第26章 二次函數 華東師大版九年級數學下冊第4次周測驗(含答案)

第四周—九年級下冊數學華東師大版（2012）每周測驗考查范圍：27.11.下列說法中，不正確的是()A.圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形B.圓有無數條對稱軸C.圓的每一條直徑都是它的對稱軸D.圓的對稱中心是它的圓心2.如圖，是的直徑，是弦，且，若，則的度數是()A. B. C. D.3.如圖，是的直徑，弦，垂足為M，下列結論不一定成立的是()A. B.C. D.4.如圖，AB是的直徑，，若，則的度數是()A. B. C. D.5.如圖，的半徑為10，弦，點M是弦上的動點且點M不與點A、B重合，若的長為整數，則這樣的點M有幾個？()A.4 B.5 C.7 D.96.如圖，是的弦，線段經過圓心且，D是劣弧上一點，若，則的度數為()A. B. C. D.7.如圖，點A，B，C在上，OB，OC是的半徑，點P為OB上任意一點（點P不與點B重合），連接CP.若，則的度數可能是()A. B. C. D.8.如圖，在中，點D為的中點，為的直徑，交于點E.連接.若，則()A. B. C. D.9.下列命題是真命題的是_________.（填序號）①度數相等的弧所對的圓心角相等；②相等的圓心角所對的兩條弦相等；③直徑所對的弧是；④長度相等的弧的度數相等.10.如圖，在中，四邊形OABC為菱形，點D在上，則的度數是_____________.11.如圖，將半徑為4的折疊，弧恰好經過與垂直的半徑的中點，則折痕的長_________.12.如圖，在半徑為的中，AB是直徑，AC是弦，D是的中點，AC與BD交于點E.若E是BD的中點，則AC的長是__________.13.如圖，以的一邊AB為直徑的半圓與其他兩邊AC，BC的交點分別為D，E，且.（1）試判斷的形狀，并說明理由；（2）已知半圓的半徑為5，，求BD的長.14.閱讀下列材料，并完成相應的任務.西姆松定理是一個平面幾何定理，其表述為：過三角形外接圓上異于三角形頂點的任意一點作三邊或其延長線的垂線，則三垂足共線（此線常稱為西姆松線）.某數學興趣小組的同學們嘗試證明該定理.如圖（1），已知內接于，點P在上（不與點A，B，C重合），過點P分別作AB，BC，AC的垂線，垂足分別為點D，E，F.求證：點D，E，F在同一條直線上.如下是他們的證明過程（不完整）：如圖（1），連接PB，PC，DE，EF，取PC的中點Q，連接QE，QF，則，（依據1）點E，F，P，C四點共圓，.（依據2）又，.同上可得點B，D，P，E四點共圓，……任務：（1）填空：①依據1指的是中點的定義及____________；②依據2指的是____________.（2）請將證明過程補充完整.（3）善于思考的小虎發(fā)現當點P是的中點時，，請你利用圖（2）證明該結論的正確性.

答案以及解析1.答案：C解析：A項，圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，說法正確；B項，圓有無數條對稱軸，說法正確；C項，圓的每一條直徑所在直線都是它的對稱軸，說法錯誤；D項，圓的對稱中心是它的圓心，說法正確.故選C.2.答案：D解析：如圖所示，連接，B是的直徑，是弦，且，，，，故選：D.3.答案：B解析：是的直徑，弦，，，，根據現有條件無法證明，四個選項中只有B選項符合題意.故選：B.4.答案：C解析：，，..故選C.5.答案：C解析：如圖，過點O作于點P，連接，弦，，，，的最短距離為，最長距離為，點M是弦上的動點且點M不與點A、B重合，，的長為整數，可取6、7、8、9，即這樣的點M有7個，故選：C.6.答案：C解析：連接，AE經過圓心且，，，四邊形是圓內接四邊形，，故選：C.7.答案：D解析：如圖，連接AO，BC.，，，.，..，.點P為OB上任意一點（點P不與點B重合），.又，.故選D.8.答案：C解析：連接，如圖，四邊形為圓的內接四邊形，，，即，，，，，即，點D為的中點，為直徑，，，，即，，解得.故選：C.9.答案：①③解析：①度數相等的弧所對的圓心角相等，原命題是真命題；②在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的兩條弦相等，原命題是假命題：③直徑所對的弧是半圓，半圓的度數為，原命題是真命題；④在同圓或等圓中，長度相等的弧的度數相等，原命題是假命題.故填①③.10.答案：60°解析：四邊形ABCD內接于，，四邊形OABC為菱形，，，，，，故答案為60°.11.答案：解析：如圖，由折疊知，，...，.中，..故答案為：.12.答案：8解析：如圖，連接OD，交AC于點F.是的中點，AB是直徑，垂直平分，.又E是BD的中點，易證得，.，，，.在中，，由勾股定理得.13.答案：（1）為等腰三角形（2）解析：（1）為等腰三角形.理由如下：連接AE，如圖，，，即AE平分.為直徑，，.，，，為等腰三角形.（2）由（1）知，，.在中，，，.為直徑，，，.14.答案：（1）①直角三角