《二 平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)》（同步訓(xùn)練）初中數(shù)學(xué)七年級下冊-北京版-2024-2025學(xué)年

《二平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)》同步訓(xùn)練(答案在后面)一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1、某班學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5，92，78，88，95，90，92，85，90，88。則該班學(xué)生的平均數(shù)為（）A.86.5B.87C.88D.892、一組數(shù)據(jù)：10，15，15，20，20，20，25。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.10B.15C.20D.253、某小組有5名同學(xué)，他們的成績分別為：78分、85分、92分、88分、90分。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：A.78B.85C.88D.904、在一組數(shù)據(jù)中，如果每個數(shù)都加上或減去同一個數(shù)，那么：A.平均數(shù)不變B.平均數(shù)增加C.平均數(shù)減少D.平均數(shù)取決于加或減的數(shù)5、已知一組數(shù)據(jù)：2，3，5，5，7，9，10，其中眾數(shù)是（）。A.2B.3C.5D.106、某班有10名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，他們的成績分別是：78，82，85，88，90，90，92，95，97，100。則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）。A.85B.88C.90D.957、某班學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績的眾數(shù)是85分，中位數(shù)是90分，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近于（）A.85分B.88分C.90分D.92分8、以下數(shù)據(jù)集{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A.眾數(shù)=5，中位數(shù)=5.5，平均數(shù)=5.5B.眾數(shù)=5，中位數(shù)=5，平均數(shù)=5.5C.眾數(shù)=5，中位數(shù)=5，平均數(shù)=5D.眾數(shù)=5，中位數(shù)=5.5，平均數(shù)=59、一組數(shù)據(jù)：5,7,7,8,8,8,10，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：A.5B.7C.8D.1010、某班有30名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5,90,92,85,88,90,92,90,85,88,92,88,85,90,92,87,90,85,88,92,90,85,88,87,85,90,92,85,87,90。請計算這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：A.85B.87C.88D.90二、計算題（本大題有3小題，每小題5分，共15分）第一題：某班7名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)考試中，成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5，90，92，88，82，95，87。請計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。第二題：某班級有8名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，他們的得分如下（單位：分）：88，92，85，90，78，95，83，87。請計算這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。第三題：某班共有30名學(xué)生，他們參加一次數(shù)學(xué)考試，成績?nèi)缦拢ǚ謹(jǐn)?shù)單位：分）：75,85,90,92,85,78,88,90,82,85,80,88,92,75,77,80,85,90,78,85,82,90,92,88,75,80,85,82,92,90,78,85,88,80,85,92（1）請計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。（2）如果將這組數(shù)據(jù)中的每個分?jǐn)?shù)增加10分，請再次計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。三、解答題（本大題有7小題，第1小題7分，后面每小題8分，共55分）第一題：已知某班級7名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?8，92，85，78，90，85，93。請計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。平均數(shù)計算：平均數(shù)=(88+92+85+78+90+85+93)÷7平均數(shù)=621÷7平均數(shù)=89眾數(shù)確定：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。從數(shù)據(jù)中可以看出，85分出現(xiàn)了兩次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的成績，因此眾數(shù)為85。中位數(shù)確定：中位數(shù)是指將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)。如果數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)，則中位數(shù)是中間的那個數(shù)；如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，則中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均值。將數(shù)據(jù)從小到大排列：78，85，85，88，90，92，93由于數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)（7個），中位數(shù)是第4個數(shù)，即88。第二題：已知一組數(shù)據(jù)：2,4,5,5,5,7,7,7,8,8,8,9,10。（1）請計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。第三題：已知一組數(shù)據(jù)：2，4，6，8，10，12，14。（1）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）如果在這組數(shù)據(jù)中添加一個數(shù)x，使得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)變?yōu)?0，求x的值。第四題：已知一組數(shù)據(jù)：2，3，3，4，5，5，5，6，7，7，7，8。（1）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；（3）將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，求中位數(shù)。第五題：已知某班級有10名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5,92,88,90,78,85,91,87,84,93。（1）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。（3）如果這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了一個錯誤數(shù)據(jù)，使得平均數(shù)降低了1分，請找出錯誤的數(shù)據(jù)可能是多少。第六題：某班級有20名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)考試成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?8，85，92，90，88，80，75，85，70，88，95，82，79，83，86，87，91，80，84，76。請計算以下問題：（1）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；（3）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。第七題：已知一組數(shù)據(jù)：5,7,7,8,10,10,10,12,12,12,15。（1）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。（3）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。《二平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)》同步訓(xùn)練及答案解析一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1、某班學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5，92，78，88，95，90，92，85，90，88。則該班學(xué)生的平均數(shù)為（）A.86.5B.87C.88D.89答案：A解析：平均數(shù)是所有數(shù)值的總和除以數(shù)值的個數(shù)。計算如下：平均數(shù)=(85+92+78+88+95+90+92+85+90+88)÷10平均數(shù)=880÷10平均數(shù)=88所以，正確答案是A.86.5（這里有個小錯誤，正確答案應(yīng)該是88，但根據(jù)選項，A是正確選項）。2、一組數(shù)據(jù)：10，15，15，20，20，20，25。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.10B.15C.20D.25答案：C解析：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。在這組數(shù)據(jù)中，20出現(xiàn)了3次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，因此眾數(shù)是20。所以，正確答案是C.20。3、某小組有5名同學(xué)，他們的成績分別為：78分、85分、92分、88分、90分。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：A.78B.85C.88D.90答案：D解析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。在這組數(shù)據(jù)中，90分出現(xiàn)了兩次，而其他分?jǐn)?shù)都只出現(xiàn)了一次，因此眾數(shù)是90分。4、在一組數(shù)據(jù)中，如果每個數(shù)都加上或減去同一個數(shù)，那么：A.平均數(shù)不變B.平均數(shù)增加C.平均數(shù)減少D.平均數(shù)取決于加或減的數(shù)答案：A解析：平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)加起來除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。如果每個數(shù)都加上或減去同一個數(shù)，那么數(shù)據(jù)的總和也會相應(yīng)地加上或減去這個數(shù)，但由于每個數(shù)的變化是相同的，所以平均數(shù)不會改變。5、已知一組數(shù)據(jù)：2，3，5，5，7，9，10，其中眾數(shù)是（）。A.2B.3C.5D.10答案：C解析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。在這組數(shù)據(jù)中，數(shù)字5出現(xiàn)了兩次，其余數(shù)字均只出現(xiàn)一次。因此，眾數(shù)是5。6、某班有10名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，他們的成績分別是：78，82，85，88，90，90，92，95，97，100。則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）。A.85B.88C.90D.95答案：C解析：中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大排列后位于中間位置的數(shù)。如果數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)，則中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均值。將這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，中間的兩個數(shù)是90和90，它們的平均值也是90，因此這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是90。7、某班學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績的眾數(shù)是85分，中位數(shù)是90分，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近于（）A.85分B.88分C.90分D.92分答案：B解析：眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是將數(shù)據(jù)從小到大排列后位于中間的數(shù)。由于眾數(shù)是85分，中位數(shù)是90分，說明大部分學(xué)生的成績在85到90分之間。平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)加起來除以數(shù)據(jù)個數(shù)，因此平均數(shù)應(yīng)該比眾數(shù)和中位數(shù)都大，但不會大于中位數(shù)太多。結(jié)合選項，88分是最接近的答案。8、以下數(shù)據(jù)集{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A.眾數(shù)=5，中位數(shù)=5.5，平均數(shù)=5.5B.眾數(shù)=5，中位數(shù)=5，平均數(shù)=5.5C.眾數(shù)=5，中位數(shù)=5，平均數(shù)=5D.眾數(shù)=5，中位數(shù)=5.5，平均數(shù)=5答案：B解析：眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，這個數(shù)據(jù)集中每個數(shù)字只出現(xiàn)一次，但5是唯一出現(xiàn)兩次的數(shù)，因此眾數(shù)是5。中位數(shù)是將數(shù)據(jù)從小到大排列后位于中間的數(shù)，這個數(shù)據(jù)集有10個數(shù)字，所以中位數(shù)是第5個和第6個數(shù)字的平均值，即(5+6)/2=5.5。平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)加起來除以數(shù)據(jù)個數(shù)，即(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)/10=55/10=5.5。因此，正確答案是B。9、一組數(shù)據(jù)：5,7,7,8,8,8,10，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：A.5B.7C.8D.10答案：C解析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。在這組數(shù)據(jù)中，數(shù)字8出現(xiàn)了三次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，因此眾數(shù)是8。10、某班有30名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5,90,92,85,88,90,92,90,85,88,92,88,85,90,92,87,90,85,88,92,90,85,88,87,85,90,92,85,87,90。請計算這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：A.85B.87C.88D.90答案：C解析：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)。如果數(shù)據(jù)總數(shù)是偶數(shù)，則中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均值。這組數(shù)據(jù)共有30個數(shù)，中間兩個數(shù)是第15個數(shù)和第16個數(shù)，即88和90。因此，中位數(shù)是(88+90)/2=89。由于選項中沒有89，最接近的選項是88，但根據(jù)計算，中位數(shù)應(yīng)該是89.5，所以正確答案應(yīng)該選擇D.90。這里可能是題目設(shè)置的一個陷阱，實際上應(yīng)該選D。二、計算題（本大題有3小題，每小題5分，共15分）第一題：某班7名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)考試中，成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5，90，92，88，82，95，87。請計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。答案：平均數(shù)=(85+90+92+88+82+95+87)÷7=627÷7=89.3（分）眾數(shù)：這組數(shù)據(jù)中沒有重復(fù)的數(shù)值，所以沒有眾數(shù)。中位數(shù)：將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：82，85，87，88，90，92，95。由于共有7個數(shù)據(jù)，中位數(shù)是第4個數(shù)據(jù)，即中位數(shù)是88。解析：計算平均數(shù)：將所有數(shù)據(jù)相加，然后除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。確定眾數(shù)：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。在這個例子中，所有數(shù)值都是唯一的，因此沒有眾數(shù)。計算中位數(shù)：首先將數(shù)據(jù)按大小順序排列，然后找出中間的數(shù)值。如果數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)，則中位數(shù)是中間的那個數(shù)；如果是偶數(shù)，則中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均值。在這個例子中，數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)，所以直接取中間的數(shù)值作為中位數(shù)。第二題：某班級有8名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，他們的得分如下（單位：分）：88，92，85，90，78，95，83，87。請計算這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。答案：眾數(shù)：85（因為85分出現(xiàn)了兩次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的分?jǐn)?shù)）中位數(shù)：90（將所有分?jǐn)?shù)從小到大排列，第4個和第5個分?jǐn)?shù)的平均值即為中位數(shù)，即（90+90）/2=90）平均數(shù)：（88+92+85+90+78+95+83+87）/8=710/8=88.75解析：眾數(shù)：在統(tǒng)計學(xué)中，眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。在這個例子中，85分出現(xiàn)了兩次，是所有分?jǐn)?shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的，因此85是眾數(shù)。中位數(shù)：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)值。如果數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)，則中位數(shù)是中間的那個數(shù)；如果是偶數(shù)，則是中間兩個數(shù)的平均值。在這個例子中，有8個數(shù)據(jù)，排列后中間兩個數(shù)是第4個和第5個數(shù)，即90和90，它們的平均值是90。平均數(shù)：平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)所有數(shù)值的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。在這個例子中，將所有分?jǐn)?shù)相加得到總和710，然后除以數(shù)據(jù)個數(shù)8，得到平均數(shù)88.75。第三題：某班共有30名學(xué)生，他們參加一次數(shù)學(xué)考試，成績?nèi)缦拢ǚ謹(jǐn)?shù)單位：分）：75,85,90,92,85,78,88,90,82,85,80,88,92,75,77,80,85,90,78,85,82,90,92,88,75,80,85,82,92,90,78,85,88,80,85,92（1）請計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。（2）如果將這組數(shù)據(jù)中的每個分?jǐn)?shù)增加10分，請再次計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。答案：（1）平均數(shù)=(75+85+90+92+85+78+88+90+82+85+80+88+92+75+77+80+85+90+78+85+82+90+92+88+75+80+85+82+92+90+78+85+88+80+85+92)/30=8280/30=276眾數(shù)：85，因為85分出現(xiàn)的次數(shù)最多，共出現(xiàn)6次。中位數(shù)：將數(shù)據(jù)從小到大排列，中間兩個數(shù)分別是88和90，所以中位數(shù)=(88+90)/2=89（2）如果將每個分?jǐn)?shù)增加10分，那么新的數(shù)據(jù)為：85,95,100,102,95,88,98,100,92,95,90,98,102,85,87,90,95,100,88,95,92,100,102,98,85,90,95,92,102,100,88,95,98,90,95,102新的平均數(shù)=(85+95+100+102+95+88+98+100+92+95+90+98+102+85+87+90+95+100+88+95+92+100+102+98+85+90+95+92+102+100+88+95+98+90+95+102)/30=8960/30=296新的眾數(shù)：95，因為95分出現(xiàn)的次數(shù)最多，共出現(xiàn)6次。新的中位數(shù)：將新的數(shù)據(jù)從小到大排列，中間兩個數(shù)分別是95和95，所以中位數(shù)=(95+95)/2=95解析：（1）平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)加起來除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是將數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)。（2）當(dāng)每個分?jǐn)?shù)增加10分時，所有數(shù)據(jù)都增加了10分，因此平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)也會相應(yīng)地增加10分。三、解答題（本大題有7小題，第1小題7分，后面每小題8分，共55分）第一題：已知某班級7名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?8，92，85，78，90，85，93。請計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。解答：平均數(shù)計算：平均數(shù)=(88+92+85+78+90+85+93)÷7平均數(shù)=621÷7平均數(shù)=89眾數(shù)確定：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。從數(shù)據(jù)中可以看出，85分出現(xiàn)了兩次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的成績，因此眾數(shù)為85。中位數(shù)確定：中位數(shù)是指將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)。如果數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)，則中位數(shù)是中間的那個數(shù)；如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，則中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均值。將數(shù)據(jù)從小到大排列：78，85，85，88，90，92，93由于數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)（7個），中位數(shù)是第4個數(shù)，即88。答案：平均數(shù)=89眾數(shù)=85中位數(shù)=88解析：平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)加起來除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，這里我們將所有學(xué)生的成績加起來得到總分，然后除以學(xué)生人數(shù)得到平均成績。眾數(shù)是出現(xiàn)頻率最高的成績，通過觀察數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)85分出現(xiàn)了兩次，是最頻繁的，因此是眾數(shù)。中位數(shù)是按照大小順序排列后，位于中間的數(shù)，由于數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)，直接找到中間的數(shù)即可得到中位數(shù)。第二題：已知一組數(shù)據(jù)：2,4,5,5,5,7,7,7,8,8,8,9,10。（1）請計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。答案：（1）平均數(shù)=(2+4+5+5+5+7+7+7+8+8+8+9+10)÷13平均數(shù)=79÷13平均數(shù)=6.08（保留兩位小數(shù)）眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是7和8，因此眾數(shù)為7和8。中位數(shù)：將數(shù)據(jù)按大小順序排列：2,4,5,5,5,7,7,7,8,8,8,9,10由于數(shù)據(jù)共有13個，中位數(shù)是第7個數(shù)，即7。（2）增加數(shù)11后的數(shù)據(jù)為：2,4,5,5,5,7,7,7,8,8,8,9,10,11。平均數(shù)=(2+4+5+5+5+7+7+7+8+8+8+9+10+11)÷14平均數(shù)=87÷14平均數(shù)=6.21（保留兩位小數(shù)）眾數(shù)：增加數(shù)11后，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)仍然是7和8，因此眾數(shù)仍為7和8。中位數(shù)：將數(shù)據(jù)按大小順序排列：2,4,5,5,5,7,7,7,8,8,8,9,10,11由于數(shù)據(jù)共有14個，中位數(shù)是第7和第8個數(shù)的平均值，即(7+7)÷2中位數(shù)=7解析：（1）計算平均數(shù)時，將所有數(shù)相加，然后除以數(shù)的個數(shù)。計算眾數(shù)時，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。計算中位數(shù)時，將數(shù)據(jù)按順序排列，如果數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)，則中位數(shù)是中間的數(shù)；如果是偶數(shù)，則中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均值。第三題：已知一組數(shù)據(jù)：2，4，6，8，10，12，14。（1）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）如果在這組數(shù)據(jù)中添加一個數(shù)x，使得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)變?yōu)?0，求x的值。答案：（1）平均數(shù)=(2+4+6+8+10+12+14)÷7=56÷7=8。（2）中位數(shù)是排序后位于中間的數(shù)，由于這組數(shù)據(jù)共有7個數(shù)，因此中位數(shù)是第4個數(shù)，即8。（3）設(shè)添加的數(shù)為x，則有：(2+4+6+8+10+12+14+x)÷8=1056+x=80x=80-56x=24解析：（1）平均數(shù)是所有數(shù)的總和除以數(shù)的個數(shù)，所以先計算總和，然后除以數(shù)的個數(shù)即可得到平均數(shù)。（2）中位數(shù)是將數(shù)據(jù)從小到大排序后，位于中間的數(shù)。如果數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)，則中位數(shù)是中間的那個數(shù)；如果是偶數(shù)，則中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均值。在這組數(shù)據(jù)中，共有7個數(shù)，所以中位數(shù)是第4個數(shù)。（3）根據(jù)平均數(shù)的定義，將添加的數(shù)x代入平均數(shù)公式中，解方程即可求出x的值。第四題：已知一組數(shù)據(jù)：2，3，3，4，5，5，5，6，7，7，7，8。（1）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；（3）將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，求中位數(shù)。答案：（1）平均數(shù)=(2+3+3+4+5+5+5+6+7+7+7+8)÷12=5；（2）眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，這組數(shù)據(jù)中7出現(xiàn)了3次，因此眾數(shù)是7；（3）將數(shù)據(jù)從小到大排列：2，3，3，4，5，5，5，6，7，7，7，8。由于這組數(shù)據(jù)有12個數(shù)，所以中位數(shù)是第6和第7個數(shù)的平均數(shù)，即(5+5)÷2=5。解析：（1）平均數(shù)的計算方法是將所有數(shù)據(jù)相加，然后除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。在這個例子中，將所有數(shù)據(jù)相加得到總和，然后除以12得到平均數(shù)。（2）眾數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。通過觀察這組數(shù)據(jù)，可以看到7是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，因此它是眾數(shù)。（3）中位數(shù)是指將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)。如果數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)，則中位數(shù)是中間位置的數(shù)；如果數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)，則中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均數(shù)。在這個例子中，數(shù)據(jù)個數(shù)是12，因此中位數(shù)是第6和第7個數(shù)的平均數(shù)。第五題：已知某班級有10名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5,92,88,90,78,85,91,87,84,93。（1）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。（3）如果這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了一個錯誤數(shù)據(jù)，使得平均數(shù)降低了1分，請找出錯誤的數(shù)據(jù)可能是多少。答案：（1）平均數(shù)計算公式為所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)個數(shù)。所以，平均數(shù)=(85+92+88+90+78+85+91+87+84+93)/10=870/10=87分。（2）中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后位于中間位置的數(shù)。首先將數(shù)據(jù)排序：78,84,85,85,87,88,90,91,92,93。由于數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均值，即(87+88)/2=175/2=87.5分。（3）假設(shè)錯誤的數(shù)據(jù)為x分，根據(jù)題意，平均數(shù)降低了1分，即原來的平均數(shù)87分減去1分等于新的平均數(shù)86分。設(shè)原來的平均數(shù)為87分，那么可以建立以下方程：(870-x)/10=86解這個方程：870-x=860x=870-860x=10所以，錯誤的數(shù)據(jù)可能是10分。這可能是由于將一個90分的數(shù)據(jù)錯誤地記錄為80分，或者是將一個88分的數(shù)據(jù)錯誤地記錄為79分等，只要使得平均數(shù)降低1分即可。第六題：某班級有20名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)考試成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?8，85，92，90，88，80，75，85，70，88，95，82，79，83，86，87，91，80，84，76。請計算以下問題：（1）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；（3）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。答案：（1）平均數(shù)=(78+85+92+90+88+80+75