長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)《數(shù)學(xué)世界》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)《數(shù)學(xué)世界》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。()A.B.C.D.2、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.3、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)B.y=e^(-x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)C.y=e^(x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)D.y=e^(x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)4、求過(guò)點(diǎn)且與平面平行的直線方程。()A.B.C.D.5、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和6、已知函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(diǎn)(π/2,π/2)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。（）A.√2cos(π2/2)B.√2sin(π2/2)C.2√2cos(π2/2)D.2√2sin(π2/2)8、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[2,8]上的最大值與最小值之差是多少？函數(shù)最值問(wèn)題。（）A.4B.5C.6D.79、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、求由曲面z=x2+y2和平面z=1所圍成的立體體積。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為_(kāi)___。2、若函數(shù)，則的定義域?yàn)開(kāi)___。3、有一數(shù)列，已知，，求的值為_(kāi)___。4、設(shè)，則的值為_(kāi)_____________。5、求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。3、（本題8分）已知函