第5章 投影與視圖-小結(jié)與復(fù)習(xí) 北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊課件

小結(jié)與復(fù)習(xí)第五章

投影與視圖1.投影、平行投影、中心投影(1)投影：物體在光線的照射下，會在某個平面(地面或墻壁)上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象.

如下圖：(2)平行投影：太陽光線可以看成平行光線，像這樣的光線照射所形成的投影，稱為平行投影，如下圖：(3)中心投影：手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一點發(fā)出

的，像這樣的光線照射物體所形成的投影稱為中心

投影，如下圖：(4)平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別聯(lián)系平行投影

中心投影

投影線互相平行，形成平行投影投影線發(fā)自一點，形成中心投影都是物體在光線的照射下，在某個平面上形成的圖形.(即都是投影)2.正投影(1)概念：投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.(2)性質(zhì)：當(dāng)物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同．ABCDA′B′C′D′BCDEFGF′A′D′C′B′G′AH主視圖主視圖俯視圖左視圖正面高長寬寬3.三視圖：(1)三視圖的概念側(cè)面俯視圖左視圖將三個投影面展開在一個平面內(nèi)，得到該物體的三視圖.水平面③在主視圖正右方畫出左視圖，注

意與主視圖高平齊，與俯視圖寬相等；①確定主視圖的位置，畫出主視圖；②在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖長對正；(2)三視圖的畫法：主視圖俯視圖左視圖高長寬寬注意：不可見的輪廓線，用虛線表示.

幾何體主視圖左視圖俯視圖(3)常見幾何體的三視圖：(4)由三視圖確定幾何體：由三視圖想象立體圖形時，先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面的局部形狀，然后再綜合起來考慮整體圖形．1.試確定圖中路燈的位置，并畫出此時小趙在路燈下的影子.考點一投影針對練習(xí)2.如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影子圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是(

)A.①②③④ B.②①③④C.④①③② D.④③①②東北①③東北東北④②東北D

3.某數(shù)學(xué)興趣小組用一塊正方形木板在陽光下做投影實驗，這塊正方形木板在地面上形成的投影可能是

______________(寫出符合題意的兩個圖形即可).正方形、菱形思維提升：

與一盞路燈相對，有一玻璃幕墻，幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹.晚上，幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子，樹影是路燈燈光直接照射形成的.你能確定此時路燈光源的位置嗎？P某公司的外墻壁貼的是反光玻璃，晚上兩根木棒的影子如圖(短木棒的影子是玻璃反光形成的)，請確定圖中路燈燈泡所在的位置.針對練習(xí)1.下列四個立體圖形中，左視圖為矩形的是(

)

A.①③

B.①④

C.②③

D.③④B考點二三視圖針對練習(xí)2.由4個相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是(

)A(1)(2)俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖

3.請根據(jù)下面提供的幾何圖形，畫出它的三視圖.4.請根據(jù)下面提供的三視圖，畫出幾何圖形.(1)

主視圖左視圖俯視圖5.如圖所示是由若干個完全相同

的小正方體搭成的幾何體的主

視圖和俯視圖，則這個幾何體可能是由___________個正方體搭成的.分析：易知這個幾何體共有3層，由俯視圖可得第一層立方體的個數(shù)，由主視圖可得第二、三層立方體的可能的個數(shù)，相加即可.6或7或8物體(立體