湖南省岳陽市湘陰縣長侖區(qū)聯(lián)考2024-2025學年七年級上學期12月月考數(shù)學試題(含答案)

2024年下學期湘陰縣長侖區(qū)12月聯(lián)考七年級數(shù)學試卷時間：90分鐘滿分：120分一、選擇題（每題4分，共40分）1.2024年是龍年，本次春晚的主題為“龍行龘龘，欣欣家國”，請問2024的相反數(shù)是（

）A．12024 B．-2024 C．2024 D．2、下列幾何體中，是棱柱的為（） ABCD3.“走！去永州，品道州臍橙”，道縣32.8萬噸臍橙熟了。請你將32.8萬用科學計數(shù)法表示為（）A．0.328×106 B．3.28×105 C．32.8×104.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡a-b-的結(jié)果為（）A．2a B．0 C．2b D．2a-2b5.下列各式：-5，π+1，a≥0，nm，s=ab，其中代數(shù)式的個數(shù)是（）A．5 B．4 C．3 D．26．下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（

）A．x2+5x B．C．3x+2+x7．粉刷一個教室甲單獨做6天完成，乙單獨做4天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此項工作，若甲乙合做了x天，則所列方程為（

）．A．x6+x+1C．x-16+x4=18．如圖，樂樂將-3，-2，，0，1，2，3，4，5分別填入九個空格內(nèi)，使每一行、每一列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，若a，b，c分別表示其中的一個數(shù)，則a-b-c的值為（

）A．0 B．-1 C．-2 D．-39.如圖，在同一平面內(nèi)，∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE，點F為OE反向延長線上一點（圖中所有角均指小于180°的角）。下列結(jié)論：①∠AOE=∠DOE；②∠AOD+∠COB=180°；③∠COB－∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°.其中正確結(jié)論的個數(shù)有（A．4個 B．3個C．2個 D．1個10.A．43 B．98 C．65二、填空題（每題3分，共18分）11．若是方程的解，則的值為．12．關(guān)于x的一元一次方程中m的值為．13．每袋大米以50kg為標準，其中超過標準的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，則圖中第3袋大米的實際重量是kg.14.1930年，德國漢堡大學的學生考拉茲曾經(jīng)提出過這樣一個數(shù)學猜想：對于每一個正整數(shù)，若它是奇數(shù)，則對它乘3再加1；若它是偶數(shù)，則對它除以2，如此循環(huán)，最終都能夠得到1，這一猜想后來成為著名的“考拉茲猜想”，又稱“奇偶歸一猜想”．例如：取正整數(shù)3，最少經(jīng)過下面7步運算可得1，即：.若正整數(shù)最少經(jīng)過8步運算可得到1，則的值為____________；15．按如圖所示的程序流程計算，若開始輸入的值為x＝3，則最后輸出的結(jié)果是．16．在長方形ABCD內(nèi)，將兩張邊長分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2．當AD﹣AB=2時，S2﹣S1的值為．（用a、b的代數(shù)式表示）三．簡答題（共62分）17．計算：（6分）(1)(2)18．已知有理數(shù)a，b，c，d，e，且a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，e的絕對值是2，求的值．（8分）19．（8分）若關(guān)于x的方程和的解的和為5，求m的值．20．（9分）在第六十個學雷鋒紀念日到來之際，習近平總書記指出：實踐證明，無論時代如何變遷，雷鋒精神永不過時．某校為弘揚雷鋒精神，組織全校學生開展了手抄報評比活動．評比結(jié)果共分為四項：．非凡創(chuàng)意；．魅力色彩；．最美設(shè)計；．無限潛力．參賽的每名學生都恰好獲得其中一個獎項．活動結(jié)束后，學校數(shù)學興趣小組隨機調(diào)查了部分學生的獲獎情況，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次共調(diào)查了________名學生．(2)請補全條形統(tǒng)計圖．(3)本次評比活動中，全校有名學生參加，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計在評比中獲得“．非凡創(chuàng)意”獎的學生人數(shù)．21.（8分）工業(yè)園區(qū)某機械廠的一個車間主要負責生產(chǎn)螺絲和螺母，該車間有工人44人，其中女生人數(shù)比男生人數(shù)的2倍少10人，每個工人平均每天可以生產(chǎn)螺絲50個或者螺母120個．（1）該車間有男生、女生各多少人？（2）已知一個螺絲與兩個螺母配套，為了使每天生產(chǎn)的螺絲螺母恰好配套，應該分配多少工人負責生產(chǎn)螺絲，多少工人負責生產(chǎn)螺母？22．（8分）觀察下列兩個等式，，，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數(shù)a，b為“金橋有理數(shù)對”，記為，如：數(shù)對，都是“金橋有理數(shù)對”．(1)數(shù)對，中是“金橋有理數(shù)對”的是______；(2)若是“金橋有理數(shù)對”，求a的值；(3)若是“金橋有理數(shù)對”，則______“金橋有理數(shù)對”（填“一定是”、“一定不是”或“不確定”）．23.（15分）【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點、點表示的數(shù)分別為、，則，兩點之間的距離，線段的中點表示的數(shù)為．

【問題情境】如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為8，點從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設(shè)運動時間為秒．【綜合運用】(1)填空：①A、兩點間的距離，線段的中點表示的數(shù)為；②用含的代數(shù)式表示：秒后，點表示的數(shù)為；點表示的數(shù)為．(2)求當為何值時，、兩點相遇；(3)求當為何值時，；(4)若點為的中點，點為的中點，點在運動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請直接寫出線段的長．2024年下學期湘陰縣長侖區(qū)12月聯(lián)考七年級數(shù)學試卷答案12345678910BCBCCABABA11.1012.113.49.314.6或25615.23116.2b17.解：（1）（2）18.解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，e的絕對值是2，∴，∴a+b219.解：解方程，得．因為方程和的解的和為5，所以方程的解為．將代入，得，解得．20.（1）解：(名)，（2）樣本中獲得“．魅力色彩”的人數(shù)為：(名)，補全條形統(tǒng)計圖如下：

（3）解：(人)．答：全校有名學生中獲得“．非凡創(chuàng)意”獎的學生大約有人．21．解：（1）設(shè)該車間有男生x人，則女生人數(shù)是人，則 ． 解得 則． 答：該車間有男生18人，則女生人數(shù)是26人．………4分（2）設(shè)應分配y名工人生產(chǎn)螺絲，名工人生產(chǎn)螺母，由題意得： 解得：， 答：分配24名工人生產(chǎn)螺絲，20名工人生產(chǎn)螺母．………8分22.（1）解：，∴不是“金橋有理數(shù)對”；，，中是“金橋有理數(shù)對”；故答案為：；（2）由題意得:，解得；（3）一定不是.理由：，，∵是“金橋有理數(shù)對”，，，一定不是“金橋有理數(shù)對”；23.（1）解：①由題意得：AB=-線段的中點C為，故答案為：10，3；②由題意得：t秒后，點P表示的數(shù)為：，點Q表示的數(shù)為：；故答案為