人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章相交線與平行線-測試題含答案

第第頁參考答案1．C【解析】【分析】根據(jù)平移的定義：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，結(jié)合各選項所給的圖形即可作出判斷．【詳解】解：A、不能通過平移得到，不符合題意；B、不能通過平移得到，符合題意；C、可以通過平移得到，不符合題意；D、不能通過平移得到，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，要掌握圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．2．A【解析】【分析】根據(jù)命題與定理進行一一判斷可得答案.【詳解】解:A.相等的角不一定是對頂角.是假命題.B為真命題；C為真命題；D為真命題；故選A.【點睛】本題主要考查命題與定理的定義與判斷.3．D【解析】A是平行四邊形，由此可以判定對邊AB平行于CD；B是梯形，由此可以判定上底AB平行于下底CD；C是正方形，由此可以判定對邊AB平行于CD；D是一般的四邊形，AB不平行于CD．故選:D.4．D【解析】試題分析：如圖所示，根據(jù)點到直線的距離就是這個點到這條直線垂線段的長度，可知線段AB是點B到AC的距離，線段CA是點C到AB的距離，線段AD是點A到BC的距離，線段BD是點B到AD的距離，線段CD是點C到AD的距離，所以圖中能表示點到直線距離的線段共有5條．故答案選D.考點：點到直線的距離．5．A【解析】【分析】公認的真命題稱為公理,除了公理外,其他真命題的正確性都通過推理的方法證實,這種推理的過程稱為證明.經(jīng)過證明的真命題稱為定理.由此可得答案.【詳解】解:公認的真命題稱為公理,除了公理外,其他真命題的正確性都通過推理的方法證實,這種推理的過程稱為證明.經(jīng)過證明的真命題稱為定理.故A正確；B、定理為經(jīng)過證明的真命題，故B錯誤；C、“對頂角相等”是定理，故C錯誤；D、要證明一個命題是假命題只要舉出一個反例即可，故D錯誤.故選A.【點睛】本題主要考查了命題及公理與定理的概念:公理是不需要證明的,由實踐得出的結(jié)論,定理是由公理得出來的,也可以說是公理的推論,是需要證明的.6．D【解析】A.線段延長后可以相交，錯誤；B.射線反向延長后可以相交，錯誤；C.線段延長后可以與直線相交，錯誤；D.正確.故選D.7．C【解析】∠1和∠4，∠1和∠3都不是具有特殊位置關(guān)系的角，故A、D不正確；∠2與∠4是同位角，故B不正確．答案選C．8．A【解析】試題分析如圖，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=44°，∵l3⊥l4，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°-44°=46°．故選A．考點：平行線的性質(zhì)．9．B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案．【詳解】①∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；∴能得到AB∥CD的條件是①③④。故選B【點睛】此題考查平行線的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理10．C【解析】解：∵∠BOC=60°，∴∠AOC=180°-∠BOC=120°．故選C．11．1【解析】∵將△ABC沿射線AC方向平移2cm得到△A′B′C′，∴AA′=2cm．又∵AC=3cm，∴A′C=AC－AA′=1cm．12．50°【解析】試題分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠A．∵AB∥CD，∴∠A=∠1，∵∠1=50°，∴∠A=50°，考點：平行線的性質(zhì)13．平行【解析】分析：因為∠2與∠3是鄰補角，由已知便可求出∠3=∠1，利用同位角相等，兩直線平行即可得出a，b的位置關(guān)系．詳解：∵∠2+∠3=180°，∠2=130°，∴∠3=50°，∵∠1=50°，∴∠1=∠3，∴a∥b.故答案為平行.點睛：本題考查了鄰補角的性質(zhì)以及判定兩直線平行的條件．14．36【解析】【分析】根據(jù)對頂角和角平分線定義、已知得出∠EOA：∠EOD：∠BOD=1：3：1，根據(jù)∠AOE+∠EOD+∠BOD=180°求出即可．【詳解】解：∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠AOE，∴∠DOB=∠AOC=∠AOE，∵∠EOA：∠EOD=1：3，∴∠EOA：∠EOD：∠BOD=1：3：1，∵∠AOE+∠EOD+∠BOD=180°，∴∠BOD=×180°=36°，故答案為：36．【點睛】本題考查了對頂角、角平分線定義等知識點，能根據(jù)已知求∠EOA：∠EOD：∠BOD=1：3：1是解此題的關(guān)鍵．15．如果兩個角是等角的余角，那么這兩個角相等;真【解析】【分析】命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成．題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項．命題常?？梢詫憺椤叭绻敲础钡男问剑绻竺娼宇}設(shè)，那么后面接結(jié)論．題設(shè)成立，結(jié)論也成立的叫真命題，而題設(shè)成立，不保證結(jié)論成立的為假命題．【詳解】把“等角的余角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個角是等角的余角，那么這兩個角相等．這個命題正確，是真命題，故答案為如果兩個角是等角的余角，那么這兩個角相等；真.【點睛】本題考查了命題與定理，命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．16．∠BOD，∠EOF∠BOF【解析】（1）與∠DOE互余的角有：∠BOD，∠EOF；（2）與∠DOE互補的角有：∠BOF．故答案為∠BOD，∠EOF；∠BOF．17．∠3，∠5，∠2，已知，對頂角相等，等量代換.【解析】【分析】根據(jù)對頂角、同位角、內(nèi)錯角及同旁內(nèi)角的定義，解答即可．【詳解】(1)如圖,直線AB，CD被DE所截，則∠1和∠3是同位角，∠1和∠3是內(nèi)錯角，∠1和∠2是同旁內(nèi)角；(2)在(1)中，如果∠5=∠1,那么∠1=∠3的推理過程如下,請在括號內(nèi)注明理由：因為∠5=∠1（已知），∠5=∠3（對頂角相等），所以∠1=∠3（等量代換）.【點睛】本題考查了對頂角、同位角、內(nèi)錯角及共旁內(nèi)角的定義，熟記這些概念，并能熟練應(yīng)用，是解答這類題目的關(guān)鍵，同時還考查了對頂角相等、等量代換等知識.18．(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析；【解析】【分析】本題考查的是垂線段最短，線段的性質(zhì)，兩點之間線段最短（1）從火車站到碼頭的距離是點到點的距離，即兩點間的距離．依據(jù)兩點之間線段最短解答．（2）從碼頭到鐵路的距離是點到直線的距離．依據(jù)垂線段最短解答．（3）從火車站到河流的距離是點到直線的距離．依據(jù)垂線段最短解答．【詳解】解：如圖所示：（1）沿AB走，兩點之間線段最短；（2）沿BD走，垂線段最短；（3）沿AC走，垂線段最短．19．50°.【解析】【詳解】試題分析：由平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDE=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到結(jié)論．解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDE=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDE=50°．【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識點，解此題的關(guān)鍵是求出∠ABD的度數(shù)，題目較好，難度不大．20．作圖見解析.【解析】【分析】過點D作∠ADE=∠B即可，通過同位角相等，可得兩直線平行．【詳解】如圖．【點睛】熟練掌握平行線的判定是解答本題的關(guān)鍵．21．ED與BC平行．理由詳見解析.【解析】【分析】先根據(jù)BD平分∠ABC，∠1=25°，得出∠ABC=50°，再根據(jù)∠2=50°，即可得到∠2=∠ABC，進而得出DE∥BC．【詳解】ED與BC平行．理由：∵BD平分∠ABC，∠1＝25°，∴∠ABC＝2∠1＝50°，又∵∠2＝50°，∴∠2＝∠ABC，∴DE∥BC.【點睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：同位角相等，兩直線平行．22．50°【解析】試題分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠BAF，再根據(jù)角平分線的定義求出∠CAF，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等解答．試題解析：解：∵EF∥BC，∴∠BAF=180°﹣∠B=100°，∵AC平分∠BAF，∴∠CAF=∠BAF=50°，∵EF∥BC，∴∠C=∠CAF=50°．考點：平行線的性質(zhì)．23．見解析【解析】【分析】圖乙，過P作PE∥AB，求出AB∥PE∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A=∠APE，∠C=∠CPE，即可求出答案；圖丙，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠PCD=∠POB，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠POB=∠PAB+∠APC，即可求出答案．【詳解】解：圖乙，∠APC=∠A+∠C，理由是：過P作PE∥AB，∵