四川省2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期中調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題2

四川省20242025學(xué)年上學(xué)期期中調(diào)研測(cè)試高二數(shù)學(xué)試卷試卷共4頁，19小題，滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1，考查范圍：必修第二冊(cè)第十章，選擇性必修第一冊(cè)第一章和第二章.2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡指定位置上.3．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4．考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.直線的傾斜角為（）A B. C. D.2.直線與之間的距離為（）A. B. C. D.3.圓與圓的公切線條數(shù)為（）A B. C. D.4.過點(diǎn)作圓的切線，則切線的斜率為（）A.或 B. C.或 D.5.若連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，則兩次拋擲骰子的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)的概率為（）A. B. C. D.6.在正方體中，為的中點(diǎn)，則平面與平面夾角的余弦值為（）A. B. C. D.7.如圖，是棱長(zhǎng)為1的正方體內(nèi)部（含表面）一動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為（）A. B. C. D.8.如圖，在直三棱柱中，為腰長(zhǎng)為的等腰直角三角形，且，側(cè)面為正方形，為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.在空間直角坐標(biāo)系中，下列敘述正確是（）A點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱B.點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱C.點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于平面對(duì)稱D.坐標(biāo)軸兩兩確定的平面把空間分為個(gè)部分10.已知直線在軸上的截距大于0，直線與軸交于點(diǎn)，則（）A. B.恒過定點(diǎn)2,1C.點(diǎn)到直線的距離可能為3 D.不存在使得11.已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為1，以為圓心、1為半徑的動(dòng)圓與圓交于兩點(diǎn)，則（）A.存在唯一的圓，使得兩點(diǎn)重合 B.C.若存在，則其不可能為等邊三角形 D.的最大值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知空間向量滿足，則______．13.已知圓過三點(diǎn)，則圓的面積為______．14.在正三棱錐中，平面，點(diǎn)在底面內(nèi)的投影為點(diǎn)是平面內(nèi)以為圓心、1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值最大為______.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知三點(diǎn)，點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)．（1）若直線與圓有唯一公共點(diǎn)，求；（2）求的最小值．16.已知在中，，分別在線段上，且．（1）求邊上的高所在直線的斜截式方程；（2）若的面積為面積的，求直線的一般式方程.17.如圖，在四面體中，，且為的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)）．（1）以為基底表示；（2）求的最小值．18.已知在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)．（1）證明：不共面；（2）求點(diǎn)到平面距離；（3）設(shè)為平面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，求的夾角取得最小值時(shí)，的值．19.現(xiàn)定義：若圓上一動(dòng)點(diǎn)，圓外一定點(diǎn)，滿足的最大值為其最小值的兩倍，則稱為圓的“上進(jìn)點(diǎn)”．若點(diǎn)同時(shí)是圓和圓的“上進(jìn)點(diǎn)”，則稱為圓“”的“牽連點(diǎn)”．已知圓．（1）若點(diǎn)為圓的“上進(jìn)點(diǎn)”，求點(diǎn)的軌跡方程并說明軌跡的形狀；（2）已知圓，且均為圓“”的“牽連點(diǎn)”．（?。┣笾本€的方程；（ⅱ）