1.3 三角函數(shù)的計(jì)算 北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

1.3三角函數(shù)的計(jì)算學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．經(jīng)歷用計(jì)算器由三角函數(shù)值求相應(yīng)銳角的過程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義．2．能夠利用計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)三角函數(shù)值的計(jì)算．3．能夠運(yùn)用計(jì)算器輔助解決含三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問題．重點(diǎn)：1．用計(jì)算器由已知三角函數(shù)值求銳角．2．能夠用計(jì)算器輔助解決含三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問題．難點(diǎn)：用計(jì)算器輔助解決含三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問題．學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)：隨著人民生活水平的提高，農(nóng)用小轎車越來越多，為了交通安全，某市政府要修建10m的橋，為了方便行人推車過天橋，需在天橋兩端修建40m長的斜道．這條斜道的傾斜角是多少？2．用計(jì)算器由銳角三角函數(shù)值求相應(yīng)銳角的大?。阎猻inA＝0.9816，求銳角A；已知cosA＝0.8607，求銳角A；已知tanA＝0.1890，求銳角A；已知tanA＝56.78，求銳角A．二、合作探究：例1如圖，工件上有一V形槽，測(cè)得它的上口寬20mm，深19.2mm，求V形角(∠ACB)的大?。?結(jié)果精確到1°)三、訓(xùn)練鞏固：1．已知sinθ＝0.82904，則∠θ的大小為．2．如圖，直升飛機(jī)在跨河大橋AB的上方點(diǎn)P處，此時(shí)飛機(jī)離地面的高度PO＝450m，且A，B，O三點(diǎn)在一條直線上，測(cè)得∠＝30°，∠＝45°，求大橋AB的長(結(jié)果精確到0.01m)．2．一梯子斜靠在一面墻上．已知梯長4m，梯子位于地面上的一端離墻壁2.5m，求梯子與地面所成的銳角．．四、拓展延伸：山頂建有一座鐵塔，塔高CD=30m，某人在點(diǎn)A處測(cè)得塔底C的仰角為200，塔頂D的仰角為230。求此人距CD的水平距離AB.【中考連接】如圖，為了測(cè)量某建筑物的高AB，在距離點(diǎn)B25米的D處安置測(cè)傾器，測(cè)得點(diǎn)A的傾角α為71°6′，已知測(cè)傾器的高CD＝1.52米，求建筑物的高AB(結(jié)果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：sin71°6′＝0.9461，cos71°6′＝0.3239，tan71°7′＝2.921)五、分層作業(yè)：A（必做）：問題解決2，3B（選做）：1．某段公路每前進(jìn)100米，路面就升高4米，求這段公路的坡角．2.斜靠在墻上的梯子AB的A底端到墻腳距離AC=3米，cosA=，則梯子長AB為多少米？.3．學(xué)校校園內(nèi)有一塊如圖所示的三角形空地，計(jì)劃將這塊空地建成一個(gè)花園