第五章三角函數(shù)(原卷版)

第五章 三角函數(shù)考試時(shí)間：120分鐘，滿分：150分一、單項(xiàng)選擇題：共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。1．sin69°cos9°-sin21°sin9°=A．-32 B．-12 C．2．函數(shù)y=tanx+πA．kπ,kπ+πC．kπ-π43．已知cosα-π6=3A．33 B．-33 C．64．已知函數(shù)y=logax-1+3a>0,且a≠A．313 B．C．-313 D5．若tanθ=-2，則sinθA．-65 B．-25 C．6．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．已知sinB+sinA(sinC-cosC)=0A．π12 B．π6 C．π47．已知函數(shù)y=sinωx+π6ω>0在區(qū)間0,πA．76,176 B．0,2368．函數(shù)f(x)=2sin(2x+?)(?<π2)的圖像向左平移π6個(gè)單位長(zhǎng)度后對(duì)應(yīng)的函數(shù)是奇函數(shù)，函數(shù)gA．-55 B．55 C．-二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分。9．下列等式成立的是（

）A．cos215°C．12sin40°+10．對(duì)于三角形ABC，有如下判斷，其中正確的判斷是（

）A．若sin2A＋sin2B＜sin2C，則三角形ABC是鈍角三角形B．若A＞B，則sinA＞sinBC．若a＝8，c＝10，B＝60°，則符合條件的三角形ABC有兩個(gè)D．若三角形ABC為斜三角形，則tan11．已知函數(shù)fx=AsinA．函數(shù)y=fx的圖象關(guān)于點(diǎn)-B．函數(shù)y=fx的圖象關(guān)于直線x=-C．函數(shù)y=fx在-D．該圖象向右平移π6個(gè)單位可得y=12．摩天輪常被當(dāng)作一個(gè)城市的地標(biāo)性建筑，如深圳前海的“灣區(qū)之光”摩天輪，如圖所示，某摩天輪最高點(diǎn)離地面高度128米，轉(zhuǎn)盤直徑為120米，設(shè)置若干個(gè)座艙，游客從離地面最近的位置進(jìn)艙，開啟后按逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)t分鐘，當(dāng)t=15時(shí)，游客隨艙旋轉(zhuǎn)至距離地面最遠(yuǎn)處．以下關(guān)于摩天輪的說法中，正確的為（

A．摩天輪離地面最近的距離為4米B．若旋轉(zhuǎn)t分鐘后，游客距離地面的高度為h米，則h=-C．若在t1，t2時(shí)刻，游客距離地面的高度相等，則tD．?t1，t2三、填空題：共4小題，每小題5分，共20分。13．設(shè)函數(shù)fx=x+12+sin14．已知tanαtanα+π15．已知sinα+cosβ=1，cos16．設(shè)函數(shù)fx=cosωx-π6ω>0四、解答題：共6小題，其中第1大題10分，其余題目每題12分，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。17．已知函數(shù)f(（I）求函數(shù)f(x)（II）若f(x0)=18．已知角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，它的終邊過點(diǎn)P（-3（Ⅰ）求sin（α+π）的值；（Ⅱ）若角β滿足sin（α+β）=513，求cosβ19．在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2b（I）求角B的大小；（II）求cosA+cosB+cosC的取值范圍．20．△ABC的內(nèi)角A,B,C（1）求cosB（2）若a+c=6，△ABC面積為2，求b21．已知α∈0,π4，β∈-π（Ⅰ）求sin2α（Ⅱ）求cosα+β22．△AB