Stata軟件在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用 (一)

目錄

1引言.................................................................1

1.1計量經(jīng)濟學(xué)簡介................................................1

1.2Stata軟件的研究背景..........................................2

1.3Stata軟件的簡介...............................................3

1.4Stata的學(xué)習(xí)背景及意義........................................5

2Stata軟件在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用.....................................5

2.1模型的選取....................................................5

2.1?1數(shù)據(jù)的錄入6

2.1.2散點圖.................................................12

2.1.3最小二乘估計...........................................13

2.2異方差性的檢驗與修正..........................................14

2.2.1圖示檢驗法..............................................14

2.2.211e檢驗19

2.2.3G-Q檢驗：..............................................20

2.2.4加權(quán)最小二乘法(WLS)....................................23

2.3序列相關(guān)性的檢驗與修正.......................................26

2.3.1模型的選取............................................26

2.3.2圖示法..................................................31

2.3.3D.W.檢驗...............................................33

2.3.4拉格朗口乘數(shù)檢驗.......................................34

2.3.5序列相關(guān)性修正..........................................37

2.4多重共線性....................................................38

2.4.1模型的選取..............................................39

2.4.2逐步回歸法(既是檢驗又是修正)。.........................40

3、總結(jié)..............................................................45

結(jié)論..................................................................47

致謝..................................................................48

參考文獻.............................................................50

1引言

1.1計量經(jīng)濟學(xué)簡介

計量經(jīng)濟學(xué)，也稱為經(jīng)濟計量學(xué)。計量經(jīng)濟學(xué)是研究如何度量經(jīng)濟變量的科學(xué)，傳

統(tǒng)的經(jīng)濟學(xué)則是研究經(jīng)濟變量之間關(guān)系的科學(xué)?，F(xiàn)在科學(xué)的特點，第一個是數(shù)學(xué)，從定

性研究到定量描述，它承認事物的本質(zhì)。其次，它涉及到歐洲的相互滲透，而計量經(jīng)濟

學(xué)是傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)的數(shù)學(xué)化和某些科學(xué)的相互滲透的結(jié)果⑴。1926年，挪威經(jīng)濟學(xué)家

RagnarFrish首先發(fā)明了"計量經(jīng)濟學(xué)”這個詞，模仿了“生物經(jīng)濟學(xué)”的概念。這意

味著經(jīng)濟計量的誕生⑵。然后是R.Fish和J.Tinbergen在1930年和其他人建立了國際生

態(tài)學(xué)會。1933年，他們出版了一本名為《計量經(jīng)濟學(xué)》的雜志網(wǎng)。

經(jīng)濟經(jīng)濟學(xué)誕生于西方國家，后來在我國得到了發(fā)展和應(yīng)用。直到1950年，我國

經(jīng)濟學(xué)家才逐漸將現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法應(yīng)用于經(jīng)濟研究?！?979年3月，我國第一個“中國計

量經(jīng)濟研究會”成立，奠定了計量經(jīng)濟的創(chuàng)造基礎(chǔ)。1980年，世界著名的經(jīng)濟學(xué)家克萊

恩受邀到中國教書”⑷。自那以后，許多高校開設(shè)了《計量經(jīng)濟學(xué)》課程。由此，中國

經(jīng)濟進入了一個新的發(fā)展E寸期。隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展，預(yù)測理論變得越來越重要。例如，

中國社會科學(xué)院在1991年出版的一本名為《經(jīng)濟形勢分析與預(yù)測藍皮書》的年度書，

多次成功地應(yīng)用了經(jīng)濟計量模型，并引起了國家領(lǐng)導(dǎo)人的高度關(guān)注。所以一個簡便快捷

的計量統(tǒng)計軟件是很值得去學(xué)習(xí)的。

1.2Stata軟件的研究背景

2018年“第二屆Stata中國用戶大會暨計量經(jīng)濟方法及應(yīng)用研討會”(2018ChinaStata

Users'Conference)是由北京友萬信息科技有限公司(簡稱：友萬科技)主辦，順德職業(yè)技術(shù)

學(xué)院承辦的聚焦Stata應(yīng)用與技術(shù)落地的盛會。繼2017年中國用戶大會的圓滿成功,2018

件是一個仝新的主題單元c會議核心內(nèi)容圍繞計量經(jīng)濟的方法及應(yīng)用方法及應(yīng)用方向展

開學(xué)術(shù)交流，內(nèi)容囊括了計算語言學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、醫(yī)藥衛(wèi)生、歷史學(xué)、新聞學(xué)等等微觀和

宏觀計量分析的熱門應(yīng)用領(lǐng)域。大會的主題是“EconometricAnalysisMethodand

Application"秉承“開放協(xié)作、技術(shù)共享”的宗旨，面對面真誠聆聽用戶的聲音。

本次會議為期兩天，全程設(shè)九大演講主題，圍繞大數(shù)據(jù)、高維回歸與Stata、Spatial

autoregressivemodelsusingStata＞政策評估與因果推斷：Stala應(yīng)用概述、斷點回歸、回

歸分析集成輸出解決方案、內(nèi)含資本成本的計算、樣本選擇問題與處理、DSGF在Stata

中的應(yīng)用等主題內(nèi)容，特別邀請StataCorpLLC軟件工程總監(jiān)、經(jīng)濟學(xué)專家親臨現(xiàn)場，

與用戶近距離交談。

Stata作為一個強大而靈活的開放式平臺，得到了越來越多的中國用戶的贊譽。包括

經(jīng)濟、生物學(xué)、歷史、法律、地理學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)等多種學(xué)科，使用者人數(shù)正在激

增。為促進Staia在計量經(jīng)濟方法中的應(yīng)用，特由Slata官方授權(quán)合作伙伴北京友萬信息

科技有限公司聯(lián)合SlalaCorpLLC共同發(fā)起2018年第二屆Stata中國用戶大會暨“計量

經(jīng)濟方法及應(yīng)用研討會二

1.3Stata軟件的簡介

"Stata”是由"statistics"和"data”合成的一個新詞，其讀作"Stay-ta"。從這一

點就可以看出Stata在1985年被發(fā)明出來的主要的功能主要就是統(tǒng)計分析和數(shù)據(jù)處理。

經(jīng)過三十多年的發(fā)展，Stata己經(jīng)升級到15.0版本了。

表1Stata發(fā)展歷程

Stata版本發(fā)布日期Stata版本發(fā)布日期

1.()1985年1月8.12003年7月

1.11985年2月8.22003年10月

1.21985年5月9.02005年4月

1.31985年8月9.12005年9月

1.41986年5月9.22006年4月

1.51987年2月10.02007年6月

2.()1988年6月10.12008年8月

2.051989年4月11.()2009年7月

2.11990年8月11.12010年6月

3.01992年3月11.22011年3月

3.11993年8月12.02011年7月

4.01995年1月13.02013年6月

5.01996年9月13.12013年1()月

6.01999年1月14.02015年4月

7.02000年12月15.02017年6月

8.02003年1月

Stata適合于數(shù)據(jù)處理，面板數(shù)據(jù)分析，時鐘列分析，生存分析和測量數(shù)據(jù)分析，但

其他功能也挺好。

表2Stata功能表

Stata功能表

數(shù)據(jù)處理和繪圖

DatamanagementGraphics

統(tǒng)計分析和檢驗

BasicstatisticsNonparametricmethodsExactstatistics

ANONA/MANOVA其他檢驗方法和函數(shù)

回歸分析

LinearmodelsGLMMLEGMM

MultilevelmixedmodelsPaneldataProbit/Logit/CountTime

series

多變量模型（多元統(tǒng)計）抽樣和模擬分析

MultivariatemethodsClusteranglysisResamplingand

simulation

調(diào)查分析和生存分析

SurveymethodsSurvivalanalysisEpidemiologists

編程

ProgramminglanguageMataUser-written

commands

Stata為產(chǎn)生用戶數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)管理和專門圖標(biāo)分析的廣范圍和集成統(tǒng)計軟件⑶。是

1985（正號1984年12月）購買的StataCorp主力商品，Stata己經(jīng)被世界上許多商業(yè)和學(xué)

術(shù)機構(gòu)廣泛使用。Stata已經(jīng)連續(xù)30年升級為15.1版了。Slata擁有混合功能模型⑸。stata

繪制的平衡重復(fù)統(tǒng)計非常精致優(yōu)美，Slata的統(tǒng)計函數(shù)是統(tǒng)計分析的傳統(tǒng)方法之外又加了

很厲害的一組，以收集在接下來20年里發(fā)展了的新方法⑹。具體說，Stata具有以下統(tǒng)

計分析能力：1）數(shù)值變量資料的一般分析。2）分類資料的一般分析。3）等級資料的一般

分析。4）相關(guān)與分析回歸。

Stata的作圖模塊，主要提供如下八種基本的制作：條形圖，柱狀圖，百分比圖，原

始星座圖，散點圖，散點圖矩陣，星形圖，分割圖。在執(zhí)行完某些統(tǒng)計分析命令后，還

提供了一些系統(tǒng)矩陣，像估計系數(shù)的協(xié)方差矩陣、估計系數(shù)向量等⑺。雖然Stata是一個

統(tǒng)計分析軟件，但它也有很高的編程語言能力，允許用戶自由顯示他們的才能。Stata

的很多內(nèi)容都超過了SPSS甚至SAS!運算的速度至少是比SPSS高一個速度的。Stata

模塊的一部分執(zhí)行與SAS模塊相同的功能，速度快為1數(shù)量級!。Stata的某些模塊的功

能甚至超過了SAS”叫

1.4Stata的學(xué)習(xí)背景及意義

Stata數(shù)據(jù)處理功能很強大。在數(shù)據(jù)爆炸的時代，趨強的數(shù)據(jù)處理功能是很被需要的，

而Stata在這個方面是遠遠優(yōu)于其他統(tǒng)計計量軟件的。由于將數(shù)據(jù)導(dǎo)入內(nèi)存后進行運算,

其運行速度非常迅速，在多個文件的合并和追加，以及文字資料、時序資料，以及調(diào)查

資料的處理方面，Stata總能以極其簡單的命令完成分析。

Stata繪制的圖形十分精美。這也為回歸分析提供了一種可視化的分析工具。

自推出以來，StalalO增加了圖形編輯、多字符訓(xùn)練、數(shù)學(xué)符號支持等功能。Stata允許

我們繪制超過darth的肖像形式，包括word、latex和其他文本制作的字體軟件.即使使

用鼠標(biāo)單擊方法，也可以自動生成一個序列代碼來簡化圖表。以及優(yōu)秀的編程平臺。

2Stata軟件在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用

在大數(shù)據(jù)時代，為了更加簡便更加迅速的處理數(shù)據(jù)，為了推進其在計量經(jīng)濟方面的

應(yīng)用，我將采用幾個簡單的例子來說明Slata軟件在計量經(jīng)濟方面的應(yīng)用。

2.1模型的選取

我們選取2007年中國部分城市城鎮(zhèn)居民每個家庭平均全年可支配收入X與消費性

支出y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對其建立模型進行分析。

表3中國部分城市城鎮(zhèn)居民每個家庭平均全年消費性支出的相關(guān)數(shù)據(jù)

地區(qū)消費性支出（元）可支配收入（元）

山西3941.874724.11

河南3830.714766.26

吉林4020.874810

黑龍江3824.444912.88

甘肅4126.474916.25

陜西4276.675124.24

內(nèi)蒙占3927.755129.05

青海4185.735169.96

遼寧4356.065357.79

湖北4644.55524.54

新疆4422.935644.86

河北4348.475661.16

湖南5218.796218.73

山東50226489.97

江蘇5323.186800.23

天津6121.048140.5

浙江7020.229279.16

廣東8016.919761.57

北京8493.4910349.69

上海8868.1911718.01

其中：y----消費性支出，X----可支配收入。

2.1.1數(shù)據(jù)的錄入

(1)首先數(shù)據(jù)錄入窗口：點擊Stata界面菜單欄上Data-*DataEditor—Data

Editor(Edit),如圖1

圖1查找數(shù)據(jù)編輯界面

之后,彈出DataEditor(edit)窗口(如圖2),在此窗口進行數(shù)據(jù)錄入。

圖2數(shù)據(jù)編輯窗口

(2)把Excel中的數(shù)據(jù)選中，只選中數(shù)據(jù)即可，然后復(fù)制(Ctrl+c)

圖3Excel數(shù)據(jù)

切換至ijStata剛才打開的窗口(DataEditor(edit)),粘貼［Ctrl+v)到第一個單元格，系統(tǒng)會自

動將第一列命名為varl,第二列命名為va己，以此類推，如圖所示。

圖4數(shù)據(jù)錄入

⑶更改變量名稱：點擊Vari所在的單元格，在右下角的Variables小窗口Name行

更改變量名稱為Pay,

圖5更改變量名稱

在Label后面對變量做出解釋“消費性支出”；

圖6添加變量解釋

然后單擊Var2所在的單元格，同樣在右下角的variables小窗口Name行更改變量名稱

為Income,

圖7修改變量名

在Label后面對變量做出解釋“可支配收入”。

圖8添加變量解釋

操作完之后就如下圖所示

圖9更改后變量名稱后數(shù)據(jù)操作界面

(4)錄入之后點擊右上角關(guān)閉按鈕，這就完成了數(shù)據(jù)的錄入。

2.1.2散點圖

在Stata軟件的Command區(qū)域輸入“graphtwowayscatterpayincome

圖10命令界面

回車之后得到消費性支出(F)與可支配收入(X)的散點圖。

圖11pay-income散點國

從圖中可以看出，解釋變量就co〃能與被解釋變量之間是線型關(guān)系，所以可設(shè)定

模型為丫二4十4X十〃。

2.1.3最小二乘估計

點擊Stata軟件中菜單欄上StatisticsfLinearmodelsandrelated-Linear

regression,

圖12查找線性回歸界面

在彈出?的Regress-Linearregression對話框中選擇pay為因變量，即為回歸模型中左

邊的變量。選擇income作為自變量，單擊0K。

圖13線性回歸選擇變量界面

從而得到回歸結(jié)果如圖：

圖14最小二乘回歸結(jié)果

得出方程最小二乘估計表達式：

X=272.3635+0.755125%,內(nèi)=0.9831,產(chǎn)=0.9822

(32.39)(1.71)

rOO23(18)=2.1O,所以X顯著。不顯著。

用Eviews回歸，得到的模型為：

Y=272.3635+0.755125X,R1=0.983129

對比Staia軟件的結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)除了收取得的精度不一樣，其他的都一樣。

2.2異方差性的檢驗與修正

異方差性是相對于同方差而言的。所謂同方差，是為了讓參數(shù)估計量有良好的統(tǒng)計

性質(zhì)。

2.2.1圖不檢驗法

1)上文模型選取時所得到的pay-income散點圖

圖15散點圖

從散點圖初步判斷模型存在異方差。

2)e?-income的散點圖

a)首先要提取最小二乘估計所得的殘差：在Command窗口輸入“predicte,r”

圖16輸入命令窗口

回車之后，即可在Variables窗口看到出現(xiàn)殘差e。

圖17變量顯示

單擊dataeditor(edit)就可查看生成的殘差。

圖18查看數(shù)據(jù)中的殘差

b）創(chuàng)建新的變量e?：在DataEditor（Edit）-[Untitlcd]ffl口點擊DatafCreateorchange

datafCreatenewvariable

圖19查找創(chuàng)建變量界面

之后Stata軟件會彈出generate-Createanewvariable窗口

圖20創(chuàng)建變量界面

在Variablename一欄填入e2,在Specifyavalueoranexpression一欄填入e2變量的表

達式：eA2（表示e的二次事）。

圖21創(chuàng)建變量e2界面

點擊OK之后上一層窗口就出現(xiàn)了e2的數(shù)據(jù)了。

圖22包含e2數(shù)據(jù)的查看數(shù)據(jù)界面

單擊右上角關(guān)閉數(shù)據(jù)窗口°

c）繪制e2-income的散點圖：在Command窗口輸入graphtwowayscattere2income

圖23輸入命令窗口

回車，之后我們就得到e'income的散點圖

圖24散點圖

根據(jù)以卜兩個散點圖初步推斷模型存在遞增型異方差.

2.2.2White檢驗

在Command窗口輸入“estatimtest,white”

25輸入命令語句界面

回車后得到white檢驗的結(jié)果

圖26White檢驗結(jié)果

n/?2=12.56,p，H=0.0018v0.05認為模型存在異方差。

2.2.3G-Q檢驗：

1）將數(shù)據(jù)排序，排序后去掉中間C=4個樣本，前后各留8個，得到如下兩個表：

表4前八個辛本

地區(qū)消費性支出Y可支配收入X

山西3941.874724.11

河南3830.714766.26

吉林4020.874810

黑龍江3824.444912.88

甘肅4126.474916.25

陜西4276.675124.24

內(nèi)蒙古3927.755129.05

青海4185.735169.96

表5后八個樣本

地區(qū)消費性支出Y可支配收入X

湖南5218.796218.73

山東50226489.97

江蘇5323.186800.23

天津6121.048140.5

浙江7020.229279.16

廣東8016.919761.57

北京8493.4910349.69

上海8868.1911718.01

2)將數(shù)據(jù)分別復(fù)制粘貼到Stata軟件當(dāng)中，并對他們分別命名為xl,)，1,x2,

3)對這兩組數(shù)據(jù)分別進行最小二乘估計：

圖27選擇第一組變量

圖28選擇第二組變量

得到他們的回歸結(jié)果分別為：

圖29yl與xl最小二乘結(jié)果

回歸結(jié)果為：

X=1277.16+0.5541XjR2=0.3454,=0.2363

(0.83)(1.78)

圖30y2與x2最小二乘結(jié)果

回歸結(jié)果為：

g=212.2144+0.7619%,R2=0.9637,R2=0.9577

(0.40)(12.63)

F=‘MM=486>4.28=4。式6,6),故存在遞增型異方差。

126528.246

2.2.4加權(quán)最小二乘法(WLS)

在菜單欄中選擇Statistics—Linearmodelsandrelated-*Linearregression,打開

regress-Linearregression對話框，照常填寫自變量和因變量。

31查找Linearregression界面

圖32選擇自變量與因變量界面

之后選擇選項標(biāo)簽Weighto

圖33選擇Weigh【選項標(biāo)簽

選擇Analyticweights選項,為了消除異方差,在出現(xiàn)的Analyticweight選項條中輸入

l/e2o

圖34輸入權(quán)重界面

點擊OK你將會得到加權(quán)回歸的結(jié)果：

圖35加權(quán)最小二乘回歸結(jié)果

即得回歸結(jié)果為寸=415.194+0.729X,R'0.9832

(3.55)(32.50)

可以看到心趨近于1,說明模型擬合的好，并且可以看到解釋變量的，值有明顯提升，

并且顯著。

2.3序列相關(guān)性的檢驗與修正

在時間序列數(shù)據(jù)中主要看到序列相關(guān)。GDP、就業(yè)、物價等經(jīng)濟數(shù)據(jù)會根據(jù)經(jīng)濟體

系的周期而變化。計量經(jīng)濟學(xué)模型一旦出現(xiàn)序列相關(guān)性，假如仍然使用普通最小二乘法

估計模型參數(shù)，會導(dǎo)致很多的不良后果⑼。

序列相關(guān)性的檢驗有許多種，下面我將用例子來說明Stata軟件在序列相關(guān)性的應(yīng)

用。

我們選取中國1980-2007年全社會固定資產(chǎn)投資總額X與工業(yè)總產(chǎn)值V的統(tǒng)計資

料，對其進行擬合，數(shù)據(jù)如下表所示。

表6工業(yè)總產(chǎn)值Y相關(guān)數(shù)據(jù)

全社會固定資產(chǎn)投工業(yè)總產(chǎn)值全社會固定資產(chǎn)投工業(yè)總產(chǎn)值

年份年份

資XY資XY

1980910.91996.5199417042.119480.7

19819612048.4199520019.324950.6

19821230.42162.3199622913.529447.6

19831430.12375.6199724941.132921.4

19841832.92789.0199828406.234018.4

19852543.23448.7199929854.735861.5

19863120.63967.0200032917.740033.6

19873791.74585.8200137213.543580.6

19884753.85777.2200243499.947431.3

19894410.46484.0200355566.654945.5

199045176858.0200470477.465210.0

19915594.58087.1200588773.677230.8

19928080.110284.52006109998.291310.9

199313072.314188.02007137323.9107367.2

2.3.1模型的選取

（1）年度數(shù)據(jù)的錄入

a）將時間及數(shù)據(jù)一同復(fù)制粘貼到Stata當(dāng)中，

b）定義時間序列：先把時間變量更名為date,

圖36更改時間變量名稱

再設(shè)定時間序列：在Command窗口輸入“tssetdate”

圖37命令框輸入語句

（2）散點圖

a）繪制散點圖y-x（在Command窗口輸入“graphtwowayscatteryx”）

圖38y-x散點圖

從散點圖中看到y(tǒng)與x不完全是線型關(guān)系。

b)再畫出ly-lx的散點圖：首先要對變量取對數(shù):在Stata的DateEditor(Edit)-[Untitled]

窗口中點擊Data-*Createorchangedata->Createnewvariableo

圖39查找創(chuàng)建新變量界面

在彈出的generate-Createanewvariable窗口創(chuàng)建新變量ly。

圖40創(chuàng)建變量ly界面

同樣的步驟再對x取一次對數(shù)

圖41創(chuàng)建變量lx

畫出僅-女的散點圖:在Command窗口輸入“graphtwowayscatterlyIxv

圖42命令窗口輸入命令界面

回車，我們就可以得到位-小的散點圖

圖43僅一a散點圖

從圖中可以看出ly與/X成線性關(guān)系。

(3)回歸結(jié)果

a)線性模型

圖44線性模型的最小二乘回歸

回歸模型為：

/=5179.344+0.8176256%

b)雙對數(shù)模型

在Command窗口輸入regresslylx回車即可得到雙對數(shù)的回歸

圖45雙對數(shù)模型的最小二乘估計

回歸結(jié)果為：

In7=1.588478+0.8544154InX

線性模型中心=0.9729雙對數(shù)模型中齊=0.9929顯然雙對數(shù)模型更接近1,所以雙對數(shù)模

型擬合得更好，因此選擇用雙對數(shù)模型。

2.3.2圖示法

⑴e-t折線圖

a)讀取殘差:在Command命令框輸入"predicte,r”回車即可在數(shù)據(jù)庫里查到殘差

值。

b)然后在Command命令框輸入"tslinee,lpattern(soliddash)

圖46

回車，即可得到殘差e和時間，的折線圖。

圖47e-t折線圖

(2)e「明散點圖

a)求e得均值：在Command命令窗口輸入"summarizee”命令

圖48命令框輸入命令

回車之后可以看到圖中有￡的平均值

圖49e的平均值

b)畫出散點圖

在Command命令窗口輸入“scaltereL.e,xline('r(mean)')yline('r(mean)')”命令

圖50命令框輸入命令

回車之后得到殘差及滯后一期的殘差的散點圖

圖51e-L.e散點圖

Scatter命令之前的summarize命令是非常必要的，因為只有算出e的平均值才能夠畫出

圖中所顯示的線。

為了得到平均值，它的宏名字人r(mean)必須用單引號表示，比如'r(mean)：左單引

號、一般位于鍵盤的左上角，右單引號大多數(shù)鍵盤位于雙引號”鍵下。

我們從殘差項。與時間，以及卻與號_1的關(guān)系圖看出，隨機項呈現(xiàn)正序列相關(guān)性。

2.3.3D.W.檢驗

a)在Command命令窗口輸入“generateid=_n”命令，回車

圖52命令框輸入命令

b)然后再在Command窗口輸入“tssetid”命令

圖53輸入命令界面

回車，我們得到

圖54輸入命令之后的結(jié)果

c)在Command窗口輸入“dwstat”命令

圖55命令窗口

回車，得到D.W.值

圖56D.W.值

得至IJD.W.值=0.3793224,n=28,查表得1.33,%=148,DW數(shù)介與0?〃之

間，所以是正相關(guān)。

2.3.4拉格朗日乘數(shù)檢驗

“拉格朗日乘數(shù)檢驗克服了D.W.檢驗的缺點，適用于存在高階序列相關(guān)的情況。

它也是布勞殊(Breusch)與戈弗雷(Godfrey)在1978年提出的，也稱為GB檢驗”【⑼。

(1)一階檢驗

讓自做因變量，々小做自變量之一，同時包含放入初始回歸模型的自變量在，做普

通最小二乘估計。

在Command框輸入命令MregresselxL.e"

圖57輸入命令窗口

敲回車

圖58?與以及1^|可歸結(jié)果

從圖中可得，=17.4879,的夕>|f|=0.000v0.05故存在序列相關(guān)。

(2)二階檢驗

讓自做因變量，,er_2,匕做自變量做普通最小二乘估計。在Command框中輸

入命令regresselxL.eL2.e,

圖59輸入命令窗口

回車之后得到

圖60e與lx、L.e、L2.e的回歸結(jié)果

成2=18.9826L2.e的乃川|=0.006<0.05故存在序列相關(guān)。

(3)三階檢驗

讓日做因變量，射,吼2,*，岳做自變量做普通最小二乘估計。

在Command框輸入命令"regresselxL.eL2.eL3.en

圖61輸入命令窗口

回車之后得到

圖62e與lx、L.e、L2.e、L3.e的回歸結(jié)果

從圖中數(shù)據(jù)易得出nR2=18.77,L3.e的P>|，|=0.978>°.05故存在二階序列相關(guān)。

2.3.5序列相關(guān)性修正

在Command命令窗口輸入命令"arimalylx,ar(1/2)n

圖63命令界面

回車，之后得到結(jié)果

圖64修正結(jié)果

在Command命令窗口輸入命令"dwstat”

圖65命令界面

回車，我們在頁面就可以看到DW值，

圖66D.W.值

=1.791942,=1.33,%"48,4-%=2.52,4-^=2.67

四<。卬<4-%,所以修正后模型不存在序列相關(guān)性。

2.4多重共線性

多重共線性的檢驗方法最常用的是逐步回歸，而且逐步回歸法既是檢驗乂是修正。

下面我將用過例子將多重共線性的檢驗與修正在Stata軟件中實現(xiàn)。

為了解新轎車銷量的影響因素，我根據(jù)理論及經(jīng)驗分析，影響新轎車的銷量(F)的

主要因素有：城市居民消費者價格指數(shù)(XI)、個人可支配收入(X2)、利率％(X3)、城

市就業(yè)勞動力(X4),其中城市居民消費者價格指數(shù)和利率的符號應(yīng)該是負，其余均為

正。表列出了美國1971-1986年新轎車的銷量(年度數(shù)據(jù))的相關(guān)數(shù)據(jù)。

表71971-1986年新轎車的銷量相關(guān)數(shù)據(jù)

年份YXIX2X3X4

197110227121.3776.84.8979367

197210872125.3839.64.5582153

197311350133.1949.87.3885064

19748775147.71038.48.6186794

19758539161.21142.86.1685846

19769994170.51252.65.2288752

197711046181.51379.35.5092017

197811164195.41551.27.7896048

197910559217.41729.310.2598824

19808979246.81918.011.2899303

19818535272.42127.613.73100397

19827980289.12261.411.2099526

19839179298.42428.18.69100834

198410394311.12670.69.65105005

198511039322.22841.17.75107150

198611450328.43022.16.31109597

其中：Y一一新轎車的銷量（千輛）；

XI——城市居民消費價格指數(shù)，1967年=100；（?）

X2---個人可支配收入（10億美元）；（+）

X3——利率（％）,金融公司直接支付的票據(jù)利率；（-）

X4---城市就業(yè)勞動力［千人）。（+）

2.4.1模型的選取

設(shè)糧食生產(chǎn)函數(shù)為y=4+?普通最小二乘估計為

圖67線性模型的普通最小二乘估計

得到模型為：

Y=3668.968-81.7848X,I+6.6679XX,-134.9247X,J+0.1454X.

R*2=0.7477

設(shè)模型為InY=/3/41nX,+41nX2+4In+仇InX4,普通最小二乘估計為

圖68雙對數(shù)模型的最小二乘估計

得到的模型為Iny=-18.9467-1.4765InX,+0.6378lnX2-0.2133InX3+2.7727InX4

R2=0.7906

對比線性模型的/*,雙對數(shù)模型的更大一點，也就是雙對數(shù)模型擬合更優(yōu)一點，

所以采用雙對數(shù)模型。

雙對數(shù)模型中F值顯著且解釋能力較強，但是ln(x),ln(公),吊(須)系數(shù)不顯著,

所以認為存在多重共線性，

2.4.2逐步回歸法(既是檢瞼又是修正)o

(1)解釋變量分別與被解釋變量做回歸。

ln(y)與ln(%)做回歸有

圖691y與1x1最小二乘估計

回歸結(jié)果為lnP=9.4568-0.04731nX，/值不顯著所以舍去ln(xj

O

欠2=0.0198

ln(y)與做回歸有

圖70ly與1x2最小二乘估計

回歸結(jié)果為lnP=9.3489-0.01881nX2，/值不顯著所以舍去％與)。

N二00049

ln(y)與皿占)做回歸有

圖711y與1x3最小二乘咕計

2

回歸結(jié)果為皿聲=9.5831-0.186111乂3，”直顯著，/?=0.2612o

ln(y)與■(4)做回歸有

圖721y與lx最小二乘估計

回歸結(jié)果為：

InY=8.954337+0.0218192InX,

由于t值不顯著所以舍去山(4)，尸=0.0003比較R2可知，皿七)的R2最大并且顯著，

所以留下帆芻)。

(2)再分別引入其他變量

圖731y與1x3、1x1最小二乘估計

回歸結(jié)果為：

lny=9.211323-0.2480092InX3+0.0933291InX,

R2=0.3092,ln(&)的/值不顯著所以舍去

圖741y與1x3、1x2最小二乘估計

回歸結(jié)果為：

\nY=9.048834-0.260036llnX3+0.092892InX2

2

R=0.3406,ln(x2)的/值不顯著，所以舍去Ing)。

圖751y與1x3、1x4最小二乘估計

回歸結(jié)果為：

In/=2.784996-0.2965383InX3+0.6131179