zhǎng)，則總長(zhǎng)度是4×（76－1）＝300（米），如果不動(dòng)兩端的鮮花，現(xiàn)在要再多擺25盆，共101盆，有100個(gè)間隔，根據(jù)間隔距離＝間隔總長(zhǎng)÷間隔數(shù)，則現(xiàn)在每?jī)膳桴r花之間的距離應(yīng)該是（300÷100）米，最后用原來(lái)的間隔長(zhǎng)度減去現(xiàn)在的間隔長(zhǎng)度，即可求出縮小了幾米，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?×（76－1）＝4×75＝300（米）300÷（76＋25－1）＝300÷100＝3（米）4－3＝1（米）答：每?jī)膳桴r花之間的距離應(yīng)縮小1米?！军c(diǎn)睛】本題考查了兩端都不栽的植樹(shù)問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是求出總距離再進(jìn)一步解答。2．有一條小路，兩側(cè)各要修一道柵欄，一共栽了82根木桿（兩端都栽），每相鄰兩根木桿之間的距離為3米。如果把每相鄰兩根木桿之間的距離改為4米，那么需要多少根木桿？【答案】62根【分析】?jī)啥硕荚缘闹矘?shù)問(wèn)題中，棵數(shù)比間隔數(shù)多1，先求出小路一側(cè)的間隔數(shù)，再根據(jù)“總長(zhǎng)＝間隔數(shù)×間距”求出這條小路的長(zhǎng)度，改變間距之后相鄰兩根木桿之間的距離是4米，根據(jù)“間隔數(shù)＝總長(zhǎng)÷間距”求出改變間距之后小路一側(cè)需要木桿的數(shù)量，最后乘2求出木桿的總數(shù)量，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?2÷2－1）×3＝（41－1）×3＝40×3＝120（米）（120÷4＋1）×2＝（30＋1）×2＝31×2＝62（根）答：需要62根木桿?！军c(diǎn)睛】本題主要考查植樹(shù)問(wèn)題，掌握兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題中棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。3．學(xué)校大門(mén)到教學(xué)樓之間有一條100米長(zhǎng)的路，在它們中間間隔相等的距離種上19棵樹(shù)后，兩端都不種，第7棵到第14棵之間相隔多少米？【答案】35米【分析】這是屬于植樹(shù)問(wèn)題中兩端都不種的情況，棵數(shù)＝段數(shù)－1。那么學(xué)校大門(mén)到教學(xué)樓相距100米實(shí)際上被分成了19＋1＝20（段），每段長(zhǎng)100÷20＝5（米）。而第7棵到第14棵樹(shù)之間有14－7＝7（段），再用間隔的距離乘段數(shù)，即可求出第7棵到第14棵之間相隔多少米?！驹斀狻?00÷（19＋1）＝100÷20＝5（米）5×（14－7）＝5×7＝35（米）答：第7棵到第14棵之間相隔35米?！军c(diǎn)睛】本題考查了兩端都不種的植樹(shù)問(wèn)題：間隔數(shù)＝植樹(shù)棵數(shù)＋1?！靖哳l考題三】植樹(shù)問(wèn)題拓展題型。1．25名同學(xué)在老師畫(huà)好的圓形場(chǎng)地玩“搶板凳”游戲（沿板凳圓形擺一圈，且間隔相等）。開(kāi)始時(shí)，相鄰兩個(gè)板凳之間的間隔是0.5米，玩了一會(huì)兒，有14名同學(xué)被淘汰，剩下的同學(xué)繼續(xù)玩，現(xiàn)在相鄰兩個(gè)板凳之間的間隔是多少米？【答案】1.2米【分析】“搶板凳”游戲，板凳數(shù)＝人數(shù)－1，封閉圖形里植樹(shù)，棵數(shù)＝段數(shù)，先確定開(kāi)始時(shí)板凳數(shù)，即段數(shù)，段數(shù)×間距＝周長(zhǎng)；原來(lái)同學(xué)人數(shù)－淘汰的人數(shù)－1＝剩下人數(shù)，即剩下板凳的間隔數(shù)，周長(zhǎng)÷剩下板凳的間隔數(shù)＝現(xiàn)在間距，據(jù)此列式解答?！驹斀狻浚?5－1）×0.5÷（25－14－1）＝24×0.5÷10＝12÷10＝1.2（米）答：現(xiàn)在相鄰兩個(gè)板凳之間的間隔是1.2米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握植樹(shù)問(wèn)題解題方法，理解棵數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系。2．元宵節(jié)到了，實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)校大門(mén)上掛了紅綠兩種顏色的彩燈，從頭到尾一共掛了21只，每隔30分米掛一只紅燈，相鄰的2只紅燈之間掛了一只綠燈，問(wèn)實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)校的大門(mén)有多寬？【答案】300分米【分析】從頭到尾掛彩燈，彩燈數(shù)＝間隔數(shù)＋1。用彩燈數(shù)減去1即可求出間隔數(shù)。因?yàn)槊扛?0分米掛一只紅燈，兩只紅燈之間掛一只綠燈，那么相鄰兩只彩燈之間的距離是30分米的一半。這樣用間隔數(shù)乘相鄰兩只彩燈之間的距離即可求出總距離。【詳解】（21－1）×（30÷2）＝20×15＝300（分米）答：實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)校的大門(mén)有300分米寬?！军c(diǎn)睛】本題考查了植樹(shù)問(wèn)題的應(yīng)用，能夠正確理解題意找到間隔數(shù)和間隔距離是解題的關(guān)鍵。3．10個(gè)男生沿著300米的跑道站成一圈，并且相鄰兩人之間的距離都相等?，F(xiàn)在，每相鄰兩個(gè)男生之間又加入了兩個(gè)女生，相鄰兩人之間的距離還是相等。請(qǐng)問(wèn)：一共加入了多少個(gè)女生？加入女生后，相鄰兩人之間的距離又是多少米？【答案】（1）20個(gè)；（2）10米【分析】因?yàn)?0個(gè)男生圍成一圈，所以中間會(huì)有10個(gè)間隔，每個(gè)間隔長(zhǎng)也就是300÷10＝30米；能插入10×2個(gè)女生，后來(lái)總共30人，30個(gè)間隔，先求得男生之間的間距再除以（2＋1）就是加入女生后，相鄰兩人之間的距離；據(jù)此解答?！驹斀狻?0×2＝20（個(gè)）300÷10÷（2＋1）＝300÷10÷3＝10（米）答：一共加入了20個(gè)女生，加入女生后，相鄰兩人之間的距離是10米?！军c(diǎn)睛】本題考查了圓周上的植樹(shù)問(wèn)題，注意環(huán)形的間隔數(shù)等于站隊(duì)的人數(shù)?！靖哳l考題四】植樹(shù)問(wèn)題變式。1．一根木料長(zhǎng)21米，把它鋸成3米長(zhǎng)的幾段，每鋸一段用6分鐘。鋸?fù)赀@根木料共用了多少分鐘？【答案】36分鐘【分析】用這根木料總長(zhǎng)21米除以3，求出能鋸成多少段，再將其減去l，求出需要鋸多少次，最后將次數(shù)乘6分鐘，求出鋸?fù)赀@根木料共多少分鐘?！驹斀狻浚?1÷3－1）×6＝（7－1）×6＝6×6＝36（分鐘）答：鋸?fù)赀@根木料共用了36分鐘?！军c(diǎn)睛】此題主要考查植樹(shù)問(wèn)題，明確“鋸的次數(shù)＝段數(shù)－1”是解答本題的關(guān)鍵。2．小英家住的老樓房，爺爺奶奶住一樓，而她每上一樓要走16級(jí)臺(tái)階，走完64級(jí)臺(tái)階才到自己家，你知道她家住幾樓嗎？【答案】5樓【分析】在一條線段上植樹(shù)（兩端都栽樹(shù)）問(wèn)題的規(guī)律：總距離÷株距＝間隔數(shù)，棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1。先用“總級(jí)數(shù)÷每上一樓的級(jí)數(shù)＝樓梯段數(shù)”求出小英走了幾層樓（間隔數(shù)）；再用走的樓層數(shù)＋1求出小英家住幾樓?！驹斀狻?4÷16＋1＝4＋1＝5（樓）答：小英家住5樓?！军c(diǎn)睛】解決植樹(shù)問(wèn)題關(guān)鍵要根據(jù)兩端植樹(shù)的情況理清棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。3．一個(gè)古老擺鐘，早上6時(shí)敲響6下，10秒鐘敲完，在正午時(shí)敲響12下，敲完需要多長(zhǎng)時(shí)間？【答案】22秒【分析】間隔數(shù)＝敲的次數(shù)－1，10秒÷間隔數(shù)＝一個(gè)間隔時(shí)長(zhǎng)，一個(gè)間隔時(shí)長(zhǎng)×正午間隔數(shù)＝正午敲完時(shí)長(zhǎng)，據(jù)此列式解答。【詳解】10÷（6－1）×（12－1）＝10÷5×11＝22（秒）答：敲完需要22秒。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握指數(shù)問(wèn)題的解題思路，理解間隔數(shù)和敲的次數(shù)之間的關(guān)系。一、填空題。1．（2020上·河南新鄉(xiāng)·五年級(jí)統(tǒng)考期末）把一根木料鋸成5段，需要鋸()次，如果每鋸一次需要3.6分鐘，全部鋸?fù)晷枰?)分鐘。【答案】414.4【分析】把一根木料鋸成5段，則需要鋸5－1＝4次；根據(jù)乘法的意義，用鋸一次的時(shí)間乘鋸的次數(shù)即可求出全部鋸?fù)晷枰臅r(shí)間?！驹斀狻?－1＝4（次）3.6×4＝14.4（分鐘）則把一根木料鋸成5段，需要鋸4次，如果每鋸一次需要3.6分鐘，全部鋸?fù)晷枰?4.4分鐘?！军c(diǎn)睛】本題考查植樹(shù)問(wèn)題，明確鋸的段數(shù)和次數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。2．（2020上·河南安陽(yáng)·五年級(jí)統(tǒng)考期末）36個(gè)同學(xué)在操場(chǎng)圍成一個(gè)圓圈做游戲，每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間都是1.5米，這個(gè)圓圈的周長(zhǎng)是()米?！敬鸢浮?4【分析】因?yàn)閳A形是封閉圖形，根據(jù)封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題可知，間隔數(shù)＝棵數(shù)，即36個(gè)同學(xué)就有36個(gè)間隔，已知每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間都是1.5米，根據(jù)“間距×間隔數(shù)＝全長(zhǎng)”，據(jù)此求出這個(gè)圓圈的周長(zhǎng)?！驹斀狻?6×1.5＝54（米）這個(gè)圓圈的周長(zhǎng)是54米?！军c(diǎn)睛】本題考查植樹(shù)問(wèn)題，明確封閉圖形中，植樹(shù)棵數(shù)＝間隔數(shù)。3．（2021上·河南安陽(yáng)·五年級(jí)統(tǒng)考期末）一條筆直的小路長(zhǎng)200m，在道路的一邊每隔10m擺放一盆月季花（兩端都放），一共需要擺放()盆花?！敬鸢浮?1【分析】根據(jù)“間隔數(shù)＝總距離÷間距”可以求出花盆的間隔數(shù)，由于兩端都放，則盆數(shù)＝間隔數(shù)＋1，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?00÷10＋1＝20＋1＝21（盆）則一共需要擺放21盆花?！军c(diǎn)睛】本題考查植樹(shù)問(wèn)題，明確間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。4．（2023上·河南新鄉(xiāng)·五年級(jí)統(tǒng)考期末）一條小路長(zhǎng)36米，每隔4米擺一盆花，兩端不擺，一共需要()盆花?！敬鸢浮?【分析】?jī)啥瞬粩[的情況下，相當(dāng)于植樹(shù)問(wèn)題中的兩端都不植樹(shù)，則盆數(shù)＝間隔數(shù)－1，根據(jù)間隔數(shù)＝全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度，即可求得盆數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻?6÷4－1＝9－1＝8（盆）所以，一共需要8盆花?！军c(diǎn)睛】本題考查了兩端都不栽的植樹(shù)問(wèn)題：植樹(shù)棵數(shù)＝間隔數(shù)－1。5．（2023上·黑龍江齊齊哈爾·五年級(jí)統(tǒng)考期末）李叔叔從一樓走到二樓用了15秒，照這樣的速度，他1分鐘能從一樓走到()樓，從一樓走到四樓需要()秒。【答案】五45【分析】由題可知，李叔叔爬一層樓所用的時(shí)間是15秒，1分鐘＝60秒，他一分鐘可以爬60÷15＝4層樓，則他1分鐘能爬4層樓，也就是從一樓爬到五樓；一樓走到四樓需要爬3層，需要的時(shí)間是3×15＝45秒?！驹斀狻?分鐘＝60秒60÷15＝4（層）4＋1＝5（層）3×15＝45（秒）他1分鐘能從一樓走到五樓，從一樓走到四樓需要45秒?！军c(diǎn)睛】明確爬一層所用的時(shí)間是解題的關(guān)鍵，注意能爬幾層不是直接就到幾層。6．（2023上·山西運(yùn)城·五年級(jí)統(tǒng)考期末）兩棟樓之聞相隔45米，每隔5米栽一棵玉蘭樹(shù)（裁一排、兩端都不栽），一共栽了()棵玉蘭樹(shù)?！敬鸢浮?【分析】?jī)啥硕疾辉詷?shù)，樹(shù)的棵數(shù)＝間隔數(shù)－1，間隔數(shù)＝總長(zhǎng)度÷間隔長(zhǎng)度，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻块g隔數(shù)：45÷5＝9（個(gè)）樹(shù)的棵數(shù)：9－1＝8（棵）一共栽了8棵玉蘭樹(shù)。【點(diǎn)睛】此題考查植樹(shù)問(wèn)題，明確植樹(shù)類(lèi)型的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。二、判斷題。7．（2020上·湖北黃石·五年級(jí)統(tǒng)考期末）奧運(yùn)火炬手平均每人傳遞火炬的距離是50米，則第1名火炬手到第10名火炬手之間的距離是500米。()【答案】×【分析】由題意可知，第1名火炬手到第10名火炬手之間有9個(gè)間隔，再根據(jù)乘法的意義，用50乘間隔數(shù)即可求出第1名火炬手到第10名火炬手之間的距離。【詳解】50×（10－1）＝50×9＝450（米）則第1名火炬手到第10名火炬手之間的距離是450米。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題可以看作是植樹(shù)問(wèn)題，明確人數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。8．（2019上·四川樂(lè)山·五年級(jí)統(tǒng)考期末）鋸下一段木頭需要2分鐘，那鋸5段同樣的木頭則需要10分鐘。()【答案】×【分析】根據(jù)題意，每鋸一次需要2分鐘，鋸成5段需鋸（5－1）次，用每鋸一次用的時(shí)間乘（5－1）次，即可求出鋸成5段需用的時(shí)間。【詳解】2×（5－1）＝2×4＝8（分鐘）鋸下一段木頭需要2分鐘，那鋸5段同樣的木頭則需要8分鐘。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查植樹(shù)問(wèn)題，明確“鋸的次數(shù)＝段數(shù)－1”是解題的關(guān)鍵。9．（2023下·山東濟(jì)寧·六年級(jí)統(tǒng)考期末）團(tuán)體操方陣表演，最外層每邊15人，最外層一共有60人。()【答案】×【分析】已知最外層每邊15人，根據(jù)最外層四周點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4－4，用15×4－4即可求出最外層的人數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻?5×4－4＝60－4＝56（人）團(tuán)體操方陣表演，最外層每邊15人，最外層一共有56人。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了方陣問(wèn)題，熟記相關(guān)公式是解答本題的關(guān)鍵。10．（2022上·安徽馬鞍山·五年級(jí)校考期末）沿著周長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道外側(cè)，每隔5米插一面紅旗，需要80面紅旗。()【答案】√【分析】在封閉圖形上面植樹(shù)，植樹(shù)棵數(shù)等于間隔數(shù)，利用“間隔數(shù)＝總長(zhǎng)÷間距”求出需要紅旗的總數(shù)量，據(jù)此解答?！驹斀狻?00÷5＝80（面）所以，需要80面紅旗。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查植樹(shù)問(wèn)題，掌握棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。三、選擇題。11．（2021上·浙江臺(tái)州·五年級(jí)統(tǒng)考期末）一條走廊長(zhǎng)36米，在一旁每隔4米擺放一盆花（兩端都放）。一共要放多少盆花？下面的四道算式能解決這個(gè)問(wèn)題的是()。A．36÷4 B．36÷4＋1 C．36÷4－1 D．36÷4＋2【答案】B【分析】本題屬于兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題，根據(jù)題意可知，間隔數(shù)＝長(zhǎng)廊的長(zhǎng)度÷間隔距離，放的盆數(shù)＝間隔數(shù)＋1，據(jù)此列式為36÷4＋1即可解答?！驹斀狻?6÷4＋1＝9＋1＝10（盆）一共要放10盆花，列式為36÷4＋1。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了植樹(shù)問(wèn)題，掌握相關(guān)公式是解答本題的關(guān)鍵。12．（2022上·浙江寧波·五年級(jí)統(tǒng)考期末）裝飾教室時(shí)在一條彩帶上掛燈籠，每隔3分米系上一個(gè)，剛好系了18個(gè)，那么這條彩帶最長(zhǎng)可以是()。A．51分米 B．54分米 C．57分米 D．60分米【答案】C【分析】在一條彩帶上掛燈籠，可看作在一條線段上的植樹(shù)問(wèn)題。若彩帶的兩端都掛燈籠，間隔數(shù)＝燈籠數(shù)－1；若彩帶的一端掛燈籠，間隔數(shù)＝燈籠數(shù)；若彩帶的兩端都不掛燈籠，間隔數(shù)＝燈籠數(shù)＋1。彩帶的兩端都不掛燈籠時(shí)，間隔數(shù)最多，所以求這條彩帶最長(zhǎng)可以是多少分米，先18＋1求出18個(gè)燈籠有19個(gè)間隔；再用每個(gè)間隔的長(zhǎng)度（3米）乘間隔數(shù)（19個(gè)）求出這條彩帶最長(zhǎng)的長(zhǎng)度?！驹斀狻?×（18＋1）＝3×19＝57（分米）所以這條彩帶最長(zhǎng)可以是57分米。故答案為：C【點(diǎn)睛】解決植樹(shù)問(wèn)題的關(guān)鍵是理清棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。13．（2023上·江西贛州·五年級(jí)統(tǒng)考期末）9個(gè)男同學(xué)站成一排，如果相鄰兩個(gè)男同學(xué)之間都站一個(gè)女同學(xué)，一共有()個(gè)女同學(xué)。A．7 B．8 C．9 D．10【答案】B【分析】女生站在兩個(gè)男生之間的間隔處，男生之間的間隔數(shù)＝人數(shù)－1，有幾個(gè)間隔數(shù)就有幾個(gè)女同學(xué)，據(jù)此分析?！驹斀狻?－1＝8（個(gè)）一共有8個(gè)女同學(xué)。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握植樹(shù)問(wèn)題的解題方法，理解人數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。14．（2023上·山東菏澤·五年級(jí)統(tǒng)考期末）一根木頭長(zhǎng)6米，要把它平均分成4段，每鋸下一段需要6分鐘，鋸?fù)暌还惨?)分鐘。

A．16 B．18 C．24 D．30【答案】B【分析】一根木頭平均分成4段，需要鋸4－1＝3次，再乘每鋸下一段需要的時(shí)間即可。【詳解】（4－1）×6＝3×6＝18（分鐘）故答案為：B【點(diǎn)睛】本題屬于植樹(shù)問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，明確鋸的次數(shù)與段數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。四、解答題。15．（2021上·河南南陽(yáng)·五年級(jí)統(tǒng)考期末）小康村要在一條1000米長(zhǎng)的公路一旁栽香樟樹(shù)，每隔10米栽一棵（兩端都要栽），一共要栽多少棵香樟樹(shù)？（先分析，再解答）分析：我們可以采用化繁為簡(jiǎn)的方法，先選一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)()米，畫(huà)圖看一看。兩端要栽，所以可以這樣畫(huà)圖：()，我選的()米中，有()個(gè)間隔，栽樹(shù)是()棵?！敬鸢浮?00；畫(huà)圖見(jiàn)詳解；100；10；11101棵【分析】根據(jù)對(duì)植樹(shù)問(wèn)題的總結(jié)：如果植樹(shù)線路的兩端都植樹(shù)，那么全長(zhǎng)÷間距＝間隔數(shù)，用間隔數(shù)再加上1就是植樹(shù)棵數(shù)；如果植樹(shù)線路的兩端都不植樹(shù)，那么全長(zhǎng)÷間距＝間隔數(shù)，用間隔數(shù)再減去1就是植樹(shù)棵數(shù)；如果植樹(shù)線路的一端植樹(shù)，另外一端不植樹(shù)，那么全長(zhǎng)÷間距＝間隔數(shù)，間隔數(shù)等于植樹(shù)棵數(shù)，據(jù)此判斷即可。【詳解】由分析可得：我們可以采用化繁為簡(jiǎn)的方法，先選一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)100米，畫(huà)圖如下：由圖可見(jiàn)，我選中的100米中，有10個(gè)間隔，栽樹(shù)是11棵。1000÷