七年級數(shù)學(xué)上冊（人教版2024）課件6.3.2　角的比較與運(yùn)算

6.3.2角的比較與運(yùn)算第六章幾何圖形初步線段的比較方法：1.從“數(shù)”出發(fā)，通過度量長度進(jìn)行數(shù)值大小比較.2.從“形”出發(fā)，利用線段移動疊合的方法.知識回顧45°60°ABDEF所以∠AOB＜∠DEF讀數(shù)為45新課導(dǎo)入讀數(shù)為60O如何比較角的大小？方法一：度量法ED落在∠ABC的外部，則∠DEF

＞∠ABC.ABCDEF方法二：疊合法比較∠ABC

和∠DEF的大小.把∠DEF移動，使它的頂點(diǎn)E和∠ABC的頂點(diǎn)B重合，一邊EF和BC重合，另一邊ED和BA落在BC的同旁.1OAB2CBOA1BOOBC2角的和差

∠AOC為∠1和∠2的和，

記作∠AOC=∠1+∠2.

∠AOC為∠1和∠2的差，

記作∠AOC=∠1–∠2.OACB1.完成下列問題：(1)圖中共有＿＿個角，它們分別是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.(2)∠AOB＝＿＿＿＿+＿＿＿＿＿.(3)∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿.(4)∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿.3∠AOB，∠AOC，∠BOC∠AOC

∠BOC∠AOB

∠BOC∠AOB

∠AOC例題2.按右圖填空：ODCBA∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD＞＜＝(1)∠DOB______∠BOC.(填“＞”、“＜”或“＝”)(2)∠COB

______∠AOC.(填“＞”、“＜”或“＝”)(3)∠DOC＋∠COB______∠BOD.(填“＞”、“＜”或“＝”)(4)∠AOB＋∠BOC＝________.(5)∠AOC＋∠COD＝________.(6)∠BOD－∠COD＝________.(7)∠AOD－________

＝∠AOB.ABDC∠CAB∠DCA+–ABDC3.按圖1填空：∠DAB=∠DAC+________；∠ACB=∠DCB

–________.4.按圖2填空：∠ABC=∠ABD_____∠CBD；∠BDC=∠ADC_____∠BDA.圖1圖2ABDC解：∠DAB=∠DAC+∠CAB=30°15′+35°50′=65°65′=66°5′.5.已知：如圖，∠DAC=30°15′，∠CAB=35°50′.求：∠DAB.ABDC6.已知：如圖，∠ADC=115°15′，ADB=35°50′.求：∠BDC.解：∠BDC=∠ADC-∠ADB=115°15′-35°50′=114°75'-35°50′=79°25′.21BOAC角的平分線如圖，當(dāng)∠1=∠2時，射線OB把∠AOC分成兩個相等的角，這時OB叫做∠AOC的平分線，也可以說OB平分∠AOC.定義：在角的內(nèi)部，自頂點(diǎn)引一條射線把這個角分成兩個相等的角，那么，這條射線叫做角的平分線.

ABCDO已知：如圖，OB、OC是∠AOD的三等分線，∠AOB=30°34′22″.求：∠AOC、∠AOD的度數(shù).解：OB、OC是∠AOD的三等分線，∠AOC=2∠AOB=2×30°34′22″=60°68′44″=61°8′44″.∠AOD=3∠AOB=3×30°34′22″