壓力容器設計基礎

壓力容器設計基礎

壓力容器設計基礎

一、基本概念

壓力容器的設計，就是根據(jù)給定的性能要求、工藝參數(shù)和操作條件，確定容器的結構型式，選擇合適的材料，計算容器主要受壓元件的尺寸，最后給出容器及其零部件的圖紙，并提出相應的技術條件。正確完整的設計應達到保證完成工藝生產(chǎn)。正確完整的設計應達到保證完成工藝生產(chǎn)，運行安全可靠，保證使用壽命、制造、檢驗、安裝、操作及維修方便易行，經(jīng)濟合理等要求。壓力容器設計中的關鍵問題是力學問題，即強度、剛度及穩(wěn)定性問題。在本節(jié)中，主要討論壓力容器設計中的有關強度問題。

所謂強度，就是結構在外載荷作用下，會不會因應力過大而發(fā)生破裂或由于過度性變形而喪失其功用。具體來講，就是在外載荷作用下，容器結構內(nèi)產(chǎn)生的應力不大于材料的許用應力值，即：

σ≤K〔σ〕t

（1）

這個式子就是強度問題的基本表達式。壓力容器的設計計算就是圍繞這一關系式而進行的。

公式（1）中的左端項是結構內(nèi)的應力，它是人們最為關心的問題。求解結構的應力狀態(tài)，它們的大小，是一個十分復雜的問題，常用的方法有解法（如彈性力學法、彈型性分析法等）、試驗法（如電阻應變計測量法、光彈法、云紋法等）及數(shù)值解法（如有限元法、邊界元法等）。應用這些方法可以精確或近似地求出結構的應力，然而，每一種結構的應力都有其特殊性，目前可求解的只是問題的絕大部分，仍有許多復雜結構的應力分析有等人們進一步探討。求出結構內(nèi)任一點的應力后，所遇到的問題就是怎樣處理這些應力。一點的應力狀態(tài)最多可含有6個應力分量，哪個應力起主要作用，這些應力對失效起什么作用，對它們?nèi)绾慰刂撇挪恢掳l(fā)生破壞，解決這一問題，就要選擇相應的強度理論計算當量應力，以便與單向拉伸試驗得到的許用應力相比較，將應力控制在許可的范圍內(nèi)。

公式（1）中的右端項是強度控制指標，即材料的許用應力。它涉及到材料強度指標（如抗拉強度σb、屈服強度σs等）的確定及安全系數(shù)的選用等問題。當采用常規(guī)設計法，且只考慮靜載問題時，系數(shù)K=1.0；如果考慮動載荷，或采用應力分析設計法，K≥1.0，此時設計計算將更加復雜。

把強度理論（公式(1)）具體應用到壓力容器專業(yè)，就稱這為壓力容器的強度理論，它又增加了一些具體的規(guī)定和特殊要求，由此產(chǎn)生了一系列容器的設計規(guī)定和標準等。

1、強度理論及其應用

在對結構進行強度分析時，要對危險點處于復雜應力狀態(tài)的構件進行強度計算，首先要知道是什么因素使材料發(fā)生某一類型破壞的。長期以來，人們根據(jù)對材料破壞現(xiàn)象的分析，提出了各種各樣的假說，認為材料的某一類型破壞現(xiàn)象是由哪些因素所引起的，這種假說通常就稱為強度理論。一種類型的破壞是脆性斷裂破壞，第Ⅰ、Ⅱ強度理論依據(jù)于它；一種類型的破壞是型性流動破壞，第Ⅲ、Ⅳ強度理論以此為依據(jù)。

建立強度理論的目的就是要找出一種材料處于復雜應力狀態(tài)下強度條件，即使是什么樣的條件材料不會破壞失效。根據(jù)不同的強度理論可以得到復雜應力狀況下三個元應力的某種組合，這種組合應力σxd和軸向拉伸時的單向拉應力在安全程度上是相當?shù)?，具有可比性，可以與單向屈服應力相比較而得出強度條件，因此，通常稱σxd為相當應力或當量應力。

第Ⅰ強度理論――最大主應力理論：認為最大主應力σ1是引起材料斷裂破壞的因素。即認為不論在什么樣的應力狀態(tài)下，只要構件內(nèi)一點處的三個主應力中最大的主應力σ1達到材料的極限值，就會引起村料的斷裂破壞。

第Ⅰ強度理論的表達式：

σxd1＝σ1

（2）

第Ⅱ強度理論----最大伸長線應變理論，認為最大伸長線應變ε1是引起材料斷破壞的因素。即認為不論在什么樣的應力狀態(tài)下，只要構件內(nèi)一點處的最大伸長線應變ε1達到材料的極限值，就會引起材料的破壞。

第Ⅱ強度理論的表達式：

σxd2＝σ1-μ(σ1+σ1)

（3）

式中，μ為材料泊松比。

第Ⅲ強度理論----最大剪應力理論：認為最大剪應力τmax是引起材料流動破壞的因素。即認為不論在什么樣的應力狀態(tài)下，只要構件內(nèi)一點處的最大剪應力τmax達到材料的極限值，就會引起材料的流動破壞。

第Ⅲ強度理論的表達式：

σxd3＝σ1–σ3

（4）

第Ⅳ強度理論----形狀改變比能理論：認為形狀改變比能ux是引起材料流動破壞的因素。即認為不論在什么樣的應力狀態(tài)下，只要構件內(nèi)一點處的形狀改變比能ux達到材料的極限值，就會引起材料的流動破壞。

第Ⅳ強度理論的表達式：

利用這四個強度理論，就可以在復雜應力狀態(tài)下，求出可與單向屈服應力相比較的當量應力，建立強度條件關系式（公式（1）），進而推導出結構的設計公式。

一般地，第Ⅰ、Ⅱ強度理論適用于脆斷情況，但第Ⅱ強度理論與實際相差較遠，應用不多，第Ⅲ、Ⅳ強度理論則適用于型性流動斷裂情況。從計算簡便上看，壓力容器的設計多采第Ⅰ或第Ⅱ強度理論。在壓力容器規(guī)范設計（常規(guī)設計）法中，主要應用第Ⅰ強度理論，而在應力分析設計法中，主要應用第Ⅲ強度理論。

2、失效準則

失效準則即判斷結構是否失效的一個衡量標準，失效準則是選用決定了容器設計的安全系數(shù)大小、應力分析的精度要求及限制條件、材料的選用及制造檢驗的控制程度等，是容器設計體系的基礎。目前，已提出的失效準則主要有三個，即彈性失效準則，型性失效準則和爆破失效準則。常規(guī)設計法采用彈性失效準則，而應力分析設計法則采用型性失效準則。

彈性失效準則的內(nèi)容是：容器內(nèi)壁上應力最大點的材料進入屈服時，容器便失去了正常工作能力，即失效。而型性失效準則則認為容器內(nèi)壁上應力最大點的材料進入屈服，并不導致事個容器的破壞，只有當型性壓不斷擴展，截面大部分或全部進入在屈服時，容器才喪失正常工作能力，還有一種觀點認為，用型性較好的材料制成的容器，即使整個截面全部進入屈服，但由于應變硬化，材料屈服后進一步變形需要施加更大的力，不會立即發(fā)生破壞，只有發(fā)生爆破，容器才算失效，這便是爆破失效準則。在高壓及超高壓容器設計時，常用到型性失效準則或爆破失效準則。

3、安全系數(shù)與許用應力

通過材料拉伸試驗測定的材料強度指標，如屈服強度σs、抗拉強度σb等，和受壓元件實際狀態(tài)間有較大的差異，不能用它們直接代表受壓元件的強度，安全系數(shù)是將二者聯(lián)系起來的系數(shù)，是為了在使用期間，對可能損害壓力容器的各種因素提供適當?shù)陌踩６取?/p>

影響安全系數(shù)的因素很多，主要有：①材料性能和質(zhì)量的影響。材料性能越穩(wěn)定，質(zhì)量越好，安全系數(shù)就可以取得較低；②設計計算的精確性。設計對象在生產(chǎn)中的重要地位和危險性，應力分析越準確，安全系數(shù)可相應較低，而設計對象在生產(chǎn)中越重要、危險性越大，安全系數(shù)就應較高些；③制造和檢驗的影響。制造及檢驗水平高且穩(wěn)定，安全系數(shù)可以取得較低；④使用工次的影響。使用工次復雜，操作條件苛刻，安全系數(shù)應較高；⑤某些目前還無法準確估計的因素，如人為因素，地震等意外事件的影響。

安全系數(shù)的選取，要綜合考慮上述各影響因素，并要考慮材料在不同強度下的情能差別，溫度不同，安全系數(shù)也不一樣。

在我國國家標準GB150《鋼制壓力容器》中，規(guī)定了我國壓力容器設計的安全系數(shù)，具體數(shù)值見表1。

表1鋼材的安全系數(shù)

強度性能

安全

材

系數(shù)

料

常溫下最低抗拉強度

σb

常溫或設計溫度下的屈服點

σsσts

設計溫度下經(jīng)10萬小時的持久強度

σtD

設計溫度下經(jīng)10萬小時蠕變率為1%的蠕變極限

σsn

平均值

最小值

nb

ns

nD

nn

碳素鋼、低合金鋼、鐵素體高合金鋼

≥3.0

≥1.6

≥1.5

≥1.25

≥1.0

奧氏體高合金鋼

-

≥1.51)

≥1.5

≥1.25

≥1.0

注：1)當部件的設計溫度不到蠕變溫度范圍，縣允許有微量的永久變形時，可適當提高許用應力，但不超過0.9σts。此規(guī)定不適用于法蘭或其它有微量永久變形就產(chǎn)生泄漏或故障的場合。

由于影響安全系數(shù)的因素十分復雜，各國規(guī)定的安全系數(shù)也不完全一致。我國規(guī)定的安全系數(shù)接近世界上主要工業(yè)國的平均水平。各主要工業(yè)國家對壓力容器所規(guī)定的安全系數(shù)到表2中。

許用應力為材料層單向拉伸至失效時的應力值（強度指標σs或σb），除以相就的安全系數(shù)而得的值。許用應力一般用[σ]表示。

[σ]＝強度指標/安全系數(shù)

一般地，常溫或中溫時，

高溫下應同時考慮高溫持久強度或蠕變強度：

表2

各國壓力容器安全系數(shù)比較*

國別

規(guī)范名稱

安全系數(shù)

nb

ns

nD

nn

中國

GB150

3.0

1.6

1.5

1.0

美國

ASME-Ⅷ-1(89)

4.0

1.5

1.5

1.0

ASME-Ⅷ-2(89)

3.0

1.5

-

-

日本

JISB8243(86)

4.0

1.6

1.5

1.0

英國

BS5500(84)

2.35

1.5

1.3

-

西德

AD(88)

-

1.5

-

-

法國

CODAP(87)

3.0

1.9

-

-

前蘇聯(lián)

POCT14249(73)

2.6

1.5

1.5

-

瑞典

壓力容器規(guī)范（69)

-

1.5

1.5

1..

意大利

ANU(70)

-

1.5

1.5

0.95

注*：該表所列主要是指碳素鋼、低合金鋼的安全系數(shù)。

我們可以看到，安全系數(shù)往往取σs/ns和σb/nb兩者中的較小值，這其中有兩個考慮：①按彈性失效準則，從理論上講只需σs/ns，但強度極限（抗拉強度）采用歷史較早，經(jīng)驗豐實，又容易測得，故仍采用；②對低合金高強鋼，其σs和σb相差不多，采用σs/ns和σb/nb中的較小值時，其許用應力實際上由抗拉強度控制，這樣也就相當于增大了屈服極限的安全系數(shù)，增加了這種材料制容器的安全性。

二、規(guī)范設計法

1、規(guī)范設計法簡介

這是傳統(tǒng)的以經(jīng)驗規(guī)則為基礎的設計方法。美國鍋爐壓力容器規(guī)范ASME是世界上最早出現(xiàn)的規(guī)范。我國第一部壓力容器規(guī)范《鋼制化工容器設計規(guī)定》于1967年頒布，是國內(nèi)按規(guī)則設計最早所遵循的標準。后該標準發(fā)展成為“三部”（即機械部、化工部、中石化總公司）標準《鋼制石油化工壓力容器設計規(guī)定》，于1977年頒布實施，曾先后頒布過兩個補充規(guī)定（1979年和1980年）,并修訂過兩次，即1982年版和1985版，1989年9月15日停用，被國家標準GB150《鋼制壓力容器》所取代。GB150是由全國壓力容器標準化技術委員組織編寫的，它是在原“設計規(guī)定”和《鋼制焊接壓力容器技術條件》JB741-80等的基礎上，以理論為指導，結合成功的使用經(jīng)驗，吸收國外先進標準的內(nèi)容，應用近代分析技術（如極限分析、安定性分析、有限無計算）以充實、完善和提高標準的技術水平和確保容器安全使用的原則判定的。

GB150標準由正文10章，5個規(guī)定性附錄，4個參考件組成，內(nèi)容包括壓力容器板殼元件設計計算，容器結構要素的確定、密封設計、超壓泄改裝置以及容器的制造、檢驗與驗收要求，材料選用等，是我國壓力容器設計、制造、檢驗與驗收的綜合性國家標準，也是確保容器結構強度、結構穩(wěn)定和結構剛度，以達到安全使用所必須遵循的強制性技術法規(guī)。

規(guī)范設計法的設計程序大致為：首先根據(jù)用戶提出的容器用途及操作條件，選擇結構形式及總體設計方案，然后選用合適的材料，進行主體設計（筒體、封頭及接管、支座等），并按標準及規(guī)范手冊設計或選用其它零部件，有針對性地校核結構的強度、剛度及穩(wěn)定性，最后根據(jù)所計算的尺寸繪制圖紙，提出技術要求。

規(guī)范設計法采用的是彈性失效準則，并按第Ⅰ強度理論計算器壁的最大當量應力，其強度條件是限制最大當量應力不大于材料在設計溫度下的許用應力值。對于一些局部結構（如封頭、接管及補漏、支座、管板等），在早期的規(guī)范中多按經(jīng)驗進行設計，而在現(xiàn)在的規(guī)范中，由于技術及理論的發(fā)展，雖仍不強調(diào)采用應力分析設計，沒有規(guī)定應力分類及不同的應力限制條件，但對其存在的局部薄膜應力，彎曲應力及二次應力以及它們的組合則采用極限分析和安定性分析原則控制在與使用經(jīng)驗相吻合的安全程度上。在具體的規(guī)范設計中，這一點是通過限制元件的某些相關尺寸，或采用應力增大系數(shù)、形狀系數(shù)等形式計入算式，以體現(xiàn)這些局部應力的差別并將其控制在許可范圍內(nèi)。這些系數(shù)的選擇或確定主要是參考了ASME第Ⅷ卷第2冊（壓力容器另一規(guī)程）的方法或經(jīng)過大量的試驗及有限無計算而進行的。

規(guī)范設計法的特點是：①應用廣泛，設計的絕大多數(shù)容器都是安全可靠的；②設計計算過程簡單，容易掌握；③沒有考慮各類應力對容器的危害程度，難以預測失效起源。因規(guī)范設計只計算主體應力，并以此為依據(jù)，其它局部結構均取標準或規(guī)范中的推薦結構，對容器各部位的受載條件及基產(chǎn)生的應力和變形不詳細計算，不分析對破壞的影響，因而無法預測容器的失效起源，無法核算容器的疲勞壽命；④彈性失效準則不盡合理，沒有充分利用材料的承載能力。彈性失效并不意味著承載潛力的耗盡，不同性質(zhì)的應力取統(tǒng)一的判據(jù)也是不合理的，實踐證明，材料的型性承載能力是可以利用的；⑤較高的安全系數(shù)不僅掩蓋了失效實質(zhì)，也增加了材料消耗和成本。不僅如此，對壓力容器來講，增加壁厚也并非總是安全的，有時還會減小其安全性，例板越厚，性能越不均勻，存在缺陷的概率增大，并且對熱應力也更加有害。

規(guī)范設計法主要適合于壓力小于35MPa的一般壓力容器，且對其結構型式及尺寸有一定的限制，對于超出了規(guī)范設計法標準（GB150）的適用范圍時，允許采用下列方法：①應力分析設計法（抱括有限無計算）；②驗證性試驗（應力測試，水壓試驗等）；③用可比的已投入使作的結構進行對比的經(jīng)驗設計。

2、容器基本結構的設計

本小節(jié)將以內(nèi)壓圓筒體的設計公式為例，對其加以簡單推導并做以詳細說明。

根據(jù)板殼無矩理論可以得出內(nèi)壓下封閉圓筒體的應力為：

經(jīng)向應力

環(huán)向應力

徑向應力σr=0

（10）

上述公式也稱為筒體應力計算的中往公式。相應地，其三個主應力為：σ1=σθ,σ2=σψ,σ3=σr。采用第Ⅰ強度理論，則其當量應力σxd：

在規(guī)范設計法中，采用彈性失效準則控制應力，其應力狀態(tài)應滿足的強度條件為：

σxd≥[σ]t

即

公式(12）實質(zhì)上即為強度理論基本公式(1)的變形。在工程實際中，對焊接容器，需考慮焊縫對結構強度的制約，從而引入焊縫削弱系數(shù)中，以降低其許用應力水平，于是(12)式變?yōu)椋?/p>

圓筒體的中徑R=(Di+δ)/2,代入（13）式：

(14)式再經(jīng)變化：

ＰＤi+Ｐδ≤２[σ]tφ

ＰＤi≥δ(２[σ]tφ-Ｐ)

于是有：

公式（15）即為圓角體在內(nèi)壓作用下的所需壁厚計算式。國標GB150《鋼制壓力容器》中的圓角壁厚設計公式即由此得出。在設計時，沿需考慮壁厚附加量Ｃ，則內(nèi)壓作用下圓角體的壁厚設計式為：

現(xiàn)對該設計說明如下：*1

符號：δ--設計厚度，mm

P—設計壓力，MPa

Di—容器內(nèi)真徑，mm

[σ]t—材料設計溫度下的許用應力，MPa

ф—焊縫系數(shù)，按規(guī)定；

C—壁厚附加量，mm

注1：這些說明不僅只適用于筒體計算，而且適合于其它受壓元件設計。

①厚度：常用的有關壁厚的意義為：

計算厚度：指按標準中所規(guī)定的公式計算得到的厚度，不包括壁厚附加量。

設計厚度：指計算厚度與腐蝕裕量之和。

名義厚度：將設計厚度加上鋼材厚度負偏差后向上圓整至鋼材標準規(guī)格的厚度，即圖樣上標注的厚度。對于容器殼體，規(guī)定在任何情況下，其名義厚度不得小于最小厚度與腐蝕裕量之和。

有效厚度：名義厚度減去厚度附加量。

下料厚度：指制造廠根據(jù)其自力的加工制造工藝條件，并考慮板材的實際厚度自行確定加工減薄量（原“設計規(guī)定”中心C3），在設計厚度的基礎上選定的鋼板厚度。該厚度的選定，應確保容器產(chǎn)品各部位的實際厚度不小于該部位各義厚度減去鋼板厚度負偏差。

校核壁厚：指在設定期檢驗中實測的容器最小壁厚減去下一使用周期內(nèi)腐蝕量的2倍所剩余的壁厚。

②壓力：設計、制造及檢驗中常用的壓力有：

最高工作壓力：指容器在正常操作情況下，容器頂部可能出現(xiàn)的最高壓力Pw。

設計壓力：在相應設計溫度下用的容器殼體厚度的壓力，一般?。校?.05～1.10Ｐw.

安全閥的開啟壓力或爆破片的起爆壓力ＰK與上述壓力之間的關系為：Ｐ≥Ｐk>Ｐw.

③設計溫度：指容器在正常操作情況，在相應的設計壓力下，設定的受壓元件的金屬溫度，其值不得低于元件金屬可能達到的最高金屬溫度。對于0℃以下的金屬溫度，則設計溫度不得高于元件金屬可能達到的最低金屬溫度。

容器的設計溫度（即標注在銘牌上的設計溫度）是指殼體的金屬溫度。

④焊縫系數(shù)：考慮焊接對容器強度的削弱，用以降低設計許用應力的一種補償系數(shù)。

焊接系數(shù)中應根據(jù)容器受壓部分的焊縫位置和無損探傷檢驗要求選取，具體數(shù)值為：

雙面焊或相當于雙面焊的全焊透對接焊縫：

100%無損探傷φ＝1.00

局部無損探傷φ＝0.85

單面焊的對接焊縫，沒焊縫要部全長具有緊貼基本金屬的墊板：

100%無損探傷φ＝0.90

局部無損探傷φ＝0.80

⑤壁厚附加量C：是在容器計算壁厚之外，考慮原材料的負偏差，介質(zhì)的腐蝕及使用壽命、制造加工減薄量，再增加的壁厚量，以確何容器在實際使用中的安全。

設計者應該考慮的壁厚附加量為C1+C2，其中C1為鋼板或鋼