三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題講義（知識(shí)點(diǎn)歸納 典例講解 同步測(cè)試）3.乘法 （北師大）

北師大版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題講義-3.兩位數(shù)乘兩位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1.兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是三位數(shù)，也可能是四位數(shù)。2.口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把0前面數(shù)字相乘，再看兩個(gè)乘數(shù)一共有幾個(gè)0，就在結(jié)果后面添上幾個(gè)0。3.估算：18×22，可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計(jì)算。(可以把一個(gè)乘數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個(gè)乘數(shù)都同時(shí)看成近似數(shù)。)4.有大約字樣的一般要估算，用符號(hào)“≈”約等于表示。5.凡是問(wèn)夠不夠，能不能的題目，都要三步:①計(jì)算②比較③答題。6.25×4=100，125×8=1000，99×99=9801，10×10=100，7.筆算乘法：先把第一個(gè)乘數(shù)同第二個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘，再與第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)相乘。（個(gè)位乘個(gè)位，個(gè)位乘十位；十位乘個(gè)位，十位乘十位。）8.相關(guān)公式：乘數(shù)×乘數(shù)＝積積÷乘數(shù)＝另一個(gè)乘數(shù)運(yùn)算順序：先乘除，再算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。9.一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大幾倍，積也擴(kuò)大幾倍；除數(shù)不變，當(dāng)被除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商也擴(kuò)大幾倍。【典例講解】例1．15×7500，積的末尾有（）個(gè)0．A．3 B．2 C．1【分析】根據(jù)整數(shù)乘法的計(jì)算方法，求出15×7500的積，然后再進(jìn)一步解答．【解答】解：15×7500＝112500112500的末尾有2個(gè)0；所以，15×7500積的末尾有2個(gè)0．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】求兩個(gè)數(shù)的積的末尾0的個(gè)數(shù)，可以先求出它們的乘積，然后再進(jìn)一步解答．例2．39×520的積是五位數(shù)．【分析】根據(jù)整數(shù)乘法的計(jì)算方法，求出39×520的積，然后再進(jìn)一步解答．【解答】解：39×520＝2028020280的最高位是萬(wàn)位，是五位數(shù)所以，39×520的積是五位數(shù)．故答案為：五．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生依據(jù)整數(shù)乘法計(jì)算方法解決問(wèn)題的能力．例3．47×15與47×3×5的積相等．√（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】根據(jù)整數(shù)乘法的計(jì)算方法，分別求出47×15與47×3×5的積，然后再判斷．【解答】解：47×15＝70547×3×5＝141×5＝705所以，47×15＝47×3×5．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】含有算式的大小比較，先求出它們的結(jié)果，然后再按照整數(shù)大小比較的方法進(jìn)行解答．例4．用豎式計(jì)算．26×18＝74×35＝【分析】多位數(shù)乘兩位數(shù)：1、數(shù)位較多的因數(shù)寫(xiě)在上面，數(shù)位較少的寫(xiě)在下面；2、下面的因數(shù)要與寫(xiě)在上面的因數(shù)的數(shù)位要對(duì)齊；3、用第二個(gè)因數(shù)（即寫(xiě)在下面的因數(shù)）的個(gè)位數(shù)分別與寫(xiě)在上面的數(shù)的個(gè)位數(shù)、十位數(shù)、百位數(shù)……相乘，積的末位與因數(shù)的個(gè)位對(duì)齊，哪一位的乘積滿幾十，就向前進(jìn)幾，然后再繼續(xù)往下乘；4、再用寫(xiě)在下面的因數(shù)的十位與寫(xiě)在上面的因數(shù)的個(gè)位數(shù)十位數(shù)、百位數(shù)……相乘，積的末位與因數(shù)的個(gè)十位對(duì)齊，哪一位的乘積滿幾十，就向前進(jìn)幾，然后再繼續(xù)往下乘；5、然后把每次乘得的數(shù)加起來(lái)．【解答】解：26×18＝468；74×35＝2590．【點(diǎn)評(píng)】整數(shù)列豎式計(jì)算是小學(xué)階段的重要基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，要熟練掌握．例5．一列火車(chē)從北京開(kāi)往上海，每小時(shí)行97千米，行駛15小時(shí)可以到達(dá)．北京到上海的鐵路全長(zhǎng)多少千米？【分析】根據(jù)：速度×?xí)r間＝路程，用這列火車(chē)每小時(shí)行駛的路程乘到達(dá)用的時(shí)間，求出北京到上海的鐵路全長(zhǎng)多少千米即可．【解答】解：97×15＝1455（千米）答：北京到上海的鐵路全長(zhǎng)1455千米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了行程問(wèn)題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程，路程÷時(shí)間＝速度，路程÷速度＝時(shí)間，要熟練掌握．【同步測(cè)試】一．選擇題（共8小題）1．要使□6×28的積是四位數(shù)，□里最小填（）A．3 B．4 C．52．58×41的積與下面算式（）估算的積最接近．A．50×40 B．60×50 C．60×403．不計(jì)算，88×59的積最接近（）A．4500 B．5400 C．60004．35×80的積的末尾有（）個(gè)0．A．2 B．1 C．35．下面算式中與43×70的計(jì)算結(jié)果相同的算式是（）A．430×7 B．403×7 C．700×43 D．430×706．最大的兩位數(shù)和最小的兩位數(shù)相乘，積是（）A．900 B．990 C．10007．估計(jì)12×63的答案可能是正確的是（）A．586 B．756 C．15368．兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積最少是（）A．三位數(shù) B．四位數(shù) C．五位數(shù) D．兩位數(shù)二．填空題（共8小題）9．最大的兩位數(shù)與25的積是．10．計(jì)算12×60時(shí)，可以先算×，得，再在乘得的得數(shù)末尾添上個(gè)0．11．兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積中，最小的是；最大的是．12．兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是三位數(shù)，也可能是．13．筆算乘法時(shí)乘到哪一位滿幾十就要向進(jìn)幾．14．45×60的積是位數(shù)，積的末尾有個(gè)0．15．填一填，算一算．16．19×19的積大約是．三．判斷題（共5小題）17．兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是四位數(shù)．．（判斷對(duì)錯(cuò)）18．兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積不可能是三位數(shù)．（判斷對(duì)錯(cuò)）19．計(jì)算590乘以70時(shí)，只要算出59乘以7后末尾再添一個(gè)0就行了．（判斷對(duì)錯(cuò)）20．50×60的積的末尾只有兩個(gè)0．．（判斷對(duì)錯(cuò)）21．計(jì)算36×25時(shí)，先把36和5相乘，再把36和2相乘，最后把兩次乘得的結(jié)果相加．（判斷對(duì)錯(cuò)）四．計(jì)算題（共1小題）22．用豎式計(jì)算．32×1327×5643×5825×1763×7245×25五．解答題（共8小題）23．你會(huì)估算72×18嗎？看看下面三名同學(xué)是怎么想的，請(qǐng)把他們的方法補(bǔ)充完整．72≈，18≈，×＝，所以72×18≈．72≈，×18＝，所以72×18≈．18≈，72×＝，所以72×18≈．估算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，可以把兩個(gè)數(shù)都看成數(shù)去估算，也可以把其中的一個(gè)數(shù)看成數(shù)去估算．24．把錯(cuò)誤的改正過(guò)來(lái)．25．先計(jì)算，再按照規(guī)律填空．用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)出得數(shù)．45×11＝，52×11＝，11×71＝26．小蜜蜂采蜜．（連一連）27．下列算式積的末尾各有幾個(gè)0？先想一想，再分一分，將算式填在合適的框里28．爸爸栽了15行蘋(píng)果樹(shù)，每行13棵．29．小剛在做兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算題時(shí)，把第二個(gè)因數(shù)23個(gè)位上的3看成了8，結(jié)果比正確的積多了80．正確的積應(yīng)該是多少？30．用7、8、9、6這四個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)乘兩位數(shù)，使他們的乘積最小．

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【分析】利用嘗試法，從答案中最小的計(jì)算即可【解答】解：36×28＝10081008是四位數(shù)所以要使□6×28的積是四位數(shù)，□里最小填3．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】首先明確最小的四位數(shù)是多少，然后根據(jù)整數(shù)乘法的運(yùn)算法則，把選項(xiàng)代入，即可找到答案．2．【分析】乘法的估算，一般要根據(jù)“四舍五入”法把因數(shù)看作是整十、整百、整千…的數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算，然后按表內(nèi)乘法的計(jì)算方法計(jì)算，再在乘積的末尾添上相應(yīng)的0即可．【解答】解：58×41≈60×40＝2400故選：C．【點(diǎn)評(píng)】估算時(shí)，一般要根據(jù)“四舍五入”法把數(shù)看作是整十、整百、整千…的數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算，這樣較簡(jiǎn)便．3．【分析】乘法的估算，一般要根據(jù)“四舍五入”法把因數(shù)看作是整十、整百、整千…的數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算，然后按表內(nèi)乘法的計(jì)算方法計(jì)算，再在乘積的末尾添上相應(yīng)的0即可．【解答】解：88×59≈90×60＝5400故選：B．【點(diǎn)評(píng)】估算時(shí)，一般要根據(jù)“四舍五入”法把數(shù)看作是整十、整百、整千…的數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算，這樣較簡(jiǎn)便．4．【分析】根據(jù)整數(shù)乘法的計(jì)算方法，求出35×80的積，然后再進(jìn)一步解答．【解答】解：35×80＝2800；2800的末尾有2個(gè)0；所以，35×80的積的末尾有2個(gè)0．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】求兩個(gè)數(shù)的積的末尾有幾個(gè)0，可以先求出它們的乘積，然后再進(jìn)一步解答．5．【分析】先把題干中的算式計(jì)算出結(jié)果，再把三個(gè)選項(xiàng)中的算式計(jì)算出結(jié)果，進(jìn)行比較即可選擇．【解答】解：因?yàn)?3×70＝3010，A、430×7＝3010，B、403×7＝2821，C、700×43＝30100，D、430×70＝30100，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題也可以利用積不變規(guī)律的解決問(wèn)題．6．【分析】根據(jù)題意，最大的兩位數(shù)是99，最小的兩位數(shù)是10，然后再把這兩個(gè)數(shù)相乘即可．【解答】解：最大的兩位數(shù)是99，最小的兩位數(shù)是10；99×10＝990；所以，最大的兩位數(shù)和最小的兩位數(shù)相乘積是990．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是求出最大的兩位數(shù)與最小的兩位數(shù)是多少，然后再進(jìn)一步解答．7．【分析】在估算12×63時(shí)，把12看作與它接近的10，把63看作與它接近的60，然后再進(jìn)一步計(jì)算10×60＝600，12×63的答案在600多，所以在586，756，1536這幾個(gè)數(shù)中，答案可能是正確的是756．【解答】解：估計(jì)12×63的答案可能是正確的是756；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】在估算時(shí)，可以都看成比原數(shù)小的整十、整百數(shù)，那就是算式的估算最小值，也可以看成都比原數(shù)大的整十、整百數(shù)，那就是算式的估算最大值；準(zhǔn)確數(shù)值在這兩個(gè)估算值之間．8．【分析】?jī)晌粩?shù)乘兩位數(shù)積最少是三位數(shù)，最多是四位數(shù)；可舉例進(jìn)行驗(yàn)證：如最小的兩位數(shù)是10，最大的兩位數(shù)是99，看它們的積是多少，據(jù)此判斷．【解答】解：最小的兩位數(shù)是10，10×10＝100，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積最少是三位數(shù)，最大的兩位數(shù)是99，99×99＝9801，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積最多是四位數(shù)．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積的位數(shù)的判斷方法．二．填空題（共8小題）9．【分析】最大的兩位數(shù)是99，然后再乘上25即可解答．【解答】解：最大的兩位數(shù)是99；99×25＝2475答：最大的兩位數(shù)與25的積是2475．故答案為：2475．【點(diǎn)評(píng)】求兩個(gè)數(shù)的積是多少，用乘法進(jìn)行解答，注意求出最大的兩位數(shù)．10．【分析】計(jì)算12×60時(shí)，把60看作6個(gè)十，也就是先算12×6＝72，在72的末尾添上1個(gè)0即可．【解答】解：計(jì)算12×60時(shí)，可以先算12×6，得72，再在乘得的得數(shù)末尾添上1個(gè)0．故答案為：12，6，72，1．【點(diǎn)評(píng)】考查了整數(shù)乘法的口算，把整十?dāng)?shù)看作幾個(gè)十，然后再在所得的積的末尾添上1個(gè)0即可．11．【分析】?jī)晌粩?shù)乘兩位數(shù)的積中，最小的兩位數(shù)是10，最大的兩位數(shù)是99；只有兩個(gè)兩位數(shù)最小時(shí)，得到的積最小，兩個(gè)兩位數(shù)最大時(shí)，得到的積最最大；據(jù)此解答．【解答】解：根據(jù)題意可得：最小的兩位數(shù)是10，最大的兩位數(shù)是99；積最小是：10×10＝100；積最大是：99×99＝9801．答：最小的是100，最大的是9801．故答案為：100，9801．【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)題意，先找出最小與最大的兩位數(shù)，然后再進(jìn)一步解答即可．12．【分析】根據(jù)題意，可以假設(shè)這兩個(gè)兩位數(shù)分別是最小的兩位數(shù)和最大的兩位數(shù)，然后再進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：根據(jù)題意，假設(shè)這兩個(gè)兩位數(shù)是最小的兩位數(shù)，即都是10，那么，10×10＝100，100是三位數(shù)；假設(shè)這兩個(gè)兩位數(shù)是最大的兩位數(shù)，即都是99，那么，99×99＝9801；就是四位數(shù)；所以，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是三位數(shù)，也可能是四位數(shù)．故答案為：四位數(shù)．【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)題意，用賦值法進(jìn)行判斷比較容易判斷出此類(lèi)問(wèn)題．13．【分析】根據(jù)筆算乘法的計(jì)算法則，乘到哪一位滿幾十就要向上一位進(jìn)幾，然后再進(jìn)一步解答．【解答】解：筆算乘法，相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位乘起，乘到哪一位滿幾十就要向上一位進(jìn)幾．故答案為：上一位．【點(diǎn)評(píng)】考查了整數(shù)乘法的筆算的計(jì)算法則，然后再進(jìn)一步解答．14．【分析】根據(jù)兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法，先把0前面的數(shù)相乘，然后看因數(shù)末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0，據(jù)此解答．【解答】解：45×60＝2700；所以45×60是積是四位數(shù)，積的末尾有2個(gè)0．故答案為：四、2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握兩位數(shù)乘法的計(jì)算法則及應(yīng)用．15．【分析】利用表格求兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積，可以把每個(gè)兩位數(shù)都拆分為一個(gè)整十?dāng)?shù)和一個(gè)一位數(shù)，然后交叉相乘，再把得到的四個(gè)乘積相加即可．【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是明確利用表格求兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積的方法．16．【分析】本題可通過(guò)估算確定19×19的積最接近多少．19×19可按20×20進(jìn)行估算．【解答】解：19×19≈400；故答案為：400．【點(diǎn)評(píng)】在完成估題目時(shí)，取近似值的方法有進(jìn)一法、取整法、四舍五入法、去尾法等，完成時(shí)要根據(jù)式中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，采用合適的方法進(jìn)行取值．三．判斷題（共5小題）17．【分析】根據(jù)題意，假設(shè)這兩個(gè)兩位數(shù)是20與30或40與50；然后再進(jìn)一步解答．【解答】解：假設(shè)這兩個(gè)兩位數(shù)是20與30或40與50；20×30＝600；40×50＝2000；600是三位數(shù)，2000是四位數(shù)；所以，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是三位數(shù)，也可能是四位數(shù)．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)題意，用賦值法能比較容易解決此類(lèi)問(wèn)題．18．【分析】根據(jù)題意，假設(shè)兩位數(shù)分別是10與10，99與99，分別求出它們的乘積，然后再進(jìn)一步解答．【解答】解：假設(shè)兩位數(shù)分別是10與10，99與99；10×10＝100，100是三位數(shù)；99×99＝9801，9801是四位數(shù)；所以，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是三位數(shù)，可能是四位數(shù)．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)題意，用賦值法能比較容易解決此類(lèi)問(wèn)題．19．【分析】計(jì)算590×70，把590看作59個(gè)十，70看作7個(gè)十，計(jì)算出59×7，再在所得的積的末尾添上2個(gè)0．【解答】解：計(jì)算590×70，把590看作59個(gè)十，70看作7個(gè)十，計(jì)算出59×7＝413，再在413的末尾添上2個(gè)0，就是590×70＝41300．原題說(shuō)法錯(cuò)誤故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】考查了整十?dāng)?shù)的口算，把整十?dāng)?shù)看作幾個(gè)十，然后再進(jìn)一步解答．20．【分析】根據(jù)因數(shù)末尾有零的整數(shù)乘法的運(yùn)算法則可知，計(jì)算50×60時(shí)，可先計(jì)算5×6＝30，然后再在30后面加上兩個(gè)0，即積為3000，末尾有三個(gè)零，據(jù)此判斷．【解答】解：計(jì)算50×60時(shí)，可先計(jì)算5×6＝30，然后再在30后面加上兩個(gè)0，即積為3000，末尾有三個(gè)零．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】計(jì)算整數(shù)末尾有0的乘法時(shí)，可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù)的末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的數(shù)的末尾添寫(xiě)幾個(gè)0．21．【分析】根據(jù)整數(shù)乘法的筆算方法進(jìn)行解答即可，注意2是十位上的2，表示2個(gè)十．【解答】解：計(jì)算36×25時(shí)，先把36和5相乘，再把36和20相乘，最后把兩次乘得的結(jié)果相加；所以題干說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】計(jì)算與十位上的數(shù)相乘時(shí)，是乘幾個(gè)十，而不是乘幾，這是筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的關(guān)鍵，然后再進(jìn)一步解答即可．四．計(jì)算題（共1小題）22．【分析】根據(jù)整數(shù)乘法的豎式計(jì)算方法進(jìn)行解答即可．【解答】解：（1）32×13＝416；（2）27×56＝1512；（3）43×58＝2494；（4）25×17＝425；（5）63×72＝4536；（6）45×25＝1125．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整數(shù)乘法的豎式計(jì)算方法及計(jì)算能力．五．解答題（共8小題）23．【分析】在整數(shù)乘法估算中一般要根據(jù)“四舍五入”法，把因數(shù)看作整十，整百，或幾百幾十…的數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算，據(jù)此解答．【解答】解：72≈70，18≈20，70×20＝1400，所以72×18≈1400．72≈70，70×18＝1260，所以72×18≈1260．18≈20，72×20＝1440，所以72×18≈1440．估算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，可以把兩個(gè)數(shù)都看成整十?dāng)?shù)去估算，也可以把其中的一個(gè)數(shù)看成整十?dāng)?shù)去估算．故答案為：70，20，70，20，1400，1400；70，70，1260，1260；20，20，1440，1440；整十，整十．【點(diǎn)評(píng)】此題主要靠估算的多種方法，一般把其中的因數(shù)看成與之相近的整十、整百數(shù)．24．【分析】（1）第二個(gè)因數(shù)21十位上的2乘13的積是260的十位要與十位上的1對(duì)齊，所以原題計(jì)算錯(cuò)誤，改正即可；（2）第二個(gè)因數(shù)10與第一個(gè)因數(shù)24相乘的積應(yīng)該是240，所以原題計(jì)算錯(cuò)誤，改正即可．【解答】解：（1）13×21＝273（2）24×12＝288【點(diǎn)評(píng)】考查了整數(shù)乘法的筆算，根據(jù)其計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算．25．【分析】先根據(jù)整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算出結(jié)果；此題都是含有一個(gè)因數(shù)11，乘以11就相當(dāng)于乘以10+1，根據(jù)乘法分配律可知積是另一個(gè)因數(shù)的10倍再加另一個(gè)因數(shù)，如：45×11＝450+41＝491，個(gè)位數(shù)是1，百位數(shù)是4，十位數(shù)是4+5；其余各題同理可解．【解答】解：45×11＝495，52×11＝572，11×71＝781故答案為：495，572，781．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了整數(shù)乘法的計(jì)算方法，解答本題需要同學(xué)們仔細(xì)觀察，要培養(yǎng)自己由特殊到一般的總結(jié)能力．26．【分析】先計(jì)算出各個(gè)算式的結(jié)果，再連線即可．【解答】解：72×42＝302425×17＝42527×57＝153953×15＝795連線如下：【點(diǎn)評(píng)】解決本題根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算的方法求解．27．【