第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)單元綜合測試卷（原卷版）

第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)單元綜合測試卷第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．方程的根所在的區(qū)間是（

）A． B． C． D．3．已知函數(shù)，則的（

）A．圖象關(guān)于原點對稱，且在上是增函數(shù)B．圖象關(guān)于軸對稱，且在上是增函數(shù)C．圖象關(guān)于原點對稱，且在上是減函數(shù)D．圖象關(guān)于軸對稱，且在上是減函數(shù)4．若，，，則，，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．5．函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．6．若關(guān)于的方程在內(nèi)有解，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．已知函數(shù)，若函數(shù)有四個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．8．存在兩個常數(shù)和，設(shè)函數(shù)的定義域為，則稱函數(shù)在上有界.下列函數(shù)中在其定義域上有界的個數(shù)為（

）①②；③A．0 B．1 C．2 D．3二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．（多選）下列函數(shù)不存在零點的是（）A． B．C． D．10．下列說法中正確的是（

）A．函數(shù)的值域為B．函數(shù)的零點所在區(qū)間為C．函數(shù)與互為反函數(shù)D．函數(shù)與函數(shù)為同一函數(shù)11．已知實數(shù)滿足，下列選項中正確的是（

）A． B．C． D．12．已知函數(shù)，，則下列結(jié)論正確的是（

）A．，恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是B．，恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是C．，，則實數(shù)a的取值范圍是D．，，第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．函數(shù)的定義域為___________．14．酒駕是嚴重危害交通安全的違法行為，為了保障交通安全，根據(jù)國家有關(guān)規(guī)定：血液中酒精含量達到的駕駛員即為酒后駕車，及以上定義為醉酒駕車．假設(shè)某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升了．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量會以每小時30%的速度減少，那么他至少經(jīng)過___________個小時才能駕駛．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)）15．寫出一個滿足函數(shù)在上單調(diào)遞增的值_____________.16．已知函數(shù)，若，，則________．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17．（10分）化簡或計算下列各式：(1)；(2)18．（12分）冰雪裝備器材產(chǎn)業(yè)是冰雪產(chǎn)業(yè)的重要組成部分，加快發(fā)展冰雪裝備器材產(chǎn)業(yè)，對籌辦2022年冬奧會、殘奧會，帶動我國近3億人參與冰雪運動有重要支撐作用.東北某家生產(chǎn)企業(yè)，生產(chǎn)某種冰雪產(chǎn)品的年固定成本為100萬元，每生產(chǎn)千件需投入，當年產(chǎn)量不足80千件時（萬元），當年產(chǎn)量不小于80千件時，（萬元）.每件產(chǎn)品售價為500元.經(jīng)市場分析，該企業(yè)產(chǎn)品可以全部售完；(1)寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；(2)當年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？最大利潤是多少?19．（12分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當時，，函數(shù)在軸左側(cè)的圖象如圖所示．(1)求函數(shù)的解析式；(2)若關(guān)于的方程有個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．20．（12分）已知函數(shù)且在上最大值和最小值的和為12，令．(1)求實數(shù)的值.(2)并探究是否為定值，若是定值，寫出證明過程；若不是定值，請說明理由；(3)解不等式：．21．（12分）已知函數(shù)的圖象過點．(1)求函數(shù)和的解析式；(2)設(shè)，若對于任意，都有，