第1章 集合（過關(guān)測試）-【中職專用】高中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)講與測（高教版2021·基礎(chǔ)模塊上冊）解析版

班級姓名學(xué)號分?jǐn)?shù)第1章集合一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列關(guān)系中正確的個數(shù)是（

）①；②；③；④．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【解析】①正確，②不正確，③不正確，④不正確，故選：．2．已知集合，則（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】由已知得，則，故選：A.3．若，則的值為（

）A． B． C．或 D．【答案】A【解析】若，則，不符合集合元素的互異性；若，則或（舍），此時(shí)，符合題意，綜上所述：.故選：A.4．已知則集合的子集的個數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】因?yàn)椋?，又，所以，所以集合，所以集合的子集個數(shù)為個，故選：B．5．集合，則（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由題意，所以，故選：C.6．已知集合，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由題意可得，解得，故選：C7．已知集合，，則滿足的集合C的個數(shù)為（）A．4 B．7 C．8 D．15【答案】B【解析】由題知，，所以滿足的集合有，故集合C的個數(shù)為7個，故選：B.8．已知，，則等于（）A． B． C． D．【答案】【解析】根據(jù)題意，的元素為兩條直線的交點(diǎn)，則，，故選：．9．設(shè)全集，集合，，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．0 B．-1 C．2 D．0或2【答案】A【解析】由集合知，，即，而，全集，因此，，解得，經(jīng)驗(yàn)證滿足條件，所以實(shí)數(shù)的值為0，故選：A.10．某疫情防控志愿者小組有20名志愿者，由黨員和大學(xué)生組成，其中有15人是黨員，有9人是大學(xué)生，則既是黨員又是大學(xué)生的志愿者人數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【解析】因?yàn)橹驹刚咝〗M有20名志愿者，由黨員和大學(xué)生組成，其中有15人是黨員，有9人是大學(xué)生，所以由Venn可得既是黨員又是大學(xué)生的志愿者人數(shù)為，故選：C.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．已知集合，則．【答案】【解析】因?yàn)椋?，或，所以，故選：.12．集合，用列舉法可以表示為．【答案】【解析】因?yàn)?，所以，可得，因?yàn)椋?，集合，故答案為?13．已知集合，，若，則實(shí)數(shù)a的值為．【答案】【解析】因，則，而集合，，則有或，解得：或，當(dāng)時(shí)，，，符合題意，當(dāng)時(shí)，，不符合題意，則，解得：，顯然不符合題意，所以實(shí)數(shù)a的值為，故答案為：.14．設(shè)全集，，，則．【答案】【解析】由已知可得，因此，，故答案為：.15．已知集合，則的子集個數(shù)．【答案】【解析】由，得，所以中含有個元素，集合的子集個數(shù)有，故答案為：.16．已知集合或，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍．【答案】或【解析】用數(shù)軸表示兩集合的位置關(guān)系，如上圖所示或要使，只需或，解得或．所以實(shí)數(shù)的取值范圍或，故答案為：或.17．已知是方程的解集，且，則．【答案】【解析】因?yàn)?，所以方程的解集有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，因?yàn)榍?，所以，所以由韋達(dá)定理得，所以，故答案為：.18．已知集合，．若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．【答案】【解析】因?yàn)榧?，且，所以，即，故答案為?三、解答題（本題共6小題，共46分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或者演算步驟.）19．（6分）已知全集，集合，集合，求集合.【答案】【解析】解：，，，所以．20．（6分）已知（1）若求實(shí)數(shù)a的取值范圍（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】(1)；(2).【解析】解：(1)∵，∴，即，∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為；(2)∵，，∴，解得，故實(shí)數(shù)的取值范圍為.21．（8分）已知全集，集合，集合．（1）若集合中只有一個元素，求的值；（2）若，求．【答案】(1)；(2)【解析】解：(1)因?yàn)榧现兄挥幸粋€元素，所以，(2)當(dāng)時(shí)，，，，此時(shí)，，22．（8分）設(shè)集合，，且．（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求集合A的子集的個數(shù)．【答案】(1){或}；(2)【解析】解：(1)當(dāng)即時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，有，解得．綜上實(shí)數(shù)的取值范圍是或；(2)當(dāng)時(shí)，，所以集合的子集個數(shù)為個．23．（8分）已知全集，集合，.（1）當(dāng)時(shí)，求A∩B與A∪B；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】(1)，；(2)．【解析】解：(1)當(dāng)時(shí)，，而，所以，．(2)因?yàn)椋?，所以，?dāng)即時(shí)，，顯然符合；當(dāng)時(shí)，，要，所以或，解得：．綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為．24．（10分）已知全集為R，集合，.（