湖北省隨州市隨縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

湖北省隨州市隨縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．?2 B．?1 C．1 D．02．下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+aC．6a?5a=1 D．33．下列判斷中不正確的是（）A．3a2bc與bca2C．單項(xiàng)式-x3y2的系數(shù)是?14．如圖，沿線段OA將該圓錐的側(cè)面剪開并展平，得到的圓錐的側(cè)面展開圖是（）A．三角形 B．正方形 C．扇形 D．圓5．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)a?b+aA．b B．?b C．?2a?b D．2a?b6．如圖，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=126°，則∠BOC的大小為（）A．36° B．44° C．54° D．63°7．如圖，AB=12cm，C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AC上且AD:CB=1:3，則AD的長(zhǎng)是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？其大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行150里，駑馬先行12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，由題意得（）A．x240=x+12C．240x?12=150x 9．如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合放置于A處（兩塊三角板可以在同一平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)），則下列結(jié)論一定成立的是（）A．∠BAD≠∠EAC B．∠DAC?∠BAE=45°C．∠DAC+∠BAE=180° D．∠DAC?∠BAE=90°10．幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國(guó)古代的《洛書》中記載了最早的幻方一九宮格．將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行，每一豎列以及兩條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等，如圖是一個(gè)未完成的幻方，則x?y的值是（）．A．0 B．?3 C．3 D．4二、填空題（本題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．?12的相反數(shù)是，?3的絕對(duì)值是，2023的倒數(shù)是12．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年“十一”假期期間，隨縣景區(qū)景點(diǎn)約接待786000人次．?dāng)?shù)字786000用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．若a2+3a?4=0，則214．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OD是∠BOC的平分線，若∠AOC=140°，則∠AOD的度數(shù)為．15．規(guī)定一種新運(yùn)算a?b=2a+b，則3?x=4?2的解為．16．如圖，線段AB的長(zhǎng)為a，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，D為線段AB上一點(diǎn)，且AD=13BD．圖中共有條線段；若P為直線AB上一點(diǎn)，且PA+PB=1110三、解答題（本題共8小題，共72分）17．計(jì)算：（1）?1×?4+22÷7?5；18．解下列方程：（1）3x?2?24x?1=11； 19．先化簡(jiǎn)，再求值．（1）3x2+2y?2x2?y，其中（2）2xy+5xy?3x3+2?320．如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，AC＝12cm，AC=321．如圖，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE的度數(shù)．22．為鼓勵(lì)節(jié)約能源，某電力公司特別出臺(tái)了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用電量不超過210度超過210度（超出部分的收費(fèi)）收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每度0.5元每度0.8元小林家11月份交付電費(fèi)181元，請(qǐng)利用方程的知識(shí)，求出小林家11月份的用電量．23．觀察以下等式：第1個(gè)等式：23第2個(gè)等式：38第3個(gè)等式：415第4個(gè)等式：524……按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第n（n取正整數(shù)）個(gè)等式：______（用含n的等式表示）；（2）利用以上規(guī)律計(jì)算3824．新定義：如果兩個(gè)角的和為120°，我們稱這兩個(gè)角互為“兄弟角”．已知∠AOB=α15°<α<45°，∠AOB與∠AOC互為“兄弟角”，∠AOB與∠AOD（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)B在∠AOC的內(nèi)部，且點(diǎn)B，點(diǎn)D在OA的同側(cè)時(shí)：①若∠BOC=60°，則α=______°．②若∠AOE=13∠AOD，射線OM在∠AOC內(nèi)部，且滿足∠COM=3∠AOM，求∠EOM（2）直接寫出∠COD所有可能的度數(shù)：______（可用含α的式子表示）．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：∵|?2|=2，∴?2<?1<0<1，∴最小的數(shù)是?2．故答案為：A．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)小于0小于正數(shù)，且兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小進(jìn)行比較即可.2．【答案】D【解析】【解答】解：a23a6a?5a=a，故C錯(cuò)誤；3a故選：D【分析】合并同類項(xiàng)：將同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐項(xiàng)計(jì)算，再判斷即可．3．【答案】D【解析】【解答】解：A、3a2bcB、m2C、單項(xiàng)式-x3yD、3x故答案為：D．

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式，單項(xiàng)式的系數(shù)，多項(xiàng)式的次數(shù)，逐一判斷即可．4．【答案】C【解析】【解答】解：沿線段AO將該圓錐的側(cè)面剪開，得到的圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，故答案為：C．

【分析】根據(jù)查圓錐的側(cè)面展開圖特征解答即可．5．【答案】A【解析】【解答】解：由數(shù)軸得：a<0<b，即a?b<0則原式=b?a+a=b.故選：A.【分析】本題考查了數(shù)軸的定于與性質(zhì)，以及絕對(duì)值定義，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，判斷出絕對(duì)值里式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，化簡(jiǎn)運(yùn)算，即可得到答案.6．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠AOC=90°，∠AOD=126°，∴∠COD=∠AOD?∠AOC=36°，∵∠BOD=90°，∴∠BOC=∠BOD?∠COD=90°?36°=54°．故選：C．【分析】本題考查了角的計(jì)算法則，根據(jù)∠AOC=∠BOD=90°且∠AOD=126°，求出∠COD的度數(shù)，再根據(jù)∠BOC=∠BOD?∠COD，求得∠BOC的度數(shù)，即可得到答案.7．【答案】B【解析】【解答】解：∵AB=12cm，C為AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=6cm，∵AD:CB=1:3，∴AD=1故答案為：B．【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)定義先求出BC，根據(jù)AD:CB=1:3得到AD=18．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)快馬x天可追上慢馬，此時(shí)慢馬所行時(shí)間為（x+12）天，

由題意得240x=150故選：D．【分析】設(shè)快馬x天可追上慢馬，根據(jù)路程相等得：快馬追趕時(shí)間×快馬速度=（慢馬先行駛的時(shí)間+快馬追趕時(shí)間）×慢馬的速度，據(jù)此列出方程即可求解．9．【答案】C【解析】【解答】解：A.∵△ABC和△ADE是直角三角形，∴∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC?∠BAE=∠DAE?∠BAE，即∠BAD=∠EAC，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.∵兩塊三角板可以在同一平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，∴∠DAC?∠BAE的值不固定，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.∵△ABC和△ADE是直角三角形，∴∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAD+∠BAE+∠BAE+∠EAC=180°，即∠DAC+∠BAE=180°，故選項(xiàng)正確，符合題意；D.∠DAC與∠BAE的大小不確定，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故答案為：C【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念進(jìn)行角的計(jì)算逐一計(jì)算判斷即可.10．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：x+2+z=?1+z+y，

變形可得：x?y=?3．故答案為：B．

【分析】先根據(jù)幻方的定義得到x+2+z=?1+z+y，變形即可解答．11．【答案】12；3；【解析】【解答】解：?12的相反數(shù)是12，故填：12，3，12023．12．【答案】7.86×【解析】【解答】解：786000=7.86×10故填：7.86×105．

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法，將數(shù)據(jù)表示成形式為a×1013．【答案】5【解析】【解答】解：∵a2∴a2∴2a故填：5．

【分析】根據(jù)題意先求出a2+3a=4，由14．【答案】160°【解析】【解答】解：∵OD是∠BOC的平分線，∴∠COD=∠BOD=1∵O在直線AB上，且∠AOC=140°，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-140°=40°，∴∠COD=20°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=140°+20°=160°．故答案為：160°．【分析】本題考查了利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求角度和角平分線的有關(guān)計(jì)算，由OD是∠BOC的平分線，得到∠COD=∠BOD=12∠BOC，再求得∠AOC鄰補(bǔ)角∠BOC，得出∠COD15．【答案】4【解析】【解答】解：3?x=4?26+x=8+2x=8+2?6x=4．故答案為：4．【分析】本題主要考查了解一元一次方程、新運(yùn)算法則，先根據(jù)新運(yùn)算法則，化簡(jiǎn)方程為6+x=8+2，結(jié)合一元一次方程的解法，即可求解.16．【答案】6；45或【解析】【解答】解：圖中的線段有：AD,AC,AB,DC,DB,CB共6條線段，∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，D為線段AB上一點(diǎn)，且AD=1∴BC=12∵PA+PB=11∴點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上和點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線，如圖：當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，則AP=AB+BP=a+BP，∵PA+PB=11∴a+BP+PB=1110a∴PB=1∴PD=AB+BP?AD=a+1∴PDAB如圖：當(dāng)點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，則BP=AB+AP=a+AP，∵PA+PB=11∴AP+a+AP=1110a∴PA=1∴PD=PA+AD=1∴PDAB故填：6；45或310．

【分析】先根據(jù)線段的定義統(tǒng)計(jì)條數(shù)即可解答；分點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上和點(diǎn)P在17．【答案】（1）解：原式=4+4÷2=4+2=6．（2）解：原式=25×=25×=25×1=25．【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘方和括號(hào)，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減即可；（2）運(yùn)用有理數(shù)的乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算即可．（1）解：?1=4+4÷2=4+2=6．（2）解：25×=25×=25×=25×1=25．18．【答案】（1）解：3x?23x?6?8x+2=11，3x?8x=11+6?2，?5x=15，x=?3．（2）解：7314x=4x?1+6，14x?4x=?1+6，10x=5，x=1【解析】【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法，去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可求解；（2）根據(jù)一元一次方程的解法，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可求解.19．【答案】（1）解：3=3=x當(dāng)x=?2，y=1時(shí)，原式=?2（2）解：2xy+=2xy+5xy?3=xy?1；當(dāng)x=?23，y=3【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再加減進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x=?2、y=1代入計(jì)算即可；（2）先去括號(hào)，再加減進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x=?23、（1）解：3=3=x當(dāng)x=?2，y=1時(shí)，原式=?2（2）解：2xy+=2xy+5xy?3=xy?1；當(dāng)x=?23，y=320．【答案】解：∵AC=12cm，AC=3∴CB=2∴AB=AC+CB=12+8=20cm，∵D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，∴AD=12∴DE=AE?AD=10?6=4cm．【解析】【分析】先根據(jù)題意求出CB的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差，求出AB的長(zhǎng)，最后利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)，求出AD、AE的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差，可得答案．21．【答案】【解答】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=140°，∴∠AOD=12∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOD﹣∠COD=50°，∴∠COE=12∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的概念求出∠AOD，再求出∠COE，利用∠DOE=∠COD+∠COE即可解答．22．【答案】解：∵210×0.5=105<181，

∴小林家11月份的用電量超過210度，設(shè)小林家11月份的用電量為x度，則超過210度部分為x?210度，由題意可得：210×0.5+0.8x?210=181，解得：答：小林家11月份的用電量為305度．【解析】【分析】設(shè)小林家11月份的用電量為x度，則超過210度部分為x?210度，根據(jù)題意列一元一次方程求解即可．23．【答案】（1）n+1（2）解：（2）由（1）的規(guī)律化解原式：3=====4+2=6．【解析】【解答】解：第1個(gè)等式：23第2個(gè)等式：38第3個(gè)等式：415第4個(gè)等式：524……第n個(gè)等式：n+1n故填：n+1n【分析】（1）通過觀察，給出的等式的規(guī)律，即可寫出第n個(gè)等式；（2）先根據(jù)（1）得到的等式規(guī)律，然后運(yùn)用乘法分配律解答即可．（1）解：第1個(gè)等式：23第2個(gè)等式：38第3個(gè)等式：415第4個(gè)等式：524……第n個(gè)等式：n+1n故答案為：n+1n（2）解：由（1）的規(guī)律化解原式：3=====4+2=6．24．【答案】（1）①30；解：②如圖：

∵∠AOB與∠AOD互余，∴∠AOD=90°?∠AOB=90°?α，∵∠AOE=1∴∠AOE=30°?1∴∠AOM=∠AOE+∠EOM，∠AOC=120°?α，∠AOE=30°?1∴∠AOM=30°?13α+∠EOM∵∠COM=3∠AOM，∴90°?23α?∠EOM=330°?1（2）30°【解析】【解答】解：（1）①∵∠AOB與∠AOC互為“兄弟角”，∠AOB=α∴∠AOB+∠AOC=120°，即∠AOC=120°?α，∵∠AOC=∠BOC+∠AOB，∴∠AOB=∠AOC?∠BOC=120°?α?60°=60°?α，∵∠AOB=α15°<α<45°∴60°?α=α，