湖北省襄陽市老河口市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

老河口市2023年秋季七年級(jí)期末測試數(shù)學(xué)試題（本試卷共4頁，滿分120分）一．選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其序號(hào)填涂在答題卡上相應(yīng)位置．)1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，如果收入100元記作，那么表示為（）A.收入40元 B.支出40元C.收入60元 D.支出60元答案：B解析：：解：如果收入100元記作，那么表示為支出40元．故選：B．2.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.答案：D解析：解析：：解：由圖可知，，故A、B、C不正確，不符合題意；∵，∴，故D正確，符合題意；故選：D．3.全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生人數(shù)占總數(shù)，則女生人數(shù)是（）A. B. C. D.答案：A解析：解析：：因?yàn)槿W(xué)生總數(shù)是x，其中女生人數(shù)占總數(shù)的，所以女生人數(shù)是．故選A．4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.答案：C解析：：解：A．，原計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；B．，原計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；C．，原計(jì)算正確，故本選項(xiàng)符合題意；D．，原計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．5.下列根據(jù)等式的性質(zhì)變形不正確的是（）A.由得 B.由得C.由得 D.由得答案：D解析：：解：A．由得，正確；B．由得，正確；C．由得，正確；D．由當(dāng)時(shí)得，故不正確；故選D．6.若是方程的解，則m的值是（）A. B.2 C. D.10答案：B解析：：解：把代入方程，得：，即，解得：，故選：B．7.如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）A.長方體 B.圓柱 C.圓錐 D.三棱柱答案：B解析：：解：由圖形可得該幾何體圓柱；故選B．8.線段，點(diǎn)C是線段上一點(diǎn)，，若M是的中點(diǎn)，則線段的長度是（）A. B. C. D.答案：A解析：：解：∵，，∴，∵M(jìn)是的中點(diǎn)，∴，∴．故選：A．9.如圖，，，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.答案：B解析：：解：∵，又∵∴，∵，∴，∴，故選：B．10.中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活種發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中孫子算經(jīng)中有個(gè)問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余輛車，若每人共乘一車，最終剩余個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們?cè)O(shè)有輛車，則可列方程（）A. B. C. D.答案：A解析：：解：設(shè)有輛車，則可列方程：．故選：A．二．填空題：（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分．把答案填在答題卡的對(duì)應(yīng)位置的橫線上．）11.計(jì)算：______．答案：解析：：解：．故答案為：．12.據(jù)報(bào)道，2023年“十一”假期，襄陽A級(jí)旅游景區(qū)共接待游客151100人次，數(shù)字151100用科學(xué)記數(shù)法表示是______．答案：解析：：數(shù)字151100用科學(xué)記數(shù)法表示是．故答案為：13.多項(xiàng)式的次數(shù)是______．答案：四##4解析：：解：多項(xiàng)式的次數(shù)是四．故答案為：四14.單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則m的值是______．答案：解析：：因?yàn)閱雾?xiàng)式與是同類項(xiàng)，所以．故選答案為：3．15.已知多項(xiàng)式與的差等于5，則的值為____．答案：解析：：解：由題意得，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，化系數(shù)為1得：，故答案為：．16.蘭山某初中學(xué)校七年級(jí)舉行“數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力競技”活動(dòng)，測試卷由20道題組成，答對(duì)一題得5分，不答或答錯(cuò)一題扣1分，某考生的成績?yōu)?6分，則他答對(duì)了_____道題．答案：16解析：：解:設(shè)他答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)了(20-x)道題，根據(jù)題意可得:5x-(20-x)=76,解得:x=16,故答案為：16.17.如圖是正方體的表面展開圖，原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值是______．答案：解析：：解：根據(jù)題意得：1和3所在的面是相對(duì)面，2和5所在的面是相對(duì)面，4和6所在的面是相對(duì)面，∵．∴原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值是4．故答案為：418.在同一平面內(nèi)，射線在的內(nèi)部，，則的度數(shù)為______度．答案：或解析：：解：如圖，當(dāng)點(diǎn)D在下方，∵，，∴，∵，∴，當(dāng)點(diǎn)A在上方，∵，，∴，∵，∴，故答案為：50或70．三．解答題（本大題共9個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．）19.計(jì)算：（1）；（2）．答案：（1）（2）小問1解析：：解：小問2解析：：解：20.解方程：．答案：解析：：解：，去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．21.，其中．答案：，解析：：解：，當(dāng)時(shí)，原式．22.如圖，以點(diǎn)O觀測點(diǎn)，射線，，，分別表示正東、正南、正西、正北方向．（1）射線表示方向；（2）畫出表示下列方向的射線：①射線，表示南偏東；②射線，表示南偏西；③射線，表示西北方向；（3）圖中°；（4）圖中的補(bǔ)角是．答案：22.北偏東23.見解析：24.25.和小問1解析：：解：∵，∴射線表示北偏東，故答案：北偏東；小問2解析：：如圖，小問3解析：：∵射線，表示南偏西，∴，∵射線，表示西北方向，∴，則，故答案為：；小問4解析：：∵，∴與互補(bǔ)；∵射線，表示南偏東，∴，∴，則與互補(bǔ)；故答案為：和．23.已知一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍大，求這個(gè)角的度數(shù)．答案：解析：：解：設(shè)這個(gè)銳角等于．根據(jù)題意，得．解得．答：這個(gè)銳角的度數(shù)是．24.當(dāng)x等于什么數(shù)時(shí)，的值與的值相等？答案：7解析：：解：依題意，得：＝，＝＝＝＝＝，∴當(dāng)＝時(shí)，的值與的值相等．25.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)修一段公路，如果由甲隊(duì)單獨(dú)完成，需要15天；如果由乙隊(duì)單獨(dú)完成，需要30天．現(xiàn)在由甲隊(duì)單獨(dú)做了3天后承辦方接到通知需要加快工程進(jìn)度，后續(xù)工程由甲、乙兩隊(duì)共同完成，甲、乙兩隊(duì)后續(xù)需要合作多少天才能修完這條路？（列方程解答）答案：甲乙兩隊(duì)后續(xù)需要合作8天才能修完這條路解析：：解：甲乙兩隊(duì)后續(xù)需要合作x天才能修完這條路，根據(jù)題意，得．解這個(gè)方程，得．答：甲乙兩隊(duì)后續(xù)需要合作8天才能修完這條路．26.如圖，是內(nèi)部任意的一條射線，，分別是，的平分線．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．答案：（1）（2）小問1解析：：∵平分，∴．∵平分，∴．∴．小問2解析：：∵，分別是，的平分線，∴，．∵，∴，∴．27.某工廠生產(chǎn)大小兩種書包，每個(gè)小書包的成本比大書包的成本少10元，而它們的售后利潤相同．其中，每個(gè)小書包的盈利率為，每個(gè)大書包的盈利率為．（1）求兩種書包的售價(jià)；（2）工廠接到一批緊急訂單，要按期生產(chǎn)大小兩種書包共7萬個(gè)，已知每6名工人能按期生產(chǎn)一萬個(gè)小書包，每10名工人能按期生產(chǎn)一萬個(gè)大書包．通過調(diào)度，安排50名工人按期完成了兩種書包的生產(chǎn)任務(wù)．①生產(chǎn)大小書包的工人各多少人？②由于該訂單數(shù)量較大，工廠將大小書包的售價(jià)均打九折，請(qǐng)直接寫出完成該訂單后工廠獲得的總利潤是多少？答案：（1）每個(gè)小書包的售價(jià)是26元，每個(gè)大書包的售價(jià)是36元（2）①生產(chǎn)小書包的有30人，生產(chǎn)大書包的有20人；②21.8萬元