2024-2025學(xué)年新教材高中物理第1章動量及其守恒定律單元素養(yǎng)評價含解析魯科版選擇性必修1

PAGE10-單元素養(yǎng)評價(一)(90分鐘100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題,每小題3分,共24分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.對于力的沖量,下列說法正確的是 ()A.力越大,力的沖量就越大B.作用在物體上的力大,力的沖量不肯定大C.力F1與其作用時間t1的乘積F1t1等于力F2與其作用時間t2的乘積F2t2,則這兩個力的沖量相同D.靜置于地面的物體受到水平推力F的作用,經(jīng)時間t物體仍靜止,則此推力的沖量為零【解析】選B。力的沖量I=Ft與力和時間兩個因素有關(guān),力大而作用時間短,沖量不肯定大,選項(xiàng)A錯誤,B正確;沖量是矢量,有大小也有方向,沖量相同是指大小和方向都相同,選項(xiàng)C錯誤,沖量的大小與物體的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān),選項(xiàng)D錯誤。2.如圖是“牛頓擺”裝置,5個完全相同的小球用輕繩懸掛在水平支架上,5根輕繩相互平行,5個小球彼此緊密排列,球心等高。用1、2、3、4、5分別標(biāo)記5個小球。當(dāng)把小球1向左拉起肯定高度,如圖甲所示,然后由靜止釋放,在極短時間內(nèi)經(jīng)過小球間的相互碰撞,可視察到球5向右擺起,且達(dá)到的最大高度與球1的釋放高度相同,如圖乙所示。關(guān)于此試驗(yàn),下列說法正確的是 ()A.上述試驗(yàn)過程中,5個小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,動量守恒B.上述試驗(yàn)過程中,5個小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒,動量不守恒C.假如同時向左拉起小球1、2、3到相同高度(如圖丙所示),同時由靜止釋放,經(jīng)碰撞后,小球4、5一起向右擺起,且上升的最大高度高于小球1、2、3的釋放高度D.假如同時向左拉起小球1、2、3到相同高度(如圖丙所示),同時由靜止釋放,經(jīng)碰撞后,小球3、4、5一起向右擺起,且上升的最大高度與小球1、2、3的釋放高度相同【解析】選D。5個小球組成的系統(tǒng)發(fā)生的是彈性正碰,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,系統(tǒng)在水平方向的動量守恒,總動量并不守恒,選項(xiàng)A、B錯誤;同時向左拉起小球1、2、3到相同的高度,同時由靜止釋放并與4、5碰撞后,由機(jī)械能守恒和水平方向的動量守恒知,小球3、4、5一起向右擺起,且上升的最大高度與小球1、2、3的釋放高度相同,選項(xiàng)C錯誤,D正確。3.質(zhì)量為0.5kg的物體,運(yùn)動速度為3m/s,它在一個變力作用下速度變?yōu)?m/s,方向和原來方向相反,則這段時間內(nèi)動量的變更量為 ()A.5kg·m/s,方向與原運(yùn)動方向相反B.5kg·m/s,方向與原運(yùn)動方向相同C.2kg·m/s,方向與原運(yùn)動方向相反D.2kg·m/s,方向與原運(yùn)動方向相同【解析】選A。以原來的運(yùn)動方向?yàn)檎较?由定義式Δp=mv′-mv得Δp=-5kg·m/s,負(fù)號表示Δp的方向與原運(yùn)動方向相反。故選A。4.沿同始終線,甲、乙兩物體分別在力F1、F2作用下做直線運(yùn)動,甲在t1時間內(nèi),乙在t2時間內(nèi)動量p隨時間t變更的p-t圖像如圖所示,設(shè)甲物體在t1時間內(nèi)所受到的沖量大小為I1,乙物體在t2時間內(nèi)所受到的沖量大小為I2,則兩物體所受外力及其沖量的大小關(guān)系是 ()A.F1>F2,I1=I2B.F1<F2,I1<I2C.F1>F2,I1>I2D.F1=F2,I1=I2【解析】選A。由F=知F1>F2,由Ft=Δp知I1=I2,選項(xiàng)A正確。5.物體A和B用輕繩相連掛在輕質(zhì)彈簧下靜止不動,如圖甲所示。A的質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為m′。當(dāng)連接A、B的繩突然斷開后,物體A上升經(jīng)某一位置時的速度大小為v,這時物體B下落速度大小為u,如圖乙所示。在這段時間里,彈簧的彈力對物體A的沖量為 ()A.mv B.mv-m′uC.mv+m′u D.mv+mu【解析】選D。方法一對A有I彈-mgt=mv,對B有m′gt=m′u,解得彈簧彈力的沖量I彈=mv+mu。方法二對A、B系統(tǒng)有I彈-(mg+m′g)t=mv-m′u,m′gt=m′u,聯(lián)立解得I彈=mv+mu,選項(xiàng)D正確。6.在光滑水平面上,有兩個小球A、B沿同始終線同向運(yùn)動(B在前),已知碰前兩球的動量分別為pA=12kg·m/s、pB=13kg·m/s,碰后它們動量的變更分別為ΔpA、ΔpB。下列數(shù)值可能正確的是 ()A.ΔpA=-3kg·m/s、ΔpB=3kg·m/sB.ΔpA=3kg·m/s、ΔpB=-3kg·m/sC.ΔpA=-24kg·m/s、ΔpB=24kg·m/sD.ΔpA=24kg·m/s、ΔpB=-24kg·m/s【解析】選A。對于碰撞問題要遵循三個規(guī)律:動量守恒定律、碰后系統(tǒng)的機(jī)械能不增加和碰撞過程要符合實(shí)際狀況。本題屬于追及碰撞,碰前,后面運(yùn)動小球的速度肯定要大于前面運(yùn)動小球的速度(否則無法實(shí)現(xiàn)碰撞),碰后,前面小球的動量增大,后面小球的動量減小,減小量等于增大量,所以ΔpA<0,ΔpB>0,并且ΔpA=-ΔpB,據(jù)此可解除選項(xiàng)B、D;若ΔpA=-24kg·m/s、ΔpB=24kg·m/s,碰后兩球的動量分別為pA′=-12kg·m/s、pB′=37kg·m/s,依據(jù)關(guān)系式Ek=可知,A小球的質(zhì)量和動量大小不變,動能不變,而B小球的質(zhì)量不變,但動量增大,所以B小球的動能增大,這樣系統(tǒng)的機(jī)械能比碰前增大了,選項(xiàng)C可以解除;經(jīng)檢驗(yàn),選項(xiàng)A滿意碰撞所遵循的三個原則,本題答案為A。7.如圖所示,質(zhì)量為M的盒子放在光滑的水平面上,盒子內(nèi)表面不光滑,盒內(nèi)放有一塊質(zhì)量為m的物體。從某一時刻起給m一個水平向右的初速度v0,那么在物體與盒子前后壁多次往復(fù)碰撞后 ()A.兩者的速度均為零B.兩者的速度總不會相等C.物體的最終速度為,向右D.物體的最終速度為,向右【解析】選D。物體與盒子組成的系統(tǒng)所受合外力為零,物體與盒子前后壁多次往復(fù)碰撞后,以速度v共同運(yùn)動,由動量守恒定律得:mv0=(M+m)v,故v=,向右,D項(xiàng)對。8.如圖所示,有兩個質(zhì)量相同的小球A和B(大小不計),A球用細(xì)繩吊起,細(xì)繩長度等于懸點(diǎn)距地面的高度,B球靜止放于懸點(diǎn)下方的地面上。現(xiàn)將A球拉到距地面高度為h處由靜止釋放,搖擺到最低點(diǎn)與B球正碰后粘在一起共同上擺,則它們升起的最大高度為 ()A.B.hC.D.【解析】選C。本題中的物理過程比較困難,所以應(yīng)將過程細(xì)化、分段處理。A球由靜止釋放到最低點(diǎn)的過程做的是圓周運(yùn)動,應(yīng)用動能定理可求出末速度,mgh=m,所以v1=;A、B碰撞后并粘在一起的過程動量守恒,mv1=2mv2;對A、B粘在一起共同上擺的過程應(yīng)用機(jī)械能守恒,(m+m)=(m+m)gh′,聯(lián)立解得h′=。二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題,每小題4分,共16分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得4分,選對但不全的得2分,有選錯的得0分)9.如圖所示為放在水平地面上的物體受到的合外力隨時間變更的關(guān)系,若物體起先時是靜止的,則前3s內(nèi) ()A.物體的位移為0B.物體的動量變更量為0C.物體的動能變更量為0D.前3s合力沖量為零,但重力沖量不為零【解析】選B、C、D。0～1s內(nèi):F=20N,1～3s內(nèi):F=-10N,物體先加速,后減速,在第3s末速度為零,物體的位移不為零,選項(xiàng)A錯誤;依據(jù)動量定理I=Δp,前3s內(nèi),動量的變更量為零,選項(xiàng)B正確;由于初速度和末速度都為零,因此,動能變更量也為零,選項(xiàng)C正確;無論物體運(yùn)動與否,重力在這段時間的沖量不為零,選項(xiàng)D正確。10.一粒鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)起先自由下落,然后陷入泥潭中。若把其在空中下落的過程稱為過程Ⅰ,進(jìn)入泥潭起到停止的過程稱為過程Ⅱ,忽視空氣阻力,則 ()A.過程Ⅰ中鋼珠的動量的變更量等于重力的沖量B.過程Ⅱ中阻力的沖量大小等于過程Ⅰ中重力的沖量的大小C.Ⅰ、Ⅱ兩個過程中合外力的總沖量等于零D.過程Ⅱ中鋼珠的動量的變更量等于零【解析】選A、C。對過程Ⅰ,鋼珠只受重力,據(jù)動量定理知,選項(xiàng)A正確;對過程Ⅱ,由動量定理得:Gt2-F阻t2=0-mv,則選項(xiàng)B、D錯誤;全過程Δp=0,則選項(xiàng)C正確。11.如圖所示,在光滑的水平地面上靜止放置一質(zhì)量為M=1.5kg的木板A,木板上表面粗糙且固定一豎直擋板,擋板上連接一輕質(zhì)彈簧,當(dāng)彈簧處于原長時,在彈簧的左端輕放一質(zhì)量為m=0.9kg的物塊B,現(xiàn)有一顆質(zhì)量為m0=0.1kg的子彈C以v0=500m/s的速度水平擊中物塊并嵌入其中,該過程作用時間極短,則在A、B、C相互作用的過程中,下列說法中正確的有 ()A.A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒B.A、B、C以及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C.子彈擊中物塊B的瞬間對物塊B產(chǎn)生的沖量為45N·sD.彈簧被壓縮到最短時木板的速度為25m/s【解析】選A、C。A、B、C三者組成的系統(tǒng)所受合外力為零,動量守恒,故A正確;由于存在摩擦阻力做功,機(jī)械能不守恒,故B錯誤;子彈擊中物塊B后與物塊B共速,由動量守恒有m0v0=(m+m0)v1,解得v1=50m/s,故對物塊B產(chǎn)生的沖量等于B物塊獲得的動量I=Δp=mv1-0=0.9×50kg·m/s=45N·s,故對物塊B產(chǎn)生的沖量為45N·s,C正確;彈簧被壓縮到最短時三者共速,由動量守恒有m0v0=(m+M+m0)v2,解得v2=20m/s,故D錯誤。12.質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L的箱子靜止于光滑的水平面上,箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊,小物塊與箱子底板間的動摩擦因數(shù)為μ。初始時小物塊停在箱子正中間,如圖所示?，F(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v,小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間,并與箱子保持相對靜止。設(shè)碰撞都是彈性碰撞,則整個過程中,系統(tǒng)損失的動能為 ()A.mv2 B.v2 C.NμmgL D.NμmgL【解析】選B、D。依據(jù)動量守恒,小物塊和箱子的共同速度v′=,損失的動能ΔEk=mv2-(M+m)v′2=v2,所以B正確;依據(jù)能量守恒,系統(tǒng)損失的動能等于因摩擦產(chǎn)生的熱量,而計算熱量的方法是摩擦力乘以相對路程,所以ΔEk=NFfL=NμmgL,所以選項(xiàng)D正確。三、試驗(yàn)題(本題共2小題,共14分)13.(6分)在“驗(yàn)證動量守恒定律”試驗(yàn)中,某同學(xué)采納如圖所示的裝置進(jìn)行試驗(yàn)。把兩個小球用等長的細(xì)線懸掛(使兩小球在豎直方向靜止時,剛好接觸),讓B球靜止,拉起A球,由靜止釋放后使它們相碰,碰后粘在一起。試驗(yàn)過程中除了要測量A球被拉起的角度θ1及它們碰后擺起的最大角度θ2之外,還需測量____________(寫出物理量的名稱和符號)才能驗(yàn)證碰撞中的守恒量。用測量的物理量表示碰撞中的守恒量應(yīng)滿意的關(guān)系式是:______________。

【解析】碰撞中的守恒量是兩球質(zhì)量與速度的乘積之和,mAvA=(mA+mB)v,即mA=(mA+mB),整理得mA=(mA+mB)。答案:兩球質(zhì)量mA、mBmA=(mA+mB)14.(8分)用如圖所示的裝置進(jìn)行以下試驗(yàn):A.先測出滑塊A、B的質(zhì)量M、m及滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ,查出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭B.用細(xì)線將滑塊A、B連接,使A、B間的彈簧壓縮,滑塊B緊靠在桌邊C.剪斷細(xì)線,測出滑塊B做平拋運(yùn)動的落地點(diǎn)到重垂線的水平距離x1和滑塊A沿桌面滑行的距離x2(1)為驗(yàn)證動量守恒定律,寫出還需測量的物理量及表示它們的字母:

_____________________。

(2)若mv為不變量,需驗(yàn)證的關(guān)系式為

______________。

【解析】(1)要找出碰撞中的動量守恒,應(yīng)測出兩滑塊質(zhì)量及各自的速度。取向右方向?yàn)檎较?剪斷細(xì)線后,A向右做勻減速運(yùn)動,初速度vA′==;B向左做平拋運(yùn)動,設(shè)桌面高度為h,則h=gt2,由-x1=vB′t得vB′=-x1,故要求出vB′,還應(yīng)測出h。(2)若mv為不變量,則碰前MvA+mvB=0,碰后MvA′+mvB′=0,故MvA+mvB=MvA′+mvB′,即M-mx1=0。答案:(1)桌面離水平地面的高度h(2)M-mx1=0四、計算題(本題共4小題,共46分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)15.(8分)a、b兩個小球在始終線上發(fā)生碰撞,它們在碰撞前后的x-t圖像如圖所示。若a球的質(zhì)量ma=1kg,則b球的質(zhì)量mb等于多少?【解析】由題圖知va=4m/s,va′=-1m/s,vb=0,vb′=2m/s,依據(jù)動量守恒定律有mava=mava′+mbvb′,代入數(shù)據(jù)解得mb=2.5kg。答案:2.5kg16.(8分)據(jù)統(tǒng)計人在運(yùn)動過程中,腳底在接觸地面瞬間受到的沖擊力是人體自身重力的數(shù)倍。為探究這個問題,試驗(yàn)小組同學(xué)利用落錘沖擊的方式進(jìn)行了試驗(yàn),即通過肯定質(zhì)量的重物從某一高度自由下落沖擊地面來模擬人體落地時的狀況。重物與地面的形變很小,可忽視不計。g取10m/s2。如表為一次試驗(yàn)過程中的相關(guān)數(shù)據(jù):重物(包括傳感器)的質(zhì)量m/kg8.5重物下落高度H/cm45重物反彈高度h/cm20最大沖擊力Fm/N850重物與地面接觸時間t/s0.1(1)請你選擇所需數(shù)據(jù),通過計算回答下列問題:①重物受到地面的最大沖擊力時的加速度大小;②在重物與地面接觸過程中,重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的多少倍?(2)假如從某一確定高度由靜止豎直跳下,為減小腳底在與地面接觸過程中受到的沖擊力,可實(shí)行什么詳細(xì)措施,請你供應(yīng)一種可行的方法并說明理由?！窘馕觥?1)①設(shè)重物受到地面的最大沖擊力時加速度的大小為a,由牛頓其次定律a=,解得a=90m/s2。②重物與地面接觸前的瞬時速度大小為v1=,重物離開地面瞬時速度大小為v2=,重物與地面接觸過程中,重物受到的平均作用力大小為F,設(shè)豎直向上為正方向,由動量定理(F-mg)t=mv2-m(-v1),解得F=510N,=6,因此重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的6倍。(2)腳觸地后要同時下蹲,以延長與地面的作用時間來減小地面對人的沖擊力。答案:(1)①90m/s2②6倍(2)見解析17.(14分)如圖所示,質(zhì)量為m1=0.2kg的小物塊A,沿水平面與小物塊B發(fā)生正碰,小物塊B的質(zhì)量為m2=1kg。碰撞前,A的速度大小為v0=3m/s,B靜止在水平地面上。由于兩物塊的材料未知,將可能發(fā)生不同性質(zhì)的碰撞,已知A、B與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.2,重力加速度g取10m/s2,試求碰后B在水平面上滑行的時間t?！窘馕觥考偃鐑晌飰K發(fā)生的是完全非彈性碰撞,碰后的共同速度為v1,則由動量守恒定律有m1v0=(m1+m2)v1,碰后A、B一起滑行直至停下,設(shè)滑行時間為t1,則由動量定理有-μ(m1+m2)gt1=0-(m1+m2)v1,解得t1=0.25s。假如兩物塊發(fā)生的是彈性碰撞,碰后A、