新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)講練專題19 排列組合與二項(xiàng)式定理?？夹☆}（20大題型）（練習(xí)）（原卷版）

專題19排列組合與二項(xiàng)式定理?？夹☆}目錄01二項(xiàng)式定理之特定項(xiàng)、三項(xiàng)式問(wèn)題 202二項(xiàng)式定理之系數(shù)和問(wèn)題 303二項(xiàng)式定理之系數(shù)最值問(wèn)題 304特殊優(yōu)先與正難則反策略 405相鄰問(wèn)題與不相鄰問(wèn)題 406列舉法 507定序問(wèn)題（先選后排） 508多面手問(wèn)題 609錯(cuò)位排列問(wèn)題 610涂色問(wèn)題 711分組與分配問(wèn)題 812隔板法 813查字典問(wèn)題 814分解法模型與最短路徑問(wèn)題 915構(gòu)造法模型和遞推模型 1116環(huán)排與多排問(wèn)題 1117配對(duì)型模型 1218電路圖模型 1219機(jī)器人跳動(dòng)模型 1320波浪數(shù)模型 1301二項(xiàng)式定理之特定項(xiàng)、三項(xiàng)式問(wèn)題1．（2024·河北唐山·高三開(kāi)灤第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）SKIPIF1<0的展開(kāi)式中SKIPIF1<0的系數(shù)為（

）A．208 B．SKIPIF1<0 C．217 D．SKIPIF1<02．（2024·湖北·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）若SKIPIF1<0的展開(kāi)式中的SKIPIF1<0的系數(shù)為SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0（

）A．8 B．7 C．9 D．103．（2024·山東青島·高三青島二中?？迹┤鬝KIPIF1<0的展開(kāi)式中共有SKIPIF1<0個(gè)有理項(xiàng)，則SKIPIF1<0的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．44．（2023·廣東江門·統(tǒng)考一模）已知多項(xiàng)式SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．－960 B．960 C．－480 D．48002二項(xiàng)式定理之系數(shù)和問(wèn)題5．（多選題）（2024·廣東佛山·高三?？茧A段練習(xí)）若SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為實(shí)數(shù)，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（多選題）（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<07．（多選題）（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0），其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（多選題）（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）設(shè)SKIPIF1<0，則下列選項(xiàng)正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（多選題）（2024·福建寧德·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）若SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<003二項(xiàng)式定理之系數(shù)最值問(wèn)題10．（2024·江西吉安·江西省萬(wàn)安中學(xué)?？家荒＃┮阎猄KIPIF1<0的展開(kāi)式中，末三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于121，則展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)為.（不用計(jì)算，寫(xiě)出表達(dá)式即可）11．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若SKIPIF1<0的展開(kāi)式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，且僅有展開(kāi)式的第5項(xiàng)的系數(shù)最大，則a的取值范圍為.12．（2024·浙江·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知SKIPIF1<0展開(kāi)式中第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是10，則SKIPIF1<0，展開(kāi)式中系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)是.04特殊優(yōu)先與正難則反策略13．（2024·四川成都·高三統(tǒng)考）某校在重陽(yáng)節(jié)當(dāng)日安排4位學(xué)生到三所敬老院開(kāi)展志愿服務(wù)活動(dòng)，要求每所敬老院至少安排1人，則不同的分配方案數(shù)是（

）A．81 B．72 C．48 D．3614．（云南省紅河州第一中學(xué)2024屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）一個(gè)宿舍的6名同學(xué)被邀請(qǐng)參加一個(gè)節(jié)目，要求必須有人去，但去幾個(gè)人自行決定．其中甲和乙兩名同學(xué)要么都去，要么都不去，則該宿舍同學(xué)的去法共有（

）A．15種 B．28種 C．31種 D．63種15．（2024·湖北武漢·高二校聯(lián)考期末）甲?乙?丙?丁四位同學(xué)決定去黃鶴樓?東湖?漢口江灘游玩，每人只能去一個(gè)地方，漢口江灘一定要有人去，則不同游覽方案的種數(shù)為（

）A．65 B．73 C．70 D．60.16．（2024·湖南長(zhǎng)沙·雅禮中學(xué)校聯(lián)考）從正360邊形的頂點(diǎn)中取若干個(gè)，依次連接，構(gòu)成的正多邊形的個(gè)數(shù)為（

）A．360 B．630 C．1170 D．84005相鄰問(wèn)題與不相鄰問(wèn)題17．（2024·廣西·模擬預(yù)測(cè)）第19屆杭州亞運(yùn)會(huì)的吉祥物，分別取名為“琮琮”“蓮蓮”“宸宸”，是一組承載深厚底蘊(yùn)和充滿時(shí)代活力的機(jī)器人，組合名為“江南憶”.現(xiàn)有6個(gè)不同的吉祥物，其中“琮琮”“蓮蓮”和“宸宸”各2個(gè)，將這6個(gè)吉祥物排成前后兩排，每排3個(gè)，且每排相鄰兩個(gè)吉祥物名稱不同，則排法種數(shù)共有.（用數(shù)字作答）18．（2024·上海徐匯·統(tǒng)考一模）要排出高一某班一天上午5節(jié)課的課表，其中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、藝術(shù)、體育各一節(jié)，若要求語(yǔ)文、數(shù)學(xué)選一門第一節(jié)課上，且藝術(shù)、體育不相鄰上課，則不同的排法種數(shù)是．19．（2024·廣東東莞·高三?？茧A段練習(xí)）某中學(xué)為慶祝建校130周年，高二年級(jí)派出甲?乙?丙?丁?戊5名老師參加“130周年辦學(xué)成果展”活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后5名老師排成一排合影留念，要求甲、乙兩人不相鄰且丙、丁兩人必須相鄰，則排法共有種(用數(shù)字作答)．06列舉法20．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）數(shù)論領(lǐng)域的四平方和定理最早由歐拉提出，后被拉格朗日等數(shù)學(xué)家證明．四平方和定理的內(nèi)容是：任意正整數(shù)都可以表示為不超過(guò)四個(gè)自然數(shù)的平方和，例如正整數(shù)SKIPIF1<0．設(shè)SKIPIF1<0，其中a，b，c，d均為自然數(shù)，則滿足條件的有序數(shù)組SKIPIF1<0的個(gè)數(shù)是（

）A．28 B．24 C．20 D．1621．（2024·浙江寧波·高二校聯(lián)考期末）已知字母SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0各有兩個(gè)，現(xiàn)將這6個(gè)字母排成一排，若有且僅有一組字母相鄰（如SKIPIF1<0），則不同的排法共有（

）種A．36 B．30 C．24 D．1622．（2024·高二課時(shí)練習(xí)）中國(guó)古代十進(jìn)制的算籌計(jì)數(shù)法，在數(shù)學(xué)史上是一個(gè)偉大的創(chuàng)造，算籌實(shí)際上是一根根同長(zhǎng)短的小木棍．如圖，是利用算籌表示數(shù)SKIPIF1<0的一種方法．例如：3可表示為“SKIPIF1<0”，26可表示為“SKIPIF1<0”．現(xiàn)有6根算籌，據(jù)此表示方法，若算籌不能剩余，則可以用SKIPIF1<0這9數(shù)字表示兩位數(shù)的個(gè)數(shù)為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．13 B．14 C．15 D．1607定序問(wèn)題（先選后排）23．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）某次演出有5個(gè)節(jié)目，若甲、乙、丙3個(gè)節(jié)目間的先后順序已確定，則不同的排法有（

）A．120種 B．80種 C．20種 D．48種24．（2024·全國(guó)·高二專題練習(xí)）貼春聯(lián)、掛紅燈籠是我國(guó)春節(jié)的傳統(tǒng)習(xí)俗.現(xiàn)準(zhǔn)備在大門的兩側(cè)各掛四盞一樣的紅燈籠，從上往下掛，可以一側(cè)掛好后再掛另一側(cè)，也可以兩側(cè)交叉著掛，則掛紅燈籠的不同方法數(shù)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<025．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示，某貨場(chǎng)有兩堆集裝箱，一堆2個(gè)，一堆3個(gè)，現(xiàn)需要全部裝運(yùn)，每次只能從其中一堆取最上面的一個(gè)集裝箱，則在裝運(yùn)的過(guò)程中不同取法的種數(shù)是A．6 B．10 C．12 D．2408多面手問(wèn)題26．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）我校去年11月份，高二年級(jí)有10人參加了赴日本交流訪問(wèn)團(tuán)，其中3人只會(huì)唱歌，2人只會(huì)跳舞，其余5人既能唱歌又能跳舞．現(xiàn)要從中選6人上臺(tái)表演，3人唱歌，3人跳舞，有（

）種不同的選法．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<027．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）某國(guó)際旅行社現(xiàn)有11名對(duì)外翻譯人員，其中有5人只會(huì)英語(yǔ)，4人只會(huì)法語(yǔ)，2人既會(huì)英語(yǔ)又會(huì)法語(yǔ)，現(xiàn)從這11人中選出4人當(dāng)英語(yǔ)翻譯，4人當(dāng)法語(yǔ)翻譯，則共有（

）種不同的選法A．225 B．185 C．145 D．11028．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）“賽龍舟”是端午節(jié)的習(xí)俗之一，也是端午節(jié)最重要的節(jié)日民俗活動(dòng)之一，在我國(guó)南方普遍存在端午節(jié)臨近，某單位龍舟隊(duì)欲參加今年端午節(jié)龍舟賽，參加訓(xùn)練的8名隊(duì)員中有3人只會(huì)劃左槳，3人只會(huì)劃右槳，2人既會(huì)劃左槳又會(huì)劃右槳．現(xiàn)要選派劃左槳的3人、劃右槳的3人共6人去參加比賽，則不同的選派方法共有（

）A．26種 B．30種 C．37種 D．42種09錯(cuò)位排列問(wèn)題29．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）元旦來(lái)臨之際，某寢室四人各寫(xiě)一張賀卡，先集中起來(lái)，然后每人從中拿一張別人送出的賀卡，則四張賀卡不同的分配方式有（

）A．6種 B．9種 C．11種 D．23種30．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若5個(gè)人各寫(xiě)一張卡片（每張卡片的形狀、大小均相同），現(xiàn)將這5張卡片放入一個(gè)不透明的箱子里，并攪拌均勻，再讓這5人在箱子里各摸一張，恰有1人摸到自己寫(xiě)的卡片的方法數(shù)有（

）A．20 B．90 C．15 D．4531．（2023·遼寧鞍山·高二統(tǒng)考期中）5個(gè)人站成一列，重新站隊(duì)時(shí)各人都不站在原來(lái)的位置上，共有種不同的站法（

）A．42 B．44 C．46 D．4810涂色問(wèn)題32．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）用四種顏色給下圖的6個(gè)區(qū)域涂色，每個(gè)區(qū)域涂一種顏色，相鄰區(qū)域不同色，若四種顏色全用上，則共有多少種不同的涂法（

）A．72 B．96 C．108 D．14433．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)三種顏色，對(duì)如圖所示的正五角星的內(nèi)部涂色（分割成六個(gè)不同區(qū)域），要求每個(gè)區(qū)域涂一種顏色且相鄰部分（有公共邊的兩個(gè)區(qū)域）的顏色不同，則不同的涂色方法有（

）

A．48種 B．64種 C．96種 D．144種34．（2023·云南·校聯(lián)考二模）三國(guó)時(shí)期數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅如圖所示的“弦圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”，它由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形構(gòu)成.現(xiàn)對(duì)該圖進(jìn)行涂色，有5種不同的顏色提供選擇，相鄰區(qū)域所涂顏色不同.在所有的涂色方案中隨機(jī)選擇一種方案，該方案恰好只用到三種顏色的概率是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011分組與分配問(wèn)題35．（2024·重慶永川·高三重慶市永川北山中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）為了全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興，加快農(nóng)村、農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化建設(shè)，某市準(zhǔn)備派6位鄉(xiāng)村振興指導(dǎo)員到A，B，C，3地指導(dǎo)工作；每地上午和下午各安排一位鄉(xiāng)村振興指導(dǎo)員，且每位鄉(xiāng)村振興指導(dǎo)員只能被安排一次，其中張指導(dǎo)員不安排到SKIPIF1<0地，李指導(dǎo)員不安排在下午，則不同的安排方案共有（

）A．180種 B．240種 C．480種 D．540種36．（2024·廣西南寧·南寧三中?？寄M預(yù)測(cè)）2023年10月12日，環(huán)廣西公路自行車世界巡回賽于北海市開(kāi)賽，本次比賽分別在廣西北海、欽州、南寧、柳州、桂林5個(gè)城市舉行，線路總長(zhǎng)度達(dá)958.8公里，共有全球18支職業(yè)車隊(duì)的百余名車手參加.主辦方?jīng)Q定選派甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者到A、B兩個(gè)路口進(jìn)行支援，每個(gè)志愿者去一個(gè)路口，每個(gè)路口至少有一位志愿者，則不同的安排方案總數(shù)為（

）A．15 B．30 C．25 D．1637．（2024·河北邢臺(tái)·寧晉中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）在第19屆杭州亞運(yùn)會(huì)期間，某項(xiàng)目有SKIPIF1<0四個(gè)不間的服務(wù)站，現(xiàn)需要將包含甲在內(nèi)的5名志愿者分配到這四個(gè)不同的服務(wù)站，每個(gè)服務(wù)站至少一名志感者，則甲志愿者被分到SKIPIF1<0服務(wù)站的不同分法的種數(shù)為（

）A．80 B．120 C．160 D．6012隔板法38．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若方程SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，則方程的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（

）A．10 B．15 C．20 D．3039．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）SKIPIF1<0的展開(kāi)式為多項(xiàng)式，其展開(kāi)式經(jīng)過(guò)合并同類項(xiàng)后的項(xiàng)數(shù)一共有（

）A．72項(xiàng) B．75項(xiàng) C．78項(xiàng) D．81項(xiàng)40．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）學(xué)校有6個(gè)優(yōu)秀學(xué)生名額，要求分配到高一、高二、高三，每個(gè)年級(jí)至少1個(gè)名額，則有（

）種分配方案．A．135 B．10 C．75 D．12013查字典問(wèn)題41．（2024·山西太原·高二山西實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考階段練習(xí)）用SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0這六個(gè)數(shù)字，組成數(shù)字不重復(fù)且大于SKIPIF1<0，小于SKIPIF1<0的四位數(shù)有（

）個(gè)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<042．（2024·吉林長(zhǎng)春·高二東北師大附中校考期末）用數(shù)字SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中比SKIPIF1<0大的偶數(shù)共有（）A．SKIPIF1<0個(gè) B．SKIPIF1<0個(gè) C．SKIPIF1<0個(gè) D．SKIPIF1<0個(gè)43．（2024·廣西防城港·高二防城港市高級(jí)中學(xué)?？迹┯脭?shù)字0、1、2、3、4、5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，若將組成的不重復(fù)的四位數(shù)按從小到大的順序排成一個(gè)數(shù)列，則第85個(gè)數(shù)字為（）A．2301 B．2304 C．2305 D．231014分解法模型與最短路徑問(wèn)題44．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖，某城市的街區(qū)由12個(gè)全等的矩形組成（實(shí)線表示馬路），CD段馬路由于正在維修，暫時(shí)不通，則從A到B的最短路徑有（

）A．20條 B．21條 C．22條 D．23條45．（2024·陜西延安·高二?？计谀┠承^(qū)的道路網(wǎng)如圖所示，則由A到C的最短路徑中，經(jīng)過(guò)B的走法有（

）A．6種 B．8種C．9種 D．10種46．（2024·江蘇揚(yáng)州·高二統(tǒng)考）蜂房絕大部分是一個(gè)正六棱柱的側(cè)面，但它的底部卻是由三個(gè)菱形構(gòu)成的三面角.18世紀(jì)初，法國(guó)學(xué)者馬拉爾奇曾經(jīng)專門測(cè)量過(guò)大量蜂巢的尺寸.令人驚訝的是，這些蜂巢組成底盤(pán)的菱形的所有鈍角都是SKIPIF1<0，所有的銳角都是SKIPIF1<0.后來(lái)經(jīng)過(guò)法國(guó)數(shù)學(xué)家克尼格和蘇格蘭數(shù)學(xué)家馬克洛林從理論上的計(jì)算，如果要消耗最少的材料，制成最大的菱形容器正是這個(gè)角度.從這個(gè)意義上說(shuō)，蜜蜂稱得上是“天才的數(shù)學(xué)家兼設(shè)計(jì)師”.如圖所示是一個(gè)蜂巢和部分蜂巢截面.圖中豎直線段和斜線都表示通道，并且在交點(diǎn)處相遇．現(xiàn)在有一只蜜蜂從入口向下（只能向下，不能向上）運(yùn)動(dòng)，蜜蜂在每個(gè)交點(diǎn)處向左到達(dá)下一層或者向右到達(dá)下一層的可能性是相同的．蜜蜂到達(dá)第SKIPIF1<0層（有SKIPIF1<0條豎直線段）第SKIPIF1<0通道（從左向右計(jì)）的不同路徑數(shù)為SKIPIF1<0.例如：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.則不等式SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<047．（2024·江蘇揚(yáng)州·高二統(tǒng)考）如圖，在某城市中，SKIPIF1<0?SKIPIF1<0兩地之間有整齊的方格形道路網(wǎng)，其中SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是道路網(wǎng)中的SKIPIF1<0個(gè)指定交匯處.今在道路網(wǎng)SKIPIF1<0?SKIPIF1<0處的甲?乙兩人分別要到SKIPIF1<0?SKIPIF1<0處，他們分別隨機(jī)地選擇一條沿街的最短路徑，以相同的速度同時(shí)出發(fā)直到到達(dá)SKIPIF1<0?SKIPIF1<0處為止.則下列說(shuō)法正確的是（

）A．甲從SKIPIF1<0到達(dá)SKIPIF1<0處的方法有SKIPIF1<0種B．甲從SKIPIF1<0必須經(jīng)過(guò)SKIPIF1<0到達(dá)SKIPIF1<0處的方法有SKIPIF1<0種C．甲、乙兩人在SKIPIF1<0處相遇的概率為SKIPIF1<0D．甲、乙兩人在道路網(wǎng)中SKIPIF1<0個(gè)指定交匯處相遇的概率為SKIPIF1<015構(gòu)造法模型和遞推模型48．將SKIPIF1<0方格紙中每個(gè)小方格染三種顏色之一，使得每種顏色的小方格的個(gè)數(shù)相等．若相鄰兩個(gè)小方格的顏色不同，稱他們的公共邊為“分割邊”，則分割邊條數(shù)的最小值為（

）A．33 B．56 C．64 D．7849．（2024·福建福州·高三統(tǒng)考期中）三名籃球運(yùn)動(dòng)員甲、乙、丙進(jìn)行傳球訓(xùn)練，由丙開(kāi)始傳，經(jīng)過(guò)SKIPIF1<0次傳遞后，球又被傳回給丙，則不同的傳球方式共有（

）A．4種 B．10種C．12種 D．22種50．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）跳格游戲：如圖，人從格子外只能進(jìn)入第1個(gè)格子，在格子中每次可向前跳1格或2格，那么人從格子外跳到第8個(gè)格子的方法種數(shù)為A．8種 B．13種 C．21種 D．34種16環(huán)排與多排問(wèn)題51．現(xiàn)有8個(gè)人圍成一圈玩游戲，其中甲、乙、丙三人不全相鄰的排法種數(shù)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<052．（2024·內(nèi)蒙古赤峰·高二赤峰二中?？茧A段練習(xí)）如圖，某傘廠生產(chǎn)的太陽(yáng)傘的傘篷是由太陽(yáng)光的七種顏色組成，七種顏色分別涂在傘篷的八個(gè)區(qū)域內(nèi)，且恰有一種顏色涂在相對(duì)區(qū)域內(nèi)，則不同顏色圖案的此類太陽(yáng)傘最多有（

）.A．40320種 B．5040種 C．20160種 D．2520種53．（2024·遼寧·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知甲、乙、丙三位同學(xué)圍成一個(gè)圓時(shí)，其中一個(gè)排列“甲乙丙”與該排列旋轉(zhuǎn)一個(gè)或幾個(gè)位置后得到的排列“乙丙甲”或“丙甲乙”是同一個(gè)排列．現(xiàn)有SKIPIF1<0位同學(xué)，若站成一排，且甲同學(xué)在乙同學(xué)左邊的站法共有SKIPIF1<0種，那么這SKIPIF1<0位同學(xué)圍成一個(gè)圓時(shí)，不同的站法總數(shù)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<017配對(duì)型模型54．（2024·湖北襄陽(yáng)·襄陽(yáng)四中?？寄M預(yù)測(cè)）新冠疫情期間，網(wǎng)上購(gòu)物成為主流.因保管不善，四個(gè)快遞A?B?C?D上送貨地址模糊不清，但快遞小哥記得這四個(gè)快遞應(yīng)分別送去甲?乙?丙?丁四個(gè)地方，全部送錯(cuò)的概率是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<055．（2024·高二單元測(cè)試）箱子里有3雙顏色不同的手套（紅藍(lán)黃各1雙），有放回地拿出2只，記事件A表示“拿出的手套一只是左手的，一只是右手的，但配不成對(duì)”，則事件A的概率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<056．（2024·江蘇鎮(zhèn)江·高二江蘇省鎮(zhèn)江第一中學(xué)校聯(lián)考期末）柜子里有4雙不同的鞋，隨機(jī)的取兩只，則取出的鞋一只是左腳的，一只是右腳的，但它們不成對(duì)的概率為．57．（2024·四川南充·高三閬中中學(xué)校考階段練習(xí)）電影《中國(guó)乒乓之絕地反擊》講述了1992年至1995年期間，戴敏佳從國(guó)外回來(lái)?yè)?dān)任主帥決心有一番作為，龔楓、白民和、黃昭、侯卓翔、董帥五名運(yùn)動(dòng)員在戴敏佳的帶領(lǐng)下，在天津世錦賽絕地反擊的故事.影片中主人公的奮斗歷程和頑強(qiáng)拼搏、為國(guó)爭(zhēng)光的精神激勵(lì)我們奮勇前行！該影片于2023年1月14日正式上映．在《中國(guó)乒乓之絕地反擊》上映當(dāng)天，一對(duì)夫婦帶著他們的兩個(gè)小孩一起去觀看該影片，訂購(gòu)的4張電影票恰好在同一排且連在一起，為安全起見(jiàn)，影院要求每個(gè)小孩要有家長(zhǎng)相鄰陪坐，則不同的坐法共有種．18電路圖模型58．（2024·福建廈門·高二廈門雙十中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，在A，SKIPIF1<0間有四個(gè)焊接點(diǎn)1，2，3，4，若焊接點(diǎn)脫落導(dǎo)致斷路.則電路不通，則因?yàn)楹附狱c(diǎn)脫落而導(dǎo)致電路不通情況有種.59．（2024·高二課時(shí)