《電工電子技術(shù)及應(yīng)用》課件-第1章

第1章電路的基本概念、

基本定律和基本元件1.1電路與電路圖1.2電路的基本物理量與工作狀態(tài)1.3基爾霍夫定律1.4電壓源與電流源1.5電位的計(jì)算與應(yīng)用1.6電阻1.7電容1.8電感習(xí)題1

1.1電路與電路圖

1.1.1電路的組成與功能電路(ElectricalCircuit)或稱電子回路,是由電氣設(shè)備和元器件按一定方式連接起來(lái)為電荷流通提供路徑的總體,也叫電子線路或稱電氣回路,簡(jiǎn)稱網(wǎng)絡(luò)或回路。根據(jù)流過(guò)的電流性質(zhì),電路一般可以分為兩種。直流電通過(guò)的電路稱為直流電路,交流電通過(guò)的電路稱為交流電路。

根據(jù)電路的作用,電路一般也可以分為兩類。一類用于實(shí)現(xiàn)電能的傳輸和轉(zhuǎn)換,如圖1.1.1所示,其中包括電源、負(fù)載和中間環(huán)節(jié)三部分。圖1.1.1照明電路

圖1.1.1中,電能由電源傳輸至電燈,并轉(zhuǎn)換為內(nèi)能。其中將電能轉(zhuǎn)換為其他形式能量的元器件或設(shè)備統(tǒng)稱為負(fù)載。這類電路由于電壓較高,電流和功率較大,習(xí)慣上被稱為“強(qiáng)電”電路。

另一類電路用于進(jìn)行電信號(hào)的傳遞和處理,如圖1.1.2所示的擴(kuò)音器電路,話筒把聲音轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的電壓或者電流,話筒是輸出信號(hào)的設(shè)備,稱為信號(hào)源,而轉(zhuǎn)化成的電壓或者電流稱為電信號(hào)。經(jīng)過(guò)放大處理后,通過(guò)電路傳遞給揚(yáng)聲器,再由揚(yáng)聲器還原為聲音,揚(yáng)聲器是接收和轉(zhuǎn)換信號(hào)的設(shè)備,稱為負(fù)載。這類電路通常電壓較低,電流和功率較小,習(xí)慣上被稱為“弱電”電路。圖1.1.2擴(kuò)音器電路示意圖

1.1.2電路圖

電路圖是一種簡(jiǎn)化的電路圖形表示。電路圖是人們?yōu)檠芯俊⒐こ桃?guī)劃的需要,用物理電學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化的符號(hào)繪制的一種表示各元器件組成及器件關(guān)系的原理布局圖。電路圖里各電子元件的位置并不反映它們?cè)谕瓿傻膶?shí)體電路上的位置。

實(shí)際電路由各種作用不同的電路元件或器件所組成,其元件種類繁多,且電磁性質(zhì)較為復(fù)雜。為便于對(duì)實(shí)際電路進(jìn)行分析和數(shù)學(xué)描述,需將實(shí)際電路元件用能夠代表其主要電磁特性的理想元件或它們的組合來(lái)表示,稱為實(shí)際電路元件的模型。反映具有單一電磁性質(zhì)的實(shí)際器件的模型稱為理想元件,包括電阻、電感、電容、電源等

將實(shí)際電路模型化是研究電路問(wèn)題的常用方法。圖1.

1.3中,電池對(duì)外提供電壓的同時(shí),內(nèi)部也有電阻消耗能量,所以電池用其電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻R0的串聯(lián)表示;電燈主要具有消耗電能的性質(zhì),可認(rèn)為是電阻元件,用R表示;中間環(huán)節(jié)用直線來(lái)表示(包括開(kāi)關(guān)),其電阻忽略不計(jì)。圖1.1.3電路模型

1.2電路的基本物理量與工作狀態(tài)

1.2.1電流及其參考方向圖1.1.3中,當(dāng)開(kāi)關(guān)合上時(shí),電路中會(huì)有電荷移動(dòng)形成電流。在電場(chǎng)的作用下,正電荷與負(fù)電荷向不同的方向移動(dòng),習(xí)慣上規(guī)定正電荷的移動(dòng)方向?yàn)殡娏鞯姆较颉?/p>

電流的大小為單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電量,用公式表示為

式中,i表示電流,q表示電量或電荷量。規(guī)定1秒內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面電量為1庫(kù)侖時(shí)的電流為1安培。國(guó)際單位制中,q的單位為庫(kù)侖(C),電流的單位為安培(A)。常用的電流單位還有毫安(mA)、微安(μA)。

1.2.2電壓及其參考方向

在電場(chǎng)中,某點(diǎn)電荷的電勢(shì)能與其所帶的電荷量(與正負(fù)有關(guān),計(jì)算時(shí)將電勢(shì)能和電荷的正負(fù)都帶入,即可判斷該點(diǎn)電勢(shì)大小及正負(fù))之比,叫做這點(diǎn)的電位(也可稱電勢(shì))。

電壓是描述電場(chǎng)力對(duì)電荷做功的物理量,它表示兩點(diǎn)電位的差值,也稱電位差(或電勢(shì)差)。電壓的單位是伏特(V),規(guī)定電場(chǎng)力把1庫(kù)侖的正電荷從一點(diǎn)移到另一點(diǎn)所做的功為

1焦耳時(shí),這兩點(diǎn)間的電壓為1伏特。常用的電壓?jiǎn)挝贿€有千伏(kV)、毫伏(mV)和微伏(μV)。通常直流電壓用大寫(xiě)字母U表示,交流電壓用小寫(xiě)字母u表示。

電動(dòng)勢(shì)是反映電源把其他形式的能轉(zhuǎn)換成電能的本領(lǐng)的物理量。在電源內(nèi)部,非靜電力把正電荷從負(fù)極板移到正極板時(shí)要對(duì)電荷做功,這個(gè)做功的物理過(guò)程是產(chǎn)生電源電動(dòng)勢(shì)的本質(zhì)。非靜電力所做的功,反映了其他形式的能量有多少變成了電能。因此在電源內(nèi)部,非靜電力做功的過(guò)程是能量相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程。電動(dòng)勢(shì)使電源兩端產(chǎn)生電壓。在電路中,電動(dòng)勢(shì)常用E表示,單位也是伏特(V)。

電路中,電壓的實(shí)際方向定義為電位降低或稱電壓降的方向,可用極性“+”和“-”表示,其中“+”表示高電位,“-”表示低電位;也可用雙下標(biāo)表示,如Uab表示電壓的方向由a到b。電源電動(dòng)勢(shì)的實(shí)際方向,規(guī)定為從電源內(nèi)部的“-”極指向“+”極,即電位升高的方向。與電流分析相同,分析電路電壓時(shí)需先假定電壓的參考方向。選定電壓的參考方向后,經(jīng)分析計(jì)算得到的電壓值也成為有正、負(fù)的代數(shù)量。在參考方向下,電壓如果為正值,表明電壓的實(shí)際方向與參考方向相同;如果為負(fù)值,則與之相反。電路中用箭頭表示電壓的參考方向。

1.2.3電路功率

電流在單位時(shí)間內(nèi)做的功叫做電路功率,簡(jiǎn)稱功率。功率是用來(lái)表示消耗電能的快慢的物理量,用P表示,它的單位是瓦特(W),簡(jiǎn)稱瓦。

若某個(gè)元件的電流和電壓分別為I和U,而且電流和電壓的參考方向相關(guān)聯(lián),則功率

P=UI(1.2.2)

根據(jù)電壓和電流的實(shí)際方向可確定某一元件是電源還是負(fù)載:當(dāng)元件的U和I的實(shí)際方向相反時(shí),電流從“+”端流出,發(fā)出功率,則元件為電源;反之,當(dāng)U和I的實(shí)際方向相同

時(shí),電流從“+”端流入,取用功率,則元件為負(fù)載。

根據(jù)電壓、電流的參考方向也可以判別:當(dāng)U和I的參考方向相同時(shí),若P為正值,取用功率,則元件為負(fù)載;若P為負(fù)值,發(fā)出功率,則元件為電源。反之,當(dāng)U和I的參考方向相反時(shí),若P為正值,發(fā)出功率,則元件為電源;若P為負(fù)值,取用功率,則元件為負(fù)載。

下面我們通過(guò)圖1.2.1所示電路中的四種情況來(lái)具體討論。

圖1.2.1(a)、(b)中,電壓與電流的實(shí)際方向相反,則

P=4×(-3)=-12W<0

元件分別發(fā)出12W的功率,均為電源。

圖1.2.1(c)、(d)中,電壓與電流的實(shí)際方向相同,則

P=4×3=12W>0

元件分別吸收12W的功率,均為負(fù)載。

圖1.2.1功率的計(jì)算

1.2.4電路工作狀態(tài)

電路在正常工作時(shí),其工作狀態(tài)分為電源有載工作、開(kāi)路和短路三種。

將圖1.1.3中的開(kāi)關(guān)合上,接通電源與負(fù)載,這就是電源有載工作。電源有載工作時(shí),利用歐姆定律可以列出電路中的電流

和電壓

由式(1.2.3)和式(1.2.4)可得

式(1.2.5)中,電源端電壓小于電動(dòng)勢(shì),且兩者的差值等于電源內(nèi)阻和電路電流的乘積,表明電路電流越大,則電源端電壓下降得越多。．

將圖1.1.3中的開(kāi)關(guān)斷開(kāi),電源則處于開(kāi)路狀態(tài),此時(shí)外電路的電阻對(duì)電源來(lái)說(shuō)等于無(wú)窮大,所以此時(shí)電路的電流為零。而電源的端電壓等于電源電動(dòng)勢(shì),電源不輸出電能。此時(shí)電路特征描述如下:

圖1.2.2中,將電源的兩端連接到一起,電源被短路。此時(shí)外電路電阻為零,整個(gè)電路中只有電源電阻R0,故電路電流很大,此電流稱為短路電流Is;同時(shí)電源的端電壓為零。此時(shí)電路特征描述如下:圖1.2.2電源短路

1.2.5電氣設(shè)備額定值

各種電氣設(shè)備的電壓、電流、功率等都有一個(gè)額定值。額定值是制造廠商為了使產(chǎn)品在給定的工作條件下正常運(yùn)行而規(guī)定的正常允許值。電氣設(shè)備的額定值一般標(biāo)注在產(chǎn)品的銘牌上,在使用時(shí)應(yīng)充分考慮額定功率。例如,一盞電燈的銘牌上標(biāo)有220V60W,即電燈的額定電壓為220V,額定功率為60W,使用時(shí)就不能將其接到380V的電源上。

電氣設(shè)備在正常使用時(shí)的電壓、電流和功率并不一定等于其額定值。

例1.2.1有一盞220V60W的電燈,接到220V的電源上,試求通過(guò)電燈的電流和電燈在220V電壓下工作的電阻。若此時(shí)電網(wǎng)電壓只有210V,求此時(shí)的電流和電阻。

解電燈在220V電壓下工作時(shí):

電燈在210V電壓下工作時(shí),電阻值不變,此時(shí)的工作電流:

1.3基爾霍夫定律

1.3.1常用術(shù)語(yǔ)基爾霍夫定律是電路中的基本定律,不僅適用于直流電路,也適用于交流電路。它包括基爾霍夫電流定律(簡(jiǎn)稱KCL)和基爾霍夫電壓定律(簡(jiǎn)稱KVL)?；鶢柣舴螂娏鞫墒轻槍?duì)節(jié)點(diǎn)的,基爾霍夫電壓定律是針對(duì)回路的。在具體講述基爾霍夫定律之前,我們以圖1.3.1為例,介紹電路中的幾個(gè)基本概念。

節(jié)點(diǎn):三個(gè)或三個(gè)以上支路的連接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn),如圖1.3.1所示電路中的a、b。

支路:連接兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的電路稱為支路。例如,圖1.3.1中的ca、da、ba等都是支路。

回路:電路中任一閉合路徑稱為回路。例如,圖1.3.1中的cabc、adba都是回路。

每一條支路的電流稱為支路電流,每?jī)蓚€(gè)節(jié)點(diǎn)之間的電壓稱為支路電壓。在圖1.3.1中各支路電流的參考方向均用箭頭標(biāo)出。圖1.3.1電路舉例

1.3.2基爾霍夫電流定律

基爾霍夫電流定律(KCL)指出:對(duì)于電路中的任一節(jié)點(diǎn),任一瞬時(shí)流入(或流出)該節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和為零。我們可以選擇電流流入時(shí)為正,流出時(shí)為負(fù);或流出時(shí)為正,流入時(shí)為負(fù)。電流的這一性質(zhì)也稱為電流連續(xù)性原理,是電荷守恒的體現(xiàn)。

在直流電路里,KCL用公式表示為

式(1.3.1)稱為節(jié)點(diǎn)的電流方程。由此也可將KCL理解為流入某節(jié)點(diǎn)的電流之和等于流出該節(jié)點(diǎn)的電流之和。

以圖1.3.1電路中的節(jié)點(diǎn)a為例,假設(shè)電流流入為正,流出為負(fù),列出節(jié)點(diǎn)a的電流方程。對(duì)于節(jié)點(diǎn)a,有I1+I2=I3。

KCL不僅適用于電路中的任一節(jié)點(diǎn),也可推廣到包圍部分電路的任一閉合面(因?yàn)榭蓪⑷我婚]合面縮為一個(gè)節(jié)點(diǎn))?？梢宰C明,流入或流出任一閉合面電流的代數(shù)和為零。這種閉合面有時(shí)稱為廣義節(jié)點(diǎn),如圖1.3.2所示的晶體管,就是一個(gè)廣義節(jié)點(diǎn),此時(shí)IC+IB=IE

。圖1.3.2廣義節(jié)點(diǎn)

1.3.3基爾霍夫電壓定律

基爾霍夫電壓定律(KVL)指出:對(duì)于電路中的任一回路,任一瞬時(shí)沿該回路繞行一周,則組成該回路的各段支路上的元件電壓的代數(shù)和為零?？扇我膺x擇順時(shí)針或逆時(shí)針的回路繞行方向,各元件電壓的正、負(fù)與繞行方向有關(guān)。一般規(guī)定,當(dāng)元件電壓的方向與所選的回路繞行方向一致時(shí)為正,反之為負(fù)。

例1.3.1求圖1.3.3中的電流I1、I2。

圖1.3.3例1.3.1圖

1.4電壓源與電流源

能向電路獨(dú)立地提供電壓、電流的器件或裝置稱為獨(dú)立電源,如化學(xué)電池、太陽(yáng)能電池、發(fā)電機(jī)、穩(wěn)壓電源、穩(wěn)流電源等。一個(gè)電源可用兩種不同的電路模型表示:用電壓形式表示的,稱為電壓源;用電流形式表示的,稱為電流源。

1.4.1理想電壓源

理想電壓源的特點(diǎn)是能夠提供確定的電壓,即理想電壓源的電壓不隨電路中電流的改變而改變,所以理想電壓源也稱恒壓源。電池和發(fā)電機(jī)都可以近似看做恒壓源,圖1.4.1(a)為恒壓源的符號(hào)。圖中,恒壓源兩端的電壓用US

表示,方向從正極指向負(fù)極;電源內(nèi)部的電動(dòng)勢(shì)用ES表示時(shí),方向從負(fù)極指向正極。

將元件的電壓和電流關(guān)系用一個(gè)函數(shù)(如u=f(i))表示時(shí),稱之為元件的伏安特性。電源對(duì)外的電壓、電流關(guān)系一般又稱為外特性。理想電壓源的外特性曲線是一條與i軸平行的直線,如圖1.4.1(b)所示。圖1.4.1理想電壓源

1.4.2理想電流源

理想電流源的特點(diǎn)是能夠提供確定的電流,即理想電流源的電流不隨電路中電壓的改變而改變,所以理想電流源也稱恒流源。圖1.4.2(a)是恒流源的模型符號(hào),其中箭頭指示電流的方向。

理想電流源的外特性曲線是一條與u軸平行的直線,如圖1.4.2(b)所示。圖1.4.2理想電流源

1.4.3電壓源與電流源的等效

一個(gè)實(shí)際的電源一般不具有理想電源的特性,即當(dāng)外接電阻R變化時(shí),電源提供的電壓和電流都會(huì)發(fā)生變化。有的電源當(dāng)外部負(fù)載電阻變化時(shí)輸出電壓波動(dòng)很小,比較接近電壓源的特性;而有的電源當(dāng)外部負(fù)載電阻變化時(shí)輸出電流波動(dòng)較小,比較接近電流源的特性。

實(shí)際電源的特性可以用理想電源元件和電阻元件的組合來(lái)表征。圖1.4.3(a)中實(shí)際電源向外部電阻R輸出電壓U和電流I。當(dāng)R斷開(kāi)時(shí),設(shè)U=US(稱為開(kāi)路電壓)。當(dāng)R減小時(shí),I將增大,電源內(nèi)阻R0的電壓也增加,輸出電壓U下降。因此可以采用電壓源US和電阻R0

串聯(lián)的模型來(lái)表示實(shí)際電源,如圖1.4.3(b)所示。

圖1.4.3實(shí)際電源的電壓源模型和電流源模型

圖1.4.3(b)電路中的電流、電壓關(guān)系可表達(dá)為

在該電路中,也可以用電流源IS

和電阻R0

并聯(lián)的模型來(lái)表征實(shí)際電源對(duì)R的作用,如圖1.4.3(c)所示。圖1.4.3(c)電路中的電流、電壓關(guān)系可表達(dá)為

1.5電位的計(jì)算與應(yīng)用前面提到電位是與電壓相關(guān)的概念。分析電路時(shí),除了經(jīng)常計(jì)算電路中的電壓外,也會(huì)涉及電位的計(jì)算。在電子線路中,通常用電位的高低判斷元件的工作狀態(tài)。例如,當(dāng)二極管的陽(yáng)極電位高于陰極電位時(shí),管子才能導(dǎo)通;判斷電路中一個(gè)三極管是否具有電流放大作用,需比較它的基極電位和發(fā)射極電位的高低。計(jì)算電路中各點(diǎn)電位時(shí),一般需選定電路中的某一點(diǎn)作參考點(diǎn),規(guī)定參考點(diǎn)的電位為0,并用“⊥”表示,稱為接地,電路中其他各點(diǎn)的電位等于該點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的電壓。

我們以圖1.5.1為例來(lái)討論電路中各點(diǎn)的電位。圖1.5.1電路中的電位

以d點(diǎn)為參考點(diǎn),即Vd=0V,則a點(diǎn)的電位Va=10V,可得

若改以a點(diǎn)為參考點(diǎn),即Va=0V,同理可得:

可見(jiàn),參考點(diǎn)選的不同,電路中各點(diǎn)的電位也不同,但任意兩點(diǎn)間的電壓是不變的。在電子線路中,通常將電路中的恒壓源符號(hào)省去,各端標(biāo)以電位值。圖1.5.2(a)可以簡(jiǎn)化成

1.5.2(b)。圖1.5.2電路的簡(jiǎn)化

1.6電阻

1.6.1電阻的定義通常電路中的物質(zhì)都會(huì)阻礙電荷的移動(dòng),這種物理特性稱為電阻特性。具有這種物理特性的元件稱為電阻器,用R表示。對(duì)于長(zhǎng)度為l,橫截面積為S的均勻介質(zhì),其電阻為式中,ρ是導(dǎo)體的電阻率,單位為歐姆/米。在國(guó)際單位制中,電阻的單位是歐姆(Ω),規(guī)定當(dāng)電阻電壓為1V、電流為1A時(shí)的電阻值為1Ω。

電阻器分固定式和可調(diào)式兩種,大多數(shù)電阻器是固定式的,如圖1.6.1(a)所示,其電阻值為常數(shù)。固定式電阻器一般分為繞線式和化合物式,其中化合物式一般用于大電阻的制

造。電阻器的符號(hào)如圖1.6.1(b)所示。圖1.6.1電阻器

1.6.2電阻的參數(shù)

電阻器的主要參數(shù)有標(biāo)稱阻值(簡(jiǎn)稱阻值)、額定功率和允許偏差。

標(biāo)稱阻值通常是指電阻器上標(biāo)注的電阻值。電阻值的基本單位是歐姆,在實(shí)際應(yīng)用中,還常用千歐(kΩ)和兆歐(MΩ)來(lái)表示。

一只電阻器的實(shí)際阻值不可能與標(biāo)稱阻值絕對(duì)相等,兩者之間會(huì)存在一定的偏差,我們將該偏差允許范圍稱為電阻器的允許偏差。允許偏差越小的電阻器,其阻值精度就越高,穩(wěn)定性也越好,但其生產(chǎn)成本相對(duì)較高,價(jià)格也貴。通常,普通電阻器的允許偏差為±5%、±10%、±20%,而高精度電阻器的允許偏差則為±1%、±0.5%。

1.6.3歐姆定律

歐姆定律指出:通常電阻兩端電壓與電流的比值是一常數(shù)。在直流電路里,歐姆定律用公式表示為

式(1.6.2)是在電流、電壓取關(guān)聯(lián)方向下得到的。如果取非關(guān)聯(lián)方向,應(yīng)在等式右邊加一負(fù)號(hào),即

電阻的倒數(shù)稱為電導(dǎo)。電導(dǎo)也是一個(gè)常用的物理量,用G表示,單位為西門(mén)子(S)。電阻與電導(dǎo)的關(guān)系為

1.6.4電阻的串聯(lián)、并聯(lián)及等效變換

在分析計(jì)算電路的過(guò)程中,常常用到等效的概念。電路等效變換原理是分析電路的重要方法,這里討論的電路等效僅是指兩部分無(wú)源電阻電路之間的等效。

結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)不相同的兩部分電路N1、N2

如圖1.

6.2所示,若N1、N2

具有相同的伏安特性U=f(I),則稱它們彼此等效。由此,當(dāng)用N1代替N2時(shí),將不會(huì)改變N2

所在電路其他部分的電流、電壓,反之亦成立。這種計(jì)算電路的方法稱為電路的等效變換。用簡(jiǎn)單電路等效代替復(fù)雜電路可簡(jiǎn)化整個(gè)電路的計(jì)算。圖1.6.2電路的等效

1.電阻的串聯(lián)

如果電路中兩個(gè)或兩個(gè)以上的電阻一個(gè)接一個(gè)地順序相連,并且流過(guò)同一個(gè)電流,則稱這些電阻是串聯(lián)的。圖1.6.3(a)中,由電阻R1、R2

串聯(lián)組成的電路可用圖1.6.3(b)中的電阻R來(lái)代替,我們說(shuō)這兩個(gè)電路是等效的。它們之間的等效關(guān)系為

另外,兩個(gè)串聯(lián)電阻上的電壓分別為

式(1.6.6)稱為串聯(lián)電阻的分壓關(guān)系。圖1.6.3串聯(lián)電路的等效

2.電阻的并聯(lián)

如果電路中兩個(gè)或兩個(gè)以上的電阻連接在兩個(gè)公共節(jié)點(diǎn)之間,且通過(guò)同一個(gè)電壓,則稱這兩個(gè)電阻是并聯(lián)的。

圖1.6.4(a)中,由電阻R1、R2并聯(lián)組成的電路可用圖1.6.4(b)中的電阻R來(lái)代替,我們說(shuō)這兩個(gè)電路是等效的。它們之間的等效關(guān)系為

另外,兩個(gè)并聯(lián)電阻上的電流分別為

式(1.6.8)稱為并聯(lián)電阻的分流關(guān)系。

并聯(lián)電路也有廣泛的應(yīng)用。工廠里的動(dòng)力負(fù)載、家用電器和照明電器等都以并聯(lián)的方式連接在電網(wǎng)上,以保證負(fù)載在額定電壓下正常工作。此外,當(dāng)用電壓表測(cè)量電路中某兩點(diǎn)間的電壓時(shí),需將電壓表并聯(lián)在所要測(cè)量的兩點(diǎn)間。

圖1.6.4并聯(lián)電路的等效

1.7電容

1.7.1電容的定義電容元件簡(jiǎn)稱為電容,如圖1.7.1所示。當(dāng)電容元件兩端加有電壓u時(shí),它的極板上就會(huì)儲(chǔ)存電荷q,如果電荷q和電壓u之間是線性函數(shù)關(guān)系,則稱為線性電容。若電容元件的電荷與電壓之間不是線性函數(shù)關(guān)系,則稱為非線性電容。圖1.7.1電容器

在線性電容的情況下,電容元件的特性方程為

式中,C為元件的電容,它是一個(gè)與電荷、電壓無(wú)關(guān)的常數(shù),單位為法拉(F)。由于法拉的單位太大,實(shí)際中常采用微法(μF)、納法(nF)或皮法(pF)。

當(dāng)電容元件兩端的電壓u隨時(shí)間變化時(shí),極板上儲(chǔ)存的電荷就隨之變化,和極板連接的導(dǎo)線中就有電流i。若u、i的參考方向如圖1.7.1中所規(guī)定,則

式(1.7.2)表明,線性電容的電流i與端電壓u對(duì)時(shí)間的變化率du/dt成正比。對(duì)于恒定電壓,電容的電流為零,故在直流電路穩(wěn)態(tài)情況下,電容元件相當(dāng)于開(kāi)路。

電容是一個(gè)儲(chǔ)能元件,能量?jī)?chǔ)存于電容的電場(chǎng)之中。當(dāng)時(shí)間由0變到t、電容的端電壓u由0變到U時(shí),電容所儲(chǔ)存的電場(chǎng)能為

式(1.7.3)表明,電容元件在某一時(shí)刻的儲(chǔ)能只取決于該時(shí)刻的電壓值,而與電壓的過(guò)去變化進(jìn)程無(wú)關(guān)。

電容器通常由絕緣介質(zhì)隔開(kāi)的金屬極板組成。其種類很多,如紙介電容器、云母電容器、瓷介電容器、滌綸電容器、玻璃釉電容器、鉭電容器、電解電容器等。電容器的主要參數(shù)為電容的標(biāo)稱容量和額定電壓。例如,某CJ10型紙介電容器的標(biāo)稱容量為0.15μF、額定直流工作電壓為400V。在使用時(shí),電容器實(shí)際承受的電壓不允許超出其額定電壓,否則可能使電容器中的絕緣介質(zhì)被擊穿。電解電容器有正、負(fù)極性,使用時(shí)應(yīng)將其正極接高電位端,負(fù)極接低電位端,不要接反。

1.7.2電容的參數(shù)

電容的主要參數(shù)有電容量、電容量誤差、額定工作電壓、損耗、頻率特性等。

電容量即電容加上電荷后儲(chǔ)存電荷的能力大小。電容量誤差是指其實(shí)際容量與標(biāo)稱容量間的偏差。

額定工作電壓是該電容器在電路中能夠長(zhǎng)期可靠地工作而不被擊穿所能承受的最大直流電壓(又稱耐壓)。它與電容器的結(jié)構(gòu)、介質(zhì)材料和介質(zhì)的厚度有關(guān)。一般來(lái)說(shuō),對(duì)于結(jié)構(gòu)、介質(zhì)相同,容量相等的電容器,其耐壓值越高,體積也越大。

在電場(chǎng)作用下,電容器單位時(shí)間內(nèi)發(fā)熱而消耗的能量叫做電容器的損耗。理想電容器在電路中不應(yīng)消耗能量。但實(shí)際上,電容器或多或少都要消耗能量。其能量消耗主要由介質(zhì)損耗和金屬部分的損耗組成,通常用損耗角正切值來(lái)表示。

電容器的頻率特性通常是指電容器的電參數(shù)隨電場(chǎng)頻率而變化的性質(zhì)。在高頻下工作的電容器,由于介電常數(shù)在高頻時(shí)比低頻時(shí)小,因此電容量將相應(yīng)地減小。與此同時(shí),它的損耗將隨頻率的升高而增加。此外在高頻工作時(shí),電容器的分布參數(shù),如極片電阻、引線和極片接觸電阻、極片的自身電感、引線電感等,都將影響電容器的性能。由于受這些因素的影響,電容器的使用頻率受到限制。

1.8電感

1.8.1電感的定義電感元件簡(jiǎn)稱為電感。當(dāng)有電流i流過(guò)電感元件時(shí),其周?chē)鷮a(chǎn)生磁場(chǎng)。若電感線圈共有N匝,通過(guò)每匝線圈的磁通為Φ,則線圈的匝數(shù)與穿過(guò)線圈的磁通之積為NΦ。如果電感元件中的磁通和電流i之間是線性函數(shù)關(guān)系,則稱為線性電感。

若電感元件中的磁通與電流之間不是線性函數(shù)關(guān)系,則稱為非線性電感。在線性電感的情況下,電感元件的特性方程為

式中,L為元件的電感,是一個(gè)與磁通、電流無(wú)關(guān)的常數(shù),單位為亨[利](H)。磁通Φ的單位為韋[伯](Wb)。當(dāng)流過(guò)電感元件的電流i隨時(shí)間變化時(shí),則要產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)eL,元件兩端就有電壓u。若i,e,u的參考方向

如圖1.8.1中所規(guī)定,則當(dāng)電感中的磁通Φ或電流i發(fā)生變化時(shí),在電感元件中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

根據(jù)基爾霍夫定律知:

式(1.8.3)表明,線性電感的端電壓u與電流i對(duì)時(shí)間的變化率di/dt成正比。對(duì)于恒定電流,電感元件的端電壓為零,故在直流電路的穩(wěn)態(tài)情況下,電感元件相當(dāng)于短路。圖1.8.1電感器

電感是一個(gè)儲(chǔ)存磁場(chǎng)能的元件。當(dāng)流過(guò)電感的電流增大時(shí),磁通增大,它所儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能也變大。但如果電流減小到零,則所儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能將全部釋放出來(lái)。故電感元件本身并不消耗能,是一個(gè)儲(chǔ)能元件。當(dāng)時(shí)間由0變到t,流過(guò)電感的電流i由0變到I時(shí),電感所儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能為

式(1.8.4)表明,電感元件在某一時(shí)刻的儲(chǔ)能只取決于該時(shí)刻的電流值,而與電流的過(guò)去變化進(jìn)程無(wú)關(guān)。

電感器通常是用導(dǎo)線繞制而成的線圈。有的電感線圈含有鐵芯,稱為鐵芯線圈。線圈中放入鐵芯可大大增加電感的數(shù)值,但引起了非線性,并產(chǎn)生鐵芯損耗。電感器的主要參數(shù)是電感值和額定電流。例如某LG4型電感器,電感量標(biāo)稱值為820μH,最大直流工作電流為150mA。

1.8.2電感的參數(shù)

電感的重要參數(shù)有電感量、允許偏差、品質(zhì)因數(shù)、分布電容及額定電流等。

電感量也稱自產(chǎn)生自感應(yīng)能力的一個(gè)物理量。電感器電感量的大小與線圈的圈數(shù)(匝數(shù))、繞制方式、有無(wú)磁心及磁心的材料等有關(guān)。通常線圈圈數(shù)越多、繞制的線圈越密集,電感量就越大;有磁心的線圈比無(wú)磁心的線圈電感量大;磁心磁導(dǎo)率越大的線圈,電感量也越大。

允許偏差是指電感器上標(biāo)稱的電感量與實(shí)際電感量的允許誤差值。一般用于振蕩或?yàn)V波等電路中的電感器要求精度較高,允許偏差為±0.2%~±0.5%;而用于耦合、高頻阻流等線圈的精度要求不高,允許偏差為±10%~15%。

品質(zhì)因數(shù)也稱Q值,是衡量電感器質(zhì)量的主要參數(shù)。它是指電感器在某一頻率的交流電壓下工作時(shí),所呈現(xiàn)的感抗與其等效損耗電阻之比。電感器的Q值越高,其損耗越小,效率越高。電感器品質(zhì)因數(shù)的高低與線圈導(dǎo)線的直流電阻、線圈骨架的介質(zhì)損耗及鐵芯、屏蔽罩等引起的損