4.3　第2課時　和差倍分問題

課時作業(yè)(三十六)[4.3第2課時和差倍分問題]一、選擇題1．已知今年甲的年齡比乙的年齡多12歲，4年后甲的年齡恰好是乙的年齡的2倍，則甲今年的年齡是()A．20歲B．16歲C．15歲D．12歲2．七年級(1)班舉行了一次集郵展覽，展出的郵票比平均每人3張多24張，比平均每人4張少26張，則這個班共展出郵票的張數(shù)是()A．164B．168C．174D．1783．把一根長100cm的木棍鋸成兩段，使其中一段的長比另一段的2倍少5cm，則鋸出的木棍的長不可能為()A．70cmB．65cmC．35cmD．35cm或65cm4．甲、乙、丙三人各有一些錢，其中甲的錢是乙的2倍，乙比丙多1元，丙比甲少11元，則三人錢數(shù)的和為()A．30元B．33元C．36元D．39元5．2017·長沙中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是，有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地，則此人第六天走的路程為()A．24里B．12里C．6里D．3里二、填空題6．甲隊有32人，乙隊有28人，現(xiàn)從乙隊抽調(diào)部分人到甲隊，使甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍，則要抽調(diào)的人數(shù)是__________.eq\a\vs4\al(鏈接聽課例3歸納總結(jié))7．甲、乙兩個商店共有練習(xí)本200本，某日甲店售出19本，乙店售出97本，此時，甲、乙兩店所剩的練習(xí)本數(shù)量相等，則甲店原有練習(xí)本________本，乙店原有練習(xí)本________本．8．學(xué)校舉行“大家唱大家跳”文藝會演，設(shè)置了歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，全校師生一共表演了30個節(jié)目，其中歌唱類節(jié)目比舞蹈類節(jié)目的3倍少2個，則全校師生表演的歌唱類節(jié)目有________個．9．為了改善辦學(xué)條件，學(xué)校購置了筆記本電腦和臺式電腦共100臺，已知筆記本電腦的臺數(shù)比臺式電腦的臺數(shù)的eq\f(1,4)還少5臺，則購置的筆記本電腦有________臺．10．2018·湖北某公司積極開展“愛心扶貧”的公益活動，現(xiàn)準(zhǔn)備將6000件生活物資發(fā)往A，B兩個貧困地區(qū)，其中發(fā)往A地區(qū)的生活物資比發(fā)往B地區(qū)的生活物資的1.5倍少1000件，則發(fā)往A地區(qū)的生活物資為________件．11．一次足球賽中，若勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，某隊共進(jìn)行了15場比賽，且所勝場數(shù)是所負(fù)場數(shù)的2倍，結(jié)果得了27分，則該隊平了________場．三、解答題12．2018·海南“綠水青山就是金山銀山”，海南省委省政府高度重視環(huán)境生態(tài)保護(hù)，截至2017年底，全省建立國家級、省級和市縣級自然保護(hù)區(qū)共49個，其中國家級自然保護(hù)區(qū)10個，省級自然保護(hù)區(qū)比市縣級多5個．問省級和市縣級自然保護(hù)區(qū)各有多少個？13．2017·湘西州某校為創(chuàng)建“書香校園”，現(xiàn)有圖書5600冊，計劃創(chuàng)建大、小圖書角共30個．其中每個小圖書角需圖書160冊，每個大圖書角所需圖書比小圖書角的2倍少80冊．問該校創(chuàng)建的大、小圖書角各有多少個？14．詩人李白本性嗜酒、豪放、曠達(dá)，有“斗酒詩百篇”的美譽，是唐代“飲中八仙”之一．民間流傳李白買酒的歌謠：李白街上走，提壺去買酒；遇店加一倍，見花喝一斗；三遇店和花，喝完壺中酒；試問酒壺中，原有多少(斗)酒？請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識答出歌謠中的問題．15．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問雞兔各幾何．”其大意是：“有若干只雞和兔關(guān)在同一籠子里，它們一共有35個頭，94條腿．問籠中的雞和兔各有多少只？”試用列方程解應(yīng)用題的方法求出問題的解．分類討論思想已知甲、乙兩個單位共110人到某公園游玩，公園門票的價格規(guī)定如下：人數(shù)(人)1～5051～100100以上門票價(元/人)12108當(dāng)甲單位不足50人時，如果兩個單位分開購票，那么兩個單位共需要付款1190元．求甲、乙兩個單位各有多少人．

教師詳解詳析[課堂達(dá)標(biāo)]1．[解析]A設(shè)今年甲的年齡為x歲，則今年乙的年齡為(x－12)歲．根據(jù)題意，得x＋4＝2(x－12＋4)．解這個方程，得x＝20.故選A.2．[解析]C設(shè)這個班有x人，根據(jù)郵票總數(shù)相等這個等量關(guān)系，可列方程3x＋24＝4x－26，解得x＝50.故這個班共展出郵票的張數(shù)是3×50＋24＝174.故選C.3．[解析]A設(shè)一段長為xcm，則另一段長為(2x－5)cm，由題意，得x＋2x－5＝100，解得x＝35.所以2x－5＝65.故選A.4．[解析]D本題可設(shè)丙的錢數(shù)為x元，那么甲的錢數(shù)為(x＋11)元，乙的錢數(shù)為(x＋1)元，根據(jù)“甲的錢是乙的2倍”可得x＋11＝2(1＋x)，解得x＝9.因此丙有9元，那么甲應(yīng)該有20元，乙應(yīng)該有10元，所以三人錢數(shù)的和為9＋20＋10＝39(元)．故選D.5．[解析]C設(shè)第一天走了x里．根據(jù)題意，得x＋eq\f(1,2)x＋eq\f(1,4)x＋eq\f(1,8)x＋eq\f(1,16)x＋eq\f(1,32)x＝378.解這個方程，得x＝192.則eq\f(1,32)x＝eq\f(1,32)×192＝6(里)．故選C.6．[答案]8[解析]設(shè)要抽調(diào)的人數(shù)是x，根據(jù)題意，得32＋x＝2(28－x)，解得x＝8.7．[答案]611398．[答案]22[解析]設(shè)歌唱類節(jié)目有x個，則舞蹈類節(jié)目有(30－x)個．根據(jù)題意，得x＝3(30－x)－2,解得x＝22.即歌唱類節(jié)目有22個．9．[答案]16[解析]設(shè)購置的筆記本電腦有x臺，則購置的臺式電腦為(100－x)臺．根據(jù)題意，得x＝eq\f(1,4)(100－x)－5.解這個方程，得x＝16.所以購置的筆記本電腦有16臺．10．[答案]3200[解析]設(shè)發(fā)往B地區(qū)的生活物資為x件，則發(fā)往A地區(qū)的生活物資為(1.5x－1000)件．根據(jù)題意，得x＋1.5x－1000＝6000.解這個方程，得x＝2800.所以1.5x－1000＝3200.故答案為3200.11．[答案]3[解析]設(shè)負(fù)x場，則勝2x場，平(15－3x)場．可列方程為3×2x＋15－3x＝27.解得x＝4.故平了15－3x＝3(場)．12．解：設(shè)市縣級自然保護(hù)區(qū)有x個，則省級自然保護(hù)區(qū)有(x＋5)個．根據(jù)題意，得10＋x＋5＋x＝49.解這個方程，得x＝17.所以x＋5＝22.答：省級自然保護(hù)區(qū)有22個，市縣級自然保護(hù)區(qū)有17個．13．解：設(shè)創(chuàng)建小圖書角x個，則創(chuàng)建大圖書角(30－x)個．根據(jù)題意，得160x＋(30－x)×(2×160－80)＝5600.解這個方程，得x＝20.則30－x＝30－20＝10.答：該校創(chuàng)建的小圖書角有20個，大圖書角有10個．14．解：設(shè)酒壺中原有x斗酒．由題意，得2[2(2x－1)－1]－1＝0.解這個方程，得x＝eq\f(7,8).答：酒壺中原有eq\f(7,8)斗酒．15．解：設(shè)雞有x只，兔有(35－x)只，根據(jù)題意可得2x＋4(35－x)＝94.解得x＝23.所以35－x＝35－23＝12.答：籠中的雞有23只，兔有12只．[素養(yǎng)提升]解：當(dāng)甲單位不足50人時，乙單位的人數(shù)必定超過50.設(shè)