數(shù)量關(guān)系（數(shù)學(xué)運(yùn)算）歷年真題試卷匯編8

數(shù)量關(guān)系（數(shù)學(xué)運(yùn)算）歷年真題試卷匯編8(總分：62.00，做題時(shí)間：90分鐘)一、數(shù)量關(guān)系(總題數(shù)：31，分?jǐn)?shù)：62.00)1.數(shù)學(xué)運(yùn)算在這部分試題中，每道試題呈現(xiàn)一道算術(shù)式或是表述數(shù)字關(guān)系的一段文字，要求你迅速、準(zhǔn)確地計(jì)算出答案。（分?jǐn)?shù)：2.00）__________________________________________________________________________________________解析：2.某小區(qū)物業(yè)征集業(yè)主意見，計(jì)劃從100戶業(yè)主中抽取20戶進(jìn)行調(diào)查。100戶業(yè)主中有b戶戶主年齡超過60歲，a戶戶主年齡不滿35歲，戶主年齡在36歲到59歲的有25戶。為了使意見更具代表性，物業(yè)采取分層抽樣的辦法，從b戶中抽取了4戶。則a的值可能是()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.55

√

B.66

C.44

D.50解析：解析：本題考查比例計(jì)算問題。100戶中抽取20戶，可知比例為5：1，根據(jù)題意4：b=20：100，a+b=75，解得a=55，b=20，因此答案選擇A選項(xiàng)。3.某公司要在長、寬、高分別為50米、40米、30米的長方體建筑物的表面架設(shè)專用電路管道連接建筑物內(nèi)最遠(yuǎn)兩點(diǎn)，預(yù)設(shè)的最短管道長度介于()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.70-80米之間

B.60-70米之間

C.90-100米之間

D.80-90米之間

√解析：解析：長方體的側(cè)面的一半展開圖如下：本題考查立體幾何，如圖最遠(yuǎn)的端點(diǎn)是A、D點(diǎn)，架設(shè)的管道應(yīng)相交在長方體的棱上，假設(shè)交點(diǎn)為E，已知兩點(diǎn)之間直線最短，所以所求的應(yīng)該是如圖由于AC有可能是70，80，90，對(duì)應(yīng)的CD是50，40，30，又知，AB、BC、CD的平方和是確定的，所以要想求最短的長度就應(yīng)讓2AB×BC最小，所以在三個(gè)數(shù)字當(dāng)中選較小的兩個(gè)，30和40，這樣CD也就確定了，所以最短管道長度是：即在80至90米之間，因此答案選擇D選項(xiàng)。4.12個(gè)啤酒空瓶可以免費(fèi)換1瓶啤酒，現(xiàn)有101個(gè)啤酒空瓶，最多可以免費(fèi)喝到的啤酒為()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.10瓶

B.11瓶

C.8瓶

D.9瓶

√解析：解析：本題考查空瓶換酒問題。根據(jù)題意可知，12個(gè)空瓶換1瓶酒，1瓶酒等于一個(gè)空瓶加1瓶的酒，所以題意等價(jià)于11個(gè)空瓶換1瓶酒，101÷11=9…2，即可換9瓶酒。因此答案選擇D選項(xiàng)。5.某公司招聘員工，按規(guī)定每人至多可報(bào)考兩個(gè)職位。結(jié)果共42人報(bào)名，甲、乙、丙三個(gè)職位報(bào)名人數(shù)分別是22人、16人、25人，其中同時(shí)報(bào)甲、乙職位的人數(shù)為8人，同時(shí)報(bào)甲、丙職位的人數(shù)為6人，那么同時(shí)報(bào)乙、丙職位的人數(shù)為()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.7人

√

B.8人

C.5人

D.6人解析：解析：本題考查容斥原理問題。設(shè)同時(shí)報(bào)乙、丙職位的人數(shù)為z，根據(jù)容斥原理公式，42=22+16+25—8—6一x+0，得到x=7，因此答案選擇A選項(xiàng)。6.四名運(yùn)動(dòng)員參加4×100米接力，他們100米速度分別為v1，v2，v3，v4。不考慮其他影響因素，他們跑400米全程的平均速度為()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.

B.

√

C.

D.解析：解析：本題考查行程問題。根據(jù)速度公式：因此答案選擇B選項(xiàng)。7.3顆氣象衛(wèi)星與地心距離相等，并可同時(shí)覆蓋全球地表，現(xiàn)假設(shè)地球半徑為R，這3顆衛(wèi)星距地球最短距離為()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.R

√

B.2R

C.3R

D.4R解析：解析：本題考查幾何問題。分析可知，假設(shè)地球?yàn)榍蛐?，三顆氣象衛(wèi)星位于以地球?yàn)閮?nèi)切圓的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，根據(jù)直角三角形中30°角的性質(zhì)關(guān)系，氣象衛(wèi)星距離地心的距離為2R，那么氣象衛(wèi)星距離地球的最近距離為R。因此答案選擇A選項(xiàng)。8.用直線切割一個(gè)有限平面，后一條直線與此前每條直線都要產(chǎn)生新的交點(diǎn)，第1條直線將平面分成2塊，第2條直線將平面分成4塊，第3條直線將平面分成7塊，按此規(guī)律將平面分為22塊需()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.7條直線

B.8條直線

C.5條直線

D.6條直線

√解析：解析：本題考查幾何計(jì)數(shù)問題，n條直線最多有個(gè)交點(diǎn)：綜上n條直線分平面的部分?jǐn)?shù)最多為：則將平面分為22塊代入可得：22=n+選項(xiàng)中只有當(dāng)n=6時(shí)，符合題目要求。因此答案選擇D選項(xiàng)。9.某停車場按以下辦法收取停車費(fèi)：每4小時(shí)收5元，不足4小時(shí)按5元收，每晚超過零時(shí)加收5元并且每天上午8點(diǎn)重新開始計(jì)時(shí)。某天下午15時(shí)小王將車停入該停車場，取車時(shí)繳納停車費(fèi)65元。小王停車時(shí)間t約為()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.41＜t≤44小時(shí)

B.44＜t≤48小時(shí)

C.32＜t≤36小時(shí)

D.37＜t≤41小時(shí)

√解析：解析：本題考查分段計(jì)費(fèi)。根據(jù)題意可以知道，15點(diǎn)至第二天8點(diǎn)，時(shí)長為17小時(shí)，總費(fèi)用為5×5+5=30(元)；第二天8點(diǎn)至第三天8點(diǎn)，時(shí)長為24小時(shí)，總費(fèi)用為6×5+5=35(元)，即兩段時(shí)間的總費(fèi)用為65元，總時(shí)長為41小時(shí)，因此滿足題意的時(shí)間為37＜t≤41，因此答案選擇D選項(xiàng)。10.A、B兩地直線距離40千米，汽車P與兩地直線距離和等于60千米。則以下判斷正確的是()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.如果A、B、P不在同一條直線上，汽車所在位置有3個(gè)，可位于A、B兩地之間或A、B兩地外側(cè)

B.如果A、B、P不在同一條直線上，汽車的位置有無窮多個(gè)

√

C.如果A、B、P位于同一條直線上，汽車位于A、B兩地之間或兩地外側(cè)

D.如果A、B、P位于同一條直線上，汽車位于A、B兩地外側(cè)，且汽車到A的距離為20千米解析：解析：本題考查幾何問題。AB距離為40千米，AP和BP距離之和為60千米，若A、B、P三點(diǎn)在同一直線上，則P點(diǎn)位于AB外側(cè)10千米處；若A、B、P三點(diǎn)不在同一直線上，則轉(zhuǎn)化為A、B點(diǎn)固定，AP+BP=60即可，有無數(shù)種選擇(事實(shí)上本題考查的是橢圓的定義，即動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離和為定值)。本題中A、B即為定點(diǎn)，且定點(diǎn)間的距離為40千米，動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離和為60千米，所以本題中汽車的位置在一個(gè)橢圓上，若三點(diǎn)不在一條直線上，那么動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為無數(shù)個(gè)。因此答案選擇B選項(xiàng)。11.從3雙完全相同的鞋中，隨機(jī)抽取一雙鞋的概率是()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.

B.

√

C.

D.解析：解析：本題考查概率問題，由題意可知，概率為因此答案選擇B選項(xiàng)。12.某公司三名銷售人員2011年的銷售業(yè)績?nèi)缦拢杭椎匿N售額是乙和丙銷售額的1．5倍，甲和乙的銷售額是丙的銷售額的5倍，已知乙的銷售額是56萬元，問甲的銷售額是()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.140萬元

B.144萬元

√

C.98萬元

D.112萬元解析：解析：本題考查比例計(jì)算。由題意可得：總銷售額，丙=(甲+乙)=總銷售額，進(jìn)而可以得到乙=總銷售額=56，所以總銷售額=240(萬元)，甲=240×=144(萬元)。因此答案選擇B選項(xiàng)。13.某網(wǎng)店以高于進(jìn)價(jià)10％的定價(jià)銷售T恤，在售出后，以定價(jià)的8折將余下的T恤全部售出，該網(wǎng)店預(yù)計(jì)盈利為成本的()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.3．2％

B.不賺也不虧

C.0．016

D.0．027

√解析：解析：本題考查費(fèi)用計(jì)算?？梢圆捎觅x值法解題。由題意可知，最終的收入為2×11×11×0．8=30．8(元)，總成本為30元，所以最終的利潤率為≈2．7％。因此答案選擇D選項(xiàng)。14.小王周末組織朋友自助游，費(fèi)用均攤。結(jié)賬時(shí)，如果每人付450元，則多出100元；如果小王的朋友每人付430元，小王自己要多付60元才剛好。這次活動(dòng)人均費(fèi)用是()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.437．5元

√

B.438．0元

C.432．5元

D.435．0元解析：解析：本題考查基本應(yīng)用題。假設(shè)共有x人，可以得到：450x一100=430x+60，解得x=8．所以這次活動(dòng)人均費(fèi)用為=450—12．5=437．5(元)，因此答案選擇A選項(xiàng)。15.甲工人每小時(shí)可加工A零件3個(gè)或B零件6個(gè)，乙工人每小時(shí)可加工A零件2個(gè)或B零件7個(gè)。甲、乙兩工人一天8小時(shí)共加工零件59個(gè)，甲、乙加工A零件分別用時(shí)為x小時(shí)、y小時(shí)，且x、y皆為整數(shù)，兩名工人一天加工的零件總數(shù)相差()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.6個(gè)

B.7個(gè)

√

C.4個(gè)

D.5個(gè)解析：解析：本題考查不定方程。由題意可知：根據(jù)題意可知，3x+6(8一x)+2y+7(8一y)=59，進(jìn)而得到3x+5y=45，分析可知，x=5，y=6。也就是說甲的總數(shù)為48—3x=3，乙的總數(shù)為56—5y=26，即甲比乙多7個(gè)。因此答案選擇B選項(xiàng)。16.一項(xiàng)工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天。甲、乙、丙三人共同完成該工程需()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.10天

√

B.12天

C.8天

D.9天解析：解析：本題考查工程問題。假設(shè)工作量為90，那么甲效率=3，甲效率+乙效率=5，乙效率+丙效率=6，即甲效率=3，乙效率=2，丙效率=4，所以三人合作所需時(shí)間為90÷(3+2+4)=10。因此答案選擇A選項(xiàng)。17.一輛汽車從A地開到B地需要一個(gè)小時(shí)，返回時(shí)速度為每小時(shí)75公里，比去時(shí)節(jié)約了20分鐘，問A、B兩地相距多少公里?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.30

B.50

√

C.60

D.75解析：解析：返回時(shí)比去時(shí)節(jié)約了20分鐘，去時(shí)為1個(gè)小時(shí)，則返回時(shí)用了(60—20)÷60分鐘=(小時(shí))，所以全程為75×=50(公里)。18.某服裝店進(jìn)了襯衫和背心總共24件，總進(jìn)價(jià)為400元。已知襯衫和背心每件的進(jìn)價(jià)分別為90元和10元，問襯衫總進(jìn)價(jià)比背心總進(jìn)價(jià)()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.低40元

√

B.高40元

C.低120元

D.高120元解析：解析：這是一道變形的雞兔同籠問題。假設(shè)都進(jìn)的背心，則需要花240元，比現(xiàn)在要少花160元；襯衫和背心差價(jià)為80元，所以襯衫進(jìn)了160÷80=2(件)。由此襯衫總進(jìn)價(jià)比背心總進(jìn)價(jià)低10×22—90×2=40(元)。19.甲、乙、丙三人在2008年的年齡(周歲)之和為60，2010年甲是丙年齡的兩倍，2011年乙是丙年齡的兩倍，問甲是哪一年出生的?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.1988

B.1986

C.1984

√

D.1982解析：解析：設(shè)甲、乙、丙在2008年的歲數(shù)為X、Y、Z。由題意有解得X=24，則甲是在1984年出生的。20.將一個(gè)白色正立方體的任意2個(gè)面分別涂成綠色和紅色，問能得到多少種不同的彩色正立方體?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.2

√

B.4

C.6

D.8解析：解析：先將一面涂成綠色，再去選擇一面涂紅色。只有兩種情況：一是綠色紅色相鄰，二是綠色紅色相對(duì)。21.商場銷售某種商品的加價(jià)幅度為其進(jìn)貨價(jià)的40％，現(xiàn)商場決定將加價(jià)幅度降低一半來促銷，商品售價(jià)比以前降低了54元。問該商品原來的售價(jià)是多少元?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.324

B.270

C.135

D.378

√解析：解析：假設(shè)進(jìn)價(jià)是10份，則原來售價(jià)是14份，現(xiàn)在售價(jià)是12份。差2份是54元，那么14份是54×7=378(元)。22.一桶水含桶共重20千克，第一次倒掉水量的，第二次倒掉剩余水量的，第三次倒掉剩余水量的，第四次倒掉剩余水量的，最終水和桶共重5．6千克，問桶的重量為多少千克?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.1．2

B.1．6

C.2

√

D.2．4解析：解析：經(jīng)過題目中的操作，水還剩下原來的設(shè)原來的水和桶分別重x和y千克，由題意有：x+y=20，y+=5．6。解得y=2，即桶重為2千克。23.小張每連續(xù)工作5天后休息3天，小周每連續(xù)工作7天后休息5天。假如3月1日兩人都休息，3月2日兩人都上班，問三月份有多少天兩人都得上班?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.12

B.14

√

C.16

D.18解析：解析：小張工作的日期為：2—6、10一14、18—22、26—30小周工作的日期為：2—8、14—20、26—31從對(duì)比中可知，都上班的日期為：2—6、14、18—20、26—30，共5+1+3+5=14(天)。24.一本書有100多頁，小趙每天看6頁，第31天看完，小張每天看7頁，第26天看完。小周每天看2頁，問第幾天可以看完?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.90

B.91

√

C.92

D.89解析：解析：從小趙可知書頁碼范圍為181—186；從小張可知書頁碼范圍為176一182。因此書的頁碼范圍為181—182。小周每天看2頁，需要看91天。25.某條公交線路上共有10個(gè)車站，一輛公交車在始發(fā)站上了12個(gè)人，在隨后每一站上車的人數(shù)都比上一站少1人。到達(dá)終點(diǎn)站時(shí)，所有乘客均下了車。如果每個(gè)車站下車乘客數(shù)相同，那么有多少人在終點(diǎn)站下車?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.7

B.9

C.10

D.8

√解析：解析：注意公交車第一站(始發(fā)站)不下人，第十站(終點(diǎn)站)不上人。前九站上車人數(shù)構(gòu)成公差為一1的等差數(shù)列，總計(jì)(12+12—8)×9÷2=72(人)。如果每站下的人數(shù)一樣，每站應(yīng)下72÷9=8(人)。26.運(yùn)動(dòng)會(huì)上100名運(yùn)動(dòng)員排成一列，從左向右依次編號(hào)為1一100，選出編號(hào)為3的倍數(shù)的運(yùn)動(dòng)員參加開幕式隊(duì)列，而編號(hào)為5的倍數(shù)的運(yùn)動(dòng)員參加閉幕式隊(duì)列。問既不參加開幕式又不參加閉幕式隊(duì)列的運(yùn)動(dòng)員有多少人?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.46

B.47

C.53

√

D.54解析：解析：100÷3=33…1，故編號(hào)為3的倍數(shù)運(yùn)動(dòng)員有33人，編號(hào)為5的倍數(shù)的運(yùn)動(dòng)員有100÷5=20(人)。編號(hào)既是3又是5的倍數(shù)(即15的倍數(shù))的運(yùn)動(dòng)員有6人(100÷15=6…10)。因此參加開幕式或閉幕式的共有33+20—6=47(人)，既不參加開幕式也不參加閉幕式的共有100一47=53(人)。27.在一排10個(gè)花盆中種植3種不同的花，要求每3個(gè)相鄰的花盆中花的種類各不相同，問有多少種不同的種植方法?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.6

√

B.12

C.18

D.24解析：解析：前三個(gè)花盆的種植方法為3×2×1=6(種)；第四個(gè)花盆只有1種，第五個(gè)也只有1種；依此類推，種植方法有6種。28.甲、乙兩人早上10點(diǎn)同時(shí)出發(fā)勻速向?qū)Ψ降墓ぷ鲉挝恍羞M(jìn)，10點(diǎn)30分兩人相遇并繼續(xù)以原速度前行。10點(diǎn)54分甲到達(dá)乙的工作單位后，立刻原速返回自己單位。問甲返回自己單位時(shí)，乙已經(jīng)到了甲的工作單位多長時(shí)間?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.42分

B.40分30秒

√

C.43分30秒

D.45分解析：解析：由題意可知，甲和乙的速度比為30：(54—30)=5：4。則甲往返需要54×2=108(分鐘)，乙單程需要54×5／4=67．5(分鐘)。兩人的時(shí)間差是108—67．5=40．5(分鐘)。29.三個(gè)快遞員進(jìn)行一堆快件的分揀工作，乙和丙的效率都是甲的1．5倍。如果乙和丙一起分揀所有的快件，將