江蘇連云港市海濱中學2024-2025學年七上數(shù)學網(wǎng)絡(luò)提高班第9周階段性訓練模擬練習【含答案】

江蘇連云港市海濱中學2024-2025學年七上數(shù)學網(wǎng)絡(luò)提高班第9周階段性訓練模擬練習一．選擇題（共14小題）1．已知a，b為正整數(shù)，滿足ab﹣2b﹣a﹣24＝0，則a+b的最大值為（）A．7 B．18 C．29 D．302．若存在3個互不相同的實數(shù)a，b，c，使得|1﹣a|+|1﹣3a|+|1﹣4a|＝|1﹣b|+|1﹣3b|+|1﹣4b|＝|1﹣c|+|1﹣3c|+|1﹣4c|＝t，則t＝（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣23．試確定關(guān)于x，y的方程x3+6x2+5x＝y(tǒng)3﹣y+2的整數(shù)解的個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．34．方程x2﹣xy﹣100＝0的正整數(shù)解的組數(shù)是（）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組5．如圖，已知正方形邊長為2，P，Q，R，S分別為正方形邊上的中點，點P′，R′在直線PR上，點Q′，S′在直線QS上，且PP′＝QQ′＝RR′＝SS′＝，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C．1 D．26．定義運算a*b＝（）2﹣|a﹣b|，則2*3＝（）A．626 B．288 C．168 D．6247．已知多項式3x2﹣2（y﹣x2﹣1）+mx2的值與x無關(guān)，則m的值為（）A．5 B．1 C．﹣1 D．﹣58．大于﹣π并且不是自然數(shù)的整數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．無數(shù)個9．杯子中有大半杯水，第二天較第一天減少了10%，第三天又較第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量與第一天杯中的水量相比的結(jié)果是（）A．一樣多 B．多了 C．少了 D．多少都可能10．輪船往返于一條河的兩碼頭之間，如果船本身在靜水中的速度是固定的，那么，當這條河的水流速度增大時，船往返一次所用的時間將（）A．增多 B．減少 C．不變 D．增多、減少都有可能11．如圖，A、B、C、D、E是數(shù)軸上的5個點，且AB＝BC＝CD＝DE，則與點D所表示的數(shù)最接近的整數(shù)是（）A．1506 B．1507 C．1508 D．150912．當x＝﹣1時，代數(shù)式2ax3﹣3bx+8的值為18，那么，代數(shù)式9b﹣6a+2＝（）A．28 B．﹣28 C．32 D．﹣3213．如圖所示，S△ABC＝1，若S△BDE＝S△DEC＝S△ACE，則S△ADE＝（）A． B． C． D．14．有一份選擇題試卷共6道小題，一道小題答對得8分，不答得0分，答錯倒扣2分，某同學共得了20分，那么他答卷情況是（）A．答對1題 B．答對3題 C．有3題沒答 D．答錯1題二．填空題（共6小題）15．在整數(shù)8920前面補上兩個正整數(shù)a，b，得到六位數(shù)，且該六位數(shù)被3和11整除，則a+b＝．16．滿足的不同的有序整數(shù)組（x，y，z）的個數(shù)為．17．含鹽30%的鹽水有60千克，放在秤上蒸發(fā)，當鹽水變?yōu)楹}40%時，秤得鹽水的重是克．18．在計算一個正整數(shù)乘的運算時，某同學誤將錯寫為3.57，結(jié)果與正確答案相差14，則正確的乘積是．19．若|x﹣y+3|與|x+y﹣1995|互為相反數(shù)，則的值是．20．若a、b、c為整數(shù)，且|a﹣b|19+|c﹣a|95＝1，則|c﹣a|+|a﹣b|+|b﹣c|＝．參考答案與試題解析一．選擇題（共14小題）1．【解答】解：ab﹣2b﹣a﹣24＝0則a（b﹣1）﹣2（b﹣1）＝26故（a﹣2）（b﹣1）＝26．a(chǎn)、b為正整數(shù)，則①a﹣2＝2，b﹣1＝13，即a＝4，b＝14時，故a+b＝18．②a﹣2＝13，b﹣1＝2，即a＝15，b＝3時，則a+b＝18．③a﹣2＝26，b﹣1＝1，即a＝28，b＝2時，則a+b＝30．④a﹣2＝1，b﹣1＝26，即a＝3，b＝27時，則a+b＝30．綜上所述，a＝28，b＝2；或a＝3，b＝27時，所求a+b最大值為30．故選：D．2．【解答】解：存在3個互不相同的實數(shù)a，b，c，使得|1﹣a|+|1﹣3a|+|1﹣4a|＝|1﹣b|+|1﹣3b|+|1﹣4b|＝|1﹣c|+|1﹣3c|+|1﹣4c|＝t，當a≥1時，原式＝a﹣1+3a﹣1+4a﹣1＝8a﹣3；當≤a＜1時，原式＝1﹣a+3a﹣1+4a﹣1＝6a﹣1；當≤a＜時，原式＝1﹣a﹣3a+1+4a﹣1＝1；當a＜時，原式＝1﹣a+1﹣3a+1﹣4a＝3﹣8a，則t＝1，故選：B．3．【解答】解：原方程可化為：x（x2+6x+5）＝y(tǒng)（y2﹣1）+2，即：x（x+1）（x+5）＝y(tǒng)（y+1）（y﹣1）+2，等號左側(cè)為三個連續(xù)整數(shù)的乘積是3的倍數(shù)，而等號右側(cè)為除以3余2，不可能成為等式，∴原方程無解，故選：A．4．【解答】解：x2﹣xy﹣100＝0，解得y＝＝x﹣，∵100的因數(shù)有1，2，4，5，10，20，25，50，100，∴方程x2﹣xy﹣100＝0的正整數(shù)解有，，，，一共4組．故選：D．5．【解答】解：∵正方形邊長為2，P，Q，R，S分別為正方形邊上的中點，∴AP＝BP＝BQ＝CQ＝CR＝DR＝AS＝DS＝1，∴圖中陰影部分的面積＝2×2﹣（+1）×1÷2×4＝4﹣×1÷2×4＝4﹣3＝1．故選：C．6．【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：2*3＝﹣|2﹣3|＝625﹣1＝624，故選：D．7．【解答】解：3x2﹣2（y﹣x2﹣1）+mx2的值＝3x2﹣2y+2x2+2+mx2＝（3+2+m）x2﹣2y+2，∵多項式3x2﹣2（y﹣x2﹣1）+mx2的值與x無關(guān)，∴3+2+m＝0，∴m＝﹣5，故選：D．8．【解答】解：在數(shù)軸上容易看出：在﹣π右邊0的左邊（包括0在內(nèi)）的整數(shù)只有﹣3，﹣2，﹣1共3個．故選：B．9．【解答】解：設(shè)杯中原有水量為a，依題意可得，第二天杯中水量為a×（1﹣10%）＝0.9a；第三天杯中水量為（0.9a）×（1+10%）＝0.9×1.1×a＝0.99a；0.99a＜a．所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了．故選：C．10．【解答】解：設(shè)兩碼頭之間距離為s，船在靜水中速度為a，水速為v0，則往返一次所用時間為t0＝+，設(shè)河水速度增大后為v，（v＞v0）則往返一次所用時間為t＝+．∴t0﹣t＝+﹣﹣＝s[（﹣）+（﹣）]＝s[+]＝s（v﹣v0）[﹣]由于v﹣v0＞0，a+v0＞a﹣v0，a+v＞a﹣v所以（a+v0）（a+v）＞（a﹣v0）（a﹣v）∴＜，即﹣＜0，∴t0﹣t＜0，即t0＜t，因此河水速增大所用時間將增多．故選：A．11．【解答】解：根據(jù)題意，AE＝2011﹣（﹣4）＝2011+4＝2015，∵AB＝BC＝CD＝DE，∴DE＝×2015＝503，2011﹣503＝1507，∴與點D所表示的數(shù)最接近的整數(shù)1507．故選：B．12．【解答】解：∵當x＝﹣1時，代數(shù)式2ax3﹣3bx+8的值為18，∴﹣2a+3b+8＝18，∴﹣2a+3b＝10，則9b﹣6a+2，＝3（﹣2a+3b）+2，＝3×10+2，＝32，故選：C．13．【解答】解：∵S△BDE＝S△DEC，∴BD＝DC，∴S△ABD＝S△ABC＝，∵S△ABC＝1，S△BDE＝S△DEC＝S△ACE，∴S△BDE＝S△DEC＝S△ACE＝，∴S△ADE＝S△ABD﹣S△BDE＝﹣＝．故選：B．14．【解答】解：設(shè)答對x題，答錯的有y題，不答的有z題，依題意得：，滿足6≥x≥0，6≥y≥0，6≥z≥0且都為整數(shù)，當x＝0時，z＝﹣10，不合題意舍去；當x＝1時，z＝﹣6，不合題意舍去；當x＝2時，z＝﹣2，不合題意舍去；當x＝3時，z＝2，y＝1；當x＝4時，z＝6，y＝﹣4，不合題意舍去；當x＝5時，z＝10，y＝﹣9，不合題意舍去；當x＝6時，z＝14，y＝﹣14，不合題意舍去；綜上所述，該同學答對的有3題，答錯的有1題，不答的有2題．故選：B．二．填空題（共6小題）15．【解答】解：∵3|，∴3|a+b+8+9+2+0，∴3|a+b+1，∵11|，∴11|a+b+8+9+0，∴11|a﹣b+1，設(shè)a﹣b+1＝11k（k為整數(shù)），∵a，b為不超過9的非負整數(shù)，∴a﹣b+1＝0，即：b＝a+1，∵3|a+b+1，∴3|2a+2，即：3|a+1，∴a＝2，b＝3或a＝5，b＝6，或a＝8，b＝9，∴a+b＝5或11或17．故答案為5或11或17．16．【解答】解：第一、當x＝2015時，0≤y+z≤9，2y+4z≤9，此時2y+4z取0，2，4，6，8，y+z取0，1，2，…，9，共50組；第二、當x＝2016時，﹣1≤y+z≤8，﹣1≤2y+4z≤8，此時2y+4z取0，2，4，6，8，y+z取﹣1，0，…，8，共50組；同理當x＝2017、2018、…、2024，每種情況，有y、z恒有50種，故共有500種，故答案為：500．17．【解答】解：食鹽30%的鹽水60千克中含鹽60×30%（千克）．設(shè)蒸發(fā)變成含鹽為40%的鹽水重x千克，則60×30%＝x×40%解得：x＝4545千克＝45000克．故答案為：45000．18．【解答】解：解法一、＝3.57+，設(shè)這個正整數(shù)為x，根據(jù)題意列方程得，（3.57+）x﹣3.57x＝14，整理得，x＝14，解得x＝1800；所以，正確的乘積是（3.57+）×1800＝6426+14＝6440．解法二、＝1800，1800×3.5777777777＝6440，故答案為：6440．19．【解答】解：由題意得：|x﹣y+3|+|x+y﹣1995|＝0，又|x﹣y+3|≥0，|x+y﹣1995|≥0，∴可得：|x﹣y+3|