數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練：向量加法運(yùn)算及其幾何意義

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課后訓(xùn)練1．化簡的結(jié)果等于（)．A。B.C。D。2．a(chǎn)和b均為非零向量，且｜a＋b｜＝|a|＋|b|,則（)．A．a(chǎn)與b平行且方向相同B．a(chǎn)＝bC．a(chǎn)＝－bD．以上都不對(duì)3．在平行四邊形ABCD中，若，則四邊形ABCD是(）．A．菱形B．矩形C．正方形D．不確定4．在平行四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（)．A.,B。C。D。5．已知,，，，，則a＋b＋c＋d＝__________.6．a(chǎn)表示“向東走4km”，b表示“向南走3km"，則|a＋b|7．點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，求證:。8．如圖,在重300N的物體上拴兩根繩子,這兩根繩子在鉛垂線的兩側(cè)，與鉛垂線的夾角分別為30°、60°，當(dāng)整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，求兩根繩子的拉力．已知｜a|＝6，|b|＝14,|c｜＝3，則｜a＋b＋c｜有最大值和最小值嗎？參考答案1。答案：B解析：2。答案：A解析：先使b的起點(diǎn)與a的終點(diǎn)重合，則a＋b的起點(diǎn)為a的起點(diǎn),終點(diǎn)為b的終點(diǎn),只有當(dāng)a與b的方向相同時(shí)，才有｜a＋b|＝|a｜＋｜b｜成立，故選A。3。答案：B解析:由圖.又∵，∴.平行四邊形的對(duì)角線相等．∴四邊形為矩形．4。答案:C解析：易知，∴A錯(cuò)，又∵.∴B錯(cuò)．又∵，，∴C正確．5.答案：e解析：。6.答案:5解析：如圖，|a|＝4，|b｜＝3，∴.7。證明:如圖，在△ABF中，,在△ACF中，,∴.8。解：如圖，作，使∠AOC＝30°,∠BOC＝60°，則在△OAC中，∠ACO＝∠BOC＝60°，∠OAC＝90°。設(shè)向量、分別表示兩根繩子的拉力，則表示物體的重力．且N?！?N)，(N）．∴與鉛垂線成30°角的繩子的拉力是N，與鉛垂線成60°角的繩子的拉力是150N.解：根據(jù)三角形法則,可知｜｜b|－｜a|｜≤｜a＋b｜≤|a|＋｜b|，所以|a＋b＋c｜≤｜a＋b|＋｜c(diǎn)|≤|a|＋|b|＋｜c(diǎn)|＝23.且當(dāng)a、b、c同向時(shí),|a＋b＋c｜＝｜a|＋｜b|＋|c｜，此時(shí)｜a＋b＋c｜有最大值23；又|a＋b＋c｜≥｜|a＋c|－|b｜｜，當(dāng)a，c同向且與b異